复杂储层岩石微观非均质性分形几何描述

储层岩石的微观非均质性是影响油气藏开发特征与最终采收率的关键因素之一.使用恒速压汞测试数据,以毛管压力一进汞饱和度数学模型分别计算了低渗砂岩和低渗火山岩岩心这两种复杂储层岩石的分形维数.计算结果表明所研究的低渗火山岩岩心在一定的孔隙尺度范围内具有良好的分形几何特征,分形维数介于2和3之间;随着分形维数的增大,中高渗砂岩岩心微观非均质性增强,低渗砂岩岩心和火山岩岩心微观非均质性变弱;喉道分布图很好地证明了分形维数可以定量地描述储层岩石孔隙结构的微观非均质性;数学拟合表明分形维数与低渗岩心渗透率具有很好的相关性,分形维数越大,岩心渗透率越小.     

煤的裂隙结构分形特征与分形渗流模型研究

利用工业CT扫描实验系统对煤样进行了无损扫描,获取了煤样内部裂隙结构的发育程度与分布特征;基于分形理论计盒维数法的计算原理与煤样CT二维断面图的图像数据,利用MATLAB软件计算了煤样裂隙结构的二维分形维数,结合二维分形维数与三维分形维数之间的理论关系,得到了煤样裂隙结构的三维分形维数,分析了分形维数与煤样内部裂隙结构发育程度之间的关系;在此基础上,结合渗流理论,建立了煤的分形渗流模型.研究结果表明:分形维数可有效反映煤样内部裂隙结构的发育程度,分形维数越大,裂隙越发育;所建的分形渗流模型是准确合理的,可用于预测煤的渗透性.研究结果可为煤层瓦斯抽采和煤矿安全生产提供理论支撑.     

基于分形理论的碳毡孔隙率研究

基于分形理论,对碳毡纤维孔隙率进行了研究.首先运用盒维数算法对所选取的碳毡图片进行分形维数的计算,所得结果在-1.999 8附近;通过理论推导得出了碳毡纤维孔隙率的计算公式,代入实际测量值进行计算,得出所选取的碳毡纤维孔隙率大约为40%,并分析得出这与实际情况是比较相近的;最后,就分形维数与孔隙率的关系作了相关分析,得出孔隙率随着分形维数的增加有递增的趋势并且增加的速度是越来越快的.     

准分子激光加工陶瓷表面形貌的分形特性

根据用Talysurf表面轮廓仪测量准分子激光加工Al2O3陶瓷表面轮廓的数据，用结构函数分析了准分子激光加工陶瓷表面，采用功率谱法计算了准分子激光加工陶瓷表面轮廓的分形维数，并把计算所得的分形维数与其轮廓高度的算术平均值和均方根值进行了比较，得出它们之间为非线关系，并拟合出它们的关系式。     

压实膨胀土表面裂隙参数之间的关系分析

利用图像处理软件对干湿循环后不同压实度的膨胀土试样表面裂隙参数进行提取,并通过曲线回归和拟合得到了裂隙参数之间的函数关系.结果表明:1)裂隙网络相关参数及块区个数、裂隙率、分形维数随干湿循环次数增加而增大,而块区平均面积逐步减小.提高膨胀土的压实度,可有效地抑制土样的开裂.2)裂隙条数、裂隙总长度、块区个数与裂隙率和分形维数都具有良好的指数关系,裂隙平均宽度和块区平均面积与裂隙率分别具有较好的二次多项式关系和对数关系,裂隙平均宽度与分形维数却具有很好的线性关系,区块平均面积与分形维数则具有较好的幂函数关系.实验结果可以简化裂隙的量测,推进裂隙的定量化表述和裂隙的数值模拟化.     

