非高斯列维噪声激励下非线性系统的Lyapunov指数

研究了非高斯列维噪声作用下非线性系统的渐近线性化方法和Lyapunov指数.利用渐近线性化方法将非线性系统线性化,通过系统的响应轨迹验证了该方法的有效性.通过广义的伊藤法则公式,推导出了列维噪声驱动下Lyapunov指数的一般表达式.给出当参数变化时,非线性系统的随机稳定性分析.     

非高斯噪声下的回声消除算法研究

回声消除一直是信号处理领域的热门研究方向,其中自适应滤波器是在回声消除问题中最为广泛应用的技术,但自适应滤波算法主要是在基于高斯噪声条件下的应用,而现实环境广泛存在着非高斯的噪声,这严重影响了基于L2范数的自适应噪声滤波算法的噪声消除性能。为解决回声消除方法对非高斯噪声的适用性问题,根据回声路径具有明显的稀疏系统特性,结合比例矩阵的设计思想以及符号算法(SA),提出一种改进的MIPNSA算法。该滤波算法既能很好地适应于不同的背景噪声,同时也在较大程度上增强了对稀疏系统的适应能力。仿真测试结果表明,在高斯噪声和非高斯噪声条件下,本算法比现有的一些算法的回声消除效果更佳。     

一类非高斯噪声干扰信号的广义TLS-ESPRIT谱估计算法

提出了一类比较普遍存在的非高斯噪声－过滤白噪声的定义,并且讨论了这类噪声的性质。在此基础上,本文拓宽了对信号噪声的要求,对传统的ＴＬＳ－ＥＳＰＲＩＴ谱估计算法进行一定的改进,推导出了在这类噪声加性干扰下信号的广义ＴＬＳ－ＥＳＰＲＩＴ谱估计方法。通过特征分解技术,获得并证明了一种有实际应用价值的算法。这种算法具有高分辨、运算量低、短数据和宽频带等特点。该算法对噪声的假设更加一般化,具有比其他方法更强     

非高斯噪声驱动的耗散动力系统的信息熵演化

熵在描述随机系统的演变、不稳定性、无序性或混乱程度以及信息传递方面起着重要的作用.本文对非高斯噪声驱动的一类耗散动力系统的信息熵演化进行了研究,文中通过线性变换的方法简化了所研究系统的FPK方程,然后根据Shannon信息熵定义推导出了该耗散动力系统随时间演化信息熵的精确表达式,最后分析了非高斯噪声和系统耗散参数对系统信息熵的影响.     

非高斯噪声背景下小波阈值算法分析

针对小波阈值算法以高斯噪声为研究背景的局限性,为解决硬阈值函数不连续和软阈值函数估计小波系数和分解小波系数存在恒定偏差的问题,在非高斯噪声背景下提出一种新的小波阈值算法。新阈值函数从Garrote阈值改进而来,引入了高阶幂函数。该算法首先对加入一类非高斯噪声的信号进行小波分解,然后根据新的阈值函数对每层高频小波系数进行量化,最后用小波分解的低频系数和处理过的高频系数重构信号。在非高斯噪声背景下进行的仿真结果表明,新阈值函数去噪相对于软阈值、硬阈值、两类改进阈值以及Garrote阈值在信噪比和最小均方误差上都得到了改善。     

非高斯噪声下输出残差或状态估计误差的熵研究

基于非Gaussian噪声线性定常控制系统,通过控制滤波器输出残差或状态估计误差的条件概率密度函数形状来建立有效的滤波设计算法,创建滤波器输出残差或状态估计误差的条件概率密度函数的统一表现形式。利用复合概率密度函数的关系对残差或状态估计误差的条件概率密度函数的近似来实现非高斯残差的高斯化或相应的熵最小化。     

基于UPF的INS非高斯噪声故障检测

由于实际组合导航系统很可能受到非高斯噪声的影响,而传统的故障检测方法对非高斯噪声情况讨论较少.基于粒子滤波的故障检测技术非常适合处理非线性、非高斯问题,并且有效地克服了传统方法的不足,但是普通的粒子滤波器存在粒子“退化”等问题.为此,本文提出了一种基于UPF滤波器的导航系统故障检测方法,通过在普通粒子滤波中引入UKF产生建议分布及重采样的方法,有效抑制了普通粒子滤波器粒子“退化”的问题.并针对噪声的非高斯特性,将似然检测方法与粒子滤波可以估计似然函数的特点相结合,提出了一种基于UPF的故障检测方法.通过GPS/SINS组合导航系统在噪声服从瑞利分布情况下的故障检测仿真实例,表明此方法适用于在非高斯噪声情况下的导航系统故障检测.     

