满足多项式恒等式的环及其根

论及的从理论上与Ｐ．Ｉ．代数平行的Ｐ．Ｉ．环在环论中有着与前者在代数中类似的地位，证明了Ｒ＝Ａ｛ｘ１……ｘｋ｝的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根是幂零的，因而找出了一类较广泛的使Ｂ－根，Ｌ－根，Ｋ－根与Ｊ－根一致的环。同时，本文通过定义环的Ｐ．Ｉ．理想与Ｐ．Ｉ．根，着重讨论了存在于一个环内部的Ｐ．Ｉ．成分以及相应的半单纯环结构定理，指出Ｐ．Ｉ．半单纯素环类是特别环类。     

部分稳定二氧化锆减磨性研究

文章全面阐述了部分稳定二氧化锆陶瓷（略作ＰＳＺ）以软金属或软金属氧化物润滑时的摩擦和磨损性能。ＰＳＺ在无润滑时的磨损率随负荷而增加，当负荷超过２０Ｎ时要发生从轻微磨损到严重磨损的转变。Ⅷ─ⅡＢ族软金属及其氧化物可以有效地防止ＰＳＺ的严重磨损，即使负荷达到３５．６Ｎ，磨损率仍保持为零，同时可以将ＰＳＺ的摩擦系数从０．４０减少到０．２０以下．     

交换环上含参数的幂映射的周期轨道分支的对称性

设Ｒ是个交换环，带有离散拓扑，ｆｔ：Ｒ→Ｒ是由ｆｔ（ｘ）＝ｔｘｎ（任意ｘ∈Ｒ）定义的映射，ｎ≥２，ｔ∈Ｎ是参数。又设ｘ、ｙ是ｆｔ的周期点，其周期分别是ｋ及ｌ。记Ｗｘ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｘ），Ｗｙ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｙ），称Ｗｘ为含有ｘ的周期轨道分支。本文证明了，Ａ：Ｗｘ在ｆｔ之下具有循环对称性，即存在周期为ｋ的映射ｈｘ：Ｗｘ→Ｗｘ，使得ｆｔｈｘ＝ｈｘｆｔ｜Ｗｘ，且ｈｘ（ｘ）＝ｆｔ（ｘ）；Ｂ：当ｌ是ｋ的因数且存在ｕ∈Ｒ使得ｙ＝ｕｘ时，存在映射ζｕ：Ｗｘ→Ｗｙ满足①ｆｔζｕ＝ζｕｆｔ｜Ｗ；②ζｕｈｘ＝ｈｙζｕ；③若还存在ｖ∈Ｒ使得ｘ＝ｖｙ，且ｌ＝ｋ，则此ζｕ与ζｖ互为逆映射。     

含参数的数字立方映射 H_(n,t) 的周期结构

研究了模１０ｎ整数环Ｚ１０ｎ上的自映射Ｈｎ，ｔ：Ｚ１０ｎ→Ｚ１０ｎ，ｘ｜→［ｔｘ３］ｎ（ｔ∈Ｎ是自然数）的周期结构，得到了Ｈｎ，ｔ与Ｈｎ＝Ｈｎ，１的周期点之间的一些关系。     

