基于信赖域的动态径向基函数代理模型优化策略

为了提高飞行器等复杂工程系统的设计质量与优化效率,基于代理模型的优化得到广泛应用。将信赖域思想引入基于代理模型的优化中,提出基于信赖域的采样空间更新策略,进而发展了一种基于信赖域的动态径向基函数代理模型优化策略(Trust region based dynamic radial basis function,TR-DRBF)。通过Maximin拉丁超方试验设计方法选取样本点,选用径向基函数方法构造代理模型,采用全局优化算法对所构造的代理模型进行优化,根据已知信息进行信赖域采样空间更新,在其内部选取新增样本点并更新代理模型,直至优化收敛。将本优化策略用于标准数学测试算例和工字梁设计优化实例,并与国内外现有研究成果进行比较,证明了TR-DRBF在优化效率和全局收敛性方面都有较好的表现,尤其是针对高维优化问题时,TR-DRBF具有更显著的优势。     

集成最小化置信下限和信赖域的动态代理模型优化策略

代理模型广泛应用于工程优化领域中。提出一种集成最小化置信下限和信赖域的动态Kriging代理模型优化策略,以提高全局收敛性和优化效率。在该优化策略中,利用Maximin拉丁超立方体试验设计方法选取初始样本点建立Kriging代理模型,令置信下限公式中的平衡常数等于已有样本点间的最小距离,并采用遗传算法对置信下限公式进行优化。根据已知信息更新信赖域,在新的信赖域内选取样本点更新代理模型,直至收敛。将该策略应用于数学测试算例和工字梁设计优化实例中,试验对比结果表明该优化策略不仅可以获得最优解,而且能够显著地提高优化效率。     

基于信赖域模型管理技术的永磁同步电机多目标优化

针对永磁同步电机多目标优化过程中要反复调用耗时的仿真分析且在整个设计域构建代理模型精度低的问题,提出基于信赖域模型管理技术的永磁同步电机多目标优化算法,该算法将整个设计域划分为一系列信赖域,在信赖域上构建径向基函数代理模型并采用微型多目标遗传算法近似优化,降低多目标优化中代理模型的精度要求。通过代理模型与电磁仿真模型的近似程度来调节信赖域的大小,通过缩放和平移信赖域,引导各个电机目标性能逐步逼近Pareto最优前沿面,加快收敛速度。为了进一步减少有限元仿真次数,引入遗传智能布点技术,通过样本遗传策略,遗传落在下个信赖域上的样本。通过算例验证了该算法具有较强的求解永磁同步电机多目标优化问题的能力及较高的求解效率。     

面向约束优化的改进响应面法在车身轻量化设计中的应用

轿车车身轻量化设计是一个多约束的复杂系统优化问题,且必须满足各项车身结构性能,其中碰撞安全性是先决条件.实际中普遍采用试验设计和响应面法相结合的手段开展轻量化研究.针对传统响应面法拟合约束函数易引起优化解落在非可行域内的缺陷,提出一种面向不等式约束函数的改进响应面法,使近似约束边界分布在可行域中,得到能够满足设计约束的优化解,数值算例验证了改进响应面法在处理约束优化问题中具有比传统响应面法更为明显的优势.将其应用到车身轻量化设计中,结果表明,基于本研究提出的改进响应面法的轻量化方案优于传统响应面法,整车耐撞性能得到提高的同时实现车身前部结构减重21.4%,为开展车身轻量化设计研究提供可借鉴的方法.     

