基于MLS改进算法的曲线拟合技术研究

针对散乱点拟合曲线的算法问题,分析了移动最小二乘逼近法（MLS）的特点,提出了用MLS改进算法对散乱点进行曲线拟合,并结合实例进行了验证。结果表明,MLS改进算法在拟合曲线时,选取不同阶的基函数和不同的权函数,在保证精度和光滑度的基础上,解决了传统曲线拟合方法在拟合曲线时出现的运算不稳定现象,显示了MLS改进算法在曲线拟合中的优越性。     

模式向量法提取点云数据线轮廓点

本文以表面连续的折线型边缘和小圆弧屋脊型边缘为研究对象,提出了一种基于扫描点云数据的线轮廓提取方法。该方法通过构造万向切片从点云数据中提取包含线轮廓点的截面数据,根据截面数据上线轮廓点两侧的分布形式,定义了基于法向夹角分布规律的模式向量,将截面数据的相邻点法向夹角序列进行等元素划分,计算各组与模式向量的欧氏距离,在欧氏距离最小的组内提取线轮廓点。为验证方法的准确度,分别对直线型折线轮廓、弯曲折线轮廓和4个圆形屋脊轮廓进行试验,并将提取的线轮廓点进行最小二乘拟合,以线轮廓点相对拟合曲线的偏差评价方法的准确度。提取的直线轮廓点和曲线轮廓点的拟合标准偏差分别为0.076mm和0.047mm;4个圆形轮廓点的拟合标准偏差不大于0.1mm,圆半径相对三坐标测量结果的偏差不大于0.1mm。模式向量法适用于提取折线型边缘和小圆弧屋脊型边缘上的轮廓点数据,具有计算简单,适用性强的特点。当扫描仪准确度优于0.03mm时,模式向量法的准确度在0.1mm的量级。     

基于机器人视觉的目标追踪算法研究

针对目前机器人视觉的目标追踪算法中匹配效率低的问题,对机器人视觉理论、尺度不变特征变换、特征点匹配、高维空间向量等方面进行了研究,对提高目标追踪算法效率的常用方法进行了归纳,提出了一种基于欧氏距离和特征向量夹角的最近邻搜索算法。首先对数据进行了降维操作,计算了高维空间内所有向量到原点的欧氏距离并进行了排序;计算了高维空间内所有向量与随机选择的参考向量之间的夹角,并进行了排序;设定了查询范围参数,计算了查询向量到原点的欧氏距离,淘汰掉了一批非最近邻点,缩小了检索范围;最后计算了查询向量到参考向量之间的夹角,以该夹角为中心,检索出了最近邻。研究结果表明:该方法可大幅减少匹配时间,能有效提高特征匹配的正确率。     

基于法矢的散乱数据边界特征点自动提取算法

提出了一种基于翼边法矢的边界特征提取算法。在波前扩展算法中,采用了新的节点搜寻和波前更新方法,在波前扩展的同时计算波前边的两翼法矢夹角,根据网格边两翼法矢夹角识别出边界特征点。应用实例证明:该算法可行、有效,为复杂曲面特征曲线的构建奠定了基础。     

一种基于最小二乘法的离散点螺旋线式拟合算法

针对数控加工中,小线段刀路轨迹数据量较大的问题,提出了一种利用阿基米德螺线拟合小线段轨迹（离散点）的算法,分析了阿基米德螺线参数与切矢、径矢夹角的关系,给出了拟合误差的计算方法。基于最小二乘原理,通过前寻、回溯离散点集,在满足精度要求的前提下,用较少段螺旋线拟合该离散点集。仿真结果表明,阿基米德螺线拟合离散点具有数据量小、拟合精度较高的优势。     

基于八叉树网格的点云数据精简方法研究

提出一种基于八叉树网格的点云数据精简方法,该方法利用八叉树来建立散乱点云数据之间的几何拓扑关系,计算出包围盒内点云的平均法矢与点法的夹角,依据夹角的大小作为立方体是否再分的条件,保留其立方体内最接近平均法矢方向的一个点,从而达到精简目的.     

