非线性常微分方程的迭代算法

提出了求解非线性微分方程的一种变分迭代算法，这种方法不受小参数的影响。对于线性方程应用该方法只需迭代一次即可得其精确解，发于非线性方程，由于氏乘子只能近似识别，因此只能通过不断迭代和能得到问题的一致有效的近似解。     

非线性常微分方程的迭代算法

提出了求解非线性微分方程的一种变分迭代算法，这种方法不受小参数的影响．对于线性方程，应用该方法只需迭代一次即可得到其精确解；而对于非线性方程，由于拉氏乘子只能近似识别，因此只能通过不断迭代才能得到问题的一致有效的近似解．     

弹性力学问题的无网格方法

采用移动最小二乘近似方法，给出了场变量的近似表达形式。利用修正的变分原理，给出了一种易于实施的求解弹性力学问题的无网格方法。对权函数及其参数的选取进行了有益的探讨。算例验证了方法的可行性，数值计算结果与解析解非常接近。     

用直接法求简支输送管道的极限流速

根据变分原理导出了输送管道自由振动的积分．变分方程，这是一个流一固耦合问题，不可能得到它的解析解，只能求近似解或数值解．目前广泛应用的数值算法是有限元法、传递矩阵法、摄动法．本文采用Galerkin直接解法，首先选取满足自然边界每件的试函数，而后求出了系统固有频率的近似解析公式。同时也得到了极限流速的近似解析公式．算例结果表明，采用该方法不仅得到了问题的近似解析解，而且具有相当高的精度，这是其它数值算法难以做到的．因此可以说。Galerkin直接法为解决这类流．固耦合复杂问题提供了一种强有力的分析手段．     

电磁场理论边值问题的变分原理及广义变分原理

建立了电磁场理论边值问题的一组变分原理和广义变分原理，作为特例，得到静电场和稳定磁场的变分原理和广义变分原理，本文为电磁场的各种变分近似方法的计算模型选择和优化提供指导和理论依据。     

弹性力学问题的无网格方法

采用移动最小二乘近似方法 ,给出了场变量的近似表达形式 .利用修正的变分原理 ,给出了一种易于实施的求解弹性力学问题的无网格方法 .对权函数及其参数的选取进行了有益的探讨 .算例验证了方法的可行性 ,数值计算结果与解析解非常接近 .     

一类变分问题的Galerkin解法

运用Galerkin方法求解数学物理方程，可方便地进行理论分析。文章把一类变分问题转化为等价的Galerkin变分方程，同时运用Lax-Milgram定理证明变分问题解的适定性，并给出Galerkin方法的求解过程和一般公式。     

塑性增量理论的变分原理和广义变分原理

自弹塑性力学的广义变分原理问世以来,如何将塑性增量理论(塑性流动理论)的变分原理和广义变分原理写成更加规范的形式,一直是塑性力学专家和变分原理专家努力的方向.该文借助弹塑性本构关系研究的新进展,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将塑性增量理论的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,并代数相加,进而推导出了形式规范的塑性增量理论的变分原理和广义变分原理.     

双边摩擦接触力学问题和第二类混合变分不等式的等价性及其数值近似

摩擦接触问题的数学模型是一个变分不等式,一般的变分不等式对应力,表面力及位移是利用应力-应变关系,应变-位移关系逐个进行求解,而混合变分不等形式则可同时求解应力和位移,这是混合变分不等式的优点.王烈衡曾以混合变分形式为基础,利用有限元法求解无摩擦弹性力学问题.本文以弹性力学问题中的双边摩擦接触问题为背景,讨论了第二类混合变分不等形式和能量泛函的极小值问题,并对它们的等价性进行了研究,接着用有限元法求双边摩擦的弹性接触问题以及近似解的误差估计.     

里兹近似方法与数值方法的比较分析

在系统地介绍里兹变分近似方法的基础上,通过一个直角坐标系和一个圆柱坐标系的算例,对稳态热传导问题进行了计算,同时与数值解和精确解进行比较分析.由此可把近似分析解法用于求解各类复杂的非线性问题.     

求解一类变形变分不等式的一个算法

针对文献（１）中提出了一类变形变分不等式给出一个简化的算法，并在一定条件下到了该算法的收敛性。     

弹塑性有限变形率形式的广义变分不等原理的半反推法

利用改进的半反推法 ,导出了库仑摩擦约束弹塑性有限变形率形式的广义变分原理     

一类集值映象变分不等式组

利用投影方法研究了一类集值映象变分不等式组解的问题，给出了其解的迭代算法，并证明了由迭代算法生成的迭代序列的收敛性。     

一般强单调变分不等式的改进投影算法

给出了解一般强单调变分不等式的一种改进投影算法。此算法运用自适应过程产生了一种高效的步长选取策略,提高了投影算法的效率;在算子为g-强单调的条件下,建立了全局收敛定理,得到了此算法数值的实验结果。     

一个求解一般变分不等式的投影算法

利用投影技巧给出了一个求解一般变分不等式的投影算法,在算子是g-伪单调连续的条件下,即可证明新提出的算法的收敛性.     

一般混合变分不等式的改进隐式迭代算法

给出了一种新的求解一般混合变分不等式的改进隐式迭代算法,在算子T是g-伪单调连续的条件下,即可证明新提出的算法的收敛性.     

一般混合变分不等式的改进隐式迭代算法

给出了一种新的求解一般混合变分不等式的改进隐式迭代算法，在算子T是g伪单调连续的条件下，即可证明新提出的算法的收敛性．     

解一类变分不等式问题的神经网络

基于射影方法，给出了求一类变分不等式问题的一个神经网络，该模型结构简单，并能全局一致不近稳定地收敛于原问题的精确解，最后将该网络应用于最小距离问题，并作了模拟实验，结果表明该模型是可行的和有效的。     

变分不等式可行点的一种新有效连续算法

介绍了一种变分不等式的新的解法,该方法是通过解方程来实现。