Fourier变换和小波变换一般形式 —线调频小波变换和多普勒小波变换

Fourier变换、窗口Fourier变换与小波变换在许多领域得到广泛的应用。该文回顾了Fourier变换和小波变换的发展;介绍了两种新的处理非平稳信号的方法,即线调频小波变换和多普勒小波变换;分析了线调频小波变换是短时Fourier变换和小波变换的时频分析的统一时频表示形式,Fourier变换、小波变换以及线调频小波变换都是多普勒小波变换的特殊情况。线调频小波变换和多普勒小波变换比Fourier变换和小波变换更具灵活性,为图像、信号处理提供了新的方法和工具。     

短时Fourier变换与小波变换的比较

本文首先介绍了短时Fourier变换和小波变换的基本概念，然后从离散变换与框架，正交基与多分辨分析等方面，对短时Fourier变换和小波变换作了分析比较，最后讨论了两者的适用范围和优劣评价。     

分数阶小波变换

小波变换是对信号时域-频域(Fourier域)的多分辨率分析,也可看作是一种Fourier域伸缩带通滤波.分数阶Fourier变换是对传统Fourier变换的推广,对信号分析处理有更大的灵活性,为了将多分辨率分析理论推广到时域-广义频域(分数阶Fourier域),提出了一种分数阶小波变换,分析了分数阶小波变换在广义频域伸缩带通滤波特性,分析信号时的时域-广义频域平面的多分辨率分析网格划分.分数阶小波变换是传统小波变换的推广,在对原小波变换核作一定改动后增加了小波变换对信号处理的灵活性.可以看到,将分数阶小波变换的变换角度取为π/2,便得到与传统小波变换多分辨率分析理论完全一致的结果.理论分析和计算机仿真表明了所提理论的正确性和有效性.     

分数阶小波变换的性质

小波变换是对信号时域-频域(Fourier域)的多分辨率分析,是一种线性时不变伸缩带通滤波.分数阶小波变换将小波变换的多分辨率分析理论推广到时域-广义频域(分数阶Fourier域),对信号分析处理有更大的灵活性.分析了分数阶小波变换的线性时变特性、存在正交分教阶小波的条件、分数阶Fourier域传递函数,以及分数阶小波变换在分数阶Fourier域的伸缩带通滤波.     

小波分析与Fourier变换

本文介绍了小波理论产生的背景,以数学的观点对Fourier变换进行了分析,指出了它的一些不足之处,然后以对比的方法,介绍了小波分析的基本思想,展示了其克服Fourier变换的缺陷的方法。     

小波变换在图像压缩中的应用

小波变换克服了传统傅立叶变换的缺点，具有良好的时频局部化性能，从而使得小波理论在图像处理领域得到广泛的应用。实验证明，经过小波变换编解码的图像在实现较高压缩率的情况下能够保证较好的图像质量。     

基于小波变换的鱼雷自导运动目标检测研究

低信噪比下目标检测是鱼雷自导中的一个关键环节,为了有效地克服目标作高速运动所引起的多普勒现象,传统的方法是使用多个多普勒滤波器,不利于工程实现。该文从仿生学的角度提出了基于小波变换的方法。给出了水下高速运动目标的宽带模型,提出并分析了双曲调频小波,给出了双曲调频小波检测器。利用蒙特卡洛试验研究了检测器的性能。仿真结果表明其检测性能优良,逼近于宽带匹配滤波器,能完成低信噪比下的运动目标检测。     

方向小波变换及其在运动弱目标检测中的应用

定义了一种新的小波变换即“方向小波变换”，它不仅保持了传统小波变换良好的时频局部分析能力，还具有良好的方向分析特性，研究了它在运动弱目标检测中的应用，提出一种多尺度的运动弱目标检测方法，其可以充分利用目标的不稳定“面”信息，迅速有效地检测出运动弱目标的轨迹。     

基于IHS变换与小波变换的遥感图像融合

针对多光谱图像与全色图像的融合，本文提出了一种基于IHS变换和小波变换的遥感图像融合方法。新方法首先对多光谱图像作IHS变换，得到亮度I，色度H，饱和度S三个分量；其次，利用小波变换融合方法融合多光谱图像的亮度分量与全色图像，并用融合后的图像替代多光谱图像的亮度分量；最后，作IHS反变换得到新的多光谱图像。主观视觉效果分析和客观统计参数评价分析表明，新方法的性能优于IHS变换融合方法、小波变换融合方法和PCA变换融合方法，不仅较大地增强了融合图像的空间细节表现能力，而且很好地保留了多光谱图像的光谱信息。     

数字图像的小波算法及快速小波变换

小波变换是近几年来兴起的一种新的变换方法 ,主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征 ,因此 ,小波变换在许多领域都得到了成功的应用 ,特别是其离散数字算法在图像分析领域取得了重大突破。但是 ,小波变换的算法一般相对来说比较复杂 ,而其处理速度往往也成为制约其发展的瓶颈。该文从小波变换的基础出发 ,给出了一种针对数字图像的小波矩阵算法 ,并实现了快速小波变换的算法和流程 ,为实际应用编程提供了有效的理论依据     

