具有可调参数的不带导数的修正Newton法

讨论了一种解非线性方程的具有可调参数的不带导数的修正Newton法．文章根据动力系统的原理，以特殊割线的斜率及变参数代替导数值，推导出一种修正Newton法与Steffensen加速法相结合的迭代公式，并且在较弱条件下，证明了其与修正Newton法至少有相同的收敛速度，最后给出了数值结果．该迭代法的优点是毋需调用导数值；可调节收敛速度．     

避免二阶导数计算的迭代法

Newton迭代法是求非线性方程数值解的一个非常有效的方法,它只需计算一阶导数值,不必计算高阶导数值,且具有二阶收敛速度.为了进一步提高收敛速度,且不用计算高阶导数值,提出了一个新的修正的Newton迭代方法,它只需提供一阶导数值,不必计算高阶导数值,但收敛速度却更高,具有至少三阶的收敛速度,它和别的同类型的方法相比具有形式简单、计算量少等特点.最后,给出了数值试验,从数值试验可看出,方法是非常有效的.     

多参数MRV算法的理论证明

MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法.它通过修改右端向量,使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵.在每步迭代过程中,利用一个参数的选择,来优化步长修正量.MRV迭代法的收敛速度较快,界于定点Newton法和Newton迭代法之间.借助于LU分解,可使其计算成本降低,低于定点Newton法.现利用多个参数,将MRV迭代法进行改进,得到一种新的迭代法--多参数MRV迭代法,并对其收敛性进行了严格的证明.得出多参数MRV迭代法的收敛速度比MRV迭代法要快的结论.     

多参数MRV算法的算法设计与数值实验

MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法. 它通过修改右端向量, 使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵. 在每步迭代过程中,利用一个参数的选择,来优化步长修正量. MRV迭代法的收敛速度较快, 界于定点Newton法和Newton迭代法之间. 借助于LU分解, 可使其计算成本降低, 低于定点Newton法. 这是一种非常实用的算法. 然而,其收敛速度仍需提高. 为此, 文献[9]利用多个参数, 得到一种新的迭代法--多参数MRV迭代法, 并对其收敛性进行了严格的证明. 通过对该算法进行进一步的研究,特别是对那些仅含少量非线性方程的非线性方程组,设计出一些比较好的算法, 既克服了Newton法每个迭代步都要计算Jacobi矩阵的缺点, 又保持了和Newton型迭代法相同的收敛速度. 并通过数值实验, 对这些算法的优点进行了验证.     

求非线性方程组的数值解的MRV迭代法的特殊应用

MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法.它通过修改右端向量,使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵.其收敛速度较快, 界于定点Newton法和Newton迭代法之间.借助于LU分解,可使其计算成本降低,低于定点Newton法.将MRV迭代法用于只含一个非线性方程的非线性方程组, 得到一种新的迭代法--SMRV迭代法.其计算成本更低,收敛速度更快.其收敛速度与Newton迭代法相同,即至少是平方收敛的.     

一类改进的m步Newton法

非线性代数方程组的求解问题是科学与工程计算中一个常见而且重要的问题;Newton迭代法及其变体m步Newton法是最主要、最常用的方法.提出了非线性代数方程组迭代解法的一类加速方法;并构造了一种加速迭代格式,将该加速格式与m步Newton法相结合,得到一种收敛速度快而且计算稳定的方法,并给出了具体算法;数值结果表明了新算法是有效的.此方法具有一定的广泛性,可以直接推广到许多已有的方法,如拟Newton法、m步离散Newton法等,且可以在一定程度上改善这些方法的收敛速度和稳定性.     

解非线性方程组的一种新的Newton型迭代法

本文提出了一种新的Newton型迭代算法．数值实验表明，该方法的收敛域和收敛速度较Newton法均有改善．另外，在每次迭代过程中，本文还给出了确定松弛因子λ的一种方法     

一类解非线性方程的Ｎｅｗｔｏｎ型迭代法

通过将Newton—Raphson法和割线法进行耦合,构造了一类解非线性方程的Newton型迭代法,利用区间套定理证明了这类算法的收敛性,并给出一种事后误差估计的方法．数值实验表明在满足凹凸性假设的条件下,该算法在大区间上的收敛速度明显快于原有的Newton—Raphson方法和割线法．     

模拟进化型跨导滤波器的研究

给出一种模拟进化型跨导滤波器的硬件结构,介绍了此进化型硬件的基本工作原理,提出了一种改进的自适应遗传算法,构造了适合滤波器参数进化的适应度函数,有效地解决了遗传算法的全局收敛性问题和收敛速度缓慢的弊病.在高Q值的状态变量跨导滤波器的设计中,采用级联法所构成的四阶状态变量跨导滤波器能够满足其在阻带、通带以及过渡带方面的性能要求.仿真结果显示进化的参数数值与理论结果符合得非常好.     

