稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法改进

在基于压缩感知的信号重构问题中,有一类常见情况——未知信号稀疏度。针对此类情况,提出稀疏度自适应分段正交匹配追踪(SparsityAdaptiveStagewiseOrthogonalMatchingPursuit,SAStOMP)算法,该算法将自适应思想、变步长迭代思想与分段正交思想相结合,在未知信号稀疏度的情况下,自适应地选择支撑集原子的个数,最终实现信号的精确重构。仿真结果表明,针对长度为256位的原始信号,该算法重建效果优于正交匹配追踪算法、正则化正交匹配追踪算法和分段正交匹配追踪算法等。     

一种改进的稀疏度自适应变步长正则化匹配追踪算法

介绍了压缩感知理论的基础如识．并分析了压缩感知的重建算法。正则化正交匹配追踪算法引入了正则化思想进行原子筛选,使迭代次数减少,但前提是要知道信号的稀疏度。稀疏度自适应匹配追踪算法可以通过设置终止条件来使稀疏度自适应．但达代次数较多,时间成本较大。在两种方法的基础上提出了一种改进的稀疏度自适应变步长正则化匹配追踪算法,该算法克服了上述两种算法的缺点。仿真结果表明,文中提出的算法较准确地重构出原始信号．且运算时间较低。     

分块子空间追踪算法

压缩传感理论是一种充分利用信号稀疏性或者可压缩性的全新信号采样理论。该理论表明,通过采集少量的信号测量值就能够实现可稀疏信号的精确重构。本文在研究现有经典重构算法的基础上,提出结合图像分块思想和回溯思想的分块子空间追踪算法（Block Subspace Pursuit, B_SP）用于压缩传感信号的重构。该算法以块结构获取图像,利用回溯过程实现支撑集的自适应筛选,最终实现图像信号的精确重构。实验结果表明,在相同测试条件下,该算法的重构效果无论从主观视觉上还是客观数据上都有不同程度的提高。     

基于压缩感知的后退型自适应匹配追踪算法

基于压缩感知理论的重建关键在于从压缩感知得到的低维数据中精确恢复出原始的高维稀疏数据。针对目前大多数算法都建立在稀疏度已知的基础上,提出一种后退型固定步长自适应匹配追踪重建算法,能够在稀疏度未知的条件下获得图像的精确重建。该算法通过较大固定步长的设置,保证待估信号支撑集大小的稳步快速增加;以相邻阶段重建信号的能量差为迭代停止条件,在迭代停止后通过简单的正则化方法向后剔除多余原子保证精确重建。实验结果表明,该算法在保证测量次数的条件下可以获得快速的精确重建。     

一种变步长稀疏度自适应子空间追踪算法

针对压缩感知（Compressive sensing,CS）中未知稀疏度信号的重建问题,本文提出一种变步长稀疏度自适应子空间追踪算法.首先,采用一种匹配测试的方法确定固定步长,然后以该固定步长与变步长方式相结合,通过不同支撑集原子个数下的重建残差变化确定信号稀疏度,算法采用子空间追踪方法确定相应支撑集原子,并完成原始信号准确重建.实验结果表明,与同类算法相比,该算法可以更准确重建原始信号,且信号稀疏度值较高时,运算量低于同类算法.     

步长自适应的前向后向匹配追踪算法

稀疏度自适应的匹配追踪算法(SAMP)是基于压缩感知理论的信号重建经典算法。针对稀疏度未知的信号重建,提出步长自适应的前向后向匹配追踪(AFBMP)算法,AFBMP算法在稀疏度自适应匹配追踪算法的框架下,前向搜索过程中采用对数型自适应变化的步长选择匹配原子,然后通过后向策略修正前向阶段造成的错误,删除支撑集中的部分错误原子,最终实现信号的精确逼近。实验表明AFBMP算法比SAMP算法能够更加高效地重建稀疏度未知的信号。     

基于压缩感知信号重建的自适应空间正交匹配追踪算法

传统的奈奎斯特采样定理规定采样频率最少是原信号频率的两倍,才能保证不失真的重构原始信号,而压缩感知理论指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过采集少量信号来精确重建原始信号.在研究和总结已有匹配算法的基础上,提出了一种新的自适应空间正交匹配追踪算法(Adaptive Space Orthogonal Matching Pursuit,ASOMP)用于稀疏信号的重建.该算法在选择原子匹配时采用逆向思路,引入正则化自适应和空间匹配的原则,加快了原子的匹配速度,提高了匹配的准确性,最终实现了原始信号的精确重建.最后与传统MP和OMP算法进行了仿真对比,结果表明该算法的重建质量和算法速度均优于传统MP和OMP算法.     