从傅立叶变化到小波变化

小波变换目前成功地被应用于许多信号处理领域,它是Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的新发展,其思想也是来源于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换。本文阐述了Ｆｏｕｒｉｅｒ变换、加窗Ｆｏｕｒｉｅｒ变换和小波变换的概念,对它们之间的区别与联系进行了分析。     

基于局部小波变换与DCT的人脸识别算法

提出了一种基于局部小波变换和离散余弦变换(DiscreteCosineTransform,DCT)相结合的人脸识别方法,该算法首先利用小波变换对人脸图像做适当层次的小波分解,然后通过离散余弦变换对低频分量作进一步的特征提取和压缩,得到人脸识别特征,最后利用欧氏距离和最近邻分类器进行识别。基于ORL人脸数据库的实验结果表明了该算法的有效性。     

基于PCA变换与小波变换的遥感图象融合

针对多光谱图象与全色图象的融合问题,提出了一种基于PCA变换和小波变换的遥感图象融合方法.新方法通过对多光谱图象作PCA变换,首先得到3个主分量;然后,利用小波变换融合方法融合多光谱图象的第1主分量与全色图象,并用融合后的图象替代多光谱图象的第1主分量;最后,作PCA反变换来得到新的多光谱图象.主观视觉效果分析和客观统计参数评价分析表明,新方法的性能优于PCA变换融合方法、IHS变换融合方法和小波变换融合方法,该方法不仅较大地增强了结果图象空间细节的表现能力,而且很好地保留了多光谱图象的光谱信息.     

一种基于提升小波变换和IHS变换的图像融合方法

为了将低分辨率多光谱图像和高分辨率全色图像进行有效融合,提出了一种提升小波变换和IHS变换相结合的图像融合新方法。该方法首先对高分辨率图像进行无下采样提升小波分解,利用提升分解得到的各提升小波面叠加的边缘信息进行区域划分,再采用分区域加边缘有效因子的融合思想实现分区融合,使得融合的图像最大限度地保留了多光谱图像的光谱信息和高分辨率图像的空间分辨率,其中区域的划分采用进化算法实现。该方法的融合结果与IHS法、小波变换法及其他改进方法进行比较,实验结果表明,该方法能较好地保留多光谱图像的光谱信息和提高分辨率图像的空间分辨率。     

结合FT与NSCT的自适应阈值去噪算法

为更好地对图像进行稀疏表示,以改善去噪效果,提出一种傅里叶变换与非下采样轮廓波变换(NSCT)相结合的自适应阈值去噪算法。在傅里叶域中对含噪图像去噪,在NSCT域中利用分层噪声估计的贝叶斯阈值算法,结合多尺度多方向的能量阈值修正方案自适应地滤除剩余噪声。实验结果表明,该算法的去噪性能较好。     

基于图像融合的小波变换和Arnold变换的数字水印技术

文章基于图像融合的三级小波变换和Arnold变换对数字水印技术研究.三级小波能够更好点的汇聚低频信息能量,保留图像的主要成分,保证了图像在在一定失真的情况下,仍然能够保留主要图像信息.Arnold变换可将图像信息安全的掩盖,很大程度上防止信息的泄露.首先对载体图像经过三级小波变换分解,分解后选取低频信息子图,作为数字水印的载体图像.然后对水印图像做Arnold置乱处理,将处理后的图像作为水印图像,嵌入到预先处理过的载体图像中.本文对融合的数字水印图像其进行旋转图像、添加噪声、剪裁攻击、篡改图像等攻击来验证对数字水印的影响.结果表明:文章算法对嵌入水印的图像能够很好的抵抗数字水印的各种攻击,在一定破坏程度下可以较为完整的提取出水印信息.通过对提取的水印图像的PSNR和NC检验可知本文数字算水印算法具有良好的不可感知性和鲁棒性.     

基于对数极坐标变换和仿射变换的目标识别定位方法

由于传统的模板相关匹配算法在目标图像发生较大旋转和放大时，定位结果可能会发生偏差，因此为了取得精度更高的目标识别结果，提出了一种基于对数极坐标变换粗匹配，结合仿射变换精匹配的目标图像识别定位方法，以用于在视场中自动搜索相对于模板图像有平移、旋转和尺度变化的目标图像。实验结果表明，该算法不仅定位精度高，而且相对于传统的模板匹配算法有更强的鲁棒性。     

Z—S变换及其应用

利用Ｚ域（离散系统传递函数Ｇ（Ｚ）到Ｓ域（连续系统传递函数Ｇ（Ｓ）的直接变换公式，得到了系统的连续时间系统传递函数，数值仿真例子说明Ｚ－Ｓ变换比双线性变换有更高的模型转换精度。