光滑lp范数压缩感知图像重构优化算法

针对已有压缩感知重构算法重构精度不高、消耗时间长的问题,在研究[lp]范数和光滑[l0]范数压缩感知重构算法的基础上提出改进算法。通过极大熵函数构造一种光滑函数来逼近最小[lp] 范数,对解序列进行离散化来近似最小[lp]范数的最优解,结合图像分块压缩感知技术（BCS）,在MATLAB中对测试图像进行仿真实验。结果表明,与传统的BOMP（Block Orthogonal Matching Pursuit）算法和IRLS（Iteratively Reweighted Least Squares）算法相比,改进后的算法不仅提高了重构精度,而且大大降低运行时间。     

基于l0范数近似最小化的稀疏信号重构方法

针对稀疏信号的重构问题,提出了[l0]范数近似最小化算法。利用反正切函数近似[l0]范数建立相应的非凸优化问题。通过构造快速的不动点迭代格式求解该问题,分析了所提出算法的收敛性能。数值仿真表明,该算法具有重构信号需要测量值少、计算精度高且计算量较小的优点。     

基于光滑lp范数的压缩感知图像重构算法

针对压缩感知理论中的图像重构问题,提出一种基于光滑lp(0＜p＜1)范数的图像重构算法.首先,将重构问题转化为基于最小lp范数的优化问题进行求解;其次,构造光滑函数逼近lp范数;接着,通过离散化光滑函数的解序列来逼近最小lp范数的最优解;最后,以Lena图像为例对算法进行了仿真研究.结果表明,相比于传统的OMP(Orthogonal Matching Pursuit)算法和IRLS (Iteratively Reweighted Least Squares)算法,该算法不仅提高了图像重构质量,而且大幅减少了重构时间.     

基于Oracle罚函数的自适应约束差分进化算法

为有效求解约束优化问题,减少算法参数,提出基于Oracle罚函数方法的自适应约束差分进化算法。为满足求解优化问题的常用标准,提出一种改进的Oracle罚函数方法。将改进的Oracle罚函数方法与三种自适应差分进化算法相结合,提出三种自适应约束差分进化算法。对11个典型测试函数的优化结果验证了Oracle罚函数方法与自适应差分进化算法结合的有效性。与参考文献中提出的算法的比较结果表明该方法具有良好的寻优性能,因此基于Oracle罚函数方法的自适应约束差分进化算法是一种有效约束优化方法。     

加权[lp]范数LMS算法的稀疏系统辨识

针对经典最小均方（LMS）算法没有考虑冲击响应通常具有稀疏性的特点,一般的稀疏LMS算法当自适应趋于稳态时,对小系数施加过大的吸引力,导致稳态误差增大的缺点,提出对稀疏系统进行辨识的改进的[lp(0相似文献   

罚函数凸优化迭代算法及在无人机路径规划中的应用

针对无人机路径规划问题,建立了具有定常非线性系统、非仿射等式约束、非凸不等式约束的非凸控制问题模型,并对该模型进行了算法设计和求解。基于迭代寻优的求解思路,提出了凸优化迭代求解方法和罚函数优化策略。前者利用凹凸过程(CCCP)和泰勒公式对模型进行凸化处理,后者将经处理项作为惩罚项施加到目标函数中以解决初始点可行性限制。经证明该方法严格收敛到原问题的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)点。仿真实验验证了罚函数凸优化迭代算法的可行性和优越性,表明该算法能够为无人机规划出一条满足条件的飞行路径。     

基于拟牛顿方向的改进平滑[l0]算法

稀疏分解算法是信号稀疏分解领域的一个重点问题,关系到稀疏分解在实际中的应用。在分析平滑[l0]算法的基础上,提出了基于拟牛顿方向的平滑[l0]算法。该算法在求解[l0]范数的近似函数最优解时,取代平滑[l0]算法中的最速上升方法,以拟牛顿方向作为迭代搜索方向。仿真结果表明,利用基于拟牛顿方向的平滑[l0]算法对信号进行稀疏分解,得到的稀疏分解系数精确度更高,与真实系数之间的误差更小,信噪比更大,抗噪声能力更强。     