用于CS的广义稀疏度自适应匹配追踪算法

压缩感知理论的基本思想是原始信号在某一变换域是稀疏的或者是可压缩的,并将奈奎斯特采样定理中的采样过程和压缩过程合二为一。稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法能够实现稀疏度未知情况下的重构,而广义正交匹配追踪算法每次迭代时选择多个原子,提高了算法的收敛速度。基于上述两种重构算法的优势,提出了广义稀疏度自适应匹配追踪（Generalized Sparse Adaptive Matching Pursuit,gSAMP）算法。针对重构图像的峰值信噪比、重构时间、相对误差等客观评价指标,以及主观视觉上对所提算法与传统的贪婪算法进行对比。在压缩比固定为0.5时,gSAMP算法的重构效果优于传统的MP、OMP、ROMP、SAMP以及gOMP贪婪类重构算法的效果。     

一种新的跳频信号重构算法

为解决跳频信号压缩感知重构中稀疏度未知和稀疏字典规模庞大的问题,提出了一种基于多峰值匹配的压缩感知重构算法。该算法借鉴传统匹配追踪类算法结构,采用多峰值匹配原则进行原子选择,通过一次迭代确定候选集,然后利用回溯思想对候选集进行二次筛选获得支撑集,实现了跳频信号的精确重构。仿真结果表明,该算法重构性能与传统正交匹配追踪算法相近,同时重构速度大大提高。     

一种改进的稀疏度自适应匹配追踪算法

在信号稀疏度未知的情况下,稀疏度自适应匹配追踪算法(Sparsity Adaptive Matching Pursuit,SAMP)是一种广泛应用的压缩感知重构算法。为了优化SAMP算法的性能,提出了一种改进的稀疏度自适应匹配追踪(Improved Sparsity Adaptive Matching Pursuit,ISAMP)算法。该算法引入广义Dice系数匹配准则,能更准确地从测量矩阵中挑选与残差信号最匹配的原子,利用阈值方法选取预选集,并在迭代过程中采用指数变步长。实验结果表明,在相同的条件下,改进后的算法提高了重构质量和运算速度。     

基于一次投影子空间追踪的压缩感知信号重构

为了降低信号重构算法的复杂度,实现对稀疏度未知信号的重构,提出了一种基于一次投影子空间追踪(OPSP)的信号重构方法。首先根据约束等距性质确定信号稀疏度的上下界,并将最接近上下界中值的整数作为稀疏度的估计值;然后在子空间追踪(SP)算法的框架下,去掉了迭代中观测向量在支撑集上的投影过程,降低了算法的复杂度。为了更准确地衡量算法的重构性能,提出用完整信号的重构概率作为衡量算法重构性能的指标。与传统的SP算法相比,所提算法可以重构稀疏度未知的信号,且重构时间短,重构概率高。仿真结果验证了该算法的有效性。     

基于压缩感知的图像自适应子空间追踪算法

针对稀疏自适应匹配追踪（SAMP）算法中存在的运行速度慢、重建效果欠佳的问题,提出了一种新的自适应的子空间追踪算法（MASP）。采用SAMP算法中分段的思想,先对半减小预估稀疏度,再逐一增加,得到真实稀疏度后,再利用子空间追踪算法对原始信号进行重构。实验表明,相比于SAMP算法,该算法在相同观测数量的情况下,具有较快的运行时间和较好的重建效果,其中,在重构信噪比方面平均提高8.2%。     

基于CS-CoSaAMP的超宽带多径信道估计

针对匹配追踪类算法要求稀疏度作先验条件的不足,提出压缩采样自适应匹配追踪（CoSaAMP）新算法。结合完备的冗余字典,算法在稀疏度未知时,可以通过自适应调整可变步长逐步逼近信道的稀疏度,用于解决超宽带信道的重建问题。仿真结果表明,提出的CoSaAMP算法性能收敛速度快,估计效果好,可有效用于实际超宽带信道估计。     

