CPML在3维HIE-FDTD算法中的实现

文中将CPML引入3维弱无条件稳定算法HIE-FDTD中,详细推到了CPML在3维弱无条件稳定HIE-FDTD中的差分公式。为了验证CPML在3维HIE-FDTD中的吸波性能,建立了数值计算模型,并将CPML的吸波性能同其它几种常用的吸收边界条件进行了比较。结果显示,当将CPML层数设置为8时,其最大反射误差为-72 d B,远低于传统FDTD方法的反射误差。另外,当匹配层参数设置为α=0.05,可以在一个较大范围内选取κmax和σmax来实现最佳误差,从而使得在选值时易于预测反射情况。     

二维TE波中的HIE-CPML算法

文中将坐标伸缩完全匹配层CPML引入到弱无条件稳定算法HIE-FDTD中研究其吸波性能。详细推导了2维TE波模型中CPML在HIE-FDTD算法中应用的差分公式。为检验本文所提方法的吸波效能,建立了计算模型,将其与其它吸收边界条件的吸波性能进行了综合比较,计算了HIE-FDTD算法选取不同条件数时的反射误差,并详细说明如何合理选取α,κmax和σmax来实现最佳相对误差。结果显示：当将本文所提方法的CPML层数设置为8时,其反射误差为-62 dB,低于传统FDTD方法的-58 dB;当选取α=0.05,κmax=10,σmax/σopt=1.3可以实现低至-83 dB的最大相对误差;在仿真中,其比传统FDTD方法也约减少48%的计算时间。     

三维周期结构弱无条件稳定FDTD算法研究

将单轴完全匹配层UPML引入于弱无条件稳定算法LOD-FDTD中用于解决周期结构的电磁散射问题。在求解过程中,引入Sherman-Morrison方程解决迭代过程中产生的非三对角矩阵,显著提高了计算效率。为了检验本文所提方法的吸波效能,将其用于计算将带有细缝的周期阵列的反射系数,结果显示:当将本文所提方法的UPML层数设置为16时,其反射误差同传统FDTD方法的反射误差相当,当将本文所提方法的UPML层设置为4时,其反射误差比传统FDTD要低50dB。     

二维无条件稳定时域有限差分方法

基于半隐式的Crank-Nicolson差分格式给出了一种无条件稳定时城有限差分方法。和传统FDTD法中采用的显式差分格式不同，对Maxwell方程组采用半隐式差分格式，在时间和空间上仍然是二阶精确的。但时间步长不再受稳定性条件的限制，只需考虑数值色散误差对其取值的制约。利用分裂场完全匹配层吸收边界截断计算空间，为保证PML空间的无条件稳定性，其方程也采用半隐式差分格式。数值结果表明相同条件下US-FDTD方法与传统FDTD方法的计算精度是相同的，而且在增大时间步长时US-FDTD方法是稳定的和收敛的。可以预见US-FDTD方法在模拟具有电小结构问题时具有实际意义。     

三维柱坐标下ADI-WLP FDTD算法的CPML实现

提出一种三维柱坐标系下交变方向隐式(ADI)的加权拉盖尔时域有限差分(WLP-FDTD)算法,并利用卷积完全匹配层(CPML)实现。通过引入微扰项可将大型稀疏矩阵的CPML 形式分解为6个三对角矩阵,之后结合高斯-赛德尔思想,将6 个三对角矩阵划分为两部分迭代计算,可进一步提升计算效率和收敛速度。在柱坐标模型的应用算例中,数值计算结果显示该算法的CPML 吸收边界对比Mur 吸收边界有较好的吸收效果。     

三维柱坐标ADI-FDTD算法及其CPML实现

提出一种三维柱坐标交互隐式方向(ADI)时域有限差分算法(FDTD)及其卷积完全匹配层(CPML)的实现方案。首先,为了简化公式的冗繁和编程的需要,将传统三维柱坐标时域有限差分算法转换成矩阵表达式的形式。其次,以矩阵变换的方式提出三维柱坐标系下ADI-FDTD 算法的矩阵表达式。最后,将匹配层的影响参数以辅助变量的方式添加至该算法中,从而完成本文算法的CPML实现。算例证明本文算法在时域和频域均有较好的效率和精度,并且具有良好的CPML 吸收效果,其反射系数可达-63 ~ -70 dB。     

二维MPSTD算法的研究

在解决复杂媒质电磁问题的分析时,如金属物体和拥有不连续媒质分布的问题时,由于Gibbs现象的影响,FP-STD的计算精度是较低的;其次,若将该算法用于复杂几何形状目标问题的分析时,目标外形的阶梯近似使得FPSTD算法不能对目标外形进行准确描述,造成了计算精度的下降。上述两点使得该方法的应用受到极大的约束。采用以切比雪夫选配方法为核心的MPSTD算法计算复杂几何形状目标问题时,大大地提高了算法的灵活性和适用性。文中重点讨论复杂几何形状目标问题的实现过程。     

一种适用于ADI-FDTD法的非分裂式完全匹配层

基于FDTD法中场量D-H(电位移矢量-磁场强度)迭代公式,导出了适用于AD I-FDTD法的场量非分裂式完全匹配层(PML)的实现方案,与现有的其它AD I-FDTD法的PML技术相比,具有物理概念清晰、易于操作并节省计算机资源的优点。数值结果证明:该PML技术能有效地解决吸收边界的问题,为AD I-FDTD法的发展与推广应用提供了条件。     

