改进的Vague等价聚类分析

Vague关系作为模糊关系的一种推广,在某些情况下,比直觉模糊关系具有更强的模糊信息表达能力。通过对照关系和模糊关系的传递闭包,把求模糊矩阵的传递闭包算法完整地推广到Vague关系矩阵上,从而可以将相似Vague关系矩阵转换为等价Vague关系矩阵,进而通过设定肯定、否定双维度阀值α_t、α_f,将此等价的Vague关系矩阵转化成一个等价的布尔矩阵,最终使得达到聚类分析的目的。最后通过一个实例给出了这种聚类分析方法在模式识别中的应用。     

Vague关系的α-分解

提出了Vague关系R是可α-分解的概念。得到Vague关系R是可α-分解的两个等价刻画。在Vague关系R是可α-分解时,分别给出了使R=AαB成立的A与B的解集。     

粗糙Vague集（值）间k步相似度量新方法

对粗糙集、Vague集及粗糙Vague集的概念、知识表示方法进行了讨论,描述了粗糙Vague集的相关概念,在研究了粗糙Vague集相似性度量方法的基础上,提出了一种对踌躇度п_v（x）k步细化的k步相似度量新方法,并且研究了该方法的相关性质。进一步对k步相似度量在k趋向无穷时求极限,得出粗糙Vague集退化为模糊集的特例情况。     

变精度覆盖粗糙集

介绍了Ziarko变精度粗糙集模型和覆盖粗糙集模型;定义了多数包含关系;借助引入的误差参数β（0≤β<0.5）,给出了基于对象邻域的变精度覆盖粗糙集模型中β上近似、β下近似、β边界和β负域的定义以及β近似质量和β粗糙性测度定义;详细讨论了β上、下近似算子的性质、集合的相对可辨别性、该模型与Ziarko变精度粗糙集模型和覆盖粗糙集模型的关系;最后探讨了变精度覆盖粗糙集模型中的约简问题并在所给模型的基础上举例说明了它们在信息处理中的应用。     

一类Vague集间的相似度量

研究了Vague值的（α,β） 扩展的性质,提出一类基于这种扩展的Vague集间的相似度量。在模式识别中的应用实例表明这类公式是实用的。     

加权粗糙集的矩阵表示

在加权近似空间中提出了关系矩阵和布尔列向量加权α下乘法和加权α上乘法的概念。证明了加权α下乘法就是加权下近似,加权α上乘法就是加权上近似,从而为加权粗糙集（可变精度粗糙集、经典粗糙集）的计算和研究提供了一种新的矩阵方法。最后给出了计算加权上下近似的算法。     

不同蕴涵算子下三I方法的解

以R_M、R_Z、R₀三个蕴涵算子为基础,研究了11种形式的三I算法的解,并在此基础上给出了这11种解的同一形式：B*（y）=SUP{A*（x）∧φ（x,y）},其中φ：X×Y→[0,1]表示某一函数,而且φ（x,y）与E_Y的选取依赖蕴涵算子R_i的选取。     

多值逻辑系统Hα中的子代数理论

系统H_α是一个带有参数的系统,将参数α赋予不同的值,将会得到不同的多值逻辑系统。论文研究了多值逻辑系统H_α中的子代数理论,讨论了该系统子代数的特征及相关性质,为系统H_α的进一步研究奠定了基础。     

参数IIP系统的三I算法与α-三I算法

证明了系统IIP是基于连续三角模族T_p-II及其伴随蕴涵算子族R_p-II的逻辑系统,并证明了系统IIP与系统II是等价的。在此基础上给出了基于蕴涵算子族R_p-II的三I算法与α-三I算法,这将有助于提高模糊推理的可靠性。     

确定型格值有限自动机的最小化

给出了确定型格值有限自动机的定义,并同时给出了有效终止状态和可达到状态的定义。指出了求取DLFA M=Q,Σ,δ,q₀,σ的实质是求取Q/R_k。由此以可到达状态为基础引入了等价关系R_k、S_k与商集Q/S_k,证明了R_k=R_k-1∩S_k,由此得到Q/R_k的等价类为Q/R_k-1中等价类与Q/S_k中等价类的非空交集全体。引入了H_k,并证明了可由H_k求取Q/S_k,从而得到仅利用集合运算便可求取Q/R_k的算法,最终给出了DLFA最小化算法的一个容易实现的构造型描述和相应示例。     