基于改进的子空间追踪算法的人脸识别

基于稀疏表示的人脸识别中的子空间追踪（SP）算法的候选原子个数固定与稀疏度相同,因此需要已知信号的稀疏度。针对该缺点,提出一种改进的子空间追踪算法,在选择原子的过程中引入回溯迭代优化思想,候选原子个数随着迭代次数逐一增加。通过移除候选原子集中数量同样逐一增加的可信度较低的原子,使选择的原子与待识别人脸图像具有最相似的结构,能较好地重构人脸。采用稀疏表示分类（SRC）框架,分别与基于SP、SASP、正交匹配追踪（OMP）、OMP-cholesky的人脸识别相比,在ORL和Yale B人脸数据库上的实验结果表明,该算法有最高的识别率。     

回溯正则化分段正交匹配追踪算法

针对分段正交匹配追踪（StOMP）算法对信号重构效果较差的问题,提出一种回溯正则化分段正交匹配追踪（BR-StOMP）算法。首先,该算法采用正则化思想选取能量较大的原子,以减少阈值阶段候选集中的原子;然后,利用回溯对原子进行检验,并对解的支撑集中的原子重新筛选一次,同时删除对解的贡献较低的原子,提高算法的重构率;最后,对感知矩阵进行归一化处理,使算法更加简单。仿真结果表明：BR-StOMP算法与正交匹配追踪（OMP）算法相比较峰值信噪比提高8%~10%左右,运行时间减少70%~80%;与StOMP算法相比较,峰值信噪比提高19%~35%。BR-StOMP算法能够精确地恢复信号,重建效果优于OMP算法和StOMP算法。     

小波高频子带变换裁剪阈值SAMP算法研究

文中首先针对离散小波变换（ DWT）破坏了低频逼近系数之间的相关性,导致重构质量变差的问题,提出小波高频子带变换（ HFSBWT）的稀疏表示方法。其次针对稀疏度自适应匹配追踪（ SAMP）算法的原子候选集在每次迭代时成倍增加造成存储空间浪费和重构时间变长等问题,提出裁剪阈值稀疏度自适应匹配追踪（ CTSAMP）算法。最后仿真结果表明：对于同一重构算法,小波高频子带变换的图像重构峰值信噪比提高3 dB左右。在小波高频子带变换稀疏表示后采用裁剪阈值稀疏度自适应匹配追踪算法,重构图像的性能有了明显的提高,重构时间缩短一半。     

一种高效的PPG压缩感知重构算法

首先阐述了压缩感知（CS）的理论框架,然后分析了光电容积脉搏波（PPG）信号的稀疏性,最后提出了基于CS理论PPG信号的压缩重构框架。基于此框架采用正交匹配追踪算法和改进的正交匹配追踪算法对已压缩的信号进行重构,实验结果表明,PPG信号长度的选取、压缩比的大小以及观测个数的多少都对重构性能有重要影响。     

联合稀疏频谱检测算法研究

为了提高联合稀疏频谱环境下未知稀疏度信号的检测精度和速度,提出了一种联合稀疏可变步长的匹配追踪感知算法。算法根据信号内部及信号之间的相关性,利用一种原子匹配测试得到稀疏度的粗估计,采用变步长思想逼近全局最优支撑集,初始阶段利用大步长快速匹配以提高收敛速度,根据恢复情况减小步长以实现精确逼近。实验结果表明：改进的算法在检测概率和收敛速度上均优于SOMP和SSAMP算法。     

基于Gerschgorin理论稀疏度估计的宽带频谱感知算法

针对在低信噪比(SNR)情况下稀疏度欠估计和高信噪比情况下稀疏度过估计的问题,提出了一种基于Gerschgorin理论稀疏度估计的宽带频谱感知算法。首先,该算法利用Gerschgorin理论分离信号圆盘与噪声圆盘得到稀疏度估计值;然后,利用正交匹配追踪(OMP)算法得到频谱支撑集;最后,完成宽带频谱感知。仿真结果表明,所提算法、AIC-OMP算法和MDL-OMP算法频谱感知的检测概率达到95%信噪比分别需要4.6 dB、8.5 dB和9.7 dB;所提算法频谱感知的虚警概率在信噪比大于13 dB时趋近于0,明显低于BPD-OMP和GDRI-OMP算法的虚警概率,因此,所提算法对于压缩感知(CS)的信号稀疏度估计兼顾了低信噪比和高信噪比时的稀疏度估计性能,频谱感知性能优于AIC-OMP算法、MDL-OMP算法、BPD-OMP算法和GDRI-OMP算法。