一种求解TSP问题的改进遗传算法

旅行商问题(Traveling Salesman Problem TSP)是一个典型的组合优化问题,但应用基本遗传算法求解TSP问题时存在许多不足.结合TSP问题的特点,提出一种改进的遗传算法:应用贪心策略初始化种群,用2-opt对其进行优化,使得在初始个体中就包含较优子路径,在一定程度上加快算法收敛性,防止早熟和近亲繁殖.对交叉算子和变异算子进行改进后,既能维持种群的多样性,也保留了父代个体大部分优良性能.应用改进的算法对20个城市的TSP问题进行求解,结果表明该算法求解速度快而且求解的质量较好.     

遗传算法求解TSP问题的研究进展

文章介绍了TSP问题和遗传算法的基本原理以及特点；针对解决TSP问题，论述了遗传算法在编码表示和遗传操作算子等方面的应用情况，分别指出了顺序表示、路径表示和布尔矩阵表示的优缺点．阐述了三种基本的操作算子的应用现状；最后，简单说明了混合遗传算法在求解TSP问题中的应用并对遗传算法解决TSP问题的前景提出了展望．     

一种求解TSP问题的改进遗传算法

遗传算法(GA)是基于生物进化论的一种全局优化搜索算法,是求解TSP问题的一种方法,但它存在如何较快地找到最优解并防止"早熟"收敛的问题.结合TSP问题最优解一般包含城市与其最近城市的相连的特点,提出了贪婪两点插入变异算子,改进了启发式杂交算子,并根据个体适应度与群平均适应度根据个体的适应度赋予不同的变异概率,使得较好的个体探测路径,较差个体开发新个体.对初始群体作局部优化提高其质量加快算法的收敛速度,最优个体连续几代一直保留,则采用局部微调算子使子代中的最优个体跳离局部解.通过实验分析,改进的算法能较快的收敛到TSP问题的已知最优解;其测试结果与国际标准测试库TSPLIB中的最优路径相比,或接近或优于.     

基于改进遗传算法求解旅行商问题

为解决用基本遗传算法求解旅行商问题过程中保持群体多样性能力较差问题，提出了一种改进遗传算法．算法的主要改进手段是：通过二交换法来构造初始种群，以提高寻找到最优解的速度：用改进交叉算子进行交叉操作，避免了种群过早成熟．仿真结果验证了改进遗传算法的良好性能．     

求解TSP问题的遗传算法改进研究

概述了遗传算法的基本原理及求解步骤。针对基本遗传算法在求解TSP(traveling salesman problem)问题时存在的收敛速度慢、种群多样性易遭到破坏、易收敛于局部最优解等问题,简要介绍了两阶段遗传算法、粗粒度遗传算法、混合遗传算法等几种算法对基本遗传算法所作的改进。分析了这几种改进遗传算法的基本原理、参数设置、遗传算子的操作方法。整理得出这些改进遗传算法在求解TSP问题时的操作步骤及它们存在的优缺点,最后提出了遗传算法未来在求解TSP问题时的发展趋势。     

运用变异算子随机搜索求解全局优化问题

通过改进遗传算法,提出一种求解全局优化问题的变异基随机搜索方法．该法以变异算子作为唯一的遗传算子,利用生物变异原理进行局部搜索,同时为使算法具有一定的全局搜索性能引入随机初始化技术．它具有较强的局部搜索能力,可在有限时间内取得较好解．仿真实验证明,本算法在求解全局优化问题上的有效性,并表明其局部收敛能力与求解结果均优于传统遗传算法．     

基于K-近邻域搜索的遗传算法求解旅行商问题

针对传统遗传算法在求解旅行商问题时存在容易陷入局部最优和运算时间较长的问题,着重考虑影响算法局部搜索能力和种群多样性保持两个方面的因素,提出改进策略.将交叉变异产生的新个体与父代种群合并后剔除重复个体,再选择优势个体作为新种群,防止种群中适应度值较低但具有优质基因的个体被剔除,促进种群多样性的发展;通过分析旅行商问题的内在特性,采用K-近邻域搜索的方式减少变异算子的无效操作,提高算法局部搜索能力及算法寻优效率.实验结果表明：与BLS算法相比,改进遗传算法的平均解误差降低了15.36%;相较于传统遗传算法,应用新型变异算子的改进遗传算法收敛速度明显提高.全精英选择法能较好地保持种群多样性,新型启发式变异算子在全局搜索的同时加强了局部搜索能力,对提高算法求解精度和寻优效率都有较好的效果.     

