基于奇异值分解的Toeplitz结构测量矩阵构造方法

在压缩感知CS(Compressed Sensing)理论中,测量矩阵的构造至关重要,其性能直接影响到数据压缩采样的效率及信号的重构质量。针对Toeplitz结构测量矩阵重构性能不高的问题,提出一种基于奇异值分解的Toeplitz结构测量矩阵构造方法。首先对Toeplitz矩阵进行奇异值分解,然后通过对该矩阵的非零奇异值进行优化来提高矩阵的列向量独立性,从而提高其重构性能。仿真结果表明,相比较未优化的Toeplitz结构测量矩阵以及当前常用的高斯随机矩阵,当采用优化后的Toeplitz结构测量矩阵对信号进行压缩感知时,信号的重构精度得到显著提高。     

基于亚高斯随机投影的图像重建方法

将亚高斯随机投影引入可压缩传感CS(compressed sensing)理论,给出了两种新类型的CS测量矩阵:稀疏投影矩阵和非常稀疏投影矩阵.利用亚高斯分布尾部的有界性,证明了这两种矩阵满足CS测量矩阵的必要条件.同时,进一步说明由于这两种矩阵构成元素的稀疏性可以简化图像重建过程中的投影计算,从而提高重建速度.实验结果表明新的测量矩阵均有较好的测量效果,在满足一定测量数目要求的条件下可以精确重建.最后给出了这两种矩阵与一般采用的高斯测量矩阵的重建结果比较和分析.     

基于非常稀疏随机投影的图像重建方法

将非常稀疏随机投影引入可压缩传感CS（Compressed Sensing）理论,提出一种新的CS测量矩阵：非常稀疏投影矩阵。利用非常稀疏投影分布的渐近正态性,证明了新的矩阵满足CS测量矩阵的必要条件。该矩阵由于其构成的非常稀疏性大大简化了图像重建过程中的投影计算,从而提高重建速度。实验结果表明非常稀疏投影矩阵在满足一定测量数目要求的条件下可以精确重建。最后给出了新的测量矩阵与一般采用的高斯和贝努里测量矩阵的重建结果比较和分析。     

压缩感知中高斯矩阵的优化研究

为了优化高斯矩阵,对部分哈达玛矩阵与高斯矩阵的统计学参数作了对比分析,确定了导致部分哈达玛矩阵信号重构能力好的主要因素,并提出了高斯矩阵优化算法.验证了优化算法对不同规模高斯矩阵的通用性和有效性,确定了优化矩阵对各种稀疏信号重构算法的适用性.最后对优化矩阵的性能作了初步的理论和实验分析,优化矩阵的信号重构能力可达到、甚至超过哈达玛矩阵.研究成果为测量矩阵的分析、设计和优化提供了新的思路和方法.     

矩阵方程的分布式求解算法研究概述

近年来,随着大规模网络的兴起和分布式优化理论的广泛应用,矩阵方程的分布式求解算法研究也受到了越来越多的重视.矩阵方程的计算求解在理论和工程领域都有着重要的意义.在多智能体网络下的分布式计算问题中,矩阵方程中的数据信息按照各种方式进行划分,单个智能体只能够获取其中的一份数据,然后通过与其邻居智能体进行信息交互,最终合作求解出不同类型的符合方程要求的解.本文集中讨论了近几年来针对线性代数方程、几类不带约束和带约束线性矩阵方程、以及其他矩阵相关的分布式计算和求解问题,介绍了投影一致方法、转化成分布式优化问题再求解的方法、以及针对特殊矩阵如稀疏矩阵的信息传递方法等分布式算法设计方法.最后,简要总结全文以及对分布式矩阵计算方向的研究进行了展望.     

基于观测矩阵优化的自适应压缩感知算法

为提高传统压缩感知（CS）恢复算法的抗噪性能,结合观测矩阵优化和自适应观测的思想,提出一种自适应压缩感知（ACS）算法。该算法将观测能量全部分配在由传统CS恢复算法估计的支撑位置,由于估计支撑集中包含支撑位置,这样可有效提高观测信噪比（SNR）;再从优化观测矩阵的角度推导出最优的新观测向量,即其非零部分设计为Gram矩阵的特征向量。仿真结果表明,随着观测数增大,Gram矩阵非对角元素的能量增速小于传统CS算法,并且分别在观测次数、稀疏度和SNR相同的条件下,所提算法的重构归一化均方误差低于传统CS恢复算法10 dB以上,低于典型的贝叶斯方法5 dB以上。分析表明,所提自适应观测机制可有效提高传统CS恢复算法的能量利用效率和抗噪性能。     

