半导体激光器电导数和光导数起伏现象与其可靠性的关系

大量实验发现,可靠性差的半导体激光器其电导数和光导数曲线存在较大的起伏,但目前缺乏相关的理论分析,作者从理论上解释了电导数和光导数起伏与半导体激光器可靠性之间的关系。理论分析和老化实验均表明,电导数和光导数存在明显起伏的器件可靠性较差,电导数和光导数起伏可作为半导体激光器可靠性评价的有效方法。     

导数与原函数结构定理的注记

对由导数与函数的结构特征推知原函数的结构特征定理进行研究,并对其进行了某些修正和推广,获得了由该类函数自身及其导数的结构特征.不仅可以推知原函数的结构性,而且也可推知其高阶导数结构性的较严密的结果,从而在这类函数上实现了原函数与高阶导数这对互逆运算的统一性.     

基于Fortran90的自动微分算法

为了得到高效准确的数值微分运算工具,根据自动微分技术的基本原理,利用Fortran90语言开发了自动微分计算模块MADF（Moduleof Automatic Differentiation with Function）,引入ADF（Automatic Differentiation with Function）数据类型,按照求导规则对运算符及基本函数进行重载,在计算函数值的同时实现了其导数值的自动计算。利用此方法计算了长柱形天然气储运罐的应力对载荷和材料特性参数的导数,其结果与解析解完全一致。     

理论力学点的合成运动体系教学探索及实践

为降低理论力学点的合成运动学习难度,对其教学方法进行了探索和实践.基于高等数学的有关概念和定理,分别采用极限法和导数法解析了点的合成运动的速度合成定理及加速度合成定理,首次提出了牵连导数的概念,并在教学实践中检验了两种方法的适用性.     

不确定性系统输出各阶导数的自校正观测

在许多反馈控制中,常用到系统输出的各阶导数,而系统输出的各阶导数都很难直接测量出来,尽管在理论上可通过对输出微分求得,但实际应用中,由于噪声的影响,微分信号很难反映真实的各阶导数．针对如何精确地观测出不确定性系统输出的各阶导数,提出各阶导数自校正观测的基本思想,并介绍了自校正观测器的原理和设计方法,最后给出了被控对象输出各阶导数的自校正观测的计算公式和实现算法．     

关于对数积分的基本理论

提出了实对数导数与对数积分的基本理论，证明了实对数导数和对数积分与（常义）导数和积分的关系及充要条件。所得到的定理与公式在实 数域内对处理函数乘、除、乘方、开方及复合函数的性质具有独特的优势，实对数导数与对数积分的基本理论是对经典微积分理论的扩充。     

两相问题的一个数学模型

本文从两相共存的介面变化抽象为集值映射.仿矢值映射的求导,引入了集值映射求导的概念及可导条件.接着,仿微分几何的曲线论,建立了基本公式和唯一存在定理.最后,以实例说明导数集的物理意义.     

第一类Fredholm积分方程的多重约束光滑化方法

为了得到第一类Fredholm积分方程的稳定解,对Phillips光滑化方法进行了改进.通过引入多重约束,并对各阶导数约束加入不同的光滑参数,得到其对应的光滑矩阵.得到了带有多重导数约束以及多个光滑参数的稳定解.数值模拟的结果表明,本文方法对函数的逼近效果比Phillips光滑化方法好.通过调整光滑参数,可以稳定求解第一类Fredholm积分方程.     

低渗透双重介质油藏试井解释模型

低渗透油藏不仅渗透率低,储层存在一定的应力敏感性,而且原油在地层中的流动不满足达西定律,其渗流必须克服一定的启动压力梯度才能流动.针对这些特点,引入渗透率模数表示介质变形对渗透率的影响,考虑原油的非达西流动,建立了低渗透双重介质油藏试井解释模型,采用数值方法进行求解,绘制压力和压力导数双对数曲线.结果表明:低渗透双重介质油藏的压力和压力导数双对数曲线不存在0.5水平直线段,而是呈现为上翘的曲线,并且对后期压力响应影响起主要作用的是裂缝的启动压力梯度和渗透率模数.     

