限定入靶方向的双圆弧型纠偏轨道设计问题的解析解

为了快速可靠地求解双圆弧型纠偏轨道设计问题的多元非线性方程组．研究了该方程组的解析求解方法。使用一些数学变换技巧推导出了该方程组的特征多项式。特征多项式为以某个未知数为变元的一元二次多项式,可以使用解析公式求出实数根．而方程组的其他所有未知数都可以通过特征多项式的实数根的解析公式来计算。根据特征多项式的实根判别式可以事先判定纠偏设计问题是否有解;在设计问题有多个解的情况下,使用本文方法可以求出设计问题的全部解。软件实现及其实际应用表明,与其他数值迭代算法相比较,本文提出的解析解法计算快捷、求解可靠、易于实现。解析解还能用于对设计参数进行允许取值范围分析,对于提高纠偏轨道设计计算机软件的运行稳定性和用户友好性有较大的作用。     

三维悬链线轨道设计的改进算法

三维悬链线轨道设计是新近提出的一种大位移井轨道设计新方法,由于需要使用数值积分法来计算井段增量,设计约束方程组的数值求解比较困难.求出了垂深增量积分式的原函数,得到了垂深增量的解析计算公式.使用该解析公式,求出了约束设计方程组的一个近似解,可以将它作为求解该方程组的迭代法的初始值；使用该解析公式,还证明了稳斜井段的段长与悬链线特征参数之间存在线性相关性,并将这种线性相关性用于设计约束方程组的降维处理,使得原来的具有3个独立未知数的设计约束方程组简化为具有2个独立未知数,从而降低了该方程组的求解难度.垂深增量公式还被用于简化方程组求解过程中的隐含未知数的递序计算,大量减少了数值积分的计算量.使用数论网格迭代法求解降维后的设计约束方程组,不仅计算过程稳定、可靠,而且易于计算机编程实现.     

三维悬链线轨道设计的数值算法

有学者提出了考虑方位漂移的三维悬链线轨道设计问题,并建立了数学模型和数值求解的基本思路,为方位漂移轨道设计技术的应用提供了理论框架,但对求解数学模型的实际算法描述不甚清晰,有可能影响其在大位移井工程设计实践中的广泛应用。考虑方位漂移因素的设计约束方程组是一个具有3个独立未知数、多个隐含未知数的非线性方程组,需要使用数值迭代法才能求出其数值解。给出解析形式的垂深增量公式,利用约束方程组中的垂深方程,将3个独立未知数中的一个表示为其他未知数的函数,从而使设计约束方程组可以降维为二元非线性方程组,降低了数值求解的规模和难度。结合隐含未知数的递推计算策略,采用缩半网格法能可靠地求出降维后的设计约束方程组的数值解,特别适用于计算机编程实现。     

钻井轨道设计问题的有解判别图研究

在求解钻井轨道设计问题的各种数值迭代算法中,不仅计算量大、计算速度慢,而且难以准确判断设计问题是否有解,有几个解。为了解决这个问题,提出了使用拟解析解方法来绘制有解判别图的图示法,通过计算设计方程组的特征多项式的全部实数根,绘制出设计方程组某些正约束未知数的连续变化曲线。通过对比这些连续变化曲线与特征多项式全部实数根的相对位置关系,可以直观地对轨道设计问题解的情况的程序判断结果进行交叉验证。通过对实际设计算例的有解判别图的分析,证实了有解判别图对于设计问题解的存在性判断的正确性。在轨道设计的计算机软件中,有解判别图可以以图形方式直观地向用户展示特征多项实数根与设计问题真解之间的内在关系,有助于用户对设计问题解的存在性做出正确判断。     

二维阶梯形水平井段设计方法研究

阶梯形水平井段用于开发层叠状的多个油层,比用多口水平井来开发具有节省钻井投资、提高开采效率等优点.建立了阶梯形水平井段所满足的二元非线性方程组,对于常用的5种不同的未知数组合情况,使用数学化简技巧将该方程组归结为3种标准形式的三角函数方程组.推导出了3种标准形式方程组的解析解计算公式.在求解阶梯形水平井段设计问题时,增降斜井段的拐点处的井斜角是一个关键未知数,而油层井段的长度、增(降)井段的井眼曲率可以作为另一个未知数.以某水平井开发2个不同深度的薄油层为算例,对计算公式进行了验证,并与文献上的数据进行了对比,证实了计算公式的正确性.计算公式具有与具体未知数组合情况相对独立的特点,更有利于计算机软件开发时的模块化编程实现.     

基于时滞微分方程的过水系统描述及其水击计算方法

针对解析法和数值分析法均难以精确建立过水系统连续模型的问题,在水击基本方程组的基础上进行变形求解,分析并推导出基于时滞微分方程的过水系统描述理论。基于该理论建立复杂过水系统的时滞微分方程组,研究了其离散求解方法并证明了解的存在性和唯一性。结合实际电站进行仿真计算并与特征线法的计算结果进行比较,验证了所提方法的适用性与优越性,为精确建立水力发电机组连续模型及研究控制策略奠定了基础。     

自然循环锅炉对流管束回路水动力数值计算的水动力压差分析法

本文根据流体力学原理和锅炉水动力计算方法的基本原则,提出了一种可以直接计算自然循环锅炉对流管束回路中每根单管水动力特性的自然循环锅炉水动力数值计算新方法,即水动力压差分析法。推导得出了基于该方法的水动力数值计算的基本方程组,给出了其数值求解方法,并对其收敛性进行了深入分析。     

