基于高阶矩最大熵方法的结构混合可靠性分析

针对随机-区间变量混合模型可靠性分析问题,提出一种基于高阶矩最大熵法的结构混合可靠性分析方法.对于区间变量采用区间Taylor展开方法得到功能函数的下界表达式,对于随机变量首先采用最大熵方法确定功能函数概率密度表达式,然后利用Taylor展开和Pearson曲线族方法确定功能函数标准化后的六阶矩,利用Matlab求解概率密度函数的参数,并拟合概率密度曲线,最后积分求解功能函数的最大失效概率.该方法应用于一个数值算例和一个工程结构算例,数值算例计算结果与区间蒙特卡洛方法对比,验证了该方法具有较好的精度和效率,工程结构算例以旋压设备旋轮座体在某典型产品旋压过程中的退让量为目标建立功能函数,结合有限元分析软件得到了最大失效概率,为工程结构可靠性分析提供了理论支持.     

非概率可靠性指标的存在性研究及其半解析解法

针对具有非线性功能函数的广义结构系统的基于区间分析的非概率可靠性指标难以求取的问题,证明了可靠性指标只可能存在于标准化区间变量张成的凸域及其扩展空间中和通过原点及凸域顶点的有限条超射线与失效面的某个交点处,从而使放弃计算量大的数值迭代搜寻法成为可能。提出了通过求解有限个一元方程确定可靠性指标的半解析方法,该方法准确高效,适用于所有类型的功能函数。     

不确定性桁架结构区间有限元分析的区间因子法

利用区间因子表征区间变量的不确定性,将区间变量表示为其均值和区间因子的乘积;根据区间运算规则,将区间分析与有限元方法相结合,提出了非概率不确定的结构的一种区间有限元分析的方法。构建了区间参数杆系结构在区间荷载作用下的分析模型,导出了结构的区间位移和区间应力响应区间变量表达式。通过算例考察了任一结构参数和荷栽的不确定性对位移和应力的影响,获得了一些有意义的结论。     

基于区间方法的反射面天线变形分析

针对地基天线反射面的非概率不确定性变形问题进行了分析。运用区间矩阵摄动法计算得到天线结构静力学的响应区间。针对复杂区间运算引起的区间扩张问题,通过分析区间参数的相对不确定量,确定了适用于多变量、复杂结构的区间运算的区间截断因子取值准则。结合区间矩阵摄动法和新的区间截断方法计算得到较为精确的天线反射面变形区间。将本文方法应用于六杆桁架结构及复杂的反射面天线结构,并将结果与蒙特卡罗方法得到的结果作了比较,从而验证了本文方法的可行性和有效性。     

一种耦合区间-随机混合可靠性分析方法

考虑区间变量的耦合性,基于多椭球模型提出了一种高效的耦合区间-随机混合可靠性分析方法。为解决耦合区间变量导致的可靠性分析计算效率低的问题,采用序列迭代分析方法,将混合可靠性分析的双层耦合循环分解为概率分析与区间分析,并结合多项式插值法提出了一种适用于极限状态函数关于耦合区间变量单调与非单调两种工况的高效区间分析算法。算例结果表明,所提的混合可靠性分析方法具有较好的计算精度与计算效率。     

粗糙集理论下的模糊随机结构强度分析方法

在分析工程中含有模糊、随机变量的结构强度问题中,如何处理模糊变量和随机变量是一个非常重要的问题.根据粗糙集理论,利用基于模糊变量在粗糙集的上、下近似集合的定义和随机变量在粗糙集的上、下近似集合的定义,可以分别把结构中模糊和随机不确定因素这两种定义在不同集合下的不确定性变量处理为在完全属于论域集合和部分属于论域的上、下近似集合意义下区间参数.再根据区间估计定理,将模糊变量和随机变量转化为在统一尺度下的区间变量.使得含有模糊、随机变量的工程结构转化为含有区间数变量的工程结构,这时模糊随机结构分析的结果也将是区间数.从而避免了判断模糊或随机参数下隶属函数或概率分布函数的难点,使模糊随机结构能够在粗糙集理论下进行统一的结构分析.算例表明,文中所提方法不但可以避免在工程实际问题中确定模糊和随机变量的难点,而且可以利用处理工程结构强度问题方法和软件来解决这类模糊随机问题.     

