传递函数辨识(7):基于脉冲响应的递阶迭代参数估计方法

基于系统的脉冲响应观测数据,利用梯度搜索和牛顿搜索,研究和提出辨识系统传递函数参数的递阶(多新息)梯度迭代方法、递阶(多新息)牛顿迭代方法、递阶递推梯度迭代方法及递阶递推牛顿迭代方法等。文中的方法可以推广用于其他传递函数描述的动态系统参数辨识,如具有共轭极点、重极点传递函数参数的辨识以及任意非线性函数的参数估计。     

Hermite插值

本文讨论了单位圆周上等距结点系的Hermite插补算子H_(2n+1)的范致估计,由此得到Hermite插值多项式采逼近函数及其导数的逼近阶的估计式。     

传递函数辨识(6):基于脉冲响应的递阶参数估计方法

基于系统的脉冲响应观测数据,利用梯度搜索和牛顿搜索,研究和提出辨识系统传递函数参数的递阶最小均方方法、递阶随机梯度方法、递阶多新息随机梯度方法、递阶梯度方法、递阶牛顿递推方法、递阶多新息递推梯度方法、递阶多新息牛顿递推方法等。文中的方法可以推广用于其他传递函数描述的动态系统参数辨识,如具有共轭极点、重极点传递函数参数的辨识以及任意非线性函数的参数估计。     

基于NFI-CMAC的机器人分布式智能控制

基于牛顿前向插值公式提出一种对多维函数可实现任意阶逼近的新型CMAC神经网络———NFI CMAC,详细讨论了其插值算法、训练规则及寻址机制.与传统CMAC相比,NFI CMAC具有学习精度高、学习速度快及占用内存单元少等优点.基于NFI CMAC设计了一种高性能的机器人轨迹跟踪分布式智能控制方案,仿真研究表明了该方案的可行性与有效性.     

由已知Bent序列构造新的Bent序列

从Bent函数的序列表示出发,通过对Walsh-Hadamard矩阵性质的研究,得到了n阶Walsh-Hadamard矩阵Hn的每一行取反向及隔位取负仍为该矩阵的某行,任一行的奇数位项及偶数位项为n-1阶Walsh-Hadamard矩阵Hn-1的某行,由此给出了由两个已知Bent序列,通过不同的级联构造Bent序列的三种方法,并得到了由4个Bent序列级联而成的序列为Bent序列的充要条件为:该级联序列中的前两个序列及后两个序列的插位构成的序列为Bent序列.     

两类具有Np-序列有限p-群之增广商群的结构

应用具有Np-序列有限p-群的特殊性质和重量函数,基本序列等概念以及已有的一些结果,分别研究了类为1的pk(k 2)阶A bel基本p-群和类为2的p4阶基本p-群之增广商群Qn(G)的结构,得到了当n足够大时Qn(G)作为A bel基本p-群的秩。     

基于新拟牛顿方程的优化算法设计及应用

通过四阶泰勒展开对拟牛顿方程进行修正,提出新拟牛顿方程。根据标准DFP及BFGS算法中Hessian矩阵(逆)的构造方法,给出对应的新拟牛顿方法,并结合0.618线性搜索编写出新拟牛顿算法的程序。三个标准测试函数数值试验结果显示,新拟牛顿算法的收敛效率比标准拟牛顿算法快。将新拟牛顿方法应用到实际问题,解决消防站选址问题,并进一步阐释新拟牛顿算法的优越性。     

基于预估-校正公式的参数曲线插补算法

为减小插补输出速度的波动,提出基于预估 校正公式的参数曲线插补算法.该算法包括插补预处理和实时插补两部分.插补预处理采用S曲线加减速算法规划插补速度,得出插补速度与时间关系.实时插补用Akima插值法计算插补速度,用五阶龙格 库塔法计算参数的初值,用五阶预估 校正公式计算下一插补参数.对比研究了提出的算法与基于泰勒级数展开插补算法对同一条参数曲线的插补效果,结果表明,与基于泰勒级数展开算法相比,在数控加工中,提出的算法可减小插补输出速度波动,提高机床运动的平稳性,提高加工精度.     

条件最优的两步迭代法及Jarratt变形方法

以y_n=x_n-θf(x_n)/f'(x_n)(0θ≤1)为基础,构造了一类新的带有参数的条件最优的两步迭代方法,其收敛阶数可达到四阶,且符合Kung-Traub猜想(n=3情形).另外,该方法包含了一些已有的迭代法,尤其包含了Jarratt方法.数值验证表明,本文方法优于牛顿迭代法及一些已有的方法,具有较好的有效性和可行性.     

关于n阶Euler多项式的一些研究

本文利用下标算子1给出n阶Euler多项式的显式,并建立n阶欧拉多项式的一些基本性质及n阶欧拉多项式与n阶伯努利多项式的关系性质,讨论了集φ={E_v(x)|v=0.1.2…}与集φ(n)={E((?))(x)|v=0,1,…}关于微分,积分,对称等的同构。     

Lagrange插指

提出了拉格朗日(Lagrange)插值问题的一种新形式:幂指数形式,简称Lagrange插指.应用这种插指法,可以构造出一类离散型总体的公式式分布律.     

