考虑附加质量的旋转柔性梁的随机动力学分析EI北大核心CSCD

研究了带有附加质量的旋转柔性梁系统在参数具有随机性时的动力响应问题。基于假设模态法和Lagrange方程建立了带有附加质量的柔性悬臂梁系统的一次近似耦合随机动力学方程,利用混沌多项式结合高效回归法将其转化为完全隐式纯微分方程,求解方程得到柔性悬臂梁变形响应的数字特征。最后,通过数值仿真对物理参数和几何参数具有随机性的系统进行动力特性研究。仿真结果表明:利用随机参数的动力学模型能客观地反映出系统的动力学行为;部分随机参数的分散性对柔性体动力响应的影响不可忽视。     

考虑附加质量的旋转柔性梁动态可靠性分析EI北大核心CSCD

在带有附加质量的旋转柔性梁系统动态可靠性分析中,为了提高其计算精度和计算效率,提出了一种基于单项式容积法(Monomial Cubature Rules,MCR)的随机响应面法(Stochastic Response Surface Method,SRSM)。该方法利用MCR的积分点作为样本点,并以此生成柔性梁系统动态响应的小样本对,基于这些样本对和SRSM回归理论,建立柔性梁系统动态响应可靠度隐式功能函数的代理模型,使用该代理模型对柔性梁系统进行动态响应可靠性分析。通过与传统的蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)法和改进的概率配点法(Efficient Collocation Method,ECM)比较,表明了该方法在柔性梁系统动态响应可靠性分析中的高效率和高精度。在取相同变异系数的条件下,柔性梁截面宽度参数的分散性对系统动态响应的可靠性影响较大。     

含随机参数的空间柔性梁动力学模型

研究含随机参数空间柔性梁作大范围运动的动力响应问题。基于虚功原理建立随机参数空间柔性梁动力学模型,利用多项式混沌结合高效回归法将其转化为完全隐式纯微分方程,通过可变秩法获得响应函数展开多项式系数,进而获得柔性梁变形响应量数字特征。以物理、几何参数具有随机性自旋空间柔性梁为例,获得动力响应统计意义下的解,通过与Monte Carlo法结果比较,验证该方法的正确性及有效性。计算结果表明,利用随机参数的动力学模型能客观反映空间自旋柔性梁动力学行为;部分随机参数的分散性对柔性体动力响应影响不可忽视。     

旋转柔性梁的动力学建模及分析

基于一次近似理论，采用弧坐标分量和Cartesian坐标分量共同描述柔性梁的变形场，并采用Green应变张量描述应变能，用Hamilton原理建立系统动力学方程。揭示产生动力刚化现象的力学本质。采用有限元方法进行离散，基于数值实验系统地研究旋转柔性梁的动力刚化现象。计算表明，旋转柔性梁的横向固有频率随旋转角速度和中心刚体半径的增大而增大．从而只存在一阶临界转速，且当中心刚体半径超过临界半径时．不存在临界转速。     

考虑附加质量的旋转柔性梁动态可靠性分析

在带有附加质量的旋转柔性梁系统动态可靠性分析中,为了提高其计算精度和计算效率,提出了一种基于单项式容积法(Monomial Cubature Rules,MCR)的随机响应面法(Stochastic Response Surface Method,SRSM)。该方法利用MCR的积分点作为样本点,并以此生成柔性梁系统动态响应的小样本对,基于这些样本对和SRSM回归理论,建立柔性梁系统动态响应可靠度隐式功能函数的代理模型,使用该代理模型对柔性梁系统进行动态响应可靠性分析。通过与传统的蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)法和改进的概率配点法(Efficient Collocation Method,ECM)比较,表明了该方法在柔性梁系统动态响应可靠性分析中的高效率和高精度。在取相同变异系数的条件下,柔性梁截面宽度参数的分散性对系统动态响应的可靠性影响较大。     

柔性梁上高速移动质量动力响应分析

与通常研究移动质量与结构的动力相互作用不同,本文认为移动质量在梁上的刚体运动不是预先知道的,即考虑Timoshenko paradox效应,建立了移动质量与柔性梁振动微分方程.然后,采用数值积分方法求解耦合系统的动力响应.数值结果表明本文的方法是正确的     