区间参数结构的一种分析方法

对结构不确定问题的区间有限元分析提出一种求解方法,将给定的区间映射到一个小的参数区间中,并对参数区间进行加法分解.对结构区间有限元方程中刚度矩阵的多变量区间非线性表达式利用泰勒公式线性化,将区间非线性运算转化成为区间参数的线性运算,在一定程度上减小了区间运算中的扩张问题,再利用区间参数摄动方法或区间的直接优化方法获得问题的解答.文中通过两个算例,给出该方法与未经线性化的区间数学算法结果的比较.     

随机-区间混合参数桁架结构有限元分析方法研究

以随机-区间混合参数桁架结构为对象,研究了其在随机力作用下的有限元分析方法。利用随机因子法和区间因子法,建立了结构中随机参数和区间参数同时存在时的有限元方程;利用代数综合法推导出结构位移响应均值、方差的计算表达式。最后通过算例分析了结构物理参数、几何参数和外载荷为随机变量或区间变量时对结构位移和应力响应的影响,并验证了模型和方法的合理性与可行性。     

工程机械柔性机械臂振动的混合可靠性分析

基于概率-区间混合不确定性模型及结构可靠性分析方法,针对工程机械多关节柔性机械臂的振动可靠性进行研究。根据机械臂不确定参数的信息完备程度,通过概率变量和区间变量对不确定参数进行度量。基于柔性臂架有限元仿真数据,构建机械臂参数与结构固有频率关系的径向基函数代理模型,进而通过概率-区间混合可靠性分析方法对机械臂共振的失效概率进行区间估计。最后将该方法应用于实际产品,通过工程实例验证了方法的有效性。     

结合基降阶策略的高效安定分析数值算法

结构安定分析是结构设计和完整性分析的一个重要问题。原对偶本征应力驱动算法(Primal-dual eigenstress-driven method,PEM)是一种有效的两水平嵌套的结构安定分析算法，可与商业有限元集成应用于实际工程问题，但计算效率仍存在进一步提升的空间。结合基降阶策略和原对偶本征应力驱动方法提出了高效安定性分析数值算法，利用PEM法每轮迭代形成的残余应力场作为基向量，与相应载荷顶点的弹性应力场叠加将安定分析问题简化为一维优化问题，降低优化变量的数量，利用一维搜索0.618法，结合PEM方法为安定乘子提供了更为准确的估计。该算法避免繁琐的塑性增量分析，仅进行有限次的弹性分析与迭代及高效的一维搜索，可以显著提高算法计算效率，并获得准确的残余应力场。结合ANSYS APDL二次开发实现算法，通过圆孔方板、Bree板、三维框架三个例题，进一步验证此算法的有效性。     

基于区间B样条小波有限元的裂纹故障定量诊断

研究基于模型的结构裂纹故障诊断中的正反问题,即求解含裂纹参数结构的固有频率以及利用实测固有频率,定量识别裂纹参数。构造用于求解正问题的一维区间B样条小波裂纹单元,通过求解裂纹结构有限元模型,绘制以裂纹等效刚度与裂纹位置为变量的三阶频响函数解曲线,将实际测出的系统前三阶固有频率作为输入,根据曲线的交点定量预示出裂纹的位置和深度。实验研究表明,文中构造的区间B样条小波裂纹单元有效克服了传统有限元分析在求解裂纹奇异性问题时存在的效率低、精度差甚至难以收敛到正确解的缺陷,同时具有足够的辨识精度,为早期裂纹故障定量诊断提供新方法。     

注塑成形中流动与冷却的耦合分析

分析了传统模拟方法中温度边界条件的缺陷，提出了用耦合方法确定模具、熔体传热问题的边界条件。用有限元求解模具温度场、有限差分求解塑料熔体温度场，在界面上用超松弛方法更新边界温度，重新计算模具、塑件熔体的传热问题，直到收敛。保存脱模后模具温度状态并作为下一周期模拟的初始条件、边值条件。注塑成形中流动与冷却的耦合分析方法可以模拟瞬态、多周期及更复杂的传热问题。     

有限板多孔MSD的应力强度因子计算

首先阐明组合法求解有限板多孔MSD( multiple site damage)应力强度因子的基本原理,然后就组合法运用中比较难以解决的多孔边裂纹间的修正系数问题,提出一种基于复变函数法的有效解决方法.将完善后的组合法应用于有限板多孔MSD应力强度因子的求解,计算某型飞机典型铆接壁板无主裂纹和含主裂纹两种情况的数值算例.通过与有限元结果的比较可知,该方法的计算结果精确、可靠,计算过程简单、易行.提出的近似解析方法能很好地应用于任意分布的有限板多孔MSD裂纹结构,在工程断裂问题中有较好的应用价值.     

