基于观测矩阵优化的自适应压缩感知算法

为提高传统压缩感知（CS）恢复算法的抗噪性能,结合观测矩阵优化和自适应观测的思想,提出一种自适应压缩感知（ACS）算法。该算法将观测能量全部分配在由传统CS恢复算法估计的支撑位置,由于估计支撑集中包含支撑位置,这样可有效提高观测信噪比（SNR）;再从优化观测矩阵的角度推导出最优的新观测向量,即其非零部分设计为Gram矩阵的特征向量。仿真结果表明,随着观测数增大,Gram矩阵非对角元素的能量增速小于传统CS算法,并且分别在观测次数、稀疏度和SNR相同的条件下,所提算法的重构归一化均方误差低于传统CS恢复算法10 dB以上,低于典型的贝叶斯方法5 dB以上。分析表明,所提自适应观测机制可有效提高传统CS恢复算法的能量利用效率和抗噪性能。     

一种基于QR分解的观测矩阵优化方法

在压缩感知理论中,最为关键的问题是观测矩阵的构造.影响图像重建质量的因素包括观测矩阵列向量间的独立性以及观测矩阵与稀疏基间的互相关性.基于此提出了一种优化算法.该算法采用QR分解以增大观测矩阵列独立性,同时对利用等角紧框架(Equiangular Tight Frame,ETF)收缩的Gram矩阵进行优化,通过更新每次...     

压缩感知雷达感知矩阵优化

压缩感知雷达(Compressive sensing radar,CSR)的场景恢复性能要求感知矩阵相关系数尽可能小。针对感知矩阵相关系数的最小化问题,提出了基于模拟退火的感知矩阵优化算法,建立了基于随机滤波结构的CSR模型,给出了优化目标函数,采用模拟退火实现了发射波形、测量矩阵的优化以及联合优化。仿真结果表明该算法可以提高场景恢复精度,提升抗噪能力,增大可观测目标个数上限,且联合优化的性能优于波形和测量矩阵的单独优化。     

压缩感知理论综述

信号采样是模拟的物理世界通向数字的信息世界之必备手。多年来,指导信号采样的理论基础一直是著名的Nyquist采样定理,但其产生的大量数据造成了存储空间的浪费。压缩感知（Compressed Sensing,CS）提出一种新的采样理论,它能够以远低于Nyquist采样速率采样信号。文章详述了压缩感知的基本理论,着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展,并从基础理论层面和实践层面详细探讨了现存的难点问题。     

压缩感知中高斯矩阵的优化研究

为了优化高斯矩阵,对部分哈达玛矩阵与高斯矩阵的统计学参数作了对比分析,确定了导致部分哈达玛矩阵信号重构能力好的主要因素,并提出了高斯矩阵优化算法.验证了优化算法对不同规模高斯矩阵的通用性和有效性,确定了优化矩阵对各种稀疏信号重构算法的适用性.最后对优化矩阵的性能作了初步的理论和实验分析,优化矩阵的信号重构能力可达到、甚至超过哈达玛矩阵.研究成果为测量矩阵的分析、设计和优化提供了新的思路和方法.     

依据列相关性优化高斯测量矩阵

为了提高信号重建的精度以及稀疏度适用范围,提出了一种新的测量矩阵优化方法,减小测量矩阵和稀疏变换矩阵的相关性。首先,由测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积构造Gram矩阵;根据Gram矩阵的维数,计算互相关函数的下确界即Welch界;其次,由Welch界确定阈值,收缩Gram矩阵中大于阈值的非对角元;然后,由新得的Gram矩阵和稀疏变换矩阵反解出测量矩阵,迭代更新,从而达到减小相关性,优化测量矩阵的目的。实验结果表明：依据Welch界优化测量矩阵,能快速降低压缩感知矩阵相关性的最大值,提高OMP算法的性能,例如在误差率为10_-0.9时,原高斯随机矩阵需要23个观测值,算法优化后只需16个观测值,相对于Elad、Zhao等观测矩阵优化方法,文中提出的算法具有更小的重构误差,性能和稳定性也略有提升。     

基于P-Ifourier观测矩阵的宽带压缩感知方法

针对压缩感知理论在宽带频谱感知领域应用时重构精度差的问题,根据平稳信号在频域所表现出的稀疏特性,提出了一种基于P-Ifourier(Partial-Inverse fourier)观测矩阵的宽带压缩频谱感知方法。新方法首先将频谱感知问题建模为一个典型的压缩感知问题,利用相关性能优良的标准正交傅里叶基构造观测矩阵,使观测矩阵具有良好的重构性能和重构精度。仿真结果表明,相比于高斯随机观测矩阵和嵌入式混沌序列-循环Toeplitz结构观测矩阵,该方法在较低信噪比环境下能够明显降低信号重构的均方误差,并且在相同条件下的重构概率得到了明显改善。     