发展附加质量模型应用于储液罐的动力分析

提出一种新的用于表述附加质量分布规律的公式和有限元单元模型,接入ABAQUS有限元软件对储液罐动力试验模型进行了数值模拟,分析对比了弹塑性屈曲“象足效应”和“钻石效应”的实验数据,证明所提出的附加质量公式是合理和有效的,并指出原经验公式在分析动水压力问题时的缺陷。模拟中考虑了储液罐壁动力响应加速度的方向对液体惯性作用力的影响,从而准确地模拟了储液罐壁与液体的相互作用。动力时程和频率响应的定量分析表明:地震荷载对储液罐计算模型所做的外力功是导致罐壁塑性变形、产生“象足效应”的决定性因素。     

随机参数双连杆柔性机械臂的可靠性分析

将Lagrange方程和假设模态法相结合建立了考虑关节处摩擦的双连杆柔性机械臂的动力学模型。考虑随机因素的影响,将随机因子法的处理方式引入随机响应面法中,提出一种处理多输入随机参数的双连杆柔性机械臂系统可靠性分析方法,并分别建立了系统强度、刚度和运动功能的功能函数。通过算例验证了该文模型和方法的合理性和可行性,同时预测了系统的可靠度。研究结果表明,同可靠性分析的Monte-Carlo法相比,该方法对双连杆柔性机械臂的可靠性分析具有良好的精度和效率,在取相同变异系数的情况下,几何参数对系统可靠度的影响较大。     

考虑多间隙的齿轮柔性转子耦合系统非线性动力学分析

考虑齿侧间隙、轴承径向间隙,推导时变啮合刚度和时变轴承刚度,使用有限元法建立质量、刚度、阻尼矩阵并使用整体法组装,建立能够适用于复杂载荷的齿轮滚动轴承柔性转子系统非线性动力学模型。使用FPA修正法确定求解周期,采用Runge-Kutta法、Newton-Raphson法对非线性动力学方程组求解,求解最大Lyapunov指数判断系统的动力学行为。对动力学方程进行数值仿真,研究转速、齿侧间隙、转轴刚度、轴承径向间隙等参数对非线性动力学行为的影响。研究结果表明,随着齿侧间隙增大,齿轮系统会出现脱齿和挤齿现象,临界转速附近由拟周期运动进入混沌运动。随着转轴刚度降低,弯扭耦合振动临界转速减小,脱齿、挤齿和冲击现象逐渐减轻。随着径向间隙增大,轴承的非线性振动对系统的影响逐渐增大,轴承变刚度激励的幅值增大。     

随机质量板的振动响应及其统计分析

以Rayleigh-Ritz能量法和Lagrange动力学方程为基础,提出了一种分析随机质量板的振动响应方法,并对其统计特性进行了分析.考虑到工程中各种因素导致板的不确定性,在分析板的振动响应时,首先将板当作是各向同性的均匀质量板.应用Rayleigh-Ritz能量法分析板的振动能量,将由各种不确定性导致的板的振动响应作为由板上的附加质量块引起的因素来考虑,通过附加质量块在板上的分布来建立其动能,然后应用Lagrange动力学方程建立随机质量板的运动方程,求解该运动方程来分析板的振动响应.该方法可以根据分析对象的边界条件和分析频率需要,选取合适的基函数,提高在高频时板的振动响应的分析精度.应用Monte Carlo数值仿真验证了该方法.结果表明,由该方法得到的随机质量板的特征频率空间与由随机矩阵理论预测的结果是一致的;验证了该方法的正确性.     

Time response of structures with uncertain parameters under stochastic inputs based on coupled polynomial chaos expansion and component mode synthesis methods

This article presents a numerical procedure to compute the stochastic dynamic response of large finite element models with uncertain parameters based on polynomial chaos and component mode synthesis methods. Polynomial chaos expansions at higher orders are used to derive the statistical solution of the dynamic response as well as the Monte Carlo simulation procedure. Based on various component mode synthesis methods, the size of the model is reduced. These methods are coupled with polynomial chaos expansion and the explicit mathematical formulations are given. Numerical results illustrating the accuracy and efficiency of the proposed coupled methodological procedures are presented.     