压缩感知优化问题的等价表示及其目标罚函数方法

首先定义了压缩感知优化问题的一个等价表示问题,证明了这个等价表示问题的最优解也是压缩感知优化问题的最优解。然后定义了它的一个具有2阶以上的光滑性的目标罚函数,给出了一个迭代求解算法,证明了所提算法的收敛性定理。定理表明,可以通过求解目标罚函数来获得压缩感知优化问题的近似最优解,该方法为研究和解决实际的压缩感知问题提供了一个新的工具。     

一种求解约束优化问题的混合算法

提出一种基于修改增广Lagrange函数和PSO的混合算法用于求解约束优化问题。将约束优化问题转化为界约束优化问题,混合算法由两层迭代结构组成,在内层迭代中,利用改进PSO算法求解界约束优化问题得到下一个迭代点。外层迭代主要修正Lagrange乘子和罚参数,检查收敛准则是否满足,重构下次迭代的界约束优化子问题,检查收敛准则是否满足。数值实验结果表明该混合算法的有效性。     

基于改进SL0压缩感知的WSN多目标定位

为提高定位的精度与速度,将改进的平滑[l0]（smoothed [l0],SL0）压缩感知算法应用于无线传感网络（WSN）定位中。首先通过感知区域的网格化,将定位问题转化为压缩感知问题,采用更陡峭的近似双曲正切函数去逼近[l0]范数,将压缩感知重构中的[l0]范数最小化问题转化为求解光滑函数最小值的最优化问题。其次,针对算法中因最速下降法“锯齿现象”导致的收敛速度慢、估计不精确等缺点,引入了混合优化算法,该算法结合了最速下降法和修正牛顿法的优点,提高了重构精度和速度。仿真结果表明,改进的SL0算法相对于匹配追踪（OMP）、基追踪（BP）、SL0算法等在定位精度与实时性上有了明显提高。     

A new non-monotone SQP algorithm for the minimax problem

In this paper, a new sequential quadratic programming (SQP) algorithm is proposed to solve the minimax problem which uses the idea of nonmonotonicity. The problem is transformed into an equivalent inequality constrained nonlinear optimization problem. In order to prevent the scaling problem, we do some modifications to the minimization problem. By the non-monotone SQP method, the new algorithm is globally convergent without using a penalty function. Furthermore, it is shown that the proposed method does not suffer from the Maratos effect, so the locally superlinear convergence is achieved. Numerical results suggest that our algorithm for solving the minmax problem is efficient and robust.     

A trust region SQP-filter method for nonlinear second-order cone programming

In this paper, we consider the nonlinear second-order cone programming problem. By combining an SQP method and filter technique, we present a trust region SQP-filter method for solving this problem. The proposed algorithm avoids using the classical merit function with penalty term. Furthermore, under standard assumptions, we prove that the iterative sequence generated by the presented algorithm converges globally. Preliminary numerical results indicate that the algorithm is promising.     

复杂流程工业系统的优化操作

ＳＱＰ方法在中小规模非线性规划中已成为主流算法,但在求解大规模优化问题时存在Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵规模过大,存储、计算困难,以及计算量随不等式约束数量呈指数上升等缺点,简约空间ＳＱＰ法将变量分解为独立变量和非猖变量两部分。优化时只考虑独立变量,从而大大降低了变量维数,减小了Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵规模。内点法、修改障碍函数法在求解不等式约束问题时都具有迭代次数几乎不受不等式约束规模影响的特点,因此可以将它们集成入简约空间ＳＱＰ法,使之可以更有效地对大规模优化问题求解。     

Constrained binary artificial bee colony to minimize the makespan for single machine batch processing with non-identical job sizes

This paper proposes an artificial bee colony approach to minimize the makespan for a single batch-processing machine. The single batch-processing problem is characterized by discontinuity in the objective function and having integer variables. Since the problem under study is NP-hard, an artificial bee colony approach is proposed. The penalty function method is used to convert the constrained problem to unconstrained problem, which is then solved by the ABC algorithm. A procedure to generate initial solutions is presented, which is based on filling partially filled batches first. The analysis in the article shows that the colony size, the value of the penalty parameter, the penalty function iteration, the ABC iteration, and maximum trials per food source all have a significant effect on the performance of the ABC algorithm; however, no pattern can be established.     

