基于最小二乘的线性源特征线方法研究

特征线方法一般采用平源近似来求解,平源近似需要大量较小的网格才能获得精确的结果,从而会消耗较多内存,影响计算效率。相比平源近似,线性源可在网格较少的情况下得到较精确的数值结果。本文提出一种基于最小二乘的线性源特征线方法,并通过计算压水堆栅元及C5G7基准题等算例,对该方法进行了分析。数值结果表明,基于最小二乘的线性源特征线方法能在网格较少的情况下提供稳定、精确的数值结果。     

一维特征线法中子输运程序开发及验证

为探讨两维/一维综合法堆芯分析方法,本文基于特征线法研制了一维中子输运程序--PEACH-1D.不同于通常的平源近似特征线方法,PEACH-1D可对子区的中子源项作线性近似;程序运用指数函数插值表和渐近源外推技术来加速计算过程.相关数值结果表明,PEACH-1D具有很高的计算精度和效率,线性源近似的特征线法具备处理较粗网格的能力,值得推广.     

线性源近似的中子输运方程特征线解法

基于非结构网格的中子输运方程特征线解法已成为堆芯设计程序中组件输运计算的标准方法之一。但现有的大部分特征线法程序均是基于平源近似的步特征线法模型开发的,平源近似是特征线法中除角度变量直接离散外又一基本假定。本工作提出一种基于线性源近似的中子输运方程特征线解法,并提出相关负中子源分布的修正方法。采用自行研制的数值计算软件PEACH,对OECD/NEAC5G7-MOX2D基准问题和自定义沸水堆小堆芯问题进行检验。数值计算结果表明,本工作提出的线性源近似特征线法模型在相同计算精度的前提下,占用更少的系统内存和运行时间。     

三维特征线方法中的线性源近似

提出了一种在网格内部采用线性源分布的特征线方法,并且编写了线性源特征线方法程序TCM_L.数值计算结果表明,线性源特征线方法的计算精度高于平源特征线方法和简化线性特征线格式SLC;使用大网格计算的线性源特征线方法在保证计算精度的同时可以节省大量的存储空间和计算时间.     

二维中子输运问题的离散纵标短特征线方法研究

离散纵标法是求解中子输运方程的主要数值方法之一,空间变量离散及误差控制对保证输运计算精度至关重要。传统有限差分离散方法对于特定模型会产生非物理振荡问题,粗网精度不足使得低阶差分方法的应用具有局限性。本文研究了二维常数和线性短特征线方法,短特征线空间离散基于中子输运的特征线解,根据输运方程的空间矩守恒构造网格角通量密度完成输运方程求解。选取固定源和临界问题进行测试验证并分析了网格敏感性。数值结果表明,线性短特征线离散对网格敏感性较低,较常数短特征线和低阶差分方法具有更高的计算精度及效率。     

基于三角形网格的穿透概率方法研究

研究了基于三角形网格的中子输运方程穿透概率方法.网格子区内部中子源采用平源分布,子区界面中子角注量密度空间分布设为均匀,角度分布采用简化4Pi近似,并采用一种按照非结构网格编码顺序进行网格扫描的新方法.编制了适应于二维任意形状几何中子输运特征值问题求解的程序TPTRI,对一些二维输运基准问题作了计算.与MG-MCNP3B、SURCU、TEPFEM等程序结果进行了比较分析,结果吻合很好.     