不确定分数阶混沌系统的滑模投影同步

针对2阶不确定分数阶混沌系统的投影同步问题,提出基于滑模原理的同步控制方法.分数阶导数采用Caputo的定义.控制律由趋近控制和等价控制2部分组成.趋近控制采用指数趋近律,等价控制利用系统轨迹在滑模面上运动时滑模面的时间导数为零的条件得到.在控制器设计过程中,利用分数阶系统的Lyapunov理论分析滑模面的存在性,简化稳定性证明方法,得到了存在不确定性时分数阶系统达到同步的稳定性定理,实现了控制目标.通过对分数阶Duffing Holmes系统的完全状态投影同步的仿真,证明了该方法的有效性.     

关于确定抛物方程—阶导数的系数的一类反问题

本文是文章的推广.文章讨论了按Cauchy问题确定抛物方程—阶导数系数的反问题,本文讨论的是按第二初边值问题确定该系数的反问题,并给出反问题解的存在性定理.     

导函数右极限与函数右导数的关系探讨

由一道考研真题出发,引出问题,通过定理首次揭示导函数右极限与函数右导数之间的关系.     

时间标价脉冲泛函动力方程正周期解存在性

该文研究一类具有时滞非自治泛函动力方程,用锥中的一个不动点定理研究了这类方程的正周期解的存在性,并且得到了正周期解存在的充分条件.进一步用▽-导数代替普通意义下的导数,同样也得到了正周期解的存在性的充分条件.     

一类高次分数阶微分方程正解的存在唯一性

研究Caputo型导数下的一类高次分数阶微分方程.首先给出等价于微分方程解的积分形式,然后利用格林函数的性质和混合单调算子不动点理论证明了这类分数阶微分方程正解的存在唯一性.     

高维自治Birkhoff系统周期解的存在性

利用微分方程的定性理论和Liapunov中心定理研究高维自治情形Birkhoff系统周期解的存在性 .对于高维自治Birkhoff系统 ,得到了Fr啨ｃｈｅｔ导数的特征根的性质 .利用Liapunov中心定理 ,进一步得到了周期解的存在性定理 ,并举例说明结果的应用 .     

散度形式的非古典抛物方程解的存在唯一性

考虑含有迹类泛函系数的散度形式非古典抛物型偏微分方程Cauchy问题的解的存在性和唯一性,其中方程的系数包含u关于空间变量x的有限阶导数的迹类泛函.     

非线性项带导数的p-Laplacian边值问题解的存在性

研究了一类非线性项带高阶导数的p-Laplacian动力边值问题解的存在性;借助于推广形式的Mawhin连续引理,给出了边值问题解存在的充分条件.     

分数阶微分方程的初值问题解的存在性

利用Schauder不动点定理,探讨了非线性分数阶微分方程D0^alx（t）=f（t,x（t））的初值问题,其中微分方程的阶数d为区间（2,3]的任意实数,导数形式为Riemann-Liouville型导数。给出了该方程的右端函数f（t,x（t）满足Perron条件,证明了其解的存在性。     

论印欧语系原始词根的排列组合及语义特征

本文运用语言学理论对印欧语系的原始词根进行了全新的分析和综合，揭示了词根字母排列组合的内在规律、首位字母的宏观倾向性语义及词根语义的相互关系。这有助于加深对印欧语系原始母语的了解，促进对其所派生的现代相关语言的研究。     

潜周期模型在周期型随机数据的数值微分中的应用研究

从统计角度给出了一种周期型随机数据的数值微分的新方法。采用经典求解数值微分的思想,利用潜周期模型拟合离散的周期型随机观测数据,将拟合模型的导数作为随机数据的导数估计。基于随机逼近理论讨论了导数估计的存在惟一性,在对误差性质进行分析的基础上,利用极限理论证明了估计的相合性。