叉流溶液除湿装置全热交换过程的解析解

除湿器是溶液除湿空调系统的重要组成部件。在已有叉流热质交换模型的基础上,通过合理简化给出了空气焓值、溶液等效焓值在除湿器内部的分布情况以及全热效率的解析解。解析解得到的焓值场分布情况与精确数值模型差分离散求解结果进行了比较,解析解得到的全热效率采用叉流除湿装置的实验结果进行验证,解析解与数值求解结果和实验结果很好的符合。该解析解可用于叉流除湿器的设计计算,也为叉流除湿器的场分布优化提供了条件。     

采用水动力回路分析法进行自然循环热水锅炉水动力数值计算

根据流体力学原理和锅炉水动力计算的基本原则,提出了一种能够直接计算自然循环热水锅炉各循环回路中每根单管水动力特性的自然循环热水锅炉水动力数值计算新方法,即水动力回路分析法,推导得出了基于该方法的水动力计算基本方程组,给出了其数值求解方法及程序框图,并应用该方法对两台自然循环热水锅炉进行了水动力特性计算分析,将其计算结果与按照JB/T8659-1997<热水锅炉水动力计算方法>的图解法分析结果进行比较,证明了水动力回路分析法的正确性和实用性.     

水电机组工作参数测量失误时水轮机效率计算

将水轮机生产制造阶段的特性曲线与在水电站内运行发电时的参数结合在一起,弥补在能效分析时因蜗壳和尾水管内压力或流量测量失误导致水轮机效率计算失误的问题。由特性曲线、水电机组及输水系统的基本方程联立成缺少水头或流量时计算水轮机效率的封闭方程组,根据机组运行方程对方程组进行降幂、对未知数进行双重修正,给出了较为简洁、快速的求解方法。计算结果表明,缺失水头或流量时,水轮机效率的求解在迭代5次后即可达到10×10~(-4)的计算精度。     

大位移井侧位抛物线剖面设计的数值计算

侧位抛物线剖面是大位移井轨道设计中常用的剖面类型。对侧位抛物线剖面设计求解过程中的求侧位抛物线初始点井斜角的数值方法和从段长求井斜角的数值方法进行了分析,指出其关键是求解侧位抛物线初始点井斜角所满足的一个三角函数方程。用倍角公式可将该三角函数方程转化成一个四次代数方程,然后用求根公式直接求出解析解。用解析解可简化侧位抛物线剖面设计过程,减少计算工作量,提高计算速度。侧位抛物线井段参数计算中需要通过段长公式来反求井斜角,给出了反求井斜角的二分法。本文的算法可应用于大位移井轨道设计的软件开发。     

给定井内水头条件下含水层补给井数值模拟方法

为合理模拟给定井内水头条件下地下水人工补给井补给过程,在地下水流数值模拟有限差法程序中加入Thiem公式校正。通过理想算例分析了含水层渗透系数、给水度、地下水埋深及数值模型时空离散尺度对补给井流量计算精度的影响,经实例分析探讨该方法的应用效果。结果表明,给水度、渗透系数等水文地质参数变化对模拟计算结果影响明显,与给定补给流量的传统模拟方法相比,Thiem公式修正法考虑了水头变化对补给量的影响,合理模拟了补给量的动态变化过程。研究成果为模拟补给量的动态变化过程提供了一种方法,为深入分析水文地质参数非均质性对计算结果的影响奠定了基础。     

侧斜井剖面优化设计方法

A油田套损井累计占生产井数的15.1%,为了不影响原来的井网部署和开发方案,减少钻井占地面积及成本,可采用侧斜工艺技术进行套损井的修复。综合考虑A油田老井网的特点,结合侧斜井现场施工的实践,确定了侧斜井剖面设计的井身质量的一般原则:全井井眼曲率小于1.5°/30m,最大井斜角不超过3°,设计水平位移不能大于30m;侧斜井的井身剖面选用"直井段-侧斜段-稳斜段-降斜段",将最大井斜角定为已知,设计方位与原井眼方位相反。指定井身剖面设计方程组的4个参数为已知设计参数,求出方程的解析解,并利用该解析解研究了最大井斜角和井眼长度随造斜点的变化规律,提出了以造斜点为优选变量的优化设计算法。实际算例表明,该优化设计方法可以使用很少的计算量,快速求出满足井身质量要求的最优设计参数和最优设计剖面。     

最近井距计算理论的完善及应用

在现有的最近井距扫描算法中,只考虑了最近距离点唯一的情况,无法处理最近距离点为多个乃至无穷的情况.在比较井圆弧井段上利用圆弧的垂向轴线建立了局部直角坐标系,使用初等几何方法给出了计算点到圆弧井段的最近距离点的新方法,涵盖了点与圆弧之间的位置关系的全部五种可能的情况.求出了整体坐标系到局部坐标系的变换矩阵.分析了点与稳斜井段之间的三种位置关系,给出了点到稳斜井段的最近距离的计算公式.新方法揭示了点到圆弧井段的最近距离点可能不是唯一的;在某些情况下,最近距离点有两个或者无穷多个.分析了经典的最近距离扫描图的缺点,用实例证明了经典绘图方法丢失了井深信息,提出了一种新的最近距离扫描图的绘图方法.本文方法适用于比较井为实钻轨迹或者圆弧型设计轨迹的邻井最近距离计算.     

一种固定采样间隔的新型变系数DFT测频方法

针对频率偏移额定频率时傅里叶(DFT)运算存在频率泄漏,相位和幅值均会存在运算误差,从而导致DFT测频不准的问题,一般采用频率跟踪或解复数方程组的方式解决。为了提高测频速度、减少运算量,提出了一种固定采样间隔的新型变系数DFT测频方法,根据当前运算的频率不修改采样间隔,仅调整参与DFT运算的点数和系数即可准确测频。实际应用效果表明,该方法计算精度高、响应速度快、独立性好,且不会对保护功能带来负面影响。