三维Boussinesq方程有限元格式的POD降维模型

针对帝国理工大学三维海洋模型(Boussinesq方程)的无结构有限元格式,用特征正交分解方法(POD)得到了降维模型.并且给出了POD降维模型的误差估计.最后,通过数值算例验证了POD方法的可行性和有效性.     

矩形网格非稳态四阶椭圆方程的质量集中有限元法

讨论了矩形网格上非稳态四阶椭圆方程的质量集中有限元方法.首先,给出了所讨论问题的质量集中有限元Crank-Nicolson全离散逼近格式.其次,对讨论问题的解与逼近格式的解之间的误差进行了分析.不需要传统的椭圆投影算子,在各向异性网格下得到了一定模意义下的一些误差估计.     

求解非稳定对流占优水质模型的非标准Galerkin有限元法

在求解非稳定地下水溶质运移模型时,若对流项占优,则模型表现出双曲方程的特性.针对这种特性.采用非标准Galerkin有限元方法进行求解是解决这类问题的有效途径.分别采用Wavelet-Galer-kin有限元方法、迎风有限元方法和特征有限元方法对强对流溶质运移模型进行了求解,并将其结果与标准Galerkin有限元和解析解进行对比.结果表明:标准Galerkin有限元方法会产生强烈的数值振荡;Wavelet-Galerkin有限元方法的时空定位效果好;迎风有限元方法能够有效降低数值振荡现象,但迎风因子对解的影响较大,而且会带来时间延迟;特征有限元方法能够提高解的精度.故可以认为特征有限元方法是求解强对流地下水溶质运移模型的首选方法.     

辊式矫直过程弯辊量对边浪影响的仿真分析

针对辊式矫直过程建立具有边浪特征的带钢有限元仿真模型,通过对比现场工况实测矫直力与有限元模型计算所得的矫直力,得到二者误差在10%以内,验证了有限元模型的精度。分别采用原始曲率补偿法和塑性变形层增加法确定了4种弯辊量设定方案。采用上述方案对浪高为20 mm的带钢进行矫直,对比矫直后带钢平直度情况,得出按最高浪采用原始曲率补偿法计算得到的弯辊量矫直效果最优。同时随着弯辊量的加大,矫直力也随之增加,为现场边浪矫直过程提供了依据。     

高炉炉缸炉底内衬的等效冷却条件计算方法

建立了高炉炉缸炉底冷却的二维有限元传热模型.该模型能计算紊流水冷冷却器以等效对流换热系数表征的冷却参数,能反解服役炉缸实际冷却强度.等效冷却条件参数可用于缩小多维炉缸传热模型的计算域和规模,且不失边界条件精度.文中设计了参数化有限元建模及分析的计算程序,基于管内紊流水努赛尔特征数,定义一个物性综合系数,构造了更为简明的对流换热系数计算表达式.     

一类发展方程的矩形非协调元逼近方法

讨论一类发展方程-Navier-Stokes方程的矩形非协调有限元逼近方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致假设情形下,通过相应的矩形元及Navier-Stokes投影,得到与传统有限元相同的最优误差估计结果,从而扩展了有限元方法的工程应用范围.     

扩散系数插值格式计算性能评价

通过几种典型的变物性导热问题分别考察了算术平均、调和平均、待求变量插值以及积分平均等界面插值格式在内节点法和外节点法等不同区域离散格式中的计算精度和运算量.结果表明,对于不同的变物性问题,各插值格式精度和运算量差别迥异,即使同一格式采用不同的空间离散方法时,其计算特性也不尽相同,应视具体问题和离散方法选择相应的格式.     

高层建筑物荷载与地下水开采叠加作用下的地面沉降特征

在地下水开采和高层建筑荷载叠加作用下,城市地面沉降分布愈加复杂.以天津塘沽地区为例,考虑到土体在固结沉降中的平衡条件、弹性本构条件、变形协调条件和水流连续条件,以比奥固结理论为基础,建立了高层建筑荷载和地下水开采叠加作用下三维地面沉降模型,采用有限元方法进行了数值计算.结果表明,高层建筑物的附加荷载作用在其建成后的3～4a内将产生可观的地面沉降量;抽水和高层建筑荷载叠加作用下的地面沉降存在耦合效应,叠加作用下的地面沉降值小于可比条件下单独抽水和单独荷载作用下地面沉降值之和.     

地下矿突水过程的三维动态仿真模型构建

通过分析突水水流井巷中漫延时空性变化的影响因素,提出了突水过程的三维动态仿真模型架构.经数据模型化、数据规则化、弧巷直巷化及井巷三维网络化处理,生成了井巷空间网络系统.通过研究水流在井巷空间网络中下向漫延、上向升涨的路径算法,构建了突水水流流经井巷的路径网络.结合突水水流流动的水力特征,解算了突水水流的漫延速度和到达时间.建立了能够真实模拟水流漫延过程的时空动态性变化的三维动态仿真模型.以国内某典型矿山的实际数据为例,验证了突水过程三维动态仿真模型的有效性.      

各向异性外问题的有限元并行Schwarz算法

对于无界区域各向异性常数系数椭圆型偏微分方程研究了一种有限元并行Schwarz算法.基于Dryja和Widlund的子结构思想,借助于共轭梯度法实现其计算并行,并得出有限元并行Schwarz算法收敛到有限元解.最后,再通过Lions投影在变权因子下改进了并行Schwarz算法并分析了其收敛性.