泛灰数学的不确定链式结构系统固有频率分析

针对不确定因素对系统动力特性的影响,在应用泛灰数学的基础上,对不确定链式结构系统固有频率的求解方法进行了研究。首先,通过对泛灰数四则运算结果的分析,指出了利用泛灰数进行区间分析存在的缺陷,提出了一种改进的泛灰数除法运算规则,进而将链式结构系统中的不确定性参数用泛灰数表示;其次,基于矩阵传递法,导出了系统固有频率的非线性泛灰方程,并针对该方程的求解,在运用泛灰数运算规则的基础上,提出了一种区间搜索进退算法;最后,通过算例说明了笔者算法的可行性和求解方法的有效性。     

关于不确定结构系统区间分析的泛灰数方法的讨论

用区间分析法处理结构静力分析中的不确定问题,得到线性区间方程组,本文针对泛灰数方法求解该区间方程组进行了讨论。基于泛灰数的概念及其运算规则,指出利用泛灰数对区间进行分析存在着一些缺陷,即:泛灰数运算可能造成函数的值域区间小于实际区间,以及泛灰线性方程组与原区间线性方程组可能不同解。这些结论通过算例进行了说明,并提出一种区间数与泛灰数之间的转换规则,以改进泛灰数求解法。最后,将文中改进的泛灰数方法应用于某工程算例的静力区间分析,并与其它算法进行了比较。结果表明,泛灰数方法适用于考虑矩阵元素之间相关性的不确定性结构静力分析问题,而改进的泛灰数方法得到的解区间比原方法更接近于真实解区间。     

计算广义Rayleigh商的泛灰数学方法

将不确定结构中的区间参数用泛灰数表示,对获得广义区间特征值方程的求解方法进行了研究,提出了一种简洁的算法.利用泛灰数的可扩展性对区间问题进行了分析,通过数学算例说明泛灰数不仅具有区间分析功能,且能解决区间分析所不能解决的问题.根据广义Rayleigh商的性质和对区间特征值的单调性分析,研究了广义区间特征值方程的求解方法,提出了一种基于泛灰数学的计算广义Rayleigh商法.将此算法应用于两个算例,通过与其他算法结果比较,验证了该方法具有计算简单、准确可靠,故有一定的工程应用价值.     

泛灰数学在平面刚体导引连杆机构综合中的应用

对刚体导引四杆机构综合问题中产生的非线性方程的求解问题进行了研究。在概述泛灰数的概念及其运算规则的基础上，介绍了泛灰数与区间数的转化，利用泛灰数的可扩展性对区间进行分析。根据对求解区间的泛灰函数性质（如何在区间上有解，则0∈F（X）)进行判定是否有解，剔除无解区间，细化有解区间，从而是求解非线性方程的全部解。泛灰数不仅具有区间分析的功能，而且能解决区间分析所不能解决的问题。基于泛灰数的性质而提出了求解非线性方程组的一种新求解方法。     

泛灰数学在机构误差分析中的应用

在概述泛灰数的概念及其运算规则的基础上，介绍了泛灰数与区间数的转化，利用泛灰数的可扩展性对区间进行分析，研究了泛灰线性方程求解，然后将它应用于机构误差分析中，泛灰数不仅具有区间分析的功能，而且能解决区间分析所不能解决的问题。它为机构误差分析提供了新的方法。最后给出了算例作了对比分析。     

链式结构系统动力特性的灵敏度分析

提出了一种求解链式结构系统的动力特性灵敏度的解析方法。首先根据结构系统振动的传递矩阵法建立了求解系统动力特性(固有频率和模态振型)的方程,在此基础上对系统动力特性的灵敏度进行了分析,导出了系统固有频率和模态振型对结构参数灵敏度的计算表达式。最后通过算例说明了文中模型的合理性和求解方法的有效性,并获得了一些有意义的结论。     

遗传算法在区间分析中的应用

区间分析在工程实践中有着广泛的应用,目前的区间运算方法存在着运算结果不精确的缺点,而工程中对计算的可靠性要求较高,这就需要工程技术人员寻找出新的安全可靠的算法。论文分析了区间数和泛灰数运算的不足,引入了遗传算法,通过算例阐明了遗传算法在区间分析应用中的可行性和可靠性。     

区间参数结构的一种分析方法

对结构不确定问题的区间有限元分析提出一种求解方法,将给定的区间映射到一个小的参数区间中,并对参数区间进行加法分解.对结构区间有限元方程中刚度矩阵的多变量区间非线性表达式利用泰勒公式线性化,将区间非线性运算转化成为区间参数的线性运算,在一定程度上减小了区间运算中的扩张问题,再利用区间参数摄动方法或区间的直接优化方法获得问题的解答.文中通过两个算例,给出该方法与未经线性化的区间数学算法结果的比较.     