具有自光顺功能的五坐标样条插补控制器

针对现行复杂曲面加工中常常采用的五轴联动线性插补加工方法速度、精度较低,数控文件较大等缺点,开发了一种具有自光顺功能的五坐标样条曲线插补器。介绍了运动控制器中样条曲线的构造方法和曲线实时插补方法。针对具有流线型设计要求的工件的加工,控制器在插补实施之前,对数控程序文件中提供的刀心点序列进行光顺性判断,对不符合光顺判别条件的刀心点进行修正。加工实例表明,本文方法可以完全克服五轴线性插补方法的不足之处。初步应用表明:该控制器对轮廓外形具有光顺性要求的工件具有良好的加工效果。     

基于Pade逼近的广义Lagrange混合有理插值

Lagrange插值建立在Lagrange插值基函数的基础之上,是一种便于理论分析的多项式插值。将传统的Lagrange插值方法和Pade逼近相结合,构造一种新的混合有理插值。对于每个插值节点处给定的形式幂级数,先在每个插值节点处求得其Pade逼近,然后用Lagrange插值基函数对它们进行加权组合,从而得到一种新的混合有理插值——广义Lagrange混合有理插值。新的混合有理插值方法通过选择每个插值节点处的Pade逼近,可以获得不同的混合有理插值,且包含传统的Lagrange插值作为特例。为了得到更精确的插值,进一步研究了基于Pade型逼近和基于扰动Pade逼近的混合有理插值。给出的数值例子表明了新方法的有效性。     

基于Excel的上三角格点网的二元Newton插值

在Excel软件中通过表上作业法得到了上三角格点网的二元Newton插值公式.最后,用一个例子演示了如何将二维离散型随机变量分布律派生出多个二元Newton插值问题后利用本文提出的方法构造出二维离散型随机变量分布律的幂指形式.     

非参数形式二次曲线反馈插补方法探讨

针对非参形式二维曲线,提出了一种基于反馈校正思路的插补算法。插补精度较高,同时在实际插补过程中反馈校正的次数非常有限,方法有效且实用。     

三角形上五次受限制插值的约束条件及其应用

本文给出一种方法,较方便地得到受限制插值的约束条件,并可将其形式化简,所得结果被用于有限元法研究及某些插值问题。     

多边形单元Wachspress插值的误差估计

Wachspress插值是多边形单元上的一种有理函数形式的插值格式。利用Wachspress插值可以建立多边形单元的形函数,得到求解偏微分方程边值问题的多边形有限元方法。本文对多边形单元Wachspress插值进行了分析,给出了Wachspress插值形函数计算的简化公式。利用所得到的Wachspress插值形函数的简化公式,可以方便地编制计算程序。利用Wachspress插值形函数的性质和二元函数的Taylor展开式的向量形式,给出了Wachspress插值的误差估计不等式。Wachspress插值的误差估计不等式表明,Wachspress插值的插值误差随着多边形单元尺寸的减小而减少。     

多边形单元Wachspress插值的误差估计

Wachspress插值是多边形单元上的一种有理函数形式的插值格式。利用Wachspress插值可以建立多边形单元的形函数，得到求解偏微分方程边值问题的多边形有限元方法。本文对多边形单元wachspress插值进行了分析，给出了Wachspress插值形函数计算的简化公式。利用所得到的Wachspress插值形函数的简化公式，可以方便地编制计算程序。利用wachspress插值形函数的性质和二元函数的Taylor展开式的向量形式，给出了wachspress插值的误差估计不等式。Wachspress插值的误差估计不等式表明，Wachspress插值的插值误差随着多边形单元尺寸的减小而减少。     

对数螺线段的多项式逼近与C-Bézier逼近

为了适合当前计算机辅助设计(CAD)系统中的曲线形式和工业设计中的美学需要, 提出了对数螺线段的两种逼近方法：（1）利用s-Power级数, 推导出s-Power系数的计算公式, 给出了对数螺线段的快速多项式逼近算法、对数螺线的等距曲线的具体表达式及其s-Power逼近算法;（2）首先推导出两端点C-Bézier形式的G2Hermite插值公式, 然后提出了对数螺线段的C-Bézie表示的G2Hermite插值逼近算法. 实例运算结果表明, 两种逼近方法是正确与有效的, 完全适合CAD系统使用．     

自由曲线、曲面的等距算法及其在数控加工中的应用

推导了NURBS曲线、曲面及其等距曲线、曲面的各阶导矢以及曲率计算,分析了参数曲线、曲面的线性插值误差,讨论了插值等距曲线、曲面上点的采样原则及B样条形式表达的插值曲线、曲面的求解。最后提出了三轴联动行切(NC)加工的刀位计算方法。