不规则四边形网格中X射线能量沉积算法研究

对X射线辐照圆柱壳体的平面应变热-力学效应进行数值模拟，需解决不规则四边形网格中的能量沉积计算问题。本文采用严格的积分方法对不规则四边形网格内的能量沉积进行了计算，得到了相对精确的能量沉积结果，同时还给出了3种简便算法，并将近似结果与精确解进行了对比。结果表明，中点积分法和平行四边形近似法既省时又具有高精度，能很好取代积分方法计算能量沉积，且中点积分法不受网格划分的限制，具有更好的普适性；余弦近似法虽更省时但误差较大，数值模拟中不宜采用。     

二维中子输运方程计算的角度多重网格加速方法及外推加速技术

为提高中子输运问题的计算时程效率,本文采用角度多重网格(ANMG)加速方法加速源迭代过程,并在此基础上给出了Lyusternik-Wagner外推加速技术,并应用到中子输运方程最小二乘有限元计算程序LESFES中.数值结果表明:无论对于各向同性散射问题还是强各向异性散射问题,ANMG加速方法具有良好的加速效果;而且在ANMG加速方法的基础上增加Lyusternik-Wagner外推加速技术后,可以使整体加速效果更加明显.     

流-固耦合问题的ALE有限元分析

基于任意Lagrange-Euler描述(ALE),建立了分析流-固耦合问题的预报-更正算法.采用ALE描述下的Galerkin/最小二乘有限元法,完成了对具有运动边界的不可压缩粘性流的数值模拟;并提出基于更新Lagrange列式的伪弹性体法来计算网格运动;通过在耦合界面上对流体和固体分别施加Dirichlet和Neumann边界条件,建立了流-固耦合关系,并数值模拟了流道中与流速垂直的悬臂梁的流-固耦合过程,数值算例的结果验证了本文方法的有效性.     

适用于任意几何的特征线边界条件处理方法

边界条件处理是特征线方法（MOC）向任意三维几何拓展时遇到的难点之一。本文提出一种边界条件处理方法,既保留循环特征线中首尾相连的特性,又能像插值方法一样适用于任意几何。首先推导了平源近似下的特征线方程,提出了一种将源项和边界角通量分离处理的内迭代解法。然后证明了该解法具有唯一解,并类似于循环特征线方法给出解的构造方法。最后借助数值积分和权重插值给出迭代计算流程。采用Takeda算例、单铀球水腔模型和C5G7算例进行验证计算,k_eff的最大计算误差分别为21、319和138.8 pcm,表明方法可靠。该方法可应用于任意几何,且不需存储边界通量和进行边界迭代。     

解二维非平衡辐射输运方程的两种分裂网格数值方法

讨论非矩形网格辐射输运方程的数值解法。对任意四边形网格,给出两种分裂网格数值方法:特征线积分和子网格平衡方法。并给出矩形网格和任意四边形网格两种方法的数值计算例子,且与Sn菱形格式计算结果进行比较,对方法作出评价。     

非结构网格中子输运方程角度相关再平衡加速算法

利用最小二乘有限元离散纵标方法,对一阶中子输运方程进行离散求解,给出了基于非结构网格的角度相关再平衡加速算法及其外推算法.基准问题的计算结果表明,求解问题的计算时间可减少到原来的34%～50%,对强散射问题也同样有效.     

适用于光厚、强散射介质的SN方程快速求解策略

为实现反应堆大厂房屏蔽问题的快速计算,需要建立一种能够尽可能减少数值负注量率、保证迭代格式的线性特性、同时能够在较大的网格内取得良好精度、计算量较小的离散纵标方法（SN）空间离散格式。本研究基于单群SN固定源输运方程的空间解析解,采用解析基函数展开方法实现SN空间离散;为了提高计算效率,采用权重系数方法,避免单个网格内大量的指数运算;研究高阶源项的计算方法,提高数值计算精度;最后基于Krylov子空间方法实现自散射源项的快速迭代计算。数值结果表明该方法可在材料区域较为均匀的光厚介质中取得较大的优势,可用于反应堆大厂房屏蔽问题的快速计算。      

强散射介质中子输运计算的角度相关附加再平衡加速算法

利用最小二乘有限元离散坐标方法,对一阶中子输运方程进行离散求解,给出了基于非结构网格的角度相关附加再平衡加速算法,采用附加修正量的办法达到再平衡的原理加速计算过程,同时也给出了其外推算法。将算法应用到强散射介质中子输运方程的计算中,一些基准问题的数值结果表明,计算速度可加速到原来的1.5～2倍。     