一种基于证据理论的可靠性设计方法

证据理论是一种用于描述不确定变量的非连续概率模型,本文提出一种基于证据理论的可靠性设计方法。在该方法中,将证据理论视为具有一定非精确概率分布的区间模型,运用区间模型的功能度量法,通过在约束函数中改变优化变量的取值摄动起作用约束中的不确定变量从而求得问题中不确定变量的最不可靠点,再综合运用序列优化策略与基于信赖域的响应面方法求得系统的最优解。算例表明,此方法能够解决基于证据理论的单学科及多学科可靠性设计问题并且具有较好的计算效率。     

基于信赖域近似模型管理的多目标优化方法及其应用

针对复杂工程多目标优化中求解精度受近似模型精度影响大的问题,提出了一种基于信赖域近似模型管理的多目标优化方法。该方法在每一个优化迭代步中首先采用拉丁超立方实验设计方法获得样本点,并基于这些样本点建立各目标和约束的二阶响应面模型,接着用所建立的响应面模型代替真实模型进行多目标优化,优化算法采用微型多目标遗传算法,然后通过信赖域模型管理方法来管理近似模型。该方法大大降低了近似模型对求解精度的影响。该方法在车身薄壁构件的耐撞性优化中的应用验证了其解决复杂工程多目标优化问题的能力。     

基于双点加点策略的改进Kriging响应面可靠度计算方法

针对经典响应面法中多项式模型在拟合高度非线性结构功能函数时能力不足的问题,采用Kriging模型代替真实结构功能函数,提出了一种基于双点加点策略的改进Kriging响应面可靠度计算方法。根据双点加点策略,通过内插公式和评价函数选出最佳样本点,与一次二阶矩法产生的验算点一起加入到每次迭代的样本库中以更新Kriging模型,利用遗传算法对Kriging模型的重要参数进行优化,并用优化后的模型拟合结构功能函数,再结合重要抽样法修正可靠度计算结果。算例分析结果表明,所提方法可以兼顾计算精度和计算效率,验证了所提方法的适用性和高效性。     

求解黑箱优化问题的动态模式跟踪抽样算法

针对当前复杂工业领域设计过程中存在的计算密集型黑箱优化问题,提出一种改进的动态模式跟踪抽样算法.算法基于线性样条函数进行全局近似,通过随机抽样过程产生逐步逼近全局最优区域的设计点,并利用二次响应面函数进行全局收敛判定.引入动态加速因子来增强算法的全局搜索能力和函数适应性,并采用改进的修正复相关系数进行动态加速因子更新和响应面拟合精度判定.标准测试函数表明,相比于遗传算法和模拟退火等启发式算法,动态模式跟踪抽样算法在减少目标函数评估次数和收敛成功率上均具有较大的优势.     

基于序列响应面法的汽车结构耐撞性多目标粒子群优化设计

汽车结构的耐撞性及碰撞吸能优化是一个涉及到多变量、多约束和多目标的优化过程.为克服常规响应面法在整个设计空间进行逼近导致精度低和传统的单目标优化设计只能针对其中的一个目标进行优化的缺陷.提出采用逐次逼近方法,通过移动、缩放等方式在设计空间中不断更新兴趣域,在不同的兴趣域中将试验设计、能代表实际碰撞过程精度较高的近似模型和多目标粒子群优化算法相结合,获得一组最小化各目标函数的非劣解.利用最小距离选解法快速有效地从非劣解集中挑选出一组耐撞性效果最好的解并以此解作为下一迭代步兴趣域的中心,直到收敛至最优解,最终优化解的各个目标函数值均得到提高.数字算例表明,该方法具有较高的精度和较强的工程实用性.     

一种基于多响应优化技术的稳健性设计方法研究与应用

随着稳健性设计理论研究的深入以及多响应优化工程设计方法的成熟,将两者结合并引入整车研发过程成为可能。提出了1种把性能稳健性指标纳入多响应优化的方法,采用拉丁方的DOE方法,对大量结果数据进行处理,生成高精度的反应面函数。不仅仅考虑设计变量的设计值,并且引入设计变量的不确定性,采用蒙特卡洛算法得到性能的稳健性函数。综合考虑多项性能设计指标及其稳健性水平,以重量最低作为优化目标函数,得到优化设计的最优解域,指导扭转梁设计。分析结果显示,该方法在保证多个设计性能指标满足要求且性能稳健的同时,重量大幅降低。