关于图的圈的一个充分条件

设G为n(≥3）阶2连通图，δ≤δ*≤△，对任意x∈V（G）,记D（x)={y|y∈V（G）/{x}，d(x,y)≤2},D*(x)={y|y∈D（x）∪{x}),d(y)<δ*}本证明：如果|D*（x)|相似文献   

正则4-部竞赛图泛圈的一个充分条件

研究了正则4-部竞赛图的泛圈性问题.将找原图中某一长度的圈归结为找某个子图的哈密尔顿圈,利用有向图的哈密尔顿圈理论,并结合有向图中圈可归约的概念及性质,给出了正则4-部竞赛图泛圈的一个充分条件,得出了:设D是一个正则4-部竞赛图,V1,V2,V3,V4是D的部集且︱Vi︱=vD*≥8(i=1,2,3,4),如果对每个1≤i≤4来说,Vi-1控制Vi中至少「VD*/4(V0=V4)个顶点,则D是泛圈的.     

图中k个相互独立的4-圈

通过运用图论中关于度和圈的理论知识，论证：如果σ2(G)≥6k，k∈N^ ，则图G(|G =4k)有一个支撑子图含k个相互独立的4-圈；设G=(V1，V2；E)是一个二分图，满足|V1 |=|V2|=2k，k∈N^ ，如果σ1，1(G)≥6k 1，则G包含k个相互独立的4-圈，这是对图中存在k-1个相互独立的4-圈和一条长为4的路这一结论的改进，并在一定程度上为Erdos和Faudree猜想的解决奠定了基础。     

关于无爪图的哈密尔顿性的一个充分条件

设G是阶为n,连通度为k(k≥2）的无K1,k 2图。本文证明了：对于任意2－独立集,S＝｛u,v,w｝,或者d(u) d(v) d(w)≥n k,或者S中存在x和y(x≠y),使得λxy≥min｛α^2xy,t^2xy 1｝,则Ｇ是哈密尔顿的。     

二部图2-等周边连通度最优的充分条件

图G的k-等周边连通度是图的边连通度概念的推广。通过考虑无向图等周边连通度与不相邻顶点对邻域之间的关系,给出了二部图的2-等周边连通度最优的充分条件。     

图的相似点的充要条件

给出一个图中两个点相似的充分必要条件。     

严格有向二部图含有向Hamilton路的一个充分条件

给出了严格有向二部图含有向Hamilton路的一个充分条件,即:设D是n阶严格有向二部图(其中V(D)=(X,Y),‖X|-|Y‖≤1),若V(D)中任两个不相邻的顶点x,y,都有d(x)+d(y)≥2n-4,则D含有向Hamilton路.     

矩阵理论中一个定理的条件是充分必要条件

在矩阵理论的一个重要定理中,有关文献仅仅给出了这个定理的充分条件,在本文中证明了这个定理的条件也是必要条件,从而定理的条件是充分必要条件.     

分块广义对角占优矩阵的条件

根据块对角占优和广义块对角占优矩阵的概念,在原有点H矩阵的基础上,应用分块技术,研究给出了分块广义对角占优矩阵的一个简捷实用的充分条件和一个必要条件,推广了相应文献的结果,进一步补充和完善了块对角占优矩阵的理论。     

有向图为Hamilton图的一个充分条件

在文献[2]中,Bang-Jensen等人猜想,如果对n阶强连通有向图D中每一对不相邻的,且具有公共内邻或公共外邻的顶点对x,y,都有它们的度和不小于2n-1,则D是Hamilton图.本文证明若对上述x,y,如果它们的度和不小于2n-1与5/2n-9/2中的最大者,则D是Hamilton图.     

方格图是Hamilton图的一个充要条件

本给出一类特殊的图－m*n方格图是Hamilton图的一个充分条件,即m、n至少有一个是偶数;并就方格图在去掉一个点时的H性作了探讨。     

反函数可导的一个充分条件的探讨

根据函数ｆ（ｘ）（严格）单调应用满足的充分条件,即函数ｆ（ｘ）在某区间上连续且存在反函数和函数ｆ（ｘ）在［ａ,ｂ］上连续,在（ａ,ｂ）内可导且ｆ’（ｘ）≠０,修改反函数可导的充分条件及相关的２个定理,即在定理中删去函数ｆ（ｘ）的直接函数ψ（ｙ）的（严格）单调这一假设条件。     

具有通用逼近性的T-S模糊系统的充分条件

给出局域隶属函数的定义,根据模糊推理机所依据的公式性质,给出局域推理机的定义.对于采用局域推理机的T-S模糊系统,证明了模糊器和模糊规则的隶属函数采用局域隶属函数所构造的T-S模糊系统具有通用逼近性.这种具有通用逼近性的T-S模糊系统所需的条件明显优于其他文献中构造具有通用逼近性的T-S模糊系统所需的条件.     

Realization of Strongly Connected Direction of a Graph

ＲｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆＳｔｒｏｎｇｌｙＣｏｎｎｅｃｔｅｄＤｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆａＧｒａｐｈＺｈａｎｇＺｈｉｙｕ；ＺｈａｎｇＭｅｉｙｕ（ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ，Ｓｈａｎｘｉ，ＰＲＣ，０３０００...