分形图的IFS码设计

简要介绍了迭代函数系统(IFS)的基本理论，讨论了如何利用IFS理论构造分形图的方法，分析了IFS中参数产生的过程、函数个数与图形形状之间的关系以及概率的设计对生成分形图的影响。最后，结合计算机图形学，给出IFS技术构造二维和三维分形图的若干示例。     

双曲对称中的分形集

目的将分形集通过双曲变换压缩入双曲极限圆中,构造具有分形特性的极限圆图案.方法分析双曲对称群的特点,改造欧式平面上构造经典分形的IFS迭代函数系,利用这种迭代函数系与双曲平面对称变换构造出组合IFS,通过随机挑选组合IFS中的仿射变换,构造双曲排列的分形集.结果实现了将欧式平面的经典分形集以及普通的汉字压缩到了双曲平面上.结论笔者所提出的构造技术可以用于生成包含经典分形的双曲对称图案以及双曲对称排列的汉字艺术图案.     

IFS中随机迭代算法的改进和分析

随机迭代算法是生成迭代函数系统(IFS)所定义的分形吸引子的有效方法,通过改变组成IFS的各个仿射变换的系数,随机迭代算法中的循环迭代过程不必再引入中间变量,从而减少了赋值语句,并且分析了消去中间变量前后仿射变换之间的关系.     

Matlab分形植物模拟

研究了利用Matlab软件,采用L系统与迭代函数系统（IFS）分形绘制方法,通过数学实验的形式绘制分形植物,模拟的分形植物细节丰富,形态生动逼真,体现了分形学在描述自然景物的独特优势。     

使用MATLAB实现随机分形树模拟

阐述了植物模拟的典型方法L-系统及迭代函数系统（IFS）的基本原理.根据这两种方法,利用MATLAB软件工具,模拟了带有随机因子的分形树,模拟的分形树形态生动逼真.MATLAB具有强大的绘图工具和函数系统,实现随机分形树模拟的程序很简洁.     

对分形参数施加随机性影响的研究

研究在分形图形的生成过程中如何对分形参数施加随机性影响 对两类典型随机分形集模型———统计自相似集和统计自仿射集进行了探讨 ;对几种典型分形集进行了分析和计算机模拟 对分形图形的两种主要生成方法———L系统和迭代函数系统 (IFS)进行分析 ,并利用L系统和迭代函数系统分别生成了几种经典分形集和具有分形性质的植物的平面图形 ;对如何生成符合要求的随机序列进行了研究 ,同时随机生成了一些变化万千的植物     

不同尺度下分形插值曲面函数的积分

分形插值曲面函数在其定义区间上是连续的。作为一种特殊的连续函数,本文研究了分形插值曲面函数在不同尺度下的积分。得到分形插值曲面函数在不同尺度下的积分值的大小是由其相应迭代函数系(IFS)系数决定的。     

获取自然景物IFS码的交互式系统环境建立

引进迭代函数系统模拟绘制自然景物.通过建立计算机交互式环境,把一个图形分为若干子图,每个子图看作是原图在不同仿射变换下的复制品,交互式确定并拾取原图与子图之间相应的特征点,求解线性方程组,获得IFS码,利用随机迭代算法绘制景物图形.在交互式确定对应点时,可提供选择多于3对点的能力,求解多个线性方程组,得到若干仿射变换系数,并确定最佳的组合.实验证明,交互式获取IFS码的方法,使构造的图形更加接近真实景物.     

关于分形图像压缩的收敛性

提出弱双曲迭代函数系统压缩方法,证明了其吸引子的存在性和解码序列的收敛性。使用弱IFS的优点在于变换可以是非线性的,而且放宽了对压缩因子的要求,这有利于变换的选取和构造,同时可以由较少的变换对图像进行分形编码,有利于提高压缩比。理论和数值实例,用本的方法进行图像压缩,可选择更广泛、更灵活的变换,能获得更好的图像质量和更高的压缩效率。     

分形插值函数及曲线的IFS求取

传统的插值法不能解决诸如海岸线、山脊线、脑电波图形等 ,分形插值可对它们进行非常逼真的模拟和再现。本文讨论了分形插值及曲线的IFS的求取 ,从而为复杂图形的模拟提供思路     

分形理论在植物根系图像放大中的应用

针对植物根系图像的分析处理需要,运用分形理论,提出了一种基于分形特征提取,对数字图像进行放大的方法,介绍了该方法的原理和实现算法.其基本思想是通过分形理论提取图像的特征信息,用迭代函数系统近似表示原图像,在不同尺度的图像空间迭代重建图像以实现放大.这种方法简单方便,可以实现非整数倍的放大,放大图像主观效果较好,在植物根系图像处理中进行了应用.     

图形生成与图象处理中的仿射变换

在图形生成和图象处理的实际问题中仿射变换是非常有用的，本文用仿射变换讨论了信息复制方法，介绍了分形插值格式与ＩＦＳ方法，强调指出仿射变换可被用来构造一类新的预小波，最后对有关计算机艺术的模型问题给出若干议论。     

基于自由曲面与迭代函数系统结合的景物模拟

分形理论适合于解决不规则形态物体的模拟问题,而造型技术适合于规则形态物体的建模。分形理 论中的迭代函数系统(IFS)和自由曲面造型技术相结合可以逼真地模拟自然景物。将迭代函数系统和自由曲面造 型技术应用于计算机辅助设计(CAD)中,应用CAD 与VC++的接口模块ObjectARX 来研究自然景物的模拟算 法。利用迭代函数系统模拟三维分形植物的算法,采用自由曲面(B样条曲面)技术绘制的山坡。给出了模拟种植果 树的山坡的综合实例,结果表明模拟效果自然、逼真。     

一种新型的基于熵值的分形图像压缩算法

分形压缩技术存在很多优点,但其还存在编码时间过长的缺点.理论已经证明IFS不会改变图像块的熵值.本文提出了一种基于改进熵值的分形压缩算法:一是采用改进的熵值进行判断,降低了算法的复杂度,二是通过合并定义域池使编码时间减少.实验结果表明,采用该方法时的编码时间和PSNR较其他算法有明显提高,压缩比也有所提高.     

分形植物形态的模拟算法研究

随着分形学研究的深入,植物形态的模拟已成为一个研究热点.在借鉴前人研究的L-系统,IFS经典算法的基础上,将二者结合互补并改进了L-系统算法,产生了一种新的算法,能够生成更真实的植物形态;在总结分形演化DLA算法的基础上,在演化区域内加入一些干预信息,能够得到具有装饰性的艺术效果.     

基于分形的三维梨树建模算法

通过对梨树整体形态观测统计,得出枝干之间的夹角不是随机分布,如果以90°为标准,满足黄金分割比,且末端枝条由于自身和竹叶的重力作用,呈现不同角度的弯曲。根据植物形态学原理和计算机图形学技术,采用分形技术绘制出梨树的主干枝;采用参数曲线拟合技术绘制出末端弯曲枝条;并采用分段技术改善树干的弯曲程度,真实感较强。根据计算机试验结果给出梨树的IFS码.     

递归分形插值函数的计盒维数

在文献[1,2]的基础上,讨论了更加一般的递归分形插值函数问题,研究了其迭代函数系的构造方法,证明了这类递归分形插值函数图象的维数定理,增强了递归分形插值函数运用的灵活性和实用性。