基于特征提取的三角网格模型区域分割算法研究

提出了一种基于特征提取的区域分割的模型简化算法,采用相邻三角形的法矢夹角与预先设定的角度阈值相比较,进行特征的提取,用区域生长法进行非特征区域的划分,获得了特征区域数据。通过与单个角度阈值特征提取的区域分割算法进行比较,对分割后的区域进行最小二乘曲面拟合。结果表明,该区域分割法得到的曲面拟合后误差更小。     

损伤零件点云模型配准的ICP算法

针对损伤零件的传统点云模型配准过程中存在着运算效率低与损伤部位损伤量确定误差较大等问题,提出一种基于原始ICP算法的改进算法。考虑模型因为损伤而引起的特征与表面形貌的改变,利用法矢夹角进行点云数据的精简,保留模型主要特征,再利用对应点的曲率约束与距离约束设定阈值剔除损伤区域点云,保证对应点之间快速准确地配准。最后,运用Matlab实现改进算法,并利用损伤的轮机叶片点云数据的配准验证该算法的有效性。     

基于模板的点云边特征提取技术

为了分析大型结构件互插装配的干涉问题,提出了基于模板的点云边特征提取方法.模板根据理论计算机辅助设计模型定制而成,包括理论边上的离散点,以及边在各点处的切矢.配准模板与点云数据,根据模板中每一离散点及其对应的切矢信息构建平面,利用其对点云数据切片获得二维截面数据.在每一截面数据中,以理论离散点为界,将截面数据分为两段,分别拟合这两段数据为两段曲线,其交点或切点即为实际边特征上的点.通过曲线拟合、截面优化,不但可以确切定位点云中的边点,而且可以插值求解点云中不存在的边点,保证了边特征的提取精度.     

结构光检测点云精简与重构参数自动调节方法

针对薄壁叶片的点云扫描采样会产生特征消失、三角重构会产生孔洞现象的问题,提出一种改进的点云精简以及重构的方法。首先,根据法向量夹角阈值和欧氏距离提取叶片外轮廓;其次,计算点云的平均曲率和高斯曲率,设定阈值对点云划分子集,采用索引空间法对点云数据进行精简;然后,采用贪婪算法针对距离阈值系数和三角形参数对叶片点云进行实验分析,得出没有孔洞的贪婪三角参数经验值;最后对距离阈值系数和点云平均间距拟合出关系式,实现贪婪重构的参数自动调节。实验结果表明,在总体精简率为90%左右时,相较于另外两种方法,标准偏差分别下降了26.45%和19.92%,外轮廓尺寸平均偏差分别下降了79.81%和47.97%。按照提出的方法设置重构参数,重构质量良好,对薄壁叶片实现在机智能加工检测具有良好的应用参考。     

圆锥曲线的曲率特性及其在刀具刃磨中的应用

圆锥曲线顶点处的曲率半径r等于截平面P到锥顶距离L与圆锥半角α的正切函数的积 (r=Ltanα) ,而与截平面与圆锥曲线的夹角及曲线形状无关。利用该特性可简化刃磨刀具前刀面等内圆锥面时的干涉验算。     

基于能量最优的局部优化光顺处理

在对CAD/CAM生成的大量微小直线段进行样条曲线拟合过程中,会出现拟合出的样条曲线不光顺的情况,进而影响数控加工出的工件的表面质量。针对该种情况,提出了一种同时考虑相邻弦间夹角和曲率的＂坏点＂判定方法,并采用能量最优的局部优化法同时对＂坏点＂的位置和切向量进行修正。然后选取一组数据点进行仿真实验,仿真结果表明,经＂坏点＂修正处理后的样条曲线的曲率更均匀了,从而验证了该算法的有效性。     

球轴承径向载荷积分常数拟合及其应用

分析了球轴承径向受力时径向变形计算的复杂性,提出了通过拟合径向载荷积分常数简化径向变形计算的方法。针对常用的曲线拟合基函数,分别阐述了其拟合计算方法,并以基函数最高幂次为基准,比较了4种拟合方法的拟合指标,最终判定有理基函数具有较高的拟合精度。将拟合函数用于径向变形的计算,使三个变量相互耦合的方程（包括一个积分方程）简化为两个简单方程的迭代。算例表明,简化算法具有足够高的精度,实验结果与计算结果趋势的吻合度较高。     

准双曲面齿轮齿面的NURBS曲面拟合

概述了NURBS曲面的表达方法及其在准双曲面齿轮齿面拟合中的应用 ,重点分析了用NURBS方法重构齿面时影响拟合精度的因素 ,如型值点的选取、型值点的数量、节点矢量的计算、边界条件的确定等 ,最后探讨了如何快速准确地得到齿面的拟合误差。     