基于多核学习的投影非负矩阵分解算法

非负矩阵分解(NMF)把给定的数据矩阵分解成低维的非负基矩阵和对应的系数矩阵,两者之间存在必然联系。为此,研究者将基矩阵转换为系数矩阵的投影,进一步提高分解效率。但是该方法无法处理非线性数据,核函数的引入部分解决了此问题,却同时导致核函数参数选择的问题。基于多核学习理论,提出了一种多核学习的投影非负矩阵分解(MKPNMF)算法,该算法有效地避免了核函数参数选择的问题,同时提高了学习性能。在实际人脸数据上的实验结果表明,MKPNMF较已有的NMF类方法具备明显的性能优势。     

面向可靠性和能耗优化的可压缩数据收集方案

现有的无线传感器网络（ WSNs）数据收集方法无法在耗费较低开销的同时保证数据收集的可靠性。基于压缩感知（ CS）理论,设计了基于指数核函数的稀疏矩阵和基于准循环低密度奇偶校验（ LDPC）码的测量矩阵来用于节点的数据采集,以最大化网络生命周期为目标,将测量值传输问题建模为汉密尔顿回路问题,并提出了一种基于树分解的数据收集路径优化算法。仿真实验结果表明：所提方案在数据重构误差和能耗方面的性能要优于目前典型的数据收集方法。     

一种两阶段判别分析方法

为了解决LDA 对复杂分布数据的表达问题,本文提出了一种新的非参数形式的散度矩阵构造方法。该方法 能更好的刻画分类边界信息,并保留更多对分类有用的信息。同时针对小样本问题中非参数结构形式的类内散度矩阵可能奇 异,提出了一种两阶段鉴别分析方法对准则函数进行了最优化求解。该方法通过奇异值分解把人脸图像投影到混合散度矩阵 的主元空间,使类内散度矩阵在投影空间中是非奇异的,通过CS 分解,从理论上分析了同时对角化散度矩阵的求解,并证明了 得到的投影矩阵满足正交约束条件。在ORL,Yale 和YaleB 人脸库上测试的结果显示,改进的算法在性能上优于PCA+LDA, ULDA 和OLDA 等子空间方法。     

一种基于离散小波基的压缩传感测量矩阵优化方法

测量矩阵优化是压缩传感理论(CS)研究的重要内容,基于离散小波基,提出一种测量矩阵优化算法.根据离散小波变换的系数分布特点,构建优化矩阵来对原测量矩阵系数进行调整,提高了采样效率,同时降低了测量矩阵列向量的相干性.理论分析和实验验证表明,该优化算法对压缩传感中常用测量矩阵进行优化后,其重建效果都有所提高,特别是在低采样率的条件下,优化效果明显.经过验证,优化后的测量矩阵满足有限等距特性(RIP).     

基于压缩感知的图像重构算法

在图像压缩感知中,梯度投影恢复算法存在收敛速度慢、迭代次数多、对数据稀疏度过分敏感的问题。为此,提出一种基于压缩感知的图像重构算法。将拟牛顿法引入稀疏梯度投影算法中,利用拟牛顿法的估计校正机制以及其全局超线性收敛性,通过对目标函数的校正,获得更精确的搜索方向,从而减少迭代次数,构成有效收敛的图像恢复算法。实验结果表明,与传统梯度投影恢复算法相比,该算法在保证较好图像恢复效果的同时具有较好的抗噪性能,并且在减少迭代次数的基础上能有效降低重构误差,得到稳定收敛的重构结果。     

语音信号处理中鲁棒性压缩感知关键技术

压缩感知技术在 许多领域都有广阔的应用前景。压缩感知关键技术主要包括稀疏矩阵的选取,观测矩阵的构造以及重构算法的设计。语音信号不同于一般信号,通常在观测矩阵和重构算法中有特殊的结构特征。在实际的应用中,噪声难以避免,而压缩感知系统中,重构系统是非线性的,且对噪声敏感,因而研究具有抗噪能力的鲁棒性压缩感知系统具有重要意义,也是压缩感知技术能否真正实用的关键之一。本文首先介绍了压缩感知的基本概念,然后分析各种噪声对压缩感知带来的影响,侧重从语音信号的观测矩阵和重构技术入手,介绍具有鲁棒性的压缩感知投影算子和重构算法,最后对未来可能的研究方向进行了展望。     

流形距离与压缩感知核稀疏投影的局部线性嵌入算法

流形学习算法的目的是发现嵌入在高维数据空间中的低维表示,现有的流形学习算法对邻域参数k和噪声比较敏感。针对此问题,文中提出一种流形距离与压缩感知核稀疏投影的局部线性嵌入算法,其核心思想是集成局部线性嵌入算法对高维流形结构数据的降维有效性与压缩感知核稀疏投影的强鉴别性,以实现高效有降噪流形学习。首先,在选择各样本点的近邻域时,采用流形距离代替欧氏距离度量数据间相似度的方法,创建能够正确反映流形内部结构的邻域图,解决以欧氏距离作为相似性度量时对邻域参数的敏感。其次,利用压缩感知核稀疏投影作为从高维观测空间到低维嵌入空间的映射,增强算法的鉴别性。最后,利用Matlab工具对实验数据集进行仿真,进一步验证所提算法的有效性。     

