基于势函数与压缩感知的欠定盲源分离

传统的基于K均值聚类算法及最小路径法的欠定盲源分离两步法存在K值难以确定,对初始值敏感,噪声和奇异点难以排除以及相对缺乏理论依据等诸多不足,针对以上问题,提出了基于势函数及压缩感知理论的新型两步算法。该算法首先利用多峰值粒子群寻优算法改进的势函数法来估计混合矩阵,然后利用估计矩阵来构建传感矩阵,并将基于正交匹配追踪的压缩感知算法引入欠定盲源分离过程中,最终实现源信号的重构。仿真实验结果表明,混合矩阵最高估计精度达到99.13%,重构信号干扰比均高于10dB,很好的满足了重构精度的要求,验证了本文算法的有效性。所提算法对一维混合信号的欠定盲源分离具有良好的普适性和较高的准确率。     

基于势函数与压缩感知的欠定盲源分离

传统的基于K均值聚类算法及最小路径法的欠定盲源分离(BSS)两步法存在K值难以确定、对初始值敏感、噪声和奇异点难以排除以及相对缺乏理论依据等诸多不足。针对以上问题,提出了基于势函数及压缩感知理论的新型两步算法。首先利用多峰值粒子群寻优算法改进的势函数法来估计混合矩阵;然后利用估计矩阵来构建传感矩阵,并将基于正交匹配追踪的压缩感知算法引入欠定盲源分离过程中;最后实现源信号的重构。仿真实验结果表明,混合矩阵最高估计精度达到99.13%,重构信号干扰比均高于10 dB,很好地满足了重构精度的要求,验证了所提算法的有效性。所提算法对一维混合信号的欠定盲源分离具有良好的普适性和较高的准确率。     

欠定条件下弱稀疏源信号混合矩阵盲估计

针对源信号的稀疏性影响欠定混合矩阵的估计精度, 在源信号单源频率及非单源频率分量分析的基础上,通过对观测信号频率峰值的幅值比值所 构成的列向量聚类,提出欠定条件下弱稀疏源信号混合矩阵的盲估计方法。鉴于经典聚类算 法的局部收敛性带来聚类结果的不稳定性,采用全局收敛特性较好的遗传模拟退火聚类算法 提高聚类结果的鲁棒性。仿真实验表明,本文提出的混合矩阵估计方法及采用的聚类算法 在不同欠定条件及噪声环境下具有较强的估计性能。     

蚁群聚类的欠定盲源分离方法

利用欠定盲源分离情况下稀疏源信号具有直线聚类的特点,提出了一种估计混叠矩阵的新方法。通过对混叠信号进行标准化处理,使混叠信号形成球形簇,将线性聚类转变成致密聚类;利用蚁群聚类算法对其进行搜索得到聚类中心,从而获得对混叠矩阵的精确估计。该方法能实现源信号数目未知情况下的欠定盲源分离,且能推广到三路或更多路观测信号的情况。对语音信号的仿真结果证明,该方法能精确地分离和恢复原始信号。     

矢量聚类及其在稀疏分量分析中的应用

针对传统聚类分析不能有效处理矢量数据聚类的问题,提出矢量聚类算法。该算法以点到矢量的距离最小化为分类依据,所得类簇中心为一矢量。根据稀疏信号的分布特性,用矢量聚类方法估计系统的混合矩阵,再利用估计的混合矩阵分离混合信号,从而得到稀疏信源的估计,简化了传统的混合信号分离过程。实验结果表明该矢量聚类方法能比传统的标量聚类方法更有效地估计矢量数据的中心,能在稀疏的处理域中很好地分离出稀疏信源。     

欠定条件下的盲分离算法

盲信号分离中当源信号个数大于观测信号个数，且源信号不是足够稀疏时，如果利用聚类算法进行分离，分离效果将会变差。为此提出一种在此欠定条件下新的盲信号分离算法。利用源信号的“稀疏性”估计混合矩阵，然后简化混合矩阵构造新的混合模型。由于源信号间具有的独立性，使得可以在新的混合模型中从观察信号的自相关函数中估计出源信号的频谱，从而达到分离出源信号的目的，且分离效果优于聚类算法。最后给出仿真试验实例，试验结果验证了算法的有效性。     

