State Estimation for Non-linear Sampled-Data Descriptor Systems: A Robust Extended Kalman Filtering Approach

非线性广义采样系统的状态估计—鲁棒扩展卡尔曼滤波方法

王茂¹,梁天添¹,周振华²

(1.哈尔滨工业大学 空间控制与惯性技术研究中心,哈尔滨 150001;

2.常州工业职业技术学院,江苏 常州 213000)

创新点说明：

1）引入参数并使用欧拉离散化方法将广义连续-离散系统转化为非奇异一般系统进行研究;

2）针对转化得来的非奇异系统中存在状态新增不确定性的问题,提出鲁棒上界,并根据该上界设计鲁棒扩展卡尔曼滤波器（REKF）;

3）对设计的滤波器鲁棒性进行证明,证明该滤波器符合鲁棒性能指标。

研究目的、方法：

为解决一类范数有界非线性广义连续-离散系统的状态估计问题,在Matlab环境下,对REKF与EKF算法进行仿真对比

研究结果：

仿真结果表明,由REKF算法得到的状态估计误差小于EKF算法得到结果的20%,相较于EKF算法,REKF算法能更好估计该类广义系统的状态。

结论：

1）提出的REKF算法可有效解决系统非线性问题;

2）提出的鲁棒算法可有效降低非奇异等价系统中新增状态不确定性对状态估计影响;

3）相较于EKF算法,本文提出的REKF算法能够保证状态估计误差协方差矩阵有效收敛,从而能更好的估计该类广义连续-离散系统的状态。

关键词：采样系统;广义系统;状态估计;卡尔曼滤波;REKF算法

     

A Descriptor System Approach of Sensor Fault State Estimation for Sampled-data Systems

基于广义系统理论的数据采样系统传感器故障状态估计

周振华¹,王茂²,杨博媛¹

（1.常州工业职业技术学院,江苏 常州 213000;

2.哈尔滨工业大学 空间控制与惯性技术研究中心,哈尔滨 150001）

创新点说明：

1）采用采样数据系统离散化的处理,设计观测器来估计传感器故障;

2）用广义系统方法研究正常系统观测器的设计与实现方法;

3）利用线性矩阵不等式（LMI）方法讨论观测器存在的充分条件。

研究目的：

利用线性矩阵不等式（LMI）方法隔离和估计数据采样系统的传感器故障。

研究方法：

采用对采样数据系统进行离散化的方法,得到离散时间模型。然后构造一个描述传感器故障的离散系统的广义系统,在广义系统表示的基础上,设计了一组观测器来隔离和估计传感器故障。这些观测器可以用线性矩阵不等式（LMI）技术来合成,并导出了这些观测器存在的充分条件。

研究结果：

主要成果体现在利用线性矩阵不等式（LMI）方法讨论观测器存在的充分条件（文中定理1和定理2）。

结论：

1）研究了传感器故障样本数据系统的故障估计方法,在离散广义系统观测器设计的基础上,提出了一种新的采样系统传感器故障估计方法。

2）建立了离散广义系统观测器收敛的充分必要条件,并用一组线性矩阵不等式LMI来表示,导出观测器存在的充分条件。

3）最终数值仿真实例验证了该方法的有效性。

关键词：故障隔离与估计;数据采样系统;广义系统;线性矩阵不等式（LMI）

     

造纸机网前箱系统鲁棒故障诊断及容错控制

在造纸机网前箱控制系统中,传感器失效时,控制系统的性能严重恶化,而常规故障诊断方法又要求准确数学模型,针对这一问题本文提出了将自适应技术引入常规故障诊断方案。形成鲁棒诊断策略,实现了存在被控对象建模误差及参数慢时变情况下,造纸机网前箱控制系统的可靠故障诊断及状态估计。仿真实验证实了所给方法的有效性。     

模糊时滞系统的传感器故障诊断

针对一类含有未知输入干扰的时滞系统,研究了一类T-S模糊时滞系统的传感器故障诊断问题。通过设计自适应观测器,得到了一种新的鲁棒传感器故障诊断方法。首先对于不含有干扰的系统,设计了自适应观测器进行诊断,然后考虑具有外部干扰的时滞系统,设计了鲁棒自适应观测器进行诊断。这个自适应观测器不仅可以检测出故障的发生,还可以对故障进行较好的估计。同时基于Lyapunov函数方法证明了系统的稳定性。仿真结果说明了此方法具有很好的诊断性能。     

Guaranteed cost sampled-data control for uncertain nonlinear time-varying delay system