基于低温氮吸附实验的页岩储层孔隙分形特征

为研究页岩储层孔隙结构特征,以重庆南川三泉剖面泉浅1井、綦江观音桥剖面、涪陵B井和石柱打风坳剖面等龙马溪组页岩储层样品为例,通过低温氮吸附实验数据建立FHH分形模型,讨论分形维数与孔隙结构参数、TOC质量分数的相互关系.结果表明:样品孔隙以微孔为主,孔径分布集中在40nm以下,具有明显的分形特征,分形维数介于2.760~2.850之间,相关因数大多超过0.99,反映复杂的孔隙结构与较强的非均质性;部分样品显示明显的双重分形特征,以甲烷分子自由程为界可将纳米孔分为渗透孔隙和吸附孔隙,吸附孔隙阶段分形维数变化范围在2.881~2.917之间,渗透孔隙阶段分形维数变化范围在2.791~2.823之间;孔隙体积和平均孔径与分形维数具有负相关性,BET比表面积与分形维数呈明显的正相关关系,即平均孔径越小、孔隙体积越小、BET比表面积越大,分形维数越接近于3;TOC质量分数也与分形维数呈明显的正相关关系,是分形维数的重要影响因素.通过分形维数可以定量评价储层孔隙的复杂程度和非均质程度,为储层评价和页岩气在纳米孔隙中的赋存和运移机理研究提供思路.     

冲击荷载下混凝土损伤裂纹的分形实验

采用分离式Hopkinson压杆实验装置,对混凝土材料在冲击荷载下的动态单轴压应力极限值及裂纹分形维数值进行了研究.依据盒维数计算原理,设计了基于Matlab的数字图像盒维数计算程式,建立了一种数字图像盒维数简易算法.实验结果表明,冲击荷载条件下,混凝土表面裂纹具有很好的分形特性,分维是表征混凝土破坏程度的一个定量参数,并用分形维数对混凝土试块的单轴动态抗压强度极限值和应变率进行定量描述,拟合了试块动态单轴压应力极限值与其对应的分形维数的定量关系.为探索混凝土表面裂纹图形的分形特征与其承受的动荷载之间的内在规律,提供了一条新的研究思路.     

基于NMR和SEM技术研究陆相页岩孔隙结构与分形维数特征——以松辽盆地长岭断陷沙河子组页岩为例

为了表征陆相页岩的孔隙结构和分形特征,选取松辽盆地长岭断陷沙河子组陆相页岩作为研究对象,通过X射线衍射(XRD)分析、扫描电镜(SEM)图像分析、核磁共振(NMR)实验,运用分形维数理论,讨论NMR分形维数与矿物组成、地球化学参数、物性参数之间的相互关系,并且通过SEM图像提取技术定量化研究页岩储层孔隙特征。结果表明:沙河子组陆相页岩具有多种孔隙类型、孔径分布复杂、非均质性较强的特点。基于弛豫时间截止值,可将NMR分形维数划分为束缚流体孔隙分形维数(0.060 9～1.420 4)和可动流体孔隙分形维数(2.964 0～2.986 9)。矿物组成与分形维数的关系显示石英含量与束缚流体孔隙分形维数成负相关关系,黏土矿物含量与束缚流体孔隙分形维数成正相关关系; NMR分形维数与有机质含量呈线性相关,与成熟度不存在明显相关性; 这说明矿物组成和有机质含量对NMR分形维数起明显的控制作用。储层物性方面,NMR分形维数与孔隙率成线性负相关关系,而与渗透率成正相关关系,说明NMR分形维数能够作为衡量物性的重要指标。总体来说,SEM图像分形维数可以用来反映孔隙形态的多样性和页岩孔隙的发育程度; NMR分形维数与储层物性之间的关系可用于评价页岩储层质量。     

木材横纹有效导热系数的分形模型

提出了一个二维的分形模型来计算木材横纹有效导热系数.通过分析木材试样的扫描电镜照片，研究了木材横纹剖面的多孔结构特征，采用盒维数法计算了其分形维数.通过分析单一木材细胞的导热过程，采用热阻模拟方法分别推导了弦向和径向有效导热系数的表达式.实验得到各种木材的纤维多孔结构的分形维数约为1.4，由木材纤维孔隙率与分形维数的关系得到了有效导热系数随分形维数变化的表达式.利用分形模型对木材径向有效导热系数进行了计算，并与实验测量结果和文献中的数据进行了比较.结果表明，此分形模型可以对各种木材的横纹有效导热系数进行有效的预测，而且可以推广到不同含水率的情形.     

