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给出矩形和抛物线形明渠收缩断面水深的精确计算公式。根据一元三次方程和一元四次方程的精确解,研究矩形和抛物线形明渠收缩断面水深的精确计算方法。提出了收缩断面水深的精确计算公式。矩形和抛物线形明渠收缩断面水深以往主要是通过试算或迭代计算,本文给出的公式为显式精确计算公式。 相似文献
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为了得到半立方、平方、立方抛物线形断面收缩水深的直接计算公式,通过对这3种抛物线形断面收缩水深的基本方程恒等变形,得到了一个无量纲收缩水深的高次方程。该方程无法直接求得其理论解,而继续推导得到了无量纲收缩水深的迭代公式。且利用1stopt软件,基于遗传算法,对给定非线性函数模型进行参数优化拟合,建立了半立方、平方、立方抛物线形渠道收缩水深的直接计算公式。误差分析和实例计算结果表明:在工程常用范围λ∈[0.01,0.6]内,半立方、平方、立方抛物线形渠道收缩水深的最大相对误差分别仅为0.064%,-0.091%,0.136%,直接计算公式形式简捷、精度高、使用范围广。 相似文献
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三次抛物线形渠道断面收缩水深的计算公式 总被引:1,自引:0,他引:1
三次抛物线形断面渠道收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,不容易求解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,精度较低,不便于工程实际应用。通过对三次抛物线形断面渠道收缩水深的基本方程进行适当处理,得到了快速收敛的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用,得到三次抛物线形渠道断面收缩水深的计算公式。误差分析及实例计算表明,在一般工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为 0.16 ﹪,计算公式形式较简捷、精度较高、适用范围比较广。 相似文献
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大中型渠道常采用平底抛物线形复合渠道断面形式进行设计,但任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的湿周计算理论上无解析解,致使任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面及实用经济断面无统一设计方法。现有的文献,仅研究了给定幂律指数情况下的平底抛物线形复合渠道断面,并没进行全局范围内的研究。本文首先采用高斯超几何函数给出了任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道湿周的解析计算式,再以水面宽度与水深的比率、渠部底宽与水深的比率及水深为变量,利用拉格朗日乘数法建立了平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面求解方程;进一步根据实用经济断面与水力最佳断面的关系建立了平底抛物线形复合渠道的实用经济断面求解方程。本文不仅给出了全范围内连续变化的任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面及实用经济断面统一设计方法,直接计算公式及数据表格,而且得到了平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面中的最优幂律指数为3,从而取得全局水力最佳断面。本文结果可供大中型渠道规划设计参考应用。 相似文献
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立方抛物线断面渠道收缩水深的直接计算方法 总被引:6,自引:1,他引:5
流速最大、水深最小的收缩断面上水力要素的确定,对于分析判断渠道内水流衔接状态、水跃位置及最大平均流速等都至关重要。通过对立方抛物线形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形, 选择适当的变量及曲线拟合得到了立方抛物线形断面的收缩水深的直接计算公式。经过误差分析及实例计算,表明在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为0.22%, 直接计算公式形式简捷、精度高、适用范围广,它将给设计人员带来极大的方便。 相似文献
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抛物线形断面渠道收缩水深简化计算通式 总被引:1,自引:0,他引:1
滕凯 《水利水电科技进展》2014,34(3):61-64
针对采用常规方法求解抛物线形断面渠道收缩水深不但计算过程繁复且计算精度不高,而已有简化计算公式仅限于特定的抛物线形断面且公式形式不够简化的问题,引入已知综合参数及无量纲收缩水深参数,对抛物线形断面渠道收缩水深的基本计算公式进行变形整理,在保证求解精度满足工程设计要求的前提下,对函数高次方程进行优化拟合,得到了表达形式简单、计算简捷的近似计算通式。精度分析及实例计算结果表明,该计算通式的最大误差小于0.755%,完全满足实际工程设计精度要求,具有实际应用推广价值。 相似文献
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三次抛物线形渠道断面收缩水深的简化计算公式 总被引:3,自引:0,他引:3
针对目前三次抛物线形断面渠道收缩水深计算存在的表达式复杂、计算过程繁复问题,经对收缩水深基本计算方程的变形整理,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,通过对三次抛物线形断面渠道收缩水深计算公式的逐次拟合逼近,得到了表达形式比较简单、便于记忆、计算快捷、有利于工程设计人员实际应用的近似计算公式。误差分析表明,在工程实用参数范围内,收缩水深最大计算相对误差仅为0.46%,可在实际工程设计计算中应用。 相似文献
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为研究标准Ⅰ型马蹄形断面正常水深、弗劳德数和收缩断面水深的计算方法,根据明渠均匀流理论、明渠恒定非均匀流理论和能量方程,分析了标准Ⅰ型马蹄形断面的水力特性,提出了3种工况下的正常水深与流量关系、弗劳德数,以及2种工况下收缩断面水深的迭代计算公式,并通过算例给出了解题过程。研究成果计算简单、精度高,可以应用于实际工程。 相似文献
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U形断面渠道收缩水深迭代计算初值的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
对U形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,通过优化拟合分析得到了收缩水深的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用,迭代结果快速收敛。在工程常用范围内,只需一次迭代即可使最大相对误差小于0.50%。误差分析及实例计算表明,收缩水深的迭代计算公式形式简捷、精度高、适用范围广。 相似文献
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采用常规方法求解抛物线类断面渠道共轭水深,不但计算过程繁复,且成果精度不高。而目前有关的简化计算公式仅适用于某种特定形式的抛物线形断面,其公式形式尚不够简化。通过引入无量纲相对水深参数,在对抛物线类型断面渠道共轭水深基本计算公式变形整理的基础上,以保证求解成果精度满足工程设计要求为前提,经对函数高次方程的优化拟合,获得了表达形式简单、计算简捷的近似计算通式,具有实际应用推广价值。 相似文献
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为了得到半立方、平方、立方抛物线形渠道共轭水深的显式计算公式,对这3种抛物线形渠道的水跃方程进行恒等变形,利用临界水深介于跃前水深和跃后水深之间的性质,得到了无量纲跃前水深x和无量纲跃后水深y之间的关系式,进一步分别得到其迭代公式。在工程常用范围内,利用excel拟合得到其迭代初值,提出了一套抛物线类渠道共轭水深的显式计算公式。最后,实例及误差分析表明半立方、平方、立方抛物线形断面无量纲跃前水深x、无量纲跃后水深y最大相对误差分别为0.25%,-0.23%;0.17%,-0.29%;0.31%,0.39%。公式物理概念清晰,计算简捷,精度高,适用范围广。 相似文献