关于环Zn中的幂等元问题

幂等元与本原幂等元在环中有非常重要的地位与作用。以数论为工具,通过解同余方程组,给出了环Zn中所有幂等元的计算公式,并讨论了环Zn中幂等元之间的一些关系式及利用幂等元对环Zn进行直和分解。通过幂等元与本原幂等元之间的关系,给出了环Zn中所有本原幂等元的计算公式。对于任何正整数n,只要知道n的素数分解式,就可以马上计算出环z n的所有幂等元及本原幂等元。     

本原元只含不高于六阶若当块矩阵群的幂单性

针对两个幂单矩阵生成的矩阵是否幂单的问题,先利用矩阵对数工具得到了自由群生成元的新的组合性质。从这些新的组合性质出发,证明了由一个若当块不高于二阶和若当块不高于五阶矩阵生成的群,在本原元若当块不高于六阶的情况下,当本原元素均幂单时,生成的群是幂单群。这样就可以得出线性表示像满足同样条件的自由群也是幂单群。     

有限域的幂剩余的本原线性表示

设ＧＦ（ｑ）为一有限域，ａ和ｂ为域中单位，柯亨曾证明：除去有限个ｑ的例外值，ＧＦ（ｑ）中存在本原元ξ使得ａξ＋ｂ可表示一个非零的三次幂剩余。本文将这一结果推广到任意的ｄ次幂剩余，证明了更为一般的结果。     

幂等矩阵的多项式的极小多项式的算法

利用二元多项式的理想的简化Groebner基的算法，建立了一种判定幂等矩阵的二元多项式可逆性的有效方法，并提出求其极小多项式及其逆矩阵的一种算法，这一算法可由代数系统软件CoCoA4．1来实现。     

线性串行模乘器的设计

为了减少大数模幂乘的运算量采用了Montgomery算法。在分析算法的同时指出算法的不足之处，并对算法做出相应的改进。改进后的算法将模幂乘运算分解成普通乘法运算和模减运算，降低了算法的复杂性，使算法更加适合大数模幂乘运算。根据改进后的算法设计了线性串行模乘器的脉动阵列结构，并对其进行了优化。     

加法幂等半环上幂零矩阵的特征

根据主子式、主对角元、幂零指数以及伴随矩阵给出了加法幂等半环上幂零矩阵的一些基本特征.     

最佳滑动窗口编码法及其在快速模幂乘中的应用

大数模幂乘是实现RSA、E1Gamal、DSA等公钥算法的基本运算,其运算速度对这些算法的实现起着重要的作用.首先对基于滑动窗口的模乘算法作了部分改进大大减少了空间复杂度;给出了最佳窗口长度的计算方法.然后将改进后的算法推广到模幂运算.通过分析得知,当RSA的加密指数e的长度为512位时,该算法平均只需要做616次大数模乘便可实现A×BemodN运算.最后用滑动窗口法与二进制法、加法链法、Yacobi法等其他模幂乘算法进行了比较,并指出滑动窗口法和Yacobi法是目前最好的模幂乘算法.     

线性串行模乘器的设计

为了减少大数模幂乘的运算量采用了 Montgomery算法。在分析算法的同时指出算法的不足之处 ,并对算法做出相应的改进。改进后的算法将模幂乘运算分解成普通乘法运算和模减运算 ,降低了算法的复杂性 ,使算法更加适合大数模幂乘运算。根据改进后的算法设计了线性串行模乘器的脉动阵列结构 ,并对其进行了优化     

某类本原不可幂定号有向图局部基的界

利用图论和矩阵理论的方法,讨论仅有两个圈的本原不可幂的定号有向图,研究了一般的仅有两个圈的本原不可幂的定号有向图的局部基的上界和特殊的本原不可幂的定号有向图局部基的上界,利用Frobenius数研究了某类特殊本原不可幂定号有向图的局部基的下界,进而得到某类特殊本原不可幂定号有向图的局部基．     

类幂等矩阵及其若干性质的研究

定义满足条件A2=BA的矩阵A为B-类幂等矩阵,研究幂等矩阵的一种推广形式。给出复数域上类幂等矩阵可对角化的条件,对如何将复数域中任一矩阵分解为类幂等矩阵进行研究。同时研究类幂等矩阵的若当分解和秩不等式,给出类幂等矩阵秩之间的大小关系和若当分解的形式,推广了矩阵理论中关于幂等矩阵的一些研究结果。     

解同余式x2≡l（modp）的一种快速算法

给出了解同余式ｘ２≡ｌ（ｍｏｄｐ）的一种快速算法，该算法适用于各种情况，解决了当ｐ≡１（ｍｏｄ８）时，若ｐ很大，求解相当困难的问题；在另一种情况下，也使计算量大为减少     

用于宽带信号测向的修正RSS算法

宽带信号测向是信号处理研究的难点课题之一,在许多领域都有重要应用.如何提高测向算法的精度和运算速度成为急需解决的问题。这里利用矩阵奇异值分解的性质,对旋转信号子空间宽带测向算法中聚焦矩阵的计算方法进行修正,从而给出了一种简便的聚焦矩阵计算方法─修正RSS算法,该算法可以大大减小运算量,与传统的RSS算法相比,修正的RSS算法在方向估计精度、分辨率和相干测向性能等方面都获得了较大提高.将该算法应用到八元均匀线阵上,仿真实验结果证明了算法的有效性.     

