增广拉格朗日函数的两种分解方法比较

分解方法是一种把复杂的大规模优化问题分解成各个子问题来求解的方法.增广拉格朗日松弛方法的一个主要缺点是它的二次项是不可分离的.可将辅助问题原理方法或分块坐标下降方法应用于增广拉格朗日松弛,来处理增广拉格朗日函数的不可分离性.通过线性约束Ax+By=z的优化问题对这两种分解方法进行比较.     

2维约束覆盖数组最小规模下限的提升

针对现有方法评价2维约束覆盖时没有考虑约束,而给出的最小规模过大的问题.为获得更准确的2维约束覆盖数组的最小规模,评价现有算法生成的2维约束覆盖数组,本文提出一种可以提升2维约束覆盖数组最小规模下限的禁忌边分解方法.采用禁忌边分解方法将描述被测系统输入配置的图分解成两个子图,通过计算覆盖两个子图中全部顶点的子覆盖数组的规模和剩余需要覆盖的取值组合数,与单纯计算需要覆盖的取值组合数相比,提升了2维约束覆盖数组的最小规模,所提出的方法能够得到更逼近真实值的最小规模的下限,一旦2维约束覆盖数组的规模小于最小规模的下限,则其不可能存在.本文的实验方法是,将禁忌边分解方法应用到现有的被测系统中,得到其2维约束覆盖数组最小规模的下限,将最小规模的下限与生成算法给出的2维约束覆盖数组的规模进行对比.实验结果表明:禁忌边分解方法给出的最小规模下限可以用于评价现有算法生成的2维约束覆盖数组,有助于判断其是否真实存在.     

带有势约束的组合最优化的一种解法

从经典的马克维茨投资组合问题引出一个一般的组合最优化模型,并给出此模型的一个解法.首先,由拉格朗日分解从原模型的对偶问题得出一个二阶锥规化的松弛.其次,给出一个新的含混合整数二次约束的二次规化的改进.最后,证明了此改进的连续松弛问题比原问题的连续松弛问题更紧.     

一种改进的双向singleton弧相容算法

在现有相容性算法研究的基础上,提出了一种在约束网络中确立双向singleton弧相容的新算法——BiSAC-2,并给出了其正确性和完备性证明。该算法与原有算法BiSAC-1具有相同的化简问题能力,但BiSAC-2能够减少弧相容维护的次数,避免冗余约束传播过程的产生,从而可以快速地到达稳定点,进而实现高效的目的。对随机约束满足问题的测试结果表明,算法BiSAC-2比原始算法BiSAC-1具有更明显的性能优势。     

一种面向任务的不确定效能资源分配方法研究

针对面向任务的不确定效能的资源分配问题,提出了基于多维动态规划的解决框架。框架中深入分析该问题的特性,在资源约束、时间约束和策略约束下对问题进行建模,在该模型的基础上将问题有机分解为3个子问题:任务序列的确定、任务资源的分配和占用时间优化;并分别应用综合优先度分析,多维动态规划,探索式优化的方法解决了上述问题;最后通过实验案例对框架的可行性和有效性进行验证,实验结果表明,该框架能够有效求解面向任务的不确定效能资源分配问题。     

一种时延受限的组播路由算法

本文给出了时延约束组播路由问题的数学模型,提出了一种分布式、收敛快、支持动态组播的时延约束组播路由算法--DMPH(Delay-constrained Minimal-cost Path Heuristic),分析表明采用该算法具有良好的网络开销性能.     

一刀切下料的数学模型

对下料问题中的一切切原则给出了一个数学描述。从而给出了一个关于多张料板约束二维一刀切下料问题的数学模型。     

随机-区间混合不确定性分层序列化多学科可靠性分析方法

针对多学科问题中随机型与区间型不确定性共存的可靠性分析问题,基于序列化变量处理框架,将原问题分解为区间可靠性分析和概率可靠性分析2个子问题,并建立相应的求解过程。其中,在区间可靠性分析中引入了学科间一致性约束,减轻多学科耦合分析带来的计算负担;在可靠性分析中集成先进均值法、圆弧搜索法和有效集拟牛顿法,构造了一套渐进收敛的处理策略。最后,基于宽容分层思想构造两个子过程的迭代关系,实现随机型和区间型不确定性的同时处理。采用1个数值算例和1个飞行器多学科可靠性分析应用算例,从不同角度验证所提出方法的有效性。结果表明:求解效率比已有方法有所提高,且该方法对各种约束函数的可靠性分析问题的适应性能力更强。     

中心主子阵约束下广义反中心对称矩阵的二次特征值反问题

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立了中心主子阵约束下二次特征值反问题的广义反中心对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式.进而,考虑了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近广义反中心对称解.     

