基于线性卷积的圆周卷积快速算法

圆周卷积是数字信号处理中一个很重要的内容。本文针对线性卷积与圆周卷积运算进行讨论,分析了线性卷积与圆周卷积的相互关系。通过分析,发现利用线性卷积来计算有限长短序列的圆周卷积,可使运算极大的简化。     

循环卷积的时域与频域算法研究

利用线性卷积计算循环卷积是信息处理的一种重要手段。在时域分析中,指出了利用线性卷积计算循环卷积的关键技术是在信号左端补元素,使系统函数与信号相对应,给出了信号补元素的3种方法:顺取法、反转法与倍补法,推导了线性卷积计算循环卷积的公式。在频域分析中,指出了循环卷积变换到频域的条件是系统函数与信号长度相等,且信号要延拓为周期信号。分析了信号周期延拓与系统函数右端补0元素的方法,推导了由傅里叶变换的性质计算循环卷积的方法。给出了循环卷积的时域与频域算法流程图。     

基于MATLAB的线性卷积及其快速实现方法

MATLAB中实现直接线性卷积通常调用conv()函数指令。对于线性卷积,一般直接比较麻烦。为了提高运算效率和运算工作量的目的,文章采用基于MATLAB实现线性卷积的自编函数clconv()和利用FFT和IFFT实现快速线性卷积的方法。通过实例验证及仿真结果,验证了clconv()函数的有效性,并且快速线性卷积的方法在计算出与直接线性卷积近似解的同时,运算工作量大大减少,运算速度大大提高,验证了利用FFT和IFFT实现快速线性卷积的有效性和优越性。     

基于等几何分析基函数重用的积分方法

针对等几何分析方法计算过程中的积分效率严重制约计算效率的问题,提出一种基于基函数分类重用的积分方法.首先通过均匀B样条基函数的性质将基函数分类,然后通过支撑域的线性变换实现了基函数的重用,最后采用适合等几何分析的精确高斯积分方法,在保证计算精度的同时显著提高积分效率.数值算例结果表明,该积分方法是可行的和有效的.     

声全息重构卷积计算中混迭问题的研究

分析了实空间离散格林函数的特点和平面声全息重构卷积计算的特殊性，推导了在重构条件下二维循环卷积与重构卷积的关系。理论上证明了在全息重构中将二维全息声压序列补零使其成为原序列长度的两倍，而二维格林函数序列无需进行补零处理仍可由二维离散傅氏变换准确地得到全息重构卷积结果，而不会产生循环卷积中的混迭现象，即不存在所谓的重构“卷绕”误差。同时还证明了实空间格林函数的取值不确定性不会影响重构结果，并通过仿真算例进行了验证。     

广义行-列积分图及其在快速投影算法中的应用

投影法是一种广泛应用的图像特征提取方法.在人脸检测中应用投影法,由于需要对图像每一窗口进行遍历及多尺度搜索,积分投影函数和方差投影函数的计算会十分耗时.混合投影函数作为积分投影函数和方差投影函数的加权和,运算量更大.提出广义行一列积分图,并应用它实现了一种快速投影算法.理论分析和基于投影的人脸检测实验表明,该算法可大大地提高投影函数的计算效率.     

基于斜侧视圆周扫描的近场微波成像算法

针对传统小角度转台成像对大转角目标不能很好聚焦这一问题,研究了基于斜侧视圆周扫描的近场转台成像系统,提出了一种近场大转角成像算法,采用角度域卷积运算,可以快速得到目标的散射点分布,并能够进行很好的聚焦。本文根据点扩散函数给出了圆周扫描成像系统的分辨率计算公式,并推导了频率域和角度域的采样间隔。最后通过仿真和实验结果对该算法进行验证,结果表明该算法具有近场成像的能力,且能够得到高质量高分辨率的目标像。     