基于交替投影算法的宽带确定性最大似然测向

宽带测向是通信与信号处理研究领域中的重要课题,在诸多领域都有重要应用．在高斯噪声和确定性信号假定下,文中推导出宽带确定性最大似然测向算法的代价函数,然后应用交替投影算法进行优化,即可得到波达方向估计值．与相干信号子空间方法相比,该算法不需要对波达方向进行预估计,因此就避免了预估计误差对最终估计结果的影响．把该算法应用到均匀线阵上,仿真实验结果证明了该算法的有效性,在宽带测向方面具有很好的应用前景。     

一种推广的自适应相干累积算法—基本原理与应用

本文提出一种推广的自适应相干累积（GACI）算法，它是通过在自适应相干累积（ACI）算法权系数迭代公式中引入更多的动量因子，即利用权系数更多的历史信息，使被检测的单频或调频脉冲信号，在脉冲持续期间，实现自适应相干累积，从而完成弱输入信噪比（如-8dB）条件下的信号检测，而无需或很少需要知道信号的先验信息，文中叙述了算法的基本原理及部分典型的实时实验结果，指出GACI算法具有比ACI算法更好的提取弱信号的能力，预计将有广泛的实际应用前景。     

基于扰动声场的水下入侵目标检测方法

提出了一种利用水下入侵目标所引起的扰动声场来检测水下入侵目标的方法.针对浅海发起恐怖活动的主体一般为水下蛙人、机器人等小目标,建立了基于有限长弹性圆柱体的目标散射声场模型,并结合基于射线理论的浅海虚源声场模型,建立了入侵目标引起的扰动声场模型.利用滑动平均周期图法估计信号的功率谱,提出了基于频域加窗功率谱极大值数的目标检测算法.湖上试验结果表明,在当时的水声环境中,提出的方法能以75%左右(若改变检测门限,检测概率可达85%左右)的检测概率探测到水下入侵目标.     

一种基于MAS—GA的混合进化计算模型

针对优化规划求解目前还缺乏高效、实用的算法,而传统遗传算法由于受确定编码形式的制约而缺乏对复杂系统的表述能力的问题,提出了一种基于Agent行为遗传和范例学习的新型进化算法。并分别采用新型遗传算法和传统遗传算法对同一算例网络进行优化规划,实验结果说明了本文算法具有更好的复杂的问题表述能力、计算效率、收敛稳定性以及可扩展性。     

基于GA的电力系统多目标模糊无功优化

针对传统无功优化的目标单一性,建立了以有功网络损耗和节点电压偏差均最小为目标的无功优化模型,采用模糊数学将不同量纲目标进行归一化,并转化为单目标模糊规划模型.鉴于多目标无功优化模型的复杂性,以及连续、离散控制变量并存,采用遗传算法搜索全局最优解.对某21节点系统进行了多目标无功优化分析,验证了该模型的可行性和优越性.     

F_p上本原多项式的搜索算法

本文对有限域Fp上本原多项式的判别算法进行了程序上的优化,C语言实现了Fp上本原多项式的搜索算法,并搜索到若干F231-1上的本原多项式,这些多项式可以应用到实际的序列密码方案设计当中。     

基于免疫遗传算法的设备布局问题研究

针对免疫遗传算法中存在的问题,提出了一种改进免疫遗传算法。改进算法的主要特点是简化了种群个体的选择机制,采用了新的亲和力组合计算的方法。通过单行与多行机器布局的实验验证了新算法,得到了满意的效果。同时,纠正了相关文献中设备可用空间计算中的错误,简化了机器净间距序列调整方法。     

基于非正交同位网格下求解N-S方程的快速算法

利用有限体积法在非正交网格上实施了SIMPLEXT算法,该算法显式处理了邻点速度、源项及交叉导数项对速度修正值的影响,详细地给出了算法的推导过程,并对斜方腔顶盖驱动流进行了数值模拟。结果表明,在雷诺数不断增加的情况下,旋涡的数量也随之增加,同时意味着随着雷诺数的增大,惯性力也相对变大,从而对空腔内流动的作用也相应地增强,可见SIMPLEXT算法有效而准确地模拟了物理现象,同时能在相对宽的亚松弛因子上得到收敛解,具有更好的健壮性,可用于几何形状比较复杂流场的计算。