The robust guaranteed cost sampled-data control was studied for a class of uncertain nonlinear systems with time-varying delay. The parameter uncertainties are time-varying norm-bounded and appear in both the state and the input control matrices. By applying an input delay approach, the system was transformed into a continuous time-delay system. Attention was focused on the design of a robust guaranteed cost sampled-data control law which guarantees that the closed-loop system is asymptotically stable and the quadratic performance index is less than a certain bound for all admissible uncertainties. By applying Lyapunov stability theory, the theorems were derived to provide sufficient conditions for the existence of robust guaranteed cost sampled-data control law in the form of linear matrix inequalities (LMIs), especially an optimal state-feedback guaranteed cost sampled-data control law which ensures the minimization of the guaranteed cost was given. The effectiveness of the proposed method was illustrated by a simulation example with the asymptotically stable curves of system state under the initial condition of x(0)=[0.679 6 0].     

基于人工智能的故障诊断方法的新发展

纵缆了在采用人工智能方法的动态系统中模型的故障诊断技术,以一个典的自动控制系统为例,说明了故障的类型及故障诊断的基本任务。阐述了基于知识模型的残差产生办法。     

一类不确定网络控制系统的鲁棒容错控制

针对一类具有网络诱导时延和传感器故障或执行器故障的不确定网络控制系统,研究基于不确定状态反馈的鲁棒容错控制器设计方法.针对具有不确定性参数的被控对象模型,考虑网络诱导时延对系统的影响,分别引入传感器失效开关矩阵和执行器失效开关矩阵,建立基于不确定状态反馈控制器的闭环故障网络控制系统模型,采用Lyapunov方法给出闭环故障网络控制系统对传感器失效或执行器失效具有完整性且对参数不确定性具有鲁棒性的充分条件.最后通过仿真实例验证了该方法的有效性.     

线性分式参数不确定时滞广义系统保性能控制

针对具有时滞的广义系统,研究了基于状态反馈的鲁棒保性能控制问题,系统的状态矩阵、状态时滞矩阵和输出矩阵均含有线性分式形式的参数不确定性.采用线性矩阵不等式处理方法,得到线性分式参数不确定性广义时滞系统的时滞无关保性能控制问题的严格线性矩阵不等式表示的充分条件.此条件存在可行解时,给出了鲁棒控制律的表达式与相应的性能指标上界.并用算例验证所提出方法的有效性.     

大系统的故障诊断方法研究

提出一种故障诊断方案。基于配置观测器的左或右特征结构向量实现动态交联项对残差影响的解耦，然后利用这些残差进行故障诊断，文中给出了若干定理及结论，最后举例说明该方法的可行性。     

LMI方法的不确定离散时滞系统故障诊断

为了诊断出一类具有未知扰动和模型参数不确定的离散时滞系统中的故障,采用构建故障观测器的方法对系统的故障检测问题进行了研究.通过基于线性矩阵不等式(LMI)的方法,将故障诊断问题转化为系统鲁棒稳定性的分析问题,并给出了该问题的解的存在的LMI条件和求法.文中提出的方法既提高了故障对残差的敏感性,又有效的抑制了干扰,从而提高了故障检测的效果.     

基于UIO的减摇鳍控制系统故障诊断算法

为提高减摇鳍控制系统可靠性,提出了基于UIO的减摇鳍控制系统故障诊断算法,改进了基于全阶Luenberger故障诊断观测器针对系统出现未知扰动时的不足.利用最优解耦原理,设计了满足系统出现未知扰动时可解耦的UIO故障诊断观测器,推导及证明了减摇鳍控制系统存在UIO的充要条件,并给出了UIO故障诊断观测器的设计步骤．以NJ5型减摇鳍控制系统为研究对象,验证算法的有效性．仿真结果表明,基于UIO的减摇鳍控制系统故障诊断算法相比传统方法,获得的状态估计误差小,且收敛速度快;在故障诊断阶段,有效提高了残差的收敛效果,并对系统出现的故障作出快速响应．     

线性时滞系统的传感器故障诊断

重点研究了线性时滞系统的传感器故障诊断问题．针对一类含有未知输入干扰的时滞系统,通过设计自适应诊断观测器,得到了一种新型的传感器鲁棒故障诊断方法．首先针对不含干扰的时滞系统,设计了自适应诊断观测器,然后考虑系统的外部扰动,设计了鲁棒自适应诊断观测器,分别证明了故障诊断系统的稳定性．设计的自适应观测器具有双重功能：作为故障检测器能够检测出故障的发生,以及作为故障诊断观测器能够理想的估计出故障随时间变化的形状．仿真结果说明了算法的有效性。     