An efficient second-order SQP method for structural topology optimization

This article presents a Sequential Quadratic Programming (SQP) solver for structural topology optimization problems named TopSQP. The implementation is based on the general SQP method proposed in Morales et al. J Numer Anal 32(2):553–579 (2010) called SQP+. The topology optimization problem is modelled using a density approach and thus, is classified as a nonconvex problem. More specifically, the SQP method is designed for the classical minimum compliance problem with a constraint on the volume of the structure. The sub-problems are defined using second-order information. They are reformulated using the specific mathematical properties of the problem to significantly improve the efficiency of the solver. The performance of the TopSQP solver is compared to the special-purpose structural optimization method, the Globally Convergent Method of Moving Asymptotes (GCMMA) and the two general nonlinear solvers IPOPT and SNOPT. Numerical experiments on a large set of benchmark problems show good performance of TopSQP in terms of number of function evaluations. In addition, the use of second-order information helps to decrease the objective function value.     

机械臂最优运动规划问题的混合求解

提出一种基于GA和SQP求解机械臂最优运动规划问题的混合算法．首先采用B样条函数逼近关节运动轨迹，将最优控制问题转化为有约束的非线性规划问题，然后引入基于种群的GA算法，给出全局最优解的初始估计；最后利用序列二次规划(SQP)得到高精度全局最优解．仿真结果表明该方法优于单纯的GA或SQP方法。     

基于神经网络模型的空燃比非线性模型预测控制

采用基于径向基神经网络（RBFNN）模型的非线性模型预测控制方法,被控对象选择火花塞点火（SI）发动机的空燃比（AFR）高度非线性复杂系统,利用渐消记忆最小二乘法实现基于RBFNN的SI发动机AFR系统建模以及参数在线自适应更新。针对非线性模型预测控制中寻优问题,运用序列二次规划滤子算法对最优控制序列进行求解,并加入滤子技术避免了罚函数的使用。在相同的实验环境下,与PI控制算法和Volterra模型预测控制方法进行仿真对比实验,结果表明,所提算法的控制效果明显优于其他两种方法。     

熵函数法与几种优化方法的比较

熵函数法（或称极大熵方法）是近些年发展起来的求约束优化问题的一种方法,一些数值例子表明了它的实用性,而且这种方法具有一些良好的性质[1-4,6,7,12].这种方法的想法是将原优化问题化为一个含参数p的无约束光滑优化问题去求解,当参数p充分大时,以无约束优化问题的解作为原问题的近似解.这一点与简单罚函数法十分相似,所以将这二种方法进行比较,有助于对嫡函数法进一步的了解.更主要地我们希望了解这种方法的效率.由于熵函数法与简单罚函数法的相似性,对极大极小问题,可以从理论上对二者进行比较,但无法从理论上将熵函数法与其它一些方法进行比较.所以我们只好通过数值实验对它们进行     

改进罚函数法与蝙蝠算法在约束优化中的应用

设计了一种基于自适应罚函数法和改进蝙蝠算法的约束优化问题求解方法。提出了一种自适应罚函数法,该处理方法综合考虑了约束违反的情况和进化过程的特点,如果某个约束违反的次数越多,则证明该约束越强,赋予惩罚系数越大;种群中的不可行解的数量越多,为保持种群的多样性,则约束应该取较小的值,即惩罚系数取较小的值。提出了一种改进的蝙蝠算法,利用混沌的遍历性特点产生初始种群,增强了初始种群的多样性和种群的质量;在考虑了脉冲响度的蝙蝠算法局部搜索中,融入了交叉操作;为防止算法在后期陷入局部最优解,引进了变异操作,保证了群体的多样性。将自适应罚函数法与改进的蝙蝠算法融合起来求解约束优化问题,4个复杂的标准测试函数和2个工程实际问题证明了该约束优化求解方法的可行性和有效性。