Crack fault quantitative diagnosis based on finite element of B-spline wavelet on the interval

The model-based forward and inverse problems in the diagnosis of structural crack faults were studied. The forward problem is to solve the natural frequencies through a cracked structural model and the inverse problem is to quantitatively determine the crack parameters using the experimental testing frequencies. Then, the one-dimensional crack element of B-spline wavelet on the interval (BSWI) was built to solve the forward problem. Contour plots of normalized crack location versus normalized crack size were plotted by using the first three natural frequencies as the inputs. The intersection of the three curves predicted the normalized crack location and size. The experimental study verified the validity of the wavelet-based crack element in solving crack singular problems to overcome the disadvantages of the traditional finite element method (FEM), such as low efficiency, insufficient accuracy, slow convergence to correct solutions, etc. At the same time, it had adequate identification precision. The new method can be applied to prognosis and quantitative diagnosis of incipient crack. __________ Translated from Journal of Mechanical Strength, 2005, 27 (2) (in Chinese)     

成形充填过程的任意拉格朗日-欧拉有限元与无网格自适应耦合模拟

在任意拉格朗日—欧拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE)方法框架中发展用于成形充填过程数值模拟的有限元与无网格自适应耦合方案。该方案自适应地在网格发生扭曲的区域采用无网格法空间离散以保证求解的精度和稳定性,而在网格质量较好的区域以及本质边界上保留使用有限元法空间离散以提高计算效率和便于施加本质边界条件,从而在充分发掘有限元法和无网格法各自优点的同时避开它们各自的缺点,在一定程度上保证该方法同时具有较快的计算速度和较好的健壮性。采用ALE参考构形描写充填过程中的熔体质量运动及守恒,可在不频繁变动网格的前提下准确跟踪自由面。应用压力稳定型分步算法求解控制方程,可方便采用不满足Ladyzhenskaja-Babuska-Brezzi(LBB)条件的速度、压力的同低阶插值。进行两个典型算例的数值模拟,结果表明该方法相对于单一的有限元法和无网格法的优越性,以及对含自由面变质量体系流动问题数值模拟的有效性。     

机械结构分析的有限元方法

通过引入可靠度的置信区间和置信度的概念,可以把机械结构分析中的随机参数转化为置信区间下的区间数,从而可以运用普通的有限元程序对含有随机参数的工程结构利用区间算法进行强度分析,讨论了在一般算法的前提下,提出了利用区间算法结合力学知识可以简化计算量的方法,最后的实例表明该方法是可行的。     

基于物质点法金属体积成形过程的仿真

针对传统有限元法开展金属体积成形分析过程中存在的网格畸变,以及在常规无网格法分析中存在的本质边界条件施加困难等问题,建立了基于物质点法金属体积成形过程的仿真模型。因其背景网格积分采用了有限元形函数,从而有效地解决了边界条件施加困难的问题。通过对圆柱顶镦和反向挤压等金属体积成形过程的仿真,并将仿真结果与实验和有限元结果进行了对比分析,结果显示物质点法不仅能有效地消除网格畸变,而且在金属发生大变形时其计算精度优于有限元法的计算精度。所得结论可为物质点法在弹塑性大变形分析中的应用提供指导。     

The Application of a Gradient Method in the Finite Element Solution of Elastohydrodynamic Problems

A gradient method is described which can be used to solve problems in elastohydrodynamics. The method involves the minimization of an error function, and is compatible with such numerical schemes of solving continuum problems as the finite element or the finite difference method. A finite length slider bearing is used to illustrate the method, and numerical results for the elastohydrodynamic pressure distribution are presented.     

在有限元建模中的载荷简化

介绍了有限元强度分析方法,分析了有限元分析的我荷种类,阐述了利用有限元解决工程实际问题时的载荷简化方法,并将有限元分析结果与精确解进行了实例比较,对利用有限元求解工程实际问题中的载荷简化和载荷的种类分析,起到一定的指导作用.     

刚塑性成形模拟中有限元和无网格迦辽金法的自动耦合算法

利用有限元法分析金属的刚塑性问题时,在变形的高梯度区域单元容易严重畸变,这极大地降低了分析精度.在刚塑性有限元方法的框架中,文中根据计算增量步的网格质量,提出金属刚塑性有限元和无网格迦辽金法的自动耦合算法,在单元严重畸变的区域转换为无网格迦辽金法进行计算.数值实例表明:算法在很大程度上既保持了有限元法的计算效率,又能够...