解非线性方程的Newton迭代法的一点注记

用不同的方法对求非线性方程数值解的Newton迭代法进行了推导,并利用高精度的数值积分方法得出新的迭代算法.经过严格的理论证明,新算法具有三阶收敛性,比Newton迭代法的收敛速度提高了一阶.数值实验表明,新算法对初值选择要求也较为宽松.     

N阶分歧问题的数值逼近

对任意有限阶分歧问题的数值逼近进行了研究。构造了求解一类非退化分歧点及相关参数的扩充系统［１］的逼近形式，采用拟牛顿法来逼近离散后的奇异点及相关参数，该方法中改进的导数矩阵具有分块下三角形式，不仅计算量大大减少，而且具有超线性收敛性。     

基于遗传算法RBF网络的波束形成

为寻求自适应阵列天线技术在波束形成准确性和收敛速度上的突破,尝试引入智能控制理论中的优化算法.提出一种染色体长度可调的编码方式,用这种编码方式下的遗传算法同时训练RBF网络的网络参数和拓扑结构,将训练后的RBF网络用于上行链路的自适应波束形成.理论分析和仿真结果表明,染色体长度可调编码方式下的遗传算法是有效的,该算法能够比较准确地逼近理论上的最优权值,提高了算法的收敛速度.     

一类解非线性方程的不需要计算导数的新方法

为解决Newton迭代法求非线性方程数值解时必须提供一阶导数值的问题,提出了一个新的迭代方法,该方法不需提供导数值而只需计算函数值,且具有p=1.839的收敛阶,因而是一个收敛速度快且不需要计算导数值的迭代方法.最后给出了数值试验,计算结果表明,该方法是非常有效的.     

非线性方程重根的三阶迭代方法

为提高求解非线性方程的收敛速度和计算效率,以牛顿法为基础提出一种求解非线性方程重根的迭代方法,该方法以重数已知为前提,迭代格式根据重数为奇数和偶数两种情形分别给出,两种迭代格式每步迭代都只需计算三个函数值（包含一阶导数值）且完全摆脱了二阶导数值的计算,其收敛效果皆可达到三阶．算例实验结果验证了该迭代方法的有效性．他丰富了非线性方程求根的方法,在理论上和应用上都有一定的价值．     

n维空间迭代收敛加速的埃特金法

提出了两种ｎ维向量方程ｘ＝（ｘ）的迭代收敛加速算法，该算法是无导数求解方程ｘ＝（ｘ）的一种特殊方法，并通过实例说明了这种方法的有效性．由于该算法也适用于非线性方程，因此，在实际应用中有很大的价值．     

n维空间迭代收敛加速的埃特金法

提出了两种ｎ维向量方程ｘ＝（ｘ）的迭代收敛加速算法，该算法是无导数求解方程ｘ＝（ｘ）的一种特殊方法，并通过实例说明了这种方法的有效性．由于该算法也适用于非线性方程，因此，在实际应用中有很大的价值．     

牛顿法的一点注记和改进

本文讨论求解非线性方程的牛顿法,证明牛顿法在一个弱条件下仍保持局部二阶收敛性,给出牛顿法的一点改进,即一个不带导数的单参数的二阶收敛的迭代法,而且分别得到这两种迭代法的收敛因子,最后进行数值实验.     

Control algorithm for vehicle height adjustable system of hydro-pneumatic suspension based on LuGre model

In order to control the vehicle body position precisely, 1/4 nonlinear mathematical model of hydro-pneumatic suspension is established, and the influence of the frictional force in a hydraulic cylinder is analyzed. The friction characteristics are described based on the LuGre model when the piston of a hydraulic actuator is operated at a low speed. Due to the fact parameters of the friction model are effected by the system condition, an adaptive friction compensation (AFC) controller is designed through the Backstepping method, and a dual-observer has been implemented to estimate the friction state. The global asymptotic convergence of a closed-loop system is proven by the Lyapunov theorem. The simulation results show that the positional accuracy of the adaptive friction compensation yiedls a significant improvement in the vehicle height adjustment as compared to the PID control, demonstrating the effectiveness of the adaptive fiction compensation method in the vehicle height adjustable system of the hydro-pneumatic suspension.     

修正Armijo线搜索下共轭梯度法的收敛性

为解决传统线搜索下没有全局收敛性,提出修正Armijo线搜索下共轭梯度法。通过估计目标函数导数的Lipschitz常数,能在每一步迭代中找到合适的步长,以保证全局收敛性,提高实际运算中的有效性。     

神经网络权值的混沌优化方法研究

研究了混沌优化方法中混沌变量的初值设定和载波过程中放大倍数等参数调整的实用方法。在此基础上,为了克服ＢＰ网络收敛速度慢和易陷入局部极小点的不足,提出了基于混沌优化的ＢＰ网络学习算法,该方法主要利用混沌运动的遍历性为梯度算法创造一个良好的搜索界面。仿真结果表明,把混沌优化方法用于神经网络权值优化,方法简单可行,搜索速度快,是一种有效的新途径。