基于离散鸡群压缩感知的WSNs多目标定位

对无线传感器网络（WSNs）多目标定位问题进行研究,提出一种基于离散鸡群压缩感知的多目标定位方法。首先给出离散鸡群算法（DCSO）相关定义,设计离散鸡群编码方式和迭代进化策略,在此基础上,构建基于压缩感知（CS）的WSNs多目标定位模型,对测量矩阵和稀疏矩阵进行合理选取,并将离散鸡群算法应用于CS信号重构算法中,实现对稀疏度未知多目标位置信息的精确重构。仿真结果表明,与OMP和MLE定位算法相比,该方法具有较高的多目标定位精度。     

自适应梯度下降观测矩阵优化算法

基于可以通过减小压缩感知中观测矩阵与稀疏矩阵之间的互相关性来提高信号的重构质量,结合无约束凸优化问题中梯度下降的思想,提出了一种自适应梯度下降算法（Adaptive Gradient Descent, AGD）。首先利用等角紧框架（Equiangular Tight Frame, ETF）收缩传感矩阵的Gram矩阵,然后通过收缩得到的Gram矩阵建立一个无约束凸优化问题,最后通过梯度下降方法求解无约束凸优化问题进而得到优化后的观测矩阵。AGD算法通过每次更新梯度下降的方向,使Gram矩阵能够在最短时间内逼近ETF。仿真实验表明,该算法不仅迭代次数少,且优化后的观测矩阵与稀疏矩阵之间的互相关性大大降低。与传统的优化算法相比,信号恢复效果更好。     

基于边信息的分布式视频压缩感知重建

WZ视频编码系统中的虚拟信道会因信道模型参数估计的不稳定导致系统性能下降,为了克服该问题,提出不带有虚拟信道的分布式视频压缩感知重建算法,仅靠解码端获得的压缩感知观测值对非关键帧的错误进行纠正,并利用平滑投影Landweber迭代求解联合重建模型.实验证明本文所提出算法获得了更好的率失真性能和更低的重建时间.     

Anomaly detection in large-scale data stream networks

This paper addresses the anomaly detection problem in large-scale data mining applications using residual subspace analysis. We are specifically concerned with situations where the full data cannot be practically obtained due to physical limitations such as low bandwidth, limited memory, storage, or computing power. Motivated by the recent compressed sensing (CS) theory, we suggest a framework wherein random projection can be used to obtained compressed data, addressing the scalability challenge. Our theoretical contribution shows that the spectral property of the CS data is approximately preserved under a such a projection and thus the performance of spectral-based methods for anomaly detection is almost equivalent to the case in which the raw data is completely available. Our second contribution is the construction of the framework to use this result and detect anomalies in the compressed data directly, thus circumventing the problems of data acquisition in large sensor networks. We have conducted extensive experiments to detect anomalies in network and surveillance applications on large datasets, including the benchmark PETS 2007 and 83 GB of real footage from three public train stations. Our results show that our proposed method is scalable, and importantly, its performance is comparable to conventional methods for anomaly detection when the complete data is available.     

基于随机阵列的降维压缩感知三维成像方法*

针对传统压缩感知(Compressed sensing, CS)三维微波成像方法存在建模较复杂和高度维数据层间串扰的问题,提出一种基于随机阵列观测的降维稀疏建模CS三维微波成像方法。该算法对三维成像空间进行整体建模,克服了分层建模时高度维数据层间串扰的问题。同时,该方法利用截取距离压缩后的回波数据、相关积累提取和随机抽取三种策略,大大降低了传感矩阵的维数,从而实现了三维成像空间的降维CS成像。仿真结果表明该方法能实现三维目标聚焦,并且比传统方法更能精确地重建场景的目标信息。同时,研究还表明CS三维成像不仅能达到旁瓣抑制效果,而且还能在一定程度上获得分辨率增强效果。     

基于图像分块的Toeplitz结构测量矩阵设计

现有压缩感知成像系统存储测量矩阵时需要较大空间,针对该问题,提出一种基于图像分块的Toeplitz结构块循环测量矩阵设计方法。将图像分块进行压缩感知,减少测量系统的存储空间,从而降低硬件实现难度。仿真结果表明,该方法能快速有效地获得测量值,且重构图像的主客观质量较好。