一种欠定盲源分离新算法

提出了一种基于两步法的欠定盲源分离新算法。在混合矩阵估计阶段,采用基于势函数的聚类方法,在源信号恢复阶段,提出一种快速的稀疏信号重构算法,通过定义一个连续可微函数来近似[?0]范数,使得[?0]范数可解。该算法的特点是实现简单、速度快。仿真实验表明,与现有的采用快速[?1]范数最小化和OMP算法的欠定盲源分离方法相比,提出的算法在保证分离性能的前提下大幅度提高了算法的运行速度。     

基于改进源信号数目估计算法的欠定盲分离

两步法是解决稀疏信号欠定盲分离的一种常用方法,通常首先利用K-means聚类算法估计混叠矩阵,然后利用最短路径法恢复源信号。在使用K-means聚类算法时要求知道源信号的数目,而现实中往往不知道源信号的数目,需要对其进行估计。因此研究了聚类有效性评价指标——BWP指标,结合粒子群算法,提出了一种改进的确定源信号数目的算法,并将这种算法引入到欠定盲分离。实验表明,提出的算法在保证分离精度的同时能缩短分离时间,并可节省一定的内存,在观测信号数据量大时,这种优势更加明显。     

基于线性阵列的欠定盲源分离几何分析

采用线性阵列对欠定盲源分离问题进行建模,研究源信号的空间分布对欠定盲源分离的影响.利用二步法和稀疏分量分析解决欠定盲源分离问题,其中,混合矩阵的估计主要利用稀疏源信号的线性混合信号沿混合矩阵列向量方向线性聚类的特性.理论分析和仿真实验结果表明,当源信号在空间处于某些特定区域时,若采用线性聚类方法,混合矩阵是不可估计的,...     

基于改进DBSCAN算法估计欠定混合矩阵的应用研究

针对欠定盲源分离（Underdetermined blind source separation, UBSS）问题,采用基于密度的空间聚类（Density based spatial clustering of applications with noise, DBSCAN）算法估计聚类中心时易陷入局部最优,因此由聚类中心坐标构成的混合矩阵的精度降低,导致信号分离结果不理想。本文在DBSCAN基础上提出布谷鸟自适应搜索群优化算法（Cuckoo adaptive search swarm optimization of density based spatial clustering of applications with noise, CASSO-DBSCAN）,该算法依据Levy飞行策略增强全局自适应搜索能力,并利用群体学习思想精细寻优得到最优解,从而更加精准地估计聚类中心。通过语音信号的盲源分离仿真实验对该算法进行验证,结果表明,该算法能够有效改善欠定混合矩阵的估计精度,具有良好的鲁棒性,证明了其可行性。     

基于核估计的超定混合共轭盲信号分离方法

当混合信号的个数多于源信号时,盲源分离模型中的混合矩阵被描述为一个超定矩阵,因此不能直接通过估计逆矩阵的方法来得到分离矩阵。针对该线性超定混合情况提出了一种基于共轭梯度的盲源分离方法。该方法基于最小互信息准则,通过对行满秩分离矩阵的奇异值分解而引入了超定盲源分离的代价函数。利用共轭梯度优化算法推导出了迭代计算分离矩阵的更新公式。在每次迭代计算中,利用随机变量概率密度估计的核函数法在线估计分离信号的评价函数。避免了诸多传统盲分离算法中只能凭经验选取特定的非线性函数来代替评价函数的问题。仿真结果验证了所提算法的有效性。     

Blind source separation with unknown and dynamically changing number of source signals

The contrast function remains to be an open problem in blind source separation (BSS) when the number of source signals is unknown and/or dynamically changed. The paper studies this problem and proves that the mutual information is still the contrast function for BSS if the mixing matrix is of full column rank. The mutual information reaches its minimum at the separation points, where the random outputs of the BSS system are the scaled and permuted source signals, while the others are zero outputs. Using the property that the transpose of the mixing matrix and a matrix composed by m observed signals have the indentical null space with probability one, a practical method, which can detect the unknown number of source signals n, ulteriorly traces the dynamical change of the sources number with a few of data, is proposed. The effectiveness of the proposed theorey and the developed novel algorithm is verified by adaptive BSS simulations with unknown and dynamically changing number of source signals.     