压缩感知中测量矩阵构造综述

压缩感知测量矩阵构造方式多样并不断发展,为梳理现有研究成果,掌握测量矩阵发展动态,对压缩感知测量矩阵构造进行系统介绍。首先,针对传统信号采集理论存在的信息冗余问题,阐述了压缩感知理论在信号采集过程中资源利用率高、存储空间小的优势;其次,以压缩感知理论框架为基础,从测量矩阵构造原则、测量矩阵产生方法、测量矩阵结构设计、测量矩阵优化方法四个方面,对压缩感知测量矩阵构造进行分析,讨论了测量矩阵构造过程中不同原则、结构、方法的优势;最后,在总结现有研究成果的基础上,对测量矩阵的发展方向进行了展望。     

压缩感知综述

压缩感知理论的诞生使得采样速率与信号的结构和内容相关,并以低于奈奎斯特采样定理要求的频率采样、编码和重构。在实际应用中,为解决数据冗余和资源浪费的瓶颈问题开拓了一条新道路,也为其他学科发展提供了新的契机。从发展历史和研究现状等方面入手,对稀疏表示、测量矩阵的构造、稀疏重构算法和主要应用方面进行了详细的梳理和研究。对当前研究的热点、难点作了分析和探讨,并指出了未来的发展方向和应用前景。     

压缩感知中构造测量矩阵研究

在压缩感知的研究中,构建硬件容易实现的测量矩阵是将压缩感知推向实用化的关键,也是现在压缩感知的主要研究内容。本文将综述压缩感知的理论和测量矩阵的各种常用矩阵的构造原理和方法,从随机性和确定性两个方面来阐述构造方法。     

一种基于离散小波基的压缩传感测量矩阵优化方法

测量矩阵优化是压缩传感理论(CS)研究的重要内容,基于离散小波基,提出一种测量矩阵优化算法.根据离散小波变换的系数分布特点,构建优化矩阵来对原测量矩阵系数进行调整,提高了采样效率,同时降低了测量矩阵列向量的相干性.理论分析和实验验证表明,该优化算法对压缩传感中常用测量矩阵进行优化后,其重建效果都有所提高,特别是在低采样率的条件下,优化效果明显.经过验证,优化后的测量矩阵满足有限等距特性(RIP).     

混沌优化方法的研究进展

混沌是一种普遍的非线性现象,具有随机性,遍历性和内在规律性的特点,由于遍历性可作为避免搜索过程陶入局部极小的有效机制,因此混沌已成为一种新颖且有潜力的优化工具,为了让混沌优化这一新兴研究方向为更多工作者所了解,此文综述了混优化方法的研究进展,包括基于混沌的函数优化与基于混沌神经网络的组合优化,并在分析混沌优化特点的基础上讨论了有等发展的若干研究课题。     

Random Matrix Theory Based Cognitive Radio Spectrum Sensing

A cognitive radio system allows higher data transmission rates due to the efficient spectrum utilization. Spectrum sensing plays a substantial role in such a cognition scenario. In this paper, a novel multiple antenna sensing algorithm is proposed for detecting the presence or the absence of the primary user signal. The scheme is called CRABWISE （Cognitive RAdio sensing Based on the joint distribution of pseudo WIShart matrix Eigenvalues）. It turns out that without prior information about the PU （primary user） signal, CRABWISE performs near to the optimal sensing performance, which is observed for an energy detection sensing being equipped with perfect prior information of the PU signal. The performance of CRABWISE is investigated using the receiver operating characteristic for signals transmitted over a delay-dispersive channel. Moreover, we study how to find the optimum threshold for the proposed test numerically. The achievable performance is considered for increasing length of the received signal frame in terms of both probability of detection and probability of a wrong decision.     

压缩感知中提升测量矩阵稀疏性的等效字典优化设计

在压缩感知中,可以通过减小等效字典（测量矩阵和稀疏字典的乘积）的互相干性值来提升稀疏重构算法的稳定性。已有的优化设计方法在减小等效字典互相干性值的同时没有考虑如何提高信号重构的计算效率,为了克服该问题,在稀疏字典固定的情形下,本文提出了一个关于测量矩阵的有约束光滑优化问题,其中第1个约束要求等效字典的Gram矩阵具有尽可能小的互相干性值;第2个则利用L₁范数来促进测量矩阵的稀疏性。然后,利用收敛的交替投影算法进行求解。数值实验表明：针对图像恢复问题,相对于采用已有优化设计方法得到的等效字典,本文提出的方法显著提高了测量矩阵中的零元素占比,同时使得压缩感知系统具有更高的信号重构精度。     

间歇过程动态优化方法综述

间歇过程的动态优化近年来引起了广泛关注.针对近期主要的研究成果,综述了间歇过程动态优化中的数学模型、求解方法及控制架构等问题,介绍了间歇过程目前主要的操作优化方法,具体分析了含不确定性间歇过程的动态优化策略,总结了间歇过程常用的优化模拟计算工具.最后探讨了这一领域中值得进一步研究的问题和可能的发展方向.     

基于二维检索的投影矩阵算法

传统的投影矩阵算法复杂度较高,计算效率低。为此,提出一种基于二维检索的投影矩阵算法。采用类似于矩阵中各元素位置的表示方式,分别用行和列2个维度定位一个投影矩阵的元素,行和列计算较为简单,能够同时进行,从而提高计算效率。运用GATE仿真软件进行图像重建实验,结果表明,与经典的Siddon算法相比,该算法的运算时间可提高6倍以上,并且能够保证重建图像的质量。