直线定线的测角法

阅读了1999年第5期《建筑工人》刊登的《相似三角形性质在直线定线中的应用》一文后,觉得在运用相似三角形性质的同时,用三角形正弦定理和平行线性质,也能定出 C 点(图1中 AC′、C′D 为分析辅助线)。具体步骤如下:1.～4.与原文介绍的步骡相同;s.利用盘左、盘右观测∠α,即∠B′C′A;     

传递研究“套路”:单元起始课的教学追求——“三角形”起始课教学设计与思考

现行不同版本的初中数学教材中,"三角形"起始课的内容都比较简单,学生在小学都已经学过,因此容易造成"学优生""空转"的现象。如何把这样内容简单的课教深、教透?根据章建跃博士提出的"发挥数学内部力量",基于几何图形的研究"套路"重组"学材",依据"三角形的定义→表示方法→要素与性质→相关要素与性质"的顺序推进"学程",交替运用画图、观察、发现、归纳、证明、运用等学习方法,开展"三角形"起始课的教学实践。     

浅谈数形结合思想在高中数学中的应用

著名数学家华罗庚曾说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事非。"在解决高中数学一些问题时,若采用数形结合的思想,便可以使抽象的数学信息、数量关系用直观的几何图形形象地表示,从而使复杂的数学问题简单化,抽象问题具体化,从而起到简便解决数学问题的目的。本文主要例谈数形结合思想在高中数学中的一些应用。     

关于八年级(下)几何教学的几种方法

八年级(下)几何主要研究的是特殊四边形的性质和判定,学生在小学阶段接触过直观图形,但图形的性质经常用描述性的语言来解释,抽象性不强。而八年级(下)接触的应该是严密性、规范性很强的图形的性质和判定,这样就增加了学习的难度。而这些图形的性质和判定又是进一步学习推理、证明的基础,对于后续学习具有至关重要的意义。因此掌握这几种特殊四边形的性质和判定成为八年级(下)数学学习的一个重要内容,进行这些知识的学习必须实现由具体到抽象,再由抽象到具体的转化过程。本文主要研究这几节新课课堂教学中的导入环节。     

线段的和差问题

<正>线段的和差问题是几何证明中常见的题型,它与证明线段相等紧密相联.一般来说,通过作辅助线可转化为线段相等问题.解决线段的和差问题,需要综合应用三角形全等,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,含有30o角的直角三角形的性质,线段中垂线的性质,角平分线性质,三角形,梯形中位线性质等知识.因此,通过此问题的讨论,一方面,帮助学生对与之相关的知识、定理进行梳理,系统化,进而建构有效的知识系统;另一方面,使他们在学习具体的几何知识的同时,掌握"化归"的数学思想方法.     

中考数学中动点类问题解题策略——大连市2016年中考数学第24题分析

<正>翻阅近几年来的大连中考试题,我们发现第24题都是动点问题,由于点或图形的运动,而重合部分面积发生变化,求重合部分面积与运动距离之间的函数关系式。此类问题看起来很难,解决起来很麻烦,其实仔细研究就会发现,此类问题都是有规律可循的。动点问题综合性比较强,是以在运动中各线段用未知数表示、求基本图形面积,相似三角形、锐角三角函数等为基础,体     

桩径对陡岩河岸墩式码头群桩基础竖向承载特性的影响

采用ABAQUS有限元软件模拟陡岩群桩(四边形四桩)竖向承载工况,建模过程考虑陡坡钻岩成孔、桩基和承台混凝土浇筑、群桩承载等流程,并考虑材料和桩岩接触非线性影响,建立陡岩群桩系统三维模型,通过改变桩径、桩嵌岩深度等参数,分析陡岩群桩(四边形四桩)的竖向承载特性。研究表明,不同桩径和桩嵌岩深度条件下陡岩群桩(四边形四桩)竖向承载能力是群桩径向膨胀与桩前岩体缺失效应、桩后岩体增强效应、承台刚度综合作用的体现。群桩竖向极限承载力和竖向承载群桩效应系数随桩径的增大分别呈"S"形和"∽"形规律变化。对于竖向荷载作用下的陡岩群桩(四边形四桩),在桩径较大时(D=2.2m),前排桩(桩1和桩2)的桩顶沉降与后排桩(桩3和桩4)的桩顶沉降仍有较明显的差异。     

圆柱凸轮仿形铣削装置

在普通立式铣床上用一套仿形装置,进行圆柱凸轮型面的仿形加工是应用较广泛的一种方法。但存在下列问题需要考虑: 1.由于工件凸轮导程方向的变化,使仿形铣削时在各个方向上的分力亦产生变化,导致所加工的凸轮轴向窜动和径向浮动。2.夹具无论是通过机床挂轮传递运动或     

小学数学教学中数形结合思想的应用分析

数形结合是最基本的数学思想,通过数形结合,抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系能够建立密切联系,从而形成探究数学问题的重要方法。从数形结合思想的重要性出发,结合小学数学教学实践分析数形结合思想的应用,以期对提升小学生的数学素养有所借鉴。     

善用转化思想 易于解决问题

《义务教育数学课程标准》指出:课程内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法,转化是其中的思想方法之一,在数学的各个领域运用甚广,也是学生应当掌握的数学思想方法之一,所以,试从数与数的转化;形(体)与形(体)的转化;数形结合(数与形的转化)三个方面来说说小学数学教师可以怎样引导学生初步理解、掌握、应用转化思想方法来学好数学,解决问题。