非高斯噪声下Kalman滤波熵理论算法研究

从一个新的角度结合具体的算法讲述了Kalman滤波器的原理,并对噪声为非高斯情况下结合熵的理论提出了假设,解决了噪声为非高斯情形下的滤波器设计的瓶颈.传统的Kalman滤波器是在噪声为高斯的情形下得出的最优滤波估计,但是现实生活中大多数噪声却是未知的、不确定性并且非高斯的.为了清楚说明熵原理应用于非高斯滤波器的设计结果,运用了数学统计的方法,对比滤波效果,说明了其可行性,证明了这种方法更适应于对噪声情况未知、参数不明确的情况,为研究广义噪声的随机系统提出了一种新的通用的解决途径.     

使用稳态系统和粒群优化算法进行基因调控网络推断

基因调控网络模型试图从海量的时序基因表达数据中研究基因的功能,推断基因之间的调控关系,从而揭示复杂的病理现象和生命现象.通过利用时序基因表达数据来推断一个基于稳态系统(S-system)模型的基因网络,提出使用粒群优化算法(PSO)来优化模型参数,从而捕捉基因表达数据中的动力学特性.实验结果表明,该方法能够使模型参数快速得到收敛,配置参数后模型仿真能力好,可以较好地识别基因调控关系.     

脉冲性大气噪声的高斯化滤波

传统的非高斯噪声信道下数字接收机中的非线性处理器如：消波器、限幅器、熄灭器等,只是对噪声时域中的较大幅值进行简单处理,没有考虑实际噪声的统计分布特性,对噪声的抑制能力有限;α稳定分布模型虽然能很好的描述大气噪声等非高斯噪声的“重尾”特征,但其概率密度函数除特殊值外无闭式,在实际使用中带来很大不便。首先采用柯西高斯模型,可以对α稳定分布的概率密度函数进行很好的近似;然后通过估计得到的噪声的概率密函数来构建高斯化滤波器,并针对不同α值的SαS分布非高斯大气噪声模型进行专门的高斯化处理;最后通过仿真对比,得出高斯化滤波器的性能明显优于传统非线性处理方法。     

色关联的色噪声驱动的双稳杜芬模型的稳态分析

研究了由色关联的色噪声驱动的双稳杜芬模型的稳态概率密度函数及状态变量的均值和标准方差．首先应用一致有色噪声近似方法,推导出了具有色关联的色噪声驱动的双稳杜芬模型的稳态概率密度函数的解析表达式．分析了噪声的“有色性”及关联性对稳态密度函数和状态变量的均值、标准方差的影响,发现了一些由白噪声激励的杜芬模型中不会出现的新的非线性现象：加性噪声强度、噪声之间的关联系数和关联时间都能够诱导非平衡相变．     

A filter for a state space model with fractional Gaussian noise

A filter for estimating the hidden signal and parameters in a state space model, where the noise in the observations is fractional Gaussian noise, is obtained.     

高斯白噪声激励下分数阶Duffing-Van der Pol系统的稳态响应

应用随机平均法研究了高斯白噪声激励下含有分数阶阻尼项的Duffing-Van der Pol系统的稳态响应.首先应用基于广义谐和函数的随机平均法得到系统关于幅值的平均伊藤微分方程并建立相应的平稳FPK方程,求解该平稳FPK方程的近似理论解得到系统幅值的稳态概率密度.分析幅值、位移和速度的稳态概率密度探究分数阶阻尼项以及其它参数对系统稳态响应的影响.发现降低分数阶的阶数可以增强系统的响应而增大分数阶的系数可以减弱系统响应.最后对原系统进行Monte Carlo数值模拟验证近似理论解的有效性.     

含时滞项的双稳系统中平均首次穿越时间的研究

研究了含时滞项的非对称双稳系统中的平均首次穿越时间问题.应用小时滞近似方法,得到了系统的Fokker-Planck方程及稳态概率密度函数,进而得到了系统的平均首次穿越时间的表达式,最后对理论结果做了数值模拟.数值计算结果表明:(1)时滞量的大小对系统的稳态概率密度函数的影响是不一样的,当0<τ<0.175时,系统的稳态概率密度函数曲线仍然为双峰形状;当τ>0.175时,系统的稳态概率密度函数曲线呈现出阱状.(2)在0<τ<0.175时,讨论了系统的乘性和加性噪声强度对系统的平均首次穿越时间的影响,发现平均首次穿越时间T -乘性噪声强度曲线上有最小值出现,而T -加性噪声强度曲线是单调的.     