时域有限差分算法的计算机实现可行性研究

时域有限差分法是解决电磁场计算的重要算法。该算法基于简单的公式迭代,很容易处理不同介质组成的电磁结构。但由于有限的计算机存储空间使得时域差分算法的空间有限,利用特殊的边界条件来截断电磁场问题的几何空间才能用于计算机编程实现。     

色散媒质中ADI-FDTD的PML

基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分法(FDTD)是一种非条件稳定的计算方法,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制,而是由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比, ADI-FDTD增大了时间步长, 从而缩短了总的计算时间。该文采用递归卷积(RC)方法导出了二维情况下色散媒质中ADI-FDTD的完全匹配层(PML)公式。应用推导公式计算了色散土壤中目标的散射,并与色散媒质中FDTD结果对比,在大量减少计算时间的情况下,两者结果符合较好。     

UPML媒质中无条件稳定的二维ADI-FDTD方法

对单轴各向异性PML（UPML）媒质中二维TM波的交变方向隐式时域有限差分方向（ADI-FDTD），通过计算实例表明，ADI-FDTD方法在UMPL媒质中是无条件稳定的，其时间步长不受CFL稳定性条件的限制，并且当计算区域内具有精细差分网格时，其计算效率明显优于传统的时域有限差分方向（FDTD）。     

PSTD算法及其吸收边界分析

在解时域电大尺寸电磁场问题时,由于受到有限差分格式二阶精度的限制,传统FDTD算法的效率很低,对内存的要求高.采用以伪谱方法离散Maxwell微分方程为核心的Pseudospectral time-domain(PSTD)算法计算电大尺寸电磁场时域问题,将大大提高计算效率,降低内存需求.本文重点探讨了在PSTD技术中,电大尺寸问题的高效实现,并和传统FDTD算法进行了比较.此外还分析了其吸收边界－完全匹配层(PML)所发挥的作用,PML的设置以及各参数对场吸收的影响.     

拱形坑道建模及吸收边界性能比较

建立了侧壁拱顶形坑道模型,该模型可根据实际需要在0～π/2范围内选择坑道的弧度.将坑道看成有耗波导,采用TE10模和TMn模进行强迫激励,在此基础上比较了完全匹配层(Perfect Matched Layer,PML)、各向异性完全匹配层(Uniaxial PML,UPML)和卷积完全匹配层(Convolutional PML,CPML)三种在坑道计算模型中常用的吸收边界条件各方面的性能.数值结果表明:CPML边界条件可以有效吸收低频凋落模,克服了PML和UPML用于长时间计算造成的晚时反射,减小了计算域,缩短了计算时间.     

一种新型探地雷达天线的FDTD分析

探地雷达系统一般采用超宽带短脉冲信号,因而其天线系统也必须为宽带的。该文给出一种新型的探地雷达天线,该天线为置于镜像面上且具有离散指数电阻加载的单偶极子。通过FDTD法对该天线辐射特性的仿真计算表明,选择合适的电阻加载方式,可以消除由于天线末端阻抗不匹配而引起的二次反射,使天线具有较好的辐射波形和一定的带宽,从而满足实际探地雷达系统的需要。文中还分析了收发天线不同组合方式对直耦信号和目标回波信号的影响。     

FDTD分析探地雷达天线的辐射特性

探地雷达系统一般采用超宽带短脉冲信号,因而其天线系统必须具有较好的宽带性能。只有几种类型的宽带天线能够用于探地雷达系统中,如电阻加载的蝶形天线、TEM喇叭天线及其变形形式。本文将给出一种新型的探地雷达天线,该天线为置于镜像面上且具有离散指数电阻加载的单偶极子。文中将采用FDTD计算和分析该天线在自由空间和有耗媒质上方时的辐射特性。结果表明,通过选择一定的电阻加载形式,可使天线具有较好的辐射波形,从而能够满足实际探地雷达的需要。最后,通过地下目标散射场的理论结果和实验结果说明了本文所采用方法的正确性。     

广义正交坐标系FDTD算法的准完全匹配层吸收边界条件

本文推导出了广义正交坐标系下的各向异性准完全匹配吸收层(QPML)边界条件,给出了直角坐标、圆柱坐标、保角变换柱形坐标的各向异性准完全匹配吸收媒质.数值计算结果证明了准完全吸收层的吸收效果.     

非周期缺陷接地结构在低通滤波器中的应用

利用时域有限差分法对非周期缺陷接地结构(CNPDG S)进行了电磁仿真。分析了在原有的低通滤波器的基础上加入了非周期缺陷接地结构后对滤波特性的影响。并将分析结果与实际测量作了比较,吻合较好,从而验证了这一方法和计算的正确性。     

非均匀微带线电磁脉冲耦合特性分析

针对电磁脉冲与非均匀微带线的耦合问题,基于时域有限差分法和卷积完全匹配层,研究了不同弯曲和不同斜切角非均匀微带线的电磁脉冲耦合特性,并对耦合机理进行了讨论.仿真结果表明:由于结构的非均匀性,微带线不同端口的耦合系数相差较大;电磁脉冲入射方向对耦合系数具有重要影响,不同方向耦合系数相差约60 dB;微带线拐角斜切对降低电磁耦合效果不明显.所得结论对提高微带电路和电子系统抗强电磁脉冲打击能力具有重要意义