不确定采样系统的鲁棒镇定控制器设计

讨论不确定采样控制系统的鲁棒稳定和镇定问题。通过将采样控制系统变换为具有分段连续时滞的线性模型,基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法,获得了系统的鲁棒稳定性条件,给出了状态反馈镇定控制器的设计方法。最后,数值例子表明了本方法的有效性;且相比于文献[6]中所提方法得到的结果,本方法更优越。     

水平突变管内流动形态的数值模拟

为了研究突变管内水流的流动特性,利用计算流体力学软件Fluent,并采用SIMPLEC的求解方法对突变管进行数值模拟。分析不同入口速度、管径比、倾角对再附着长度和局部阻力系数的影响。仿真结果表明:再附着长度与突扩比和倾角有关;突变管的局部阻力系数随着突扩比的增加而增大,且随着倾角的变小而减小;其结果较好地反映了突变管路的基本特征,可为工业生产中常见的此类问题的研究提供参考。     

范数有界不确定采样系统的鲁棒控制

将工业生产中过程控制系统考虑为一类范数有界不确定采样系统.采用矩阵不等式方法,从数字再设计的角度,进行了鲁棒状态反馈控制器的设计.该方法保证了受扰采样系统的稳定性,在满足采样系统与相应连续系统的状态输出近似相等的目标要求下,给出了满足特定条件的鲁棒控制律.鲁棒状态反馈控制器的求取借助于求解一类具有线性矩阵不等式(LMI)约束的优化问题.仿真验证了方法的可行性,表明本文设计的鲁棒状态反馈控制器的性能优于采用常规方法所设计的控制器.     

基于滑模观测器的不确定系统传感器故障重构

针对一类不确定线性系统,讨论了观测器匹配条件不满足下的传感器故障重构方法．首先,引入增维向量形成观测器匹配条件不满足增维系统,使得增维系统的未知输入包含原系统的未知输入和传感器故障向量;其次,通过构造辅助输出的方法,使得观测器匹配条件满足,然后再利用高阶滑模观测器对辅助输出进行精确估计;第三,基于辅助输出的精确估计,设计鲁棒滑模观测器对系统状态进行估计,在此基础上提出一种传感器故障代数重构方法;最后,通过对一个四阶飞行器模型进行仿真,验证了方法的实用性和有效性．     

基于降维观测器状态反馈系统的鲁棒容错控制

对具有不确定参数的连续控制系统,针对传感器失效,研究了鲁棒容错控制器的设计问题.采用Luenberger降维观测器实现系统状态的估计,解决系统状态不易直接测得的问题.在此基础上给出了既保证闭环系统鲁棒稳定,又保证系统具有完整性的鲁棒容错控制器的设计方法.数值算例表明了文中提出的控制器设计方法的有效性.     

基于滑模观测器的故障检测与重构方法

针对不确定控制系统的故障诊断问题,提出了一种利用滑模观测器进行故障检测与重构的方法.首先设计滑模观测器,以实现系统的执行机构和传感器的故障重构,然后在对系统传感器的故障重构中,采用设计二级观测器构造一个虚拟等效系统的方法提高重构精度,通过运用低通滤波器,将原始的传感器故障以执行器故障的形式表示,并用线性矩阵不等式(LMI)方法来设计观测器.该方法能够更准确的估计出系统的传感器故障,最后给出的数值仿真实例说明了其有效可行性.     

滑模观测器在卫星姿控系统故障诊断中的应用

为提高卫星系统的可靠性,研究了基于观测器的卫星姿态控制系统执行机构故障诊断问题.考虑卫星姿态控制系统的不确定性及外界干扰,设计一种鲁棒自适应滑模观测器,采用Lyapunov函数作为稳定观测器的判别条件,保证了观测器的存在,利用设计的观测器对执行机构的故障进行重构从而达到故障诊断的目的.建立卫星闭环姿态控制系统模型并对算...     

Sensor fault diagnosis of time-delay systems based on adaptive observer

Owing to the increasing demand for high reliabilityin many industrial processes,much attention has beenpaid to the problem of fault detection and diagnosis(FDD)in dynamic systems over the past two decades.Fruitful results can be found in Refs.[1-3].It is well known that faults in a dynamic systemcan take many forms.They can be actuator faults,sen-sor faults,unexpected abrupt changes of some parame-ters or even unexpected structure changes[4,5].Thepurpose of detection is to generate an alarm …