γ- 次微分意义下的非光滑规划的最优条件

作者曾引进了 Ｒｎ 上的γ－ 次微分和 γ－ 凸性的定义,利用 γ－ 次微分给出了一 个新的全局极小的必要条件。利用 γ－ 凸性给出了一 些全局极小 的充分条件。γ－ 凸函数是相 对较大的一 类凸函数,例如有一些 γ－ 凸函数是处处不连续的,而且 γ－ 凸函数的局部极小总是全局极小。它完全不同于导数,梯度及次微分,并且克服了它们的一些缺点。在本文中,利用 γ－ 次微分和 γ－ 凸性的概念,给出了一类非光滑规划问题（ Ｎ Ｓ Ｐ） ：ｍｉｎ ｆ（ ｘ） ,ｘ ∈ Ｓ＝ ｛ ｘ ∈ Ｒｎ｜ ｇｉ（ ｘ） ,ｉ ＝ １ ,２ ,…, ｍ ｝ 的一些最优性条件。主要结果有：如果 ｘ ∈ Ｓ 是（ Ｎ Ｓ Ｐ） 的最优解,那么存在 λｉ ∈ Ｒ 使０ ∈γ（ ｆ ＋ ∑ｍｉ ＝ １ λｉｇｉ）（ ｘ ） ,∑ｍｉ ＝ １ λｉｇｉ（ ｘ ） ＝ ０ ,λｉ ≥０ 。设 ｆ（ ｘ） ,ｇｉ（ ｘ）（ ｉ ＝ １ ,２ ,…, ｍ ） 是 γ－ 凸函数,ｘ ∈ Ｓ,如果存在数 λｉ≥０ ,使得∑ｍｉ ＝ １ λｉｇｉ（ ｘ ） ＝ ０ ,ｘ 是函数 ｆ ＋ ∑ｍｉ ＝ １ λｉｇｉ 的局部最优解,则 ｘ 是（ Ｎ Ｓ Ｐ） 最优解     

边界对应原理及其在稳定判断中对一类幅相特性的鉴别

由环线理论简单地得到了边界对应原理，并进行了拓广．利用它对一类开环幅相特性的明显错误可作出鉴别．     

氧化镁部分稳定氧化锆断裂韧性的测试与性能研究

利用硬度压痕法测定了氧化镁部分稳定氧化锆陶瓷材料的断裂性ＫＩＣ。研究了在不同热处理条件下ＭｇＯ－ＰＳＺ断裂韧性的变化，发现在１４００℃和１１００℃下分级热处理后，ＭｇＯ－ＰＳＺ的断裂韧性显著提高，研究分析了ＭｇＯ－ＰＳＺ的韧性与显微组织的关系。     

CuI－SeVI离子谱线和振子强度的理论计算

通过对３ｄ１０４ｌ（１＝ｓ，ｐ，ｄ，ｆ）和（３ｄ９４ｓ４ｐ组态部分能级的ＨＸＲ理论计算值与实验值之差△Ｅ随Ｚｃ（Ｚｃ＝Ｚ－Ｎ＋１）变化的分析研究，找出了△Ｅ与Ｚｃ之间的一种新的拟合公式，用该拟合公式和相应的ＦＯＲＴＲＡＮ程序对上述组态能级的ＨＸＲ方法理论计算值进行了拟合计算．给出了至今还没有实验值的部分能级。     

等离子分解锆英石制备ZrO2—SiO2—Al2O3 复相陶瓷

离子分解锆英石（ＰＤＺ,ｐｌａｓｍｉｃａｌｌ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ＺｒＯ２）ＧＮ Ｌ２Ｏ３注浆成型反应烧结制备ＺｒＯ２－ＳｉＯ２－Ａｌ２Ｏ３系复相陶瓷,与用锆英粉和Ａｌ２Ｏ３制备的该系复相陶瓷进行对比。采用ＸＲＤ、ＯＭ、ＳＥＭ等手段研究烧成后材料的物相组成、显微结构及物理性能。结果表明：ＺｒＳｉＯ４的分解先于莫来石开成;由ＰＤＺ制得的制品性能优于锆英是的制品;ｎ（Ａｌ２Ｏ３）／ｎ（ＰＤＺ）＝３／     

RE（NO3）3与Glu间配合行为的相平衡研究

测定了ＲＥ（ＮＯ３）３－Ｇｌｕ－Ｈ２Ｏ（ＲＥ＝Ｌａ、Ｇｄ、Ｅｒ）三元体系在２５℃时的溶解度和饱和溶液的折光率，绘制了相应的溶解度图与他和溶液的折光率曲线。各体系的溶解度曲线与折光率曲线均由两支组成，分别与ＲＥ（ＮＯ３）３·ｎＨ２Ｏ（ＲＥ＝Ｌａ、Ｇｏｌ、ｎ＝６；ＲＥ＝Ｅｒ，ｎ＝５）和Ｇｌｕ相对应。实验结果表明，在这些体系中不存在ＲＥ（ＮＯ３）３与Ｇｌｕ的配合物。     

