冷连轧机主传动系统非线性扭转振动控制分析

冷连轧机主传动系统非线性扭转振动给轧机安全运行带来严重后果,需要加以控制,以提高整机运行的安全稳定性。以某冷连轧机F3机架为研究对象,根据轧机主传动系统的非线性行为,建立包含非线性刚度、非线性阻尼及负载端非线性摩擦力的轧机主传动系统非线性扭转振动仿真模型;由于Hopf分岔是导致轧机主传动系统出现失稳振荡的重要原因之一,因此有必要对Hopf分岔现象进行有效的控制。基于Hopf分岔理论,构造非线性状态反馈控制器,针对该非线性系统,提出扩大稳定区域、改变分岔点行为及降低极限环幅值的Hopf分岔控制思路。由结果可知,扩大稳定区域使得系统稳定区域的范围有了很大的增加;降低极限环幅值通过引入非线性反馈环节,增加非线性反馈增益kn的大小来改变分岔点的行为,降低等幅振荡的幅值;两种方法都可实现自激振动行为的有效控制;可作为实际设计选择的重要参考。     

非独立悬架汽车转向轮自激型摆振的分岔特性分析

采用魔术轮胎公式,考虑侧偏角和侧偏力之间的非线性关系,建立某国产非独立悬架汽车3自由度摆振模型。以常微分方程稳定性理论和非线性动力学理论为基础,阐明了自激型摆振是一种非线性动力学Hopf分岔后出现的稳定极限环振动现象。首先用Kurwitz行列式计算分岔车速和确定极限环的存在性;再借助Lyapunov第一系数判定极限环的稳定性;最后用Matlab软件仿真计算了极限环的幅值。结果表明:当车速达到46.14 km/h,系数发生了超临界Hopf分岔,出现了稳定的极限环,即车轮绕主销开始作稳定的等幅摆动,极限环的幅值最大达到2.982°;当车速到达70.50 km/h,系数又发生了超临界Hopf分岔,极限环消失。分岔车速和极限环的幅值与该车道路试验测取的摆振车速以及摆振幅值一致,从而验证了结论的正确性。     

一类两自由度含间隙系统分岔与混沌的形成过程

通过对一类双自由度含间隙系统一组系统参数的仿真,证明单自由度含间隙系统中不仅存在叉式分岔、倍周期分岔,还存在Hopf分岔,并给出了发生Hopf分岔的具体系统参数以及Hopf分岔与混沌的形成过程。对其分岔与混沌行为的研究为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了充分的理论依据。     

直动式溢流阀的分岔分析与实验

为了改善广泛应用的直动式溢流阀的颤振行为,考虑油液压缩性、管道弹性和阀芯碰撞阀座时的能量损失,建立了溢流阀无量纲形式的数学模型。以4种不同的弹簧预压缩量,作出了相位和向量场分布图,得到了系统的稳定平衡状态。应用非光滑动态系统理论和计算软件MATLAB,画出了单参数和双参数分岔图,发现系统存在Hopf分岔、极限环鞍结点分岔、广义Hopf分岔和尖点分岔等分岔现象。搭建了测试平台,得到了阀芯位移分岔图和频谱瀑布图,对数学模型进行了实验验证。结果表明,小流量时为混沌或周期碰撞震荡,增大流量可改善阀芯颤振行为,为周期非碰撞震荡或稳定平衡状态。此研究工作为直动式溢流阀的失稳机理和颤振行为提供了理论依据。     

滑动轴承-平衡转子系统非线性动力行为

研究了具有滑动轴承支承的平衡转子系统的非线性动力行为。将时间尺度引入求解两点边值问题的PNF(Poincar-éNewton-Floquet)方法,同时求得了系统Hopf分岔极限环解及其涡动周期,运用Floquet理论判断了该解的稳定性。将预估-校正机理与该方法相结合快速求得了随着系统控制参数改变Hopf分岔极限环解的演化规律。运用FFT和Lyapunov指数谱分析了系统响应的混沌现象。数值表明上述方法不但节约了计算量而且具有很高的精度。     

单转向轮摆振非线性动力学研究

建立了单转向轮系统的非线性动力学微分方程;以常微分方程稳定性理论为基础,研究了系统参数对稳定性的影响;运用非线性动力学稳定性理论,阐明了单转向轮的等幅摆振是一种Hopf分岔后出现的稳定的极限环振动现象;计算了临界分岔参数和极限环半径,即摆振振幅;通过数值仿真,证明了自激振动的存在,当系统参数达到临界值时,发生Hopf分岔现象。     

一类自治离心式调速器系统的Hopf分岔与混沌

研究一类自治离心式调速器系统的Hopf分岔与混沌运动等复杂动力学行为。利用Taylor级数展开得到离心调速器系统在平衡点附近的运动方程,并利用Hopf分岔定理研究系统发生Hopf分岔的条件及相应分岔解的稳定性,数值模拟验证理论分析结果。用4阶Runge-Kutta方法对这类自治系统进行计算,利用相图、Poincaré截面、分岔图等研究该系统的混沌运动。通过对系统参数的不断变化,分析得出系统由Hopf分岔通向混沌又进入周期运动的演化过程。     

基于非线性反馈的轧机主传动机电耦联扭转系统的分岔控制

针对轧机在轧制过程中轧辊与轧件间润滑条件变化引起系统失稳振荡,以及轧机主传动系统具有复杂机电耦联的特点,应用Lagrange-Maxwell原理建立一类含非线性摩阻的轧机主传动机电耦联扭转系统的非线性动力学方程,利用非线性动态分岔理论,分析该系统的稳定性,给出系统发生Hopf分岔的充要条件及周期运动稳定性的判别方法,分析超临界分岔和亚临界分岔对主传动系统扭转振荡的影响。为抑制传动系统因Hopf分岔引起的失稳振荡,选取驱动电动机定子电压为控制量,引入电动机速度反馈,构造非线性状态反馈控制器,并采用多尺度和谐波平衡法确定控制器参数,对系统的Hopf分岔点进行转移,并控制极限环的稳定性和幅值,该控制方法简单、易实现,数值模拟验证了所设计控制器的有效性。     

一类摩擦振荡系统的混沌演化过程研究

建立了具有非线性刚度弹簧的摩擦振荡系统的动力学模型,利用变步长的四级四阶Runge-Kutta算法和Poincar啨映射方法,对一类摩擦振荡系统参数进行仿真,证明了摩擦振荡系统中存在倍周期分岔、Hopf分岔和阵发性分岔,并且给出了发生倍周期分岔、Hopf分岔和阵发性分岔及通向混沌道路的具体参数和形成过程。通过分析摩擦振荡系统的分岔与混沌行为,表明选择适当的系统参数组合,可避免系统在运行过程中出现概周期甚至混沌现象,降低噪声,改善工作环境。     

SD振子的Hopf分岔研究

基于多尺度法求得系统平均方程,研究了SD(光滑不连续)振子平凡平衡点邻域的复杂非线性动力学行为,在此基础上研究了系统的H o pf分岔,并通过PB规范型理论分析了所有平衡点极限环分岔的稳定性.使用数值模拟验证了解析结果的正确性.基于定性分析和定量研究结果可知,含非线性黏性阻尼的SD振子平衡点的邻域内存在Hopf分岔.