限定入靶方向的双圆弧型纠偏轨道设计问题的解析解

为了快速可靠地求解双圆弧型纠偏轨道设计问题的多元非线性方程组．研究了该方程组的解析求解方法。使用一些数学变换技巧推导出了该方程组的特征多项式。特征多项式为以某个未知数为变元的一元二次多项式,可以使用解析公式求出实数根．而方程组的其他所有未知数都可以通过特征多项式的实数根的解析公式来计算。根据特征多项式的实根判别式可以事先判定纠偏设计问题是否有解;在设计问题有多个解的情况下,使用本文方法可以求出设计问题的全部解。软件实现及其实际应用表明,与其他数值迭代算法相比较,本文提出的解析解法计算快捷、求解可靠、易于实现。解析解还能用于对设计参数进行允许取值范围分析,对于提高纠偏轨道设计计算机软件的运行稳定性和用户友好性有较大的作用。     

钻井轨道设计问题的有解判别图研究

在求解钻井轨道设计问题的各种数值迭代算法中,不仅计算量大、计算速度慢,而且难以准确判断设计问题是否有解,有几个解。为了解决这个问题,提出了使用拟解析解方法来绘制有解判别图的图示法,通过计算设计方程组的特征多项式的全部实数根,绘制出设计方程组某些正约束未知数的连续变化曲线。通过对比这些连续变化曲线与特征多项式全部实数根的相对位置关系,可以直观地对轨道设计问题解的情况的程序判断结果进行交叉验证。通过对实际设计算例的有解判别图的分析,证实了有解判别图对于设计问题解的存在性判断的正确性。在轨道设计的计算机软件中,有解判别图可以以图形方式直观地向用户展示特征多项实数根与设计问题真解之间的内在关系,有助于用户对设计问题解的存在性做出正确判断。     

三维悬链线轨道设计的改进算法

三维悬链线轨道设计是新近提出的一种大位移井轨道设计新方法,由于需要使用数值积分法来计算井段增量,设计约束方程组的数值求解比较困难.求出了垂深增量积分式的原函数,得到了垂深增量的解析计算公式.使用该解析公式,求出了约束设计方程组的一个近似解,可以将它作为求解该方程组的迭代法的初始值;使用该解析公式,还证明了稳斜井段的段长与悬链线特征参数之间存在线性相关性,并将这种线性相关性用于设计约束方程组的降维处理,使得原来的具有3个独立未知数的设计约束方程组简化为具有2个独立未知数,从而降低了该方程组的求解难度.垂深增量公式还被用于简化方程组求解过程中的隐含未知数的递序计算,大量减少了数值积分的计算量.使用数论网格迭代法求解降维后的设计约束方程组,不仅计算过程稳定、可靠,而且易于计算机编程实现.     

三维悬链线轨道设计的数值算法

有学者提出了考虑方位漂移的三维悬链线轨道设计问题,并建立了数学模型和数值求解的基本思路,为方位漂移轨道设计技术的应用提供了理论框架,但对求解数学模型的实际算法描述不甚清晰,有可能影响其在大位移井工程设计实践中的广泛应用。考虑方位漂移因素的设计约束方程组是一个具有3个独立未知数、多个隐含未知数的非线性方程组,需要使用数值迭代法才能求出其数值解。给出解析形式的垂深增量公式,利用约束方程组中的垂深方程,将3个独立未知数中的一个表示为其他未知数的函数,从而使设计约束方程组可以降维为二元非线性方程组,降低了数值求解的规模和难度。结合隐含未知数的递推计算策略,采用缩半网格法能可靠地求出降维后的设计约束方程组的数值解,特别适用于计算机编程实现。     

大位移井侧位抛物线剖面设计的数值计算

侧位抛物线剖面是大位移井轨道设计中常用的剖面类型。对侧位抛物线剖面设计求解过程中的求侧位抛物线初始点井斜角的数值方法和从段长求井斜角的数值方法进行了分析,指出其关键是求解侧位抛物线初始点井斜角所满足的一个三角函数方程。用倍角公式可将该三角函数方程转化成一个四次代数方程,然后用求根公式直接求出解析解。用解析解可简化侧位抛物线剖面设计过程,减少计算工作量,提高计算速度。侧位抛物线井段参数计算中需要通过段长公式来反求井斜角,给出了反求井斜角的二分法。本文的算法可应用于大位移井轨道设计的软件开发。     

压力钢管外压稳定性分析的传统解析法存在问题初探

由于水电站压力钢管失稳破坏的非线性,所以传统的基于圆拱理论的外压稳定分析法存在着许多缺陷与不足,本文尝试将其指出,并提出利用柱壳有限条单元的半解析法来解决压力管道的外压稳定性问题。     

井眼方向控制设计的新方法

为了简化井眼方向控制设计的数学公式推导和施工参数求解,采用矢量代数方法对空间圆弧模型进行了再研究,推导出装置角、井眼方向矢量、井眼高边矢量、圆弧内法向矢量之间的矢量关系式。将圆弧井段参数计算中原来用三角函数表示的复杂公式用简单的矢量公式重新进行描述,极大地简化了有关的公式推导过程和计算。使用新的矢量公式对井眼方向控制方案设计参数求解问题进行研究,求出了全部9种已知设计条件下的设计方案的解,并给出判断初始装置角正负符号的新的、简单的判据。使用实际数据对设计方法进行测试,结果完全正确。给出的圆弧模型参数矢量计算公式,具有较强的几何直观性,比其他使用三角函数的相关公式更加简单,不仅可以用于解决井眼方向控制问题的求解,而且在圆弧型井眼轨道设计与计算的其他问题中都有应用价值。     

Fundamental Solution in the Theory of Micropolar Thermoelasticity for Materials with Voids

This paper concerns with the linear theory of micropolar thermoelasticity for materials with voids. We construct the fundamental solution of the system of differential equations in the case of steady oscillations in terms of elementary functions. Some basic properties of this solution are established.     

An Exact Solution for the Thermoelastic Deformations of Cross-Ply Laminated Arches with Arbitrary Boundary Conditions

Thermal deformations in symmetric and antisymmetric cross-ply laminated arches are investigated. The state-space approach has been used to generate exact solutions for the thermoelastic response of cross-ply arches for arbitrary boundary conditions and subjected to general temperature field. A rigorous first-order arch theory is used in the analysis. Deflections are computed for arches with various lamination schemes and boundary conditions undergoing uniform and linearly varying temperature through the thickness. The effect of shallowness of the arch on the maximum deflection is studied.