映射定理在判断系统稳定中的应用

<正>本文提出了在绘制开环幅相特性曲线的同时!如何利用映射定理确定右半S平面的开环极点数。     

按开环幅相特性上的环线判断闭环系统稳定性

本文探讨了开环幅相特性曲线上环线的意义,由此得到判断闭环系统不稳定性的必要条件,并确立了反向环与右半S平面上开环极点的对应关系。提高稳定性判断方法的灵活性汝步骤的合理性,并对给定条件的真伪具有一定的监别能力。     

基于同伦不动点的控制系统极点配置

为了解决控制器设计中的系统闭环极点配置问题,在多项式同伦映射与其零点映射轨线的基础上,定义了同伦映射不动点,导出并证明了基于同伦不动点的控制系统闭环极点配置方法,该方法在系统闭环极点的意义上与原极点配置定理等价．     

MATLAB软件在系统稳定性分析与仿真中的应用

系统的稳定性是系统实现其功能的前提,因此,对系统进行稳定性判断就显得很有必要.判断系统的稳定性可以从系统的线性模型出发,导出系统的系统函数,利用MATLAB软件对系统函数的极点分布情况和冲击响应的模式进行分析,并对系统进行建模仿真,得到系统的极点分布图和冲击响应的模式图,在此基础上,对系统的极点分布图和冲击响应的模式进行分析,根据系统稳定的条件,判断系统是否稳定.     

连续时间递归神经网络的稳定性分析

基于压缩映射原理,针对连续时间递归神经网络研究了其平衡点全局稳定性问题,给出了平衡点稳定的充分判据.该判据不要求网络互连矩阵的对称性,改进了现有一些文献中的结果,且具有易于验证的特点.通过两个注释和一个仿真例子证明了所得结果的有效性.     

一类高阶有理差分方程的全局行为

考虑一类有理差分方程y_n+1=A+(y_n)/(^k_i=1y_n-i), n=0,1,….首先利用判定稳定性的线性近似法和赫尔维茨判据、儒歇定理得到该方程正平衡点的局部性质; 然后证明了二阶有理差分方程的解的全局吸引性并推广到高阶有理差分方程的情形; 最后利用推广的结果得到当方程的系数满足一定条件时,该方程的唯一平衡点是一个全局吸引子.     

费马大定理的初等证明

在Fermat证明R=4ω（ω∈N＋,ω≥1）的基础上,建立三数组集合与正整数对集合间的对应,将勾股数组推算公式和费马大定理联系起来,运用同余性质,得出假定解的特定形式,进一步类比引入特定的不定方程组,用归谬法完成了费马大定理的证明．     

磁场环路积分的等价解环

为解决光学电流互感器(OCT)抵卸磁场干扰与运行可靠性的矛盾问题,在提炼了磁场积分环路的等价解环条件的基础上,提出了磁场积分环路的正交解环法和零和解环法.证明了3个基本的解环定理:正交解环定理、零和解环定理和均匀磁场矩形环路的解环定理.提出的正交解环法和零和解环法可以将安培环路定律等价地推广到非环路情况,并给出了实例.该研究为解决光学电流互感器在电力系统的实际应用中抵御磁场干扰与运行稳定性的矛盾问题奠定了理论基础.     

用于交互设计的一种新方法——BSD样条曲线曲面

从交互设计曲线曲面的角度出发,以Bzier样条曲线为基础,提出了一种不用强加约束就可达到C1连续的样条曲线曲面;引进了局部形状因子,可以局部或全局的对样条曲线曲面进行调整。比传统的Bzier样条有很大的优越性,它特别适合于曲线曲面的交互设计。