对称算子空间上保持Jordan三重零积的映射

设H表示无限维复Hilbert空间,ε={eλ｜λ∈∧}是H的一组标准正交基,φy（H）表示H上关于ε的对称算予全体．研究了对称算子空间上保持Jordan三重零积的映射,若φ是φ（H）上的可加满射,则φ双边保持Jordan三重零积当且仅当存在非零常数c以及形上的有H线性或有界共轭线性可逆算子A满足AA^T=I,使得φ（T）=cATA^T,∨T∈φ（H）．     

自伴算子代数上的Jordan可乘映射

运用算子论方法,研究Bs(H)上的双射φ满足φ(ABA)=φ(A)φ(B)φ(A).证明了当且仅当存在酉算子和共轭酉算子U,使得A∈Bs(H),有φ(A)=εUAU*,其中ε=±1.得到了Bs(H)上的Jordan可乘映射是酉同构或共轭酉同构.     

线性回归模型的一种有偏的可容许估计

对于线性回归模型Y=Xβ＋,εE（ε）=0,Cov（ε）=σ2V,V〉0,给出了回归系数的有偏估计βh＊=（XTV-1X＋hI）-1（XTV-1Y＋β＊）（h〉0）优于岭估计的条件以及在二次损失下可容许的充要条件.     

B（H）上的k-Jordan ＊映射

设B（H）是复数C上的代数,k∈C非零．运用算子论的方法,证明了双射Ф：B（H）→B（H）若满足Ф（k（AB^＊’＋B^＊A））=k（Ф（A）Ф（B）^＊＋Ф（B）^＊Ф（A））,∨A,B∈B（H）成立,当且仅当Ф为＊环同构,或＊环反同构,且Ф（kA）=kФ（A）;若双射Ф满足Ф（AB^＊ A）=Ф（A）Ф（B）^＊Ф（A）,当且仅当Ф为当＊同构,或共轭＊同构,或＊反同构,或共轭＊反同构．     

关于Wigner定理的注记

研究了Wigner定理的几种不同表述形式之间的关系,给出了该定理在物理、几何等不同方面的描述. 应用算子论与算子代数的方法,证明了这些不同形式命题之间的等价性. 结果表明,若满射T:R1(H)→R1(K)保持单位射线的内积,满射S:R(H)→R(K)保持射线的内积,满射Φ:P1 (H)→P1(K)保持1-秩投影乘积的迹,满射W:H→K保持向量的内积,则存在相应的酉算子或反酉算子U:H→K,使得 Uy∈Tx,r(Uy)=Sx,Φ(Px)=UPx U*及W(x)=φ(x)U(x),其中φ:H→C满足|φ(x)|=1.     

广义特征值的稳定性及刻画

设A是复Hilbert空间X上的有界线性算子,任意λ∈C,如果存在X上的非零有界线性算子B使得AB=λBA,那么就称λ是A的一个广义特征值．记A的全体广义特征值所构成的集合为∑（A）．利用算子分块的技巧,讨论了上三角算子矩阵的广义特征值的稳定性问题．此外,对X上的正可逆算子A,证得∑（A^n/m）=（∑（A））n/m,其中n,m∈Z,并且m≠0．     

Mn上保持矩阵自Jordan积的线性映射

设Mn是复数域上n×n矩阵代数,Φ是Mn上的非零线性映射,则Φ保持自Jordan积,即(V)A∈Mn,都有Φ(A*(.)A)=Φ(A)*(.)Φ(A)当且仅当存在Mn中的酉矩阵U,使得Φ(X)=UXU*,(V)X∈Mn,或者Φ(X)=UXTU*,(V) X∈un,其中XT表示矩阵X的转置.     

线性算子广义Bott—Duffin逆的表示

为了研究无限雏希尔伯特空间上线性算子A关于一个闭子空间μ的广义Bott-Duffin逆的表示及其性质．运用算子分块的理论,使算子的广义Bott—Duffin逆的结构更加清晰化,便于研究它的表示及性质,主要给出了算子的广义Bott—Duffin逆的精确的表示形式．     

vonNeumann代数上保持半＊-Jordan积的映射

设m和n是vonNeumann代数没有typeIl中心直和项,Ф是m到n的双射．证明西保持半＊-Jordan积,即西（TS＋ST。）=Ф（丁）Ф（S）＋Ф（S）Ф（S）＋Ф（T）（VT,S∈,m）,则中是可加映射．     

B（X）上Jordan环同构的刻画

设B（X）是实或复无限维Banach空间X上的全体有界线性算子组成的代数.研究了酉可加双射ψ：B（X）→B（X）是Jordan环同构的充要条件是A,B∈B（X）且AB=0,有ψ（AB＋BA）=ψ（A）ψ（B）＋ψ（B）ψ（A）成立.进一步证明了这个Jordan环同构是环同构或环反同构.     

三角代数上的ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B)是含单位元I的三角代数并且φ:U→U是线性映射.利用代数分解的方法,证明了当三角代数U满足适当条件时,如果U,V∈U且UV=VU=I,有φ([U,V]ξ)=[φ(U),V]ξ+[U,φ(V)]ξ(ξ≠±1),则φ是导子.并得到了套代数上ξ-Lie可导映射的一个刻画.     