一种基于K最短路径的QoS路由选择算法

针对多约束服务质量路由问题,提出了一种基于K最短路径路由选择算法QRBKP。该算法首先计算针对各约束度量参数的K最短路径,然后在所有的最短路径中选择满足多约束的QoS路由,其中最短路径数k根据各QoS约束自适应变化。基于此,本文提出了节点对之间的路由空间再分配技术和节点对内部的路由空间再分配技术,确保总的路由表空间不会超过设计路由空间。理论分析表明,QRBKP不仅能够解决加性度量参数受约束的QoS路由问题,而且能够解决加性与非加性度量参数混合受约束QoS路由问题。仿真结果表明:在求解QoS路由问题时,在相同的计算次数下,QRBKP算法比同类算法具有更高的路由计算成功率。     

单类型车辆随机需求VRP的一个算法

VRP问题是运筹学的一个重要分支,是组合优化的一个NP难题,在日常生活中应用广泛,本文讨论了单类型车辆随机需求VRP问题,在路由仅能失败一次和不允许部分服务的策略下首先给出了一个快速扫描模拟退火算法,该算法操作方便,考虑了各需求结点的几何位置,然后对需求满足二项分布的VRP问题作了策略分析,得到了在我们的策略下的一些理论结果,最后对需求为二项分布的五十个结点,一个服务中心的问题作了数值试验,数值结果表明该算法对求解单类型车辆随机需求VPR是有效的。     

一个解决0/1背包问题的蚁群方法

蚁群算法已成功地应用于著名的旅行商问题和其他一些组合优化难题。为了使用蚁群算法来解决经典的0／1背包问题，本文比较了旅行商问题和0／1背包问题的不同之处，在原有的蚁群优化模型的基础上扩展了它的应用范围，用来解决0／1背包问题。同时，相应的一些参数也得到了优化。实验结果显示了蚁群算法的健壮性和作为启发式算法在解决组合优化难题时的潜力。     

一个平面三角形网格的多目标优化算法

用分部优化的思想来处理有限元网格几何优化问题,将问题转化成一系列设计变量很少的子问题,并提出了一个多目标优化的算法进行求解,两个算例被用业说明这一算法的有效性。     

外部承运人可供选择的车辆路径问题的研究

在协同物流的大趋势下,协同运输已成为了一种非常重要的运输方式。协同运输主要包括联盟内个体的自身资源整合以及联盟内各个企业的协同合作。在多个企业进行合作时,为了节约成本,可以有选择地将顾客委托给外部车场进行服务,这就是外部承运人可供选择下的车辆路径问题。目前,该问题的研究比较少.本文对外部承运人可供选择的车辆路径问题进行了分析研究,建立了该问题的数学模型并利用粒子群算法进行了求解。     

车辆路径问题的微粒群算法分析与设计

车辆路径优化问题是一类具有重要实用价值的组合优化问题,微粒群算法是一种新的群体智能优化方法。该文在构造车辆路径问题的粒子表达方法基础上,分析了不同参数条件下微粒群算法求得此问题的情况。仿真结果表明微粒群算法可以快速、有效地得到问题的最优解,是求解车辆路径问题的一个较好方案。     

CARP问题混代并行遗传算法的研究

遗传算法因为具有直接对结构对象进行操作、具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力、自适应地调整搜索方向等优点,已被人们广泛地应用于组合优化、函数优化、机器人学、信号处理等领域.但是随着传统遗传算法暴露出来的收敛速度慢且具有最优值无趣的缺陷等缺点,并行遗传算法得到了广泛的研究与发展.本文在现有CARP遗传算法基础上进行并行性改进,提出并实现全新的并行遗传算法——混代并行遗传算法（MGPGA算法）,理论分析及实验结果表明：并行遗传算法较非并行遗传算法有更快的求解速度,混代并行遗传算法可行且更有效.     

物流配送车辆路径问题(VRP)算法综述

物流配送车辆路径问题(VRP)属于NP-hard问题,对这类问题如何求解,学术界提出了多种算法,这些算法可归结为2大类:精确算法和启发式算法.通过对这2类算法中最具代表性的几种算法的分析、比较和总结,指出了各种算法的优缺点、适用范围和场合、存在的问题以及改进的方案,为物流配送车辆路径问题求解过程中算法的选择提供了依据和参考.     

基于蚁群算法的高校排课系统优化策略

针对高校课程编排系统面临的挑战,通过分析蚁群算法抽象出排课问题的基本要素,将解决排课问题转化为寻求二部图的最大匹配问题,并给出优化方法,探索高校排课问题优化策略.     

基于改进免疫算法的有能力约束车辆路径问题

针对遗传算法、免疫遗传算法在解决车辆路径问题(VRP)中存在的问题与不足,提出了一种改进免疫遗传算法。该算法主要在检查个体的多样性程度方面进行了简化,运用多样性指数阈值控制种群个体的多样性。通过有能力约束VRP的实验验证了新算法,得到了满意的效果。     

考虑真实场景动态事件的动态取送货问题

实时城市配送决策高度依赖于环境的变化,须及时处理配送系统中由各种动态事件带来的需求和环境变化. 综合考虑新请求逐渐出现、旧请求修改或取消、交通拥堵状况和车辆抛锚4种动态事件对车辆路径规划和配送服务的影响,重新建立考虑实时场景多项动态事件的取送货（DPDP-MDE）动态车辆路径规划模型. 设计动态算法框架求解该模型,给出调度时域内静态子问题执行规则和计算规则;针对具体静态子问题,采用构造型启发式算法生成初始可行解,分别采用禁忌搜索算法和自适应大规模邻域搜索算法2种智能优化算法,改善初始可行解质量;在更新路径规划方案时,运用未固定动态插入法,解决处于规划中的未固定请求和新请求同步处理问题. 数值实验表明,所提出的模型及设计的动态算法框架能有效解决带时间窗的动态取送货问题（DPDP-TW）.