基于约束NMF的欠定盲信号分离算法*

提出一种约束非负矩阵分解方法用于解决欠定盲信号分离问题。非负矩阵分解直接用于求解欠定盲信号分离时,分解结果不唯一,无法正确分离源信号。本文在基本非负矩阵分解算法基础上,对分解得到的混合矩阵施加行列式约束,保证分解结果的唯一性;对分解得到的源信号同时施加稀疏性约束和最小相关约束,实现混合信号的唯一分解,提高源信号分离性能。仿真实验证明了本文算法的有效性。     

病态盲分离情况下的混合矩阵估计研究

在盲信号分离技术中,当混合矩阵是病态情况时,基于信号稀疏性的两步法可用来解决这一问题,而如何估计混合矩阵则是两步法的关键。提出了一种估计混合矩阵的新方法,即通过搜索重构观测信号采样点,每次只需搜索出少数某源信号取值占优的采样点,就可以通过这些采样点处的重构观测信号数据,估计出混合矩阵的某一列。依次类推,可以估计出整个混合矩阵。该方法估计混合矩阵时对源信号的稀疏度要求较低,其实现算法不需优化过程,计算简单,因此其实用性较高。仿真结果表明了该方法有效,有很好的性能。通过大量的仿真试验给出了方法的定量性能分析。     

基于互累积量的有噪独立分量分析方法

针对传统独立分量分析(ICA)方法无噪假设的局限性,提出基于互累积量的有噪ICA方法。考虑含高斯噪声的瞬时混合模型,以观测信号的互累积量组成一系列对称矩阵,以对称矩阵的联合对角化程度为目标函数,采用粒子群优化算法对混合矩阵进行全局寻优。通过寻优得到混合矩阵,将有噪ICA转化为一维欠定ICA,基于奇异值分解法得到源信号的估计。仿真结果表明,与传统ICA方法相比,该方法对混合矩阵的估计精度较高,可以明显提高分离信号的信噪比。     

Blind source separation with time series variational Bayes expectation maximization algorithm

This paper presents a variational Bayes expectation maximization algorithm for time series based on Attias? variational Bayesian theory. The proposed algorithm is applied in the blind source separation (BSS) problem to estimate both the source signals and the mixing matrix for the optimal model structure. The distribution of the mixing matrix is assumed to be a matrix Gaussian distribution due to the correlation of its elements and the inverse covariance of the sensor noise is assumed to be Wishart distributed for the correlation between sensor noises. The mixture of Gaussian model is used to approximate the distribution of each independent source. The rules to update the posterior hyperparameters and the posterior of the model structure are obtained. The optimal model structure is selected as the one with largest posterior. The source signals and mixing matrix are estimated by applying LMS and MAP estimators to the posterior distributions of the hidden variables and the model parameters respectively for the optimal structure. The proposed algorithm is tested with synthetic data. The results show that: (1) the logarithm posterior of the model structure increases with the accuracy of the posterior mixing matrix; (2) the accuracies of the prior mixing matrix, the estimated mixing matrix, and the estimated source signals increase with the logarithm posterior of the model structure. This algorithm is applied to Magnetoencephalograph data to localize the source of the equivalent current dipoles.     

Blind estimation of channel parameters and source components for EEG signals: a sparse factorization approach

In this paper, we use a two-stage sparse factorization approach for blindly estimating the channel parameters and then estimating source components for electroencephalogram (EEG) signals. EEG signals are assumed to be linear mixtures of source components, artifacts, etc. Therefore, a raw EEG data matrix can be factored into the product of two matrices, one of which represents the mixing matrix and the other the source component matrix. Furthermore, the components are sparse in the time-frequency domain, i.e., the factorization is a sparse factorization in the time frequency domain. It is a challenging task to estimate the mixing matrix. Our extensive analysis and computational results, which were based on many sets of EEG data, not only provide firm evidences supporting the above assumption, but also prompt us to propose a new algorithm for estimating the mixing matrix. After the mixing matrix is estimated, the source components are estimated in the time frequency domain using a linear programming method. In an example of the potential applications of our approach, we analyzed the EEG data that was obtained from a modified Sternberg memory experiment. Two almost uncorrelated components obtained by applying the sparse factorization method were selected for phase synchronization analysis. Several interesting findings were obtained, especially that memory-related synchronization and desynchronization appear in the alpha band, and that the strength of alpha band synchronization is related to memory performance.     

一种基于动态源数目估计的RLS盲分离算法

针对原始RLS类算法无法用于超定和源信号数目动态变化的盲分离问题,本文采用一种新的在线估计源信号数目的方法。通过在线估计观测信号均值和协方差矩阵,定义一个关于源信号数目的代价函数,然后最小化代价函数可得到源信号数目的估计。并且利用估计得到的源数目动态调整RLS算法中的分离矩阵及其它相关参数矩阵的维数,进而使得改进RLS盲分离算法能够有效地分离超定和数目动态变化的源信号。仿真结果表明,新的算法比现有算法具有更好的收敛性和分离性能。