手写公式识别和计算研究

针对手写数学公式的识别和计算问题,提出了一种基于卷积神经网络的字符训练方法。利用计算机视觉对数学公式图片进行预处理,采用卷积神经网络进行二维矩阵转换,得到了对应的字符符号,通过后缀表达式计算了识别结果。运用Softmax函数训练了字符模型,统计和分析了几种类型的数学公式识别和计算结果。实验结果证明,通过训练字符能有效提高正确率,该方法可为复杂手写数学公式识别和计算提供参考。     

用卷积曲面生成脸部皱纹的方法

将卷积曲面应用于人脸建模,提出了在个性化人脸模型上生成皱纹的新方法。运用基于图像的建模方法将通用人脸网格变形并计算出纹理图像,变形后的网格再与一个核函数卷积生成卷积曲面,通过轮廓函数调整曲面的形状而产生皱纹。将纹理图像映射到卷积曲面上使皱纹具有真实感。实验结果表明本文的方法可以通过控制轮廓函数的参数生成不同外观的皱纹。     

基于改进SIFT算法的无人机遥感图像匹配

将SIFT算法中高斯二阶微分模板与图像函数的卷积运算转化为箱式滤波器对积分图像的加减运算,引入SURF算子,减小特征点检测算子的特征向量维数,降低SIFT算法的计算复杂度,缩短图像匹配时间,从而解决了无人机遥感图像匹配对实时性要求较高的问题。仿真结果表明,改进的SIFT算法在保持原算法鲁棒性和匹配率的前提下,提高了运算速度。     

FIR滤波器的高速实现

介绍了一种实现FIR滤波器高速运算的有效方法。该方法在传统的滤波嚣系数奇偶对称性的基础上，根据系数经System View软件量化后成比例的特点，利用加法运算采简化卷积中大量繁琐耗时的乘法运算；同时推导出奇偶对称性的运算规律并给出详细运算步骤和计算公式。最后给出该算法分别与仅利用系数对称性、直接卷积两方法相比较的加速比。仿真结果表明，文中所采取的优化措施能够提高信号处理速度。     

基于模板分解和积分图像的快速Kirsch边缘检测

将 Kirsch 算子的模板分解为差值模板和公共模板, 然后通过相邻差值模板的差异比较, 找出边缘强度最大的方向, 并计算出相应的边缘强度值, 避免了将8个方向的边缘强度全部算出, 减少了 Kirsch 算子的模板与原图像的卷积运算. 公共模板和原图像的卷积则利用灰度信息处理时得到的积分图像来加速. 实验证明应用这种快速算法的 Kirsch 边缘检测,运算量比当前主流快速算法(FKC 算法)有较大幅度的减少. 另外, 运用模板分解和积分图像减少卷积运算的思路具有一定通用性, 实例说明此思路可用于一些其它边缘检测和空域滤波算法中.     

基于分块搜索的虹膜定位算法

针对传统虹膜定位算法识别效果不稳定,鲁棒性低的问题,提出基于分块搜索的虹膜定位算法。首先利用虹膜图像灰度变化差异将虹膜图像转换为二值图像,用基于边缘检测的hough圆检测法粗略定位虹膜内圆,再利用分块搜索二值图像对内圆进行精确定位。之后利用卷积运算粗略定位外圆,再对原图像进行分块搜索,观察截图的灰度直方图中的灰度变化精确定位外圆。将得到的虹膜与传统定位算法得到的虹膜用相同的虹膜识别算法处理,结果表明,该算法定位出的图像识别上效果更明显,并且具有很好的鲁棒性。     

A Spectral Element Method to Price European Options. I. Single Asset with and without Jump Diffusion

We develop a spectral element method to price single factor European options with and without jump diffusion. The method uses piecewise high order Legendre polynomial expansions to approximate the option price represented pointwise on a Gauss-Lobatto mesh within each element, which allows an exact representation of the non-smooth payoff function. The convolution integral is approximated by high order Gauss-Lobatto quadratures. A second order implicit/explicit (IMEX) approximation is used to integrate in time, with the convolution integral integrated explicitly. The method is spectrally accurate (exponentially convergent) in space for the solution and Greeks, and second-order accurate in time. The spectral element solution to the Black-Scholes equation is ten to one hundred times faster than commonly used second order finite difference methods.     