改进遗传算法求解TSP问题

改进遗传算法采用了顶端增强算子进行选择运算以强化其收敛性，并利用动态进化因子来进行交叉算子和变异算子的选择以防止早熟。用不同的TSP问题测试时，在分析了种群规模、最大遗传代数与最优解之间的关系之后，得出该算法有较强的鲁棒性和有效性。     

改进遗传算法在无功优化算法中的应用

无功优化是电力系统运行中的一个典型难题，遗传算法具有线性时间复杂度和全局收敛的特点，正好适合于该问题的求解。文章首先对遗传算法进行了探讨，对其中的杂交算子作了较为深入的研究，提出了一种新型的启发式杂交算子，克服了传统算术杂交算子中经常发生的“种群早熟”问题。为了提高求解速度，结合无功优化问题和遗传算法的特点对其中潮流计算的运算精度进行了动态控制。通过对IEEE30节点测试算例的求解，证明了本文提出的改进遗传算法具有很强的全局寻优能力，求解速度比传统遗传算法快了近1倍。     

改进遗传交叉算子求解TSP

遗传算法中的交叉步骤最根本的作用就是要使子代继承父代的优秀基因。根据TSP问题的特点考虑了用遗传算法求解TSP问题中遇到的交叉算子，构造出一种能很好继承父代优秀基因的交叉算子。实例计算表明该算法在收敛速度快的同时，具有较强的全局搜索能力。     

混合加权集成算子及其在决策中的应用

对数据信息混合加权集成算子进行了研究。基于混合加权平均(HWA)算子和组合加权几何平均(CWGA)算子提出了2种新的混合加权集成算子,即混合有序加权平均(HOWA)算子和混合有序加权几何(HOWG)算子;基于广义有序加权平均(GOWA)算子,又提出了2种新的混合加权集成算子即广义混合加权平均(GHWA)算子和广义混合加权几何(GHWG)算子;证明了HWA算子和HOWG算子是GHWA算子的特例,CWGA算子和HOWA算子是GHWG算子的特例。最后,通过实例说明了混合加权集成算子在多属性决策中的应用。     

伪逆算子的性质及其在框架理论中的应用

给出了伪逆算子的运算性质及满射有界算子的伪逆算子的一种表示.然后把伪逆算子应用在框架理论中,同时给出了预框架算子的伪逆算子的矩阵表示.最后把伪逆算子应用在(非框架的)序列中.     

Toeplitz算子的指标

本文主要研究Toeplitz算子及其算子组的指标。     

一般变系数线性离散型差分方程算符解法的一个算例

在 [2 ]工作的基础上 ,给出一般变系数线性离散型差分方程算符解的一个二阶情形的算例。     

共轭算子的一些结果

引入局部凸空间的二次Ｗ＊ 共轭空间和共轭算子的概念,获得了嵌入算子和共轭算子较为深刻的性质     

一类迁移算子的正实本征值问题

通过将迁移算子在具有反射和散射边界条件下的Ｐｅｉｅｒｌｓ积分算子抽象化，利用锥内正算子理论，讨论了算子Ａ的正实本征值的一些重要性质。     

2n阶J-自伴算子的豫解算子及其谱分析

基于具有可积复系数函数的2n阶线性微分方程解的渐近式,讨论了复系数2n阶微分方程平方可积解的个数与其最小算子的亏指数,再利用2n阶J-自伴算子的豫解算子的性质,研究2n阶J-自伴算子的谱,得出了一个与实系数情形类似的重要结论.     

两端固定的Timoshenko梁

Timoshenko梁是目前较为流行的柔性结构梁模型之一。文中研究了两端固定的Timoshenko梁方程解的结构，这是研究Timoshenko梁闭环系统的稳定性及结构的基础性工作。Timoshenko梁方程一般较复杂，很难给出解的解析形式。通过定义系统主算子，将对Timoshenko梁方程的研究转化为对系统主算子的讨论。给出了系统主算子的特征向量的具体解析表达式，完整地描述了Timoshenko梁方程的解的结构，并讨论了Timoshenko梁方程解的某种性质。在此基础上，就可以讨论闭环系统的结构及稳定性问题。     

关于Orlicz-Pettis定量的一个注记

本文改进了Ｋａｌｔｏｎ的结果．     

关于Orlicz－Pettis定量的一个注记

本文改进了Ｋａｌｔｏｎ的结果．