函数单向S-粗集对偶生成的■-模型

利用函数单向S-粗集对偶,给出R-函数等价类[u(x)]的-模型与-t阶单向动态模型的生成及有关概念,给出■-模型与■-单向动态模型生成及有关概念,提出■-单向动态模型序关系定理及动态分离定理,■-模型的动态特征依赖于属性集α上的属性删除。利用这些讨论,给出■-模型生成原理及应用。     

系统的f_p-状态与它的随机识别

利用函数单向S-粗集,提出了fp-状态、状态距离、系统状态被fp-规律随机入侵的概念。利用这些概念,给出系统状态被fp-规律入侵呈现的状态特征以及对这些状态特征的识别、识别准则与应用。函数单向S-粗集是函数S-粗集的基本形式之一,函数单向S-粗集是研究系统规律入侵预测的一个重要的理论与方法。     

基于支持向量机的思维脑电信号特征分类研究

探索一种实用的基于想象运动思维脑电的脑-机接口(BCI)方式,为实现BCI应用奠定比较坚实的理论和实验基础。对6名受试者进行三种不同时段(箭头出现2s、1s和0s后提示按键)情况下想象左右手运动思维作业的信号采集实验,利用小波变换和支持向量机对实验数据进行离线处理。对三种情况下的延缓时间△t0、△t1和△t2分析发现:△t0与△t1和△t2之间都有显著性差别(p<0.05),而△t1与△t2之间没有显著差别(p>0.05);平均分类正确率分别达到68.00%、80.00%和56.67%(p<0.05);实际按键前0.5~1s左右,想象左右手运动的思维脑电特征信号都发生了明显改变。通过合理的实验设计获取的信号有助于识别正确率的提高,为BCI系统中思维任务的特征提取与识别分类提供了新思路和方法。     

点圈并图的匹配等价图数

若两个图G和H的匹配多项式相等,称图G和H匹配等价用δ（G）表示图G的所有不同构的匹配等价图的个数。文[5]在{m₁,m₂}∩{6,9,15}=Φ准的条件下计算了δ（sK₁∪t₁C_m1∪t₂C_m2）,在该文中计算了δ（sK₁∪t₁C₃∪t₂C₆）、δ（sK₁∪t₁C₆∪t₂C₉）是文[5]的完善和补充。     

粗糙Vague集（值）间k步相似度量新方法

对粗糙集、Vague集及粗糙Vague集的概念、知识表示方法进行了讨论,描述了粗糙Vague集的相关概念,在研究了粗糙Vague集相似性度量方法的基础上,提出了一种对踌躇度п_v（x）k步细化的k步相似度量新方法,并且研究了该方法的相关性质。进一步对k步相似度量在k趋向无穷时求极限,得出粗糙Vague集退化为模糊集的特例情况。     

单纯形搜索在遗传算法中的融合研究

构造了单纯形混合遗传算法SM-HGA⁺。分析单纯形搜索算法,提出了单纯形交叉算子和K步随机单纯形搜索算子,并将单纯形搜索算法和这两个算子分别融入到最优微群体μP_B（t）、最差微群体μP_W（t）和普通群体P_C（t）,形成SM-HGA⁺。最优微群体中的单纯搜索算法提高算法的精度;最差微群体中的单纯形交叉算子加速最差个体向优秀个体进化;普通群体中K步随机单纯性搜索提高全局搜索速度,同时在普通群体采用大交叉概率的标准遗传算法,提高全局搜索能力。遗传算法测试函数验证算法SM-HGA⁺的正确性、效率。     

蕴涵算子族R（q，p）-LGN及其三I支持算法

给出了一族新的左连续三角模族T_（q,p）-LGN族及其伴随蕴涵算子族R_（q,p）-LGN,它包括Lukasiewicz蕴涵算子、Gödel蕴涵算子及R0蕴涵算子; 提出了基于蕴涵算子族的模糊推理的思想,并给出了基于蕴涵算子族R_（q,p）-LGN的FMP模型的三I支持算法。     

环F2+uF2+u2F2上的线性码及其Gray像

记R=F₂+uF₂+u²F₂,R₁=F₂+uF₂,定义了从Rⁿ到F³ⁿ₂的Gray映射Ф以及从Rⁿ₁到Rⁿ的映射f。通过对环R上线性码C的生成矩阵的研究,给出了线性码C的对偶码C^⊥和Gray像Ф（C）的生成矩阵,并且Ф（C）与Ф（C^⊥）是F₂上的对偶码。通过映射f将环R₁上的线性码与环R上的一类线性码对应起来。