螺旋锥齿轮的齿根深度控制方法

对加工螺旋锥齿轮的齿根回转面的形状进行了深入的研究 ,提出了齿根回转面的计算原理。根据此原理 ,摇盘回转时 ,刀尖圆上给定点的切线向量、绕摇盘回转的速度方向和法矢这三个向量共面。通过解方程可求得该点成为切触点时摇盘的转角 ,进而可获得该点处齿根深度的变化量。根据此计算方法分别对传统的刀倾型和Free-Form型铣齿机加工的螺旋锥齿轮 ,提出了严格控制切齿深度的有效方法。实例显示了该方法的有效性     

一种新的带有优化参数的曲线插值算法

提出了一种带有优化参数的有序点列插值算法.以给定的有序插值点列中每相邻两点划为一个插值区间;在[0 360°]的角度空间中,选取一系列固定间距的角度jθ并构建插值初始向量[cos(jθ)sin(jθ)];依次把初始向量代入首个插值区间中,按照算法选用适当的插值函数进行此区间内的插值并得到此区间内的插值曲线,并把插值曲线在此区间结束点处的切向方向向量作为下个相邻插值区间的初始向量,直至完成所有区间的插值;计算每条曲线的指标函数值,取使其达到最小值的θ所生成的插值曲线为最终结果.实验表明,此方法生成的插值曲线具有稳定性好、适应能力强和曲线光滑等良好性质,在计算机造型、反求工程及运动轨迹描述等工程领域有重要的实用价值.     

五轴微段平滑插补算法

在五轴加工编程中,计算机辅助制造系统对曲面加工通常采用以折代曲,采用大量的微小G01直线段来加工曲面,在曲率半径较大的工件表面会出现明显折痕,严重影响工件表面的加工质量。为提高五轴数控加工工件的表面质量,提出一种五轴微段平滑插补算法。该算法考虑五轴加工中刀位数据的量纲差异,根据相邻数据点间的线性轴长度、线性轴的夹角和旋转轴角度变化量识别五轴数控加工程序中非连续微段和连续微段加工区域。对非连续微段加工区域按照原始直线段和旋转轴直接插补,从而保证加工精度。对连续微段加工区域,先通过五维变量获取节点参数,采用最小二乘法对指令点在允许的精度范围内进行修正;对修正后的指令点采用4点构造法计算二阶切矢,根据连续微段的指令点修正值,节点参数值和对应的二阶切矢值获取二阶连续的三次样条曲线;在二阶连续平滑的曲线上进行实时插补计算,控制机床进行五轴加工。试验结果表明:通过提出的五轴微段平滑压缩算法拟合后的路径要更加接近原始的曲面模型,平滑处理过的实际工件加工表面也要优于未进行处理的工件加工表面,提高了五轴自由曲面的表面质量。     

数控转台拉弯机切点跟踪轨迹生成算法

建立了拉弯过程运动关系几何模型,采用数值计算的方法推导了任意外凸模具外形曲线切点跟踪轨迹的求解算法。得出了切点坐标与转台转角的关系曲线。为拉弯机的自动切点跟踪提供了准确的控制依据。并根据轨迹上最大切线斜率最小的优化目标,以侧压轮运动范围、主缸最大允许摆角及补拉夹头与转台中心的距离为约束条件,计算出模具的最佳安装位置。运用VC编制了通用计算程序,计算结果表明：该算法稳定,适合于各种拉弯模具外形曲线,计算效率及精度高。     

Calculation of the unit normal vector using the cross-curve moving mask method for probe radius compensation of a freeform surface measurement

This paper proposes a cross-curve moving mask method to calculate the unit normal vector based on 5 or 9 data points of a freeform surface measurement for probe radius compensation. This is done in order to simplify the calculation and thus, produce a more efficient and time-saving process. Passing through the middle point and 4 or 8 neighboring points, two crossed curves – longitude and latitude can be constructed. The unit normal vector at the middle point can be determined by calculating the cross product of two tangent vectors along these two crossed curves. Different curve fitting methods for the curves passing through 5 or 9 data points, such as Bézier and B-spline methodologies, have been investigated. Three kinds of surfaces, namely, a spherical surface, a cosine-like surface and a shoe-shaped surface (hereby termed “shoe last”) are selected for evaluating the accuracy of the calculated unit normal vectors.