三维柔性多体梁系统非线性动力响应分析

研究了三维柔性多体梁系统的非线性动力响应问题。将空间柔性梁的变形分解为轴向变形以及在x-y平面的弯曲变形和在x-z平面的弯曲变形，引用各自的精确振动模态描述变形场，利用拉格朗日乘子法建立起柔性多体梁系统约束非线性动力学方程。结合Newmark直接积分法和Newton-Raphson迭代法，导出了求解该非线性代数一微分方程组的数值方法。仿真算例证明了该方法的正确性和有效性。     

粘弹性边界梁在低速冲击下的动力响应分析

实际工程中的梁结构通常具有粘弹性边界,这些约束表现为弹性和阻尼特征.建立了具有粘弹性边界梁的力学模型,该模型综合考虑弹性和阻尼支承、集中质量块以及支承不对称等情况,根据冲击局部区域的接触力-侵入深度关系式并利用拉格朗日方法建立了横向冲击下粘弹性边界梁的动力方程,并通过与简支梁在相同冲击条件下冲击力和横向位移的对比分析,说明了粘弹性支承对结构动力响应的影响.研究表明,粘弹性边界梁的横向位移比简支梁要小,而且位移到达峰值时的时间有所增加,从而提高结构的抗力.     

采用改进尾流振子模型的柔性海洋立管的涡激振动响应分析

建立了柔性杆件在非均匀流作用下的涡激振动响应预测模型,考虑了涡激振动锁频阶段流体附加质量的变化,以及振动响应和来流简缩速度的非线性关系。该模型通过经验公式结合迭代求解的方式,计算方便、速度快,避免了数值计算(CFD)的繁琐,较为适合于海洋工程实际应用。与试验和数值结果的比较表明采用该文提出的计算模型,可以更合理、准确地给出结构涡激振动响应。最后,结合实际平台参数,进行了柔性立管在非均匀流场的作用下的涡激振动响应分析,并研究了立管的预张力、流场分布等参数的影响。分析结果表明:随着立管张力和流场分布的改变,各阶模态锁频区域发生了变化,从而改变了结构的总体响应     

柔性动边界梁的弹塑性动力响应分析

实际工程中的梁结构并不是采用理想的刚性支承,而通常具有柔性动边界。该文建立了柔性动边界梁的计算模型,模型考虑了梁端有弹性支承、阻尼支承以及刚性块等情况,并利用有限差分方法对运动方程进行离散,研究分析了在动载作用下柔性动边界梁的弹塑性动力响应。研究表明:动边界对梁的变形和受力有很大的影响,与刚性支承相比,竖向弹性支承能够降低梁的振动频率,并且使梁的内力和相对位移幅值减小,从而提高结构的抗力,但提高抗力的效果与载荷作用时间的长短以及振动衰减的程度相关。     

结构随机分析的向量型层递响应面法

结构随机分析的传统响应面法通常用于显化表示某一随机响应量在结构特定点的涨落,属于标量型响应面法。为克服传统响应面法的局限性,提出了结构总体节点位移向量显化表示的层递响应面法,属于向量型响应面法。首先利用Karhunen-Loève级数线性展开随机刚度矩阵和节点荷载向量,并定义随机场均值处的刚度矩阵作为预处理器,进而生成预处理Krylov子空间;然后将结构总体节点位移向量在该空间中层递展开,建立向量型的层递响应面,有效保持了节点位移之间的协调性;最后分析了层递响应面与混沌多项式之间的关系,给出了样本点选取原则,建立了节点位移向量的均值和协方差计算公式。通过算例分析,验证了层递响应面法的高精度、全域性和快速收敛性。     

A new probabilistic distribution matching PATC formulation using polynomial chaos expansion

In the existing probabilistic hierarchical optimization approaches, such as probabilistic analytical target cascading (PATC), all the stochastic interrelated responses are characterized only by the first two statistical moments. However, due to the high nonlinear relation between the inputs and outputs, the interrelated responses are not necessarily normally distributed. The existing approaches, therefore, may not accurately quantify the probabilistic characteristics of the interrelated responses, and would further prevent achieving the real optimal solution. To overcome this deficiency, a novel PATC approach, named PATC-PCE is developed. By employing the polynomial chaos expansion (PCE) technique, the entire distribution of interrelated response can be characterized by a PCE coefficients vector, and then matched and propagated in the hierarchy. Comparative studies show that PATC-PCE outperforms PATC in terms of yielding more accurate optimal solutions and fewer design cycles when the interrelated response are random non-normal quantities, while at a sacrifice of extra function evaluations.     

基于分段插值多项式的任意动力荷载下多自由度系统的求解方法

在求解多自由度系统动力反应的Duhamel积分中利用分段多次插值多项式逼近任意动力荷载,推导了相夫公式。由于分段多项式的Duhamel积分是有精确解,因而和一般的数值积分法相比,本方法不但具有较高的计算精度,而且大大减少了计算工作量。