套代数上的单位广义可导映射

设τ（N）是一个原子套代数,φ是τ（N）到自身的线性映射.如果A,B∈τ（N）且AB=I,有（φAB）=φ（A）B＋Aφ（B）-Aφ（I）B,则称φ是τ（N）上的单位广义可导映射;如果 T,S∈τ（N）使得任意A∈τ（N）,有φ（A）=AT＋SA,则称φ是广义内导子.证明了原子套代数上的每个强算子拓扑连续的单位广义可导映射都是广义内导子.     

关于幂等算子代数的注记

给出幂等算子代数的一个刻画.定义了希尔波特空间H的幂等算子代数.设Ω是B（H）上的一个子代数,且满足Ω^1=Ω,Ω^n=Ω^（n-1）Ω＋Ω^（n-2）Ω^2＋…＋ΩΩ^（n-1）,n=1,2,…,当Ω^2=Ω时,Ω是幂等的.经过研究,得出了幂等算子代数的一些重要性质.从而,进一步得到一个算子代数是幂等算子代数的充分条件.如果Ω不含单位元,对Ω中的每一个元A,都存在一个非零复数λA,使得R（A）真包含于N（A-λA）,那么,Ω就是幂等算子代数.     

贵州烤烟色素含量和颜色值随生育期的变化及其相关性

为了进一步探讨贵州烤烟生长特性,以K326、毕纳1号、贵烟1号、贵烟2号和K326有机烟为材料,研究了大田生育期（35、70、105 d）烟叶质体色素含量和颜色参数值的变化幵进行了相兲分析。结果表明,生育期烤烟烟叶质体色素含量和颜色参数（H＊除外）值均呈逐渐下降的趋势。毕纳1号35 d和105 d质体色素含量显著高于其他材料;K326有机烟70 d和105 d质体色素含量显著低于其他材料,但其L＊、b＊和C＊值显著高于其他材料。不同烤烟材料生育期烟叶L＊和H＊值差异均显著,且b＊和C＊值105 d显著高于35 d和75 d。不同烤烟材料烟叶质体色素含量与颜色参数值相兲均显著,其中质体色素含量与L＊、a＊值相兲系数较大,在0.805~0.866之间。线性回归分析表明,变量叶绿素b R2值（R^2=0.915）最大,变量类胡萝卜素R2值（R2=0.847）最小;自变量中线性回归系数正值Xa＊最大,其次是XH＊。相对类胡萝卜素,烤烟生育期烟叶叶绿素含量与颜色参数值的线性回归性更好。     

三菱牌X型伺服马达F系列控制箱的操作与使用（五）

7．10显示缝纫机运转速度的设定……机能设定[S．＊＊＊＊＊] （1）同时按住[↓]＋[B]键2秒钟以上，进入[B]程式模组。（2）如图105所示，表示已进入[B]程式模组，[B]程式模组的第1项机能是显示缝纫机轴的转速。     

路和圈的笛卡尔积图的粘连度

一个简单连通图G=（V,E）的粘连度定义为T（G）=min{（1Sl＋r（G—S））／（G--S）：S∈V（G）为G的割集）,其中r（G—S）和叫（G—S）分别表示G—S中最大连通分支的阶和G—S的连通分支数．粘连度是一个重要的描述网络抗毁性的参数,它同时考虑了G—S的分支数和大小．对于路和圈的笛卡尔积图,通过分情形讨论得到了它的粘连度的计算公式．     

一类有界线性算子广义逆的表示

为了研究无限维希尔伯特空间上线性算子的广义逆的表示及其性质,运用算子分块的理论,讨论了幂等算子及其值域上的正交投影的一些性质,并给出了一类有界线性算子的广义逆的矩阵表示.     

固体VBL对高光彩喷原纸色相和白度影响的研究

实验证实,通过浆内添加化学品,可以显著地改善纸张的白度和色相。本文选用固体VBL作为染料添加剂,分别研究了不同用量的VBL对硫酸盐针叶木浆和阔叶木浆的高光彩喷原纸色相和白度的影响。结果表明：综合考虑经济因素,确定VBL的最佳添加量为0．4％（对绝干浆料）,此时针叶木浆原纸的明度L’达到92．69,ISO白度达到88．7％,a^＊=＋1．12,b^＊=-0．69;阔叶木浆原纸的明度L^＊达到最大为95．51,ISO白度达到90．6％,a^＊=＋1．08,b^＊=-0．82。     

二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法

为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″＋py′＋qy=f（x）的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y＊=exp（-（λ＋p）x）∫[（exp（（2λ＋p）x∫）α（x）dx）dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f（x）的非齐次方程,也可用于任意函数f（x）的非齐次方程.     

基于Gdel蕴涵算子的导出算子的n值逻辑系统

讨论剩余类蕴涵算子之一Godel蕴涵算子的导出算子的三值系统G3和n值逻辑系统Gn（n〉3）．给出了G3的真值表，它是G2值表的扩充，也保持MP规则和正则性．讨论了G3中的重言式（tautology）与IPC（intuitionistic propositional calculus）公理之间的关系以及G3的准重言式与C2的重言式之间的关系．考虑了Gn中的子代数及不同逻辑系统Gn中重言式的比较．