基于灰度积分投影与霍夫圆变换算法的人眼瞳距自动检测

人眼瞳距在视光学研究中和配置眼镜时都是需要精确测量的基础性参数, 实现瞳距自动检测具有重要的应用价值, 结合高斯肤色模型, 提出一种基于灰度积分投影与霍夫圆变换算法的人眼瞳孔定位和瞳距计算方法. 首先, 通过二维伽马函数的自适应亮度校正方法对图像进行光照补偿预处理, 在此基础上, 利用肤色概率模型检测人脸并提取出面部区域. 再运用灰度积分投影法, 选取合适的阈值对眼部区域进行提取, 经过一系列形态学图像处理, 采用Canny边缘检测算子实现瞳孔边缘检测, 最后通过Hough圆变换算法进行瞳孔定位, 并对其中心距离进行计算. 研究结果表明, 该算法具有较快的瞳孔定位速度, 能够较精确地实现瞳距自动测量, 为瞳孔测距的智能化技术研究奠定了基础.     

Double-shifted Chebyshev series for convolution integral and integral equations

Double-shifted Chebyshev polynomials are developed in this study to approximate the solutions of the convolution integral, Volterra integral equation, and Fredholm integral equation. This method simplifies the computations of integral equations to the successive solutions of a linear algebraic equation in matrix form. In addition, the computational complexity can be reduced remarkably. Three examples are illustrated. It is seen that the proposed approach is straightforward and convenient, and converges faster in finding approximations than other existing orthogonal function methods.     

基于混合卷积窗和双窗法的FFT算法研究

FFT算法是信号处理中一个不可或缺的部分,也是其中需要改进的部分.设计一个精度优良的FFT算法有助于推进频谱分析的实用化进程.针对FFT改进算法的实现需求,文章采用了C语言结构设计了一个任意点数的FFT算法,分析了混合卷积窗的频谱特性,并总结了任意窗函数的幅值恢复方法.最终通过构建混合卷积窗和双窗法结合的处理方法有效提...     

一种改进的铅笔画的生成方法

给出了一种改进的根据真实2D图像自动生成相应的非真实感铅笔画的方法。首先将彩色图像进行霓虹处理,再进行反相计算和灰度化,就可以产生铅笔画中的轮廓效果。其次,为了更好地产生铅笔画的光照效果及其局部走势纹理,采用线积分卷积(LIC)的方法来生成类似的效果,并且用适当的图像分割方法来获取进行LIC处理的有意义的区域。实验结果表明,本文的方法与以往的方法相比,能生成具有不同风格的效果,并且生成的速度更快。     

An approximation by neural networkswith a fixed weight

Neural networks are widely used in many applications including astronomical physics,image processing, recognition, robotics, and automated target tracking, etc. Their ability to approximate arbitrary functions is the main reason for this popularity. In this paper, we discuss the constructive approximation on the whole real line by a neural networks with a sigmoidal activation function and a fixed weight. Using the convolution method, we show neural network approximation with a fixed weight to a continuous function on a compact interval. Also, we demonstrate a computational work that shows good agreement with theory.     

Adaptive discretization of an integro-differential equation with a weakly singular convolution kernel

An integro-differential equation involving a convolution integral with a weakly singular kernel is considered. The kernel can be that of a fractional integral. The integro-differential equation is discretized using the discontinuous Galerkin method with piecewise constant basis functions. Sparse quadrature is introduced for the convolution term to overcome the problem with the growing amount of data that has to be stored and used in each time-step. A priori and a posteriori error estimates are proved. An adaptive strategy based on the a posteriori error estimate is developed. Finally, the precision and effectiveness of the algorithm are demonstrated in the case that the convolution is a fractional integral. This is done by comparing the numerical solutions with analytical solutions.