北京市PM10粒度分布分形维数特征

采用分形理论研究了北京市可吸入颗粒物（PM10）粒度分布的分形特征．采集了北京市不同功能区大气PM10样品,计算了各采样点PM10粒度分布的分形维数,分析了PM10粒度分布分形维数的变化与粒度分布的关系,讨论了采样时气象条件等因素对颗粒物粒度分布分形维数的影响．结果表明,北京市PM10粒度分布的分形维数在1．6446～2．6655之间,夏季PM10的粒度分布分形维数（2．6655）明显大于秋季（1．6446）,表明夏季PM10的粒度普遍较秋季的细．分形维数能够较好地表征颗粒物的粒度分布,可以用分形维数定量比较不同采样点、不同季节的粒度分布,颗粒物的不同粒度分布分形维数和采样时的局部环境及气象条件相吻合．     

多孔介质孔隙度问题的理论探讨

目的 研究在温度和孔隙水压力作用下,各向同性多孔介质材料孔隙度和损伤变量以及分形维数之间的理论关系.方法 基于Mori-Tanaka理论,建立了各向同性多孔介质材料的宏观损伤变量与细观孔隙度之间的联系,利用分形理论推导了各向同性多孔介质材料孔隙度和分形维数之间的关系式.结果 若已知初始时刻的孔隙度、温度和孔隙水压力等的变化情况,就可以求出各向同性多孔介质材料的损伤演化规律,以及孔隙度与分形维数之间的定量关系.结论 文中建立的在温度和孔隙水压力作用下,各向同性多孔介质材料的损伤演化规律以及孔隙度和分形维数之间的定量关系,对于多孔介质材料力学性质的研究具有重要的理论价值.     

煤对钙离子的吸附及其表面分形研究

采用静态吸附法研究了Ca~(2+)在煤表面的吸附动力学和热力学,用Langmuir和Freundlich方程对吸附等温线进行了拟合,并用Freundlich吸附分形模型计算了不同温度下煤颗粒表面的分形维数.动力学曲线表明Ca~(2+)在煤表面的吸附量先逐步增加,吸附50 min后吸附量趋于平衡;相关热力学函数(△G,△H,△S)计算结果表明煤对Ca~(2+)的吸附是一个熵增吸热过程;Ca~(2+)在煤表面的吸附等温线遵循Langmuir方程和Freundlich方程,但Freundlich方程拟合的线性相关性更好;在温度为298,308和315 K下,运用Freundlich吸附分形模型计算煤颗粒表面的分形维数分别为2.640,2.841和2.879.     

测度关系法评价水泥基材料孔隙SEM分形特征

目的以测度关系法对混凝土孔隙的SEM图像分形维数进行精细测量和计算,分析其孔隙分形特征.方法以砂浆中集料界面区域孔隙SEM照片为例,用测度关系法、分别以250 nm和200 nm,125 nm和100 nm不同尺度的网格测试评价界面孔隙的分形维数,与改变粗视化方法进行比较.结果传统的改变粗视化程度的方法与网格边长的关系太大,网格边长受测试条件的限制,导致误差过大,而采用测度关系法计算SEM图像孔隙显微结构分形维数比较可靠.采用测度关系法用边长差异为50 nm网格测试其孔隙分形维数为1.293 5,用边长差异为25 nm的网格测试的孔隙分形维数为1.280 9,误差只有0.012 6;当考虑中间水化产物时,用边长差异为50 nm网格测试其孔隙分形维数为1.577 3,用边长差异为25 nm网格测试的孔隙分形维数为1.570 1,误差只有0.0072;此外,考虑中间水化产物后,孔隙的分形维数增大,表明孔隙复杂程度明显增大.结论采用测度关系法计算分形维数比改变粗视化程度方法更为精细.分形理论分析评价多孔材料SEM图像孔结构分形特征是有效的,对于深入了解水泥基复合材料的内部微结构、提升性能、扩大应用具有重要意义.     