工序加工时间不确定的柔性作业车间重调度算法

针对工序加工时间不确定的柔性作业车间重调度问题,以最小化最大完工时间和最小化机器总负荷为目标,利用区间数表征加工时间不确定性,采用泛灰数实施作业调度,引入EDQS重调度触发机制和滚动窗口优化策略,设计了关键工序集的构造规则;采用改进的NSGA-Ⅱ算法优化关键工序集和SPT规则调度非关键工序集,从而实现完全工序集的调度。引入Hypervolume指标维护进化种群,在保证Pareto最优解集收敛性的同时维持了群体多样性,以泛灰数序关系确定最优调度方案。仿真实例不仅证明了基于工序加工时间不确定的柔性作业车间重调度算法的可行性和有效性,而且证明该方法能够及时响应不确定性因素扰动。     

不确定信息条件下基于灰数运算与TOPSIS的群决策方法研究

针对群决策过程中出现的专家评估值难以精确化,只能给出区间化评估结果的不确定信息问题,提出不确定信息条件下基于灰数运算与TOPSIS的群决策方法。给出灰数运算与TOPSIS集成的方法和步骤,利用灰数运算处理区间化的专家评估值,利用闵氏距离函数解决TOPSIS方法遇到的属性权重叠加问题。最后,以制造企业供应商评价为例,对提出的方法进行验证,表明灰数运算与TOPSIS进行集成,可有效降低群决策中不确定信息带来的风险,计算过程简单、高效和实用,可用于制造企业生产与管理中含有灰数、模糊数的决策领域。     

无网格法在固有频率分析中的应用

针对复合材料层合板的固有频率问题,结合径向基插值函数和修正后的H-R变分原理,推导了Hamilton正则方程的无网格列式,使得无网格法的优越性与弹性力学Hamilton正则方程的半解析法得到了有机的结合,为Hamilton正则方程提出了一种无网格半解析方法。     

电机定子低阶固有频率计算

通过对叠层圆筒振动特性的讨论 ,归纳出电机定子振动的低阶平面模态特性。在计及定子各部分动能和势能的基础上 ,运用拉格朗日方程建立相应的频率方程 ,求得定子振动低阶固有频率。实验结果验证了理论预测结果。本文的方法可用在电机设计阶段对定子固有频率进行预测。     

振动控制中传感器位置和数目设计的小波分析法

通过对采集的振动信号进行小波多分辨率分析和FFT谱分析 ,得出被测结构振动响应包含的各频率对应的振动波形曲线。依据Parseval能量积分等式 ,计算出各频率对应振动响应的能量值。提出了由不同频率下振动响应信号对应能量大小设计传感器粘贴位置和数目的小波分析法。通过对一简支梁进行激励实验 ,验证了该方法的可行性和有效性。     

泛灰数学在机器人机构误差分析中的应用

介绍了泛灰数学及其软件编制，研究了机器人机构误差分析的泛灰方法。给出了PUNA型机器人误差设计的设计实例。泛灰数学机器人误差分析提供了新理论与新方法，具有广泛的应用价值。     

固有频率计算的泛灰矩阵传递理论研究

介绍了泛灰数学及其软件编制，将泛灰理论与传递矩阵法结合，研究了结构动态设计固有频率计算的泛灰理论与方法。给出了3个计算实例。泛灰数学为结构动态设计提供了新理论与新方法，谈方法计算简单、准确可靠，具有广泛的应用价值。     

齿轮传动系统扭振固有频率对设计参数的灵敏度

本文研究了齿轮传动系统扭振固有频率的设计灵敏度问题。提出了建立齿轮传动系统动力学控制方程的具体方法,引入了传动比矩阵,使得动力学控制方程的建立和分析易于实现程序化。推导了固有频率相对于设计参数的灵敏度公式,设计参数可以是轴的扭转刚度、齿轮或轴上零件的转动惯量和各级齿轮副的传动比。介绍了一个实际的齿轮传动系统灵敏度分析例子。本文提供的方法可用于齿轮传动系统动力学优化设计。     

计算机磁头/磁盘超薄气膜润滑稳定性

以任意拉森数的超薄气体润滑方程为基础,给出磁头刚体小扰动对空气轴承滑块 (ABS)气膜压强摄动方程。采用算子分裂法求解气膜压强和非结构三角网格的有限元法解压强摄动方程,得到气膜的刚度系数和阻尼系数矩阵。模态分析得到磁头气固耦合系统的固有频率,衰减率和振型。以Ω型磁头为例,分析了在不同气膜厚度和磁盘转速下的磁头稳定性。研究结果表明,磁头稳定性对气膜厚度很敏感,在小气膜厚度运行时,系统固有频率高,稳定性好;磁头升沉和纵倾运动的动力耦合,使磁头系统固有频率和衰减率降低,对稳定性不利;高转速的磁盘对磁头稳定性不利,但影响不大。     

弹性关节柔性操作臂的频率及振型特性分析

为了研究柔性操作臂关节弹性对频率及振型的作用机理,建立了柔性操作臂的弹性约束模型。根据弹性约束模型,得到了弹性关节柔性操作臂的频率方程及振型函数。采用数值方法,对弹性关节柔性操作臂的前三阶频率及振型特性进行了分析。结果表明：关节的弹性对柔性操作臂的频率及振型具有明显的影响,将关节视为理想刚性约束会产生明显的误差;由灵敏度分析可知,线性约束对频率的影响大于扭转约束,且高阶频率段表现较为明显;扭转约束对振型的影响比线性约束更为显著,随着扭转约束的增大,振型发生改变,且高阶振型表现较为明显。通过实验对建立的弹性约束模型进行验证,实验结果表明,所建立的弹性约束模型能够合理地表征关节的弹性约束作用,分析结果更接近实际情况,误差较小。