Robust H∞ feedback control for uncertain stochastic delayed genetic regulatory networks with additive and multiplicative noise

Noises are ubiquitous in genetic regulatory networks (GRNs). Gene regulation is inherently a stochastic process because of intrinsic and extrinsic noises that cause kinetic parameter variations and basal rate disturbance. Time delays are usually inevitable due to different biochemical reactions in such GRNs. In this paper, a delayed stochastic model with additive and multiplicative noises is utilized to describe stochastic GRNs. A feedback gene controller design scheme is proposed to guarantee that the GRN is mean‐square asymptotically stable with noise attenuation, where the structure of the controllers can be specified according to engineering requirements. By applying control theory and mathematical tools, the analytical solution to the control design problem is given, which helps to provide some insight into synthetic biology and systems biology. The control scheme is employed in a three‐gene network to illustrate the applicability and usefulness of the design. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

On the nice behaviour of the Gaussian projection filter with small observation noise

When projecting on the manifold of Gaussian densities, the projection filter has been shown to be equal to a McShane-Fisk-Stratonovich (MFS) derivation of the Gaussian assumed density filter. Starting from this point, we study the asymptotic behaviour of the Gaussian projection filter when the covariance of the observation noise tends to zero. We prove that the mean square difference between the true state of the system and the estimate given by the projection filter is bounded by a constant which is proportional to the magnitude of the observation noise.     

含不同时滞项的双稳系统中平均首次穿越时间的研究

研究了乘性噪声和加性噪声共同作用下含有两种不同时滞项的双稳系统中的平均首次穿越时间．首先通过近似方法得到了平均首次穿越时间的解析式，然后研究了乘性噪声强度、时滞量及噪声关联强度对平均首次穿越时间的影响．当噪声关联强度取正值时，平均首次穿越时间T1（x-→x＋）是乘性噪声强度及两种时滞量的非但调函数，是噪声关联强度的单调递增函数．包含在确定力与振荡力中的时滞量分别影响T1（x-→x＋）的最大值及对应的噪声强度．平均首次穿越时间T2（x＋→x-）是包含在确定力中的时滞量的非单调函数，是乘性噪声强度、另一种时滞量及噪声关联强度的单调递减函数．     

色噪声激励下三势阱系统逻辑随机共振研究

本文利用基于Simulink的数值模拟方法研究了高斯色噪声激励下三势阱系统的逻辑随机共振现象.首先对于独立的加性和乘性高斯色噪声激励下的三势阱系统,发现仅有加性噪声作用不能实现可靠的逻辑操作,但加性噪声和乘性噪声共同作用可诱导良好的逻辑随机共振现象.和高斯白噪声相比较,高斯色噪声激励下能产生可靠逻辑随机共振的（D,Q）平面上的区域范围更大.进一步讨论了加性和乘性噪声之间的关联对于逻辑随机共振现象的影响,发现噪声关联对逻辑随机共振现象起着破坏性的作用.     

Stability and bifurcation of genetic regulatory networks with small RNAs and multiple delays

In this paper, we study the stability, bifurcation and periodic oscillation of two-gene regulatory networks mediated by small RNAs (sRNAs) with multiple delays. We first show the effect of sRNAs on the stability and bifurcation of genetic regulatory networks. Then we present sufficient conditions for the local stability of two-gene genetic regulatory networks in the parameter space, and assess critical values of the Hopf bifurcation. Although such networks may have multiple delays, sRNAs, positive feedbacks and different connection strengths among two genes, their stability and bifurcation depend on the sum of all time delays among all elements (including both mRNAs and proteins). Furthermore, the period of oscillations increases with the time delay, and in the case of larger delay, the amplitude of oscillations is robust against the change in the delay. Two examples are employed to illustrate the theorems developed in this study.     

含滞迟缓冲器的螺栓法兰连接结构稳态随机响应

基于螺栓法兰连接结构简化动力学模型,针对上部结构内包含滞迟缓冲机构的情况,通过蒙特卡洛数值模拟研究了高斯白噪声纵向载荷作用下的结构随机响应特性.在简化动力学模型中,通过拉压不同刚度的非线性弹簧表征螺栓法兰连接,上部缓冲机构用Yar-Hammond双线性滞迟系统描述,以便用于航天器对应舱段结构动力学响应的快速计算.在数值模拟之前对此系统进行了无量纲化,而后通过数值模拟分析了不同参数条件下的稳态响应概率密度函数,讨论了结构稳态随机响应的演化规律.