结合分形理论的水泥絮凝研究

目的对水泥絮凝进行定量化研究,找出其微观结构与宏观性质的联系.方法用“激光颗粒分布测量仪”测试了不同水泥絮凝颗粒的粒度分布,分析了各絮凝颗粒的分形特征,探讨了分形维数与水泥比表面积、净浆流动度的关系.结果水泥絮凝颗粒的粒度分布具有很好的自相似性,属于典型的无规三维分形体;且分形维数越大,比表面积越大,水泥净浆流动度越小.结论用分形维数对抽象的水泥絮凝粒度分布进行定量描述是可行的,从分形维数可以推断出比表面积和净浆流动度等宏观性质的变化趋势.     

分形表面三维形貌Areal参数表征研究

以WM分形函数模拟机械加工表面,采用最小二乘平面作为基准平面,对三维表面形貌Areal表征参数(14+3)体系进行全面分析,包括幅度参数、空间参数、综合参数、功能参数等4类形貌参数,并分析三维表面分形维数与表面形貌表征参数的相关关系,以此探究表面形貌参数对表面功能的影响。研究结果表明:三维WM分形表面近似于高斯表面,服从高斯分布;WM分形表面的分形维数与三维表面形貌参数之间存在一定关系,幅度参数和综合参数与分形维数呈现标准的线性分布,这2类参数与表面功能存在密切关系;而空间参数和功能参数随分形维数的增大变化不大,对表面功能的影响并不明显。     

断裂分形维数与地壳活动性的关系探讨

计算了不同大地构造单元的断裂构造的分形维数,给出了其分形维数与损伤演化的关系.在此基础上,讨论了断裂尺度分形维数与地壳活动性的关系.利用断裂尺度分布的分形维数值的大小,可以定性判断不同大地构造单元的地壳稳定性.并且定性分析的结果与大地构造分析的结果是完全吻合的.     

混凝土损伤裂纹的二维数字图像盒维数算法

依据盒维数算法思想及数字图像存储原理,探讨了数字图像像素矩阵与图形之间的关系以及如何通过图像二值化获取分形曲线图形.研究了分形维数的计算方法,给出了一种基于Matlab计算功能的二维数字图像盒维数的简捷算法.按照这种方法能够方便的求解冲击荷载下混凝土试件表面裂纹的盒维数,具有很好的实用性,为探索混凝土表面裂纹图形的分形特征与其承受的动荷载之间的内在规律,奠定了基础.     

压汞测孔评价磷渣-水泥浆体材料孔隙分形特征的试验

用混沌分形理论结合压汞测孔技术,直接测试评价了磷渣-水泥浆体材料孔隙的显微结构特征,计算出了对应的分形维数,并对普通水泥浆体与掺磷渣的水泥浆体孔隙的分形特征进行了比较;同时探讨了孔体积分维数与孔隙率、孔表面积、孔分布及磷渣掺量的关系.研究表明,磷渣-水泥浆体的孔结构具有明显的分形特征,孔体积分形维数在2.4~2.8之间;掺磷渣的水泥浆体不仅具有粗孔细化的效果,而且孔隙的分形特征也有了明显的改善;在磷渣掺量大于30%时,其分维数、孔隙率与小于20 nm的微孔数有明显的突变性.     

基于Matlab的浸锑石墨密封材料的分形特征研究

针对电厂用的2种浸锑和1种不浸锑的磨煤机用石墨密环材料,利用Matlab编写的分形维数计算程序计算其分形维数,并进行摩擦磨损实验.结果表明:未浸锑材料的相对磨损率约为浸锑的10～30倍,摩擦因素约为2倍;浸锑石墨材料的分形维数(约1.5～1.7)小于不浸锑的(约1.8);摩擦因数随着分形维的增加而增大,磨损量亦随着分形维数的增加而增大.     

基于低温液氮吸附实验的变形煤孔隙分布及其分形特征

选择平顶山十二矿和焦作中马村矿不同煤体结构的肥煤和无烟煤进行低温液氮吸附实验,分析研究变形煤的孔隙特征及其分形特征.研究表明,过渡孔和微孔是煤层气吸附发生的主要场所,其中微孔起着重要作用;分形维数反映了煤的煤化程度,即分形维数越大、煤化程度越深;分形维数表征孔容按孔径大小变化的分布特征,且分形维数与孔容含量有较好的相关关系.