子群法与特征线法结合的中子共振计算

传统的中子共振自屏计算方法采用了有理近似,局限于处理简单的共振模型,在处理复杂燃料栅元/组件时会引入较大误差。为提高复杂情况下共振计算的精度,将子群法共振模型与特征线方法结合,推导了子群法-特征线法方程。基于WIMSD格式的69群数据库,编制了可用于任意二维几何中子共振计算的SGMOC程序。通过数值验证表明,该程序计算结果与MCNP程序计算结果吻合良好,具有较高的计算精度与几何通用性。     

基于三棱柱网格的穿透概率方法研究

为了求解三维非结构几何中子输运方程,研究了基于三棱柱的穿透概率方法.三棱柱子区内部中子源采用平源分布近似,子区界面中子角注量率空间分布采用均匀分布近似,角度分布采用简化P1近似.在此基础上编制了适应于三维几何的中子输运问题求解的程序TPMTD,并对三维Takeda输运基准问题进行了校算,计算结果与参考值吻合良好.     

二维中子输运方程的非结构网格离散纵标数值解法

从一阶中子输运方程出发,对方向变量采用离散纵标法展开,得到一系列关于空间变量的偏微分方程,对这些方程采用最小二乘有限元方法进行离散.编制了二维中子输运方程的非结构网格离散纵标计算程序.对一系列基准问题做了验算,计算结果表明,该方法能用于非结构网格,并具有较高的计算精度.     

特征线几何预处理方法比较

网格划分、特征线间距、角度求积组、极角数目和方位角大小等几何预处理过程对特征线法的计算精度和计算效率有较大影响。基于步特征线法开发输运程序,通过数值计算验证所开发程序的正确性并分析两种特征线扫描方法(首尾相间循环扫描法、首尾相接循环扫描法)以及网格划分、特征线间距、角度求积组、极角数目、方位角大小对计算精度的影响。结果表明,开发的程序准确可靠;首尾相间循环扫描方法的收敛速度比首尾相接循环扫描方法慢。     

三维结构网格SN输运求解的指数短特征线空间离散方法

空间离散格式选取和空间网格划分对于离散纵标法求解粒子输运问题的计算精度至关重要。短特征线离散格式根据粒子出射、入射贡献关系分割计算网格,可有效消除因空间离散失真导致的非物理振荡问题。指数短特征线基于指数分布假设适合求解深穿透、强衰减的屏蔽问题,已有研究中变量代换处理过程存在几何运算冗余、非线性求解成本高等问题,影响计算效率和实际应用前景。本文基于三维结构网格提出新的指数短特征线离散格式,改变分割变换方案避免了单元投影映射过程,应用并调整指数矩算法、优化指数因子求解等处理改善计算效率。通过4个简单几何固定源问题定性定量比较分析了若干离散格式的计算精度与效率,指数短特征线方法粗网格精度远优于其他方法,出色的粗网格精度可补偿其较高的单网格计算成本,恰当的网格划分可发挥离散方法的计算效率。     

核反应堆屏蔽计算堆芯中子源强生成方法研究

中子源强作为输运计算的重要输入参数，数值结果直接影响反应堆屏蔽计算精度。源强受几何模型、燃耗和功率分布的影响，其分布趋势存在明显差异。通过研究源强径向分布特点，基于中子价值生成堆芯各组件几何权重，对权重高的外围组件与径向功率分布梯度较大区域的网格源强进行精细计算。轴向不同高度位置采用分层处理，降低轴向功率峰因子对结果稳定性影响。采用体积权重法进行源强网格与几何网格映射，保证总源强守恒。NUREG/CR-6115基准题的数值验证结果表明：多权重源强网格映射算法与平均源强计算方法输运结果相比，快中子注量率相对误差均方根降低了18.46%。多权重源强网格映射算法可获得准确的源强分布，提高屏蔽计算精度，满足工程应用需求。