一种改进的压缩感知信号重构算法

针对支撑集未知且变化时的稀疏信号的重构问题,本文基于卡尔曼滤波思想,结合压缩感知算法,给出了一种改进的卡尔曼-压缩感知（Modified Kalman Filter Compressive Sensing,MKFCS）信号重构算法,该算法首先利用Kalman滤波获得信号残差的有效估计,然后根据残差变突情况,用改进的CS算法估计突变位置以确定信号的新的支撑集,最后用最小二乘方法重构信号,从而自适应的实现支撑集未知且变化的稀疏信号的重构。最后对所改进的通过重构精度、重构误差、稳健性等方面进行了仿真,仿真结果表明所提算法重构信号具有需要量测个数少、重构精度高、鲁棒性强等特点。      

脉冲噪声环境下高斯稀疏信源贝叶斯压缩感知重构

 大多数现有的压缩感知重构算法对脉冲噪声不具有鲁棒性,在脉冲噪声环境下,重构性能急剧下降,使得整个重构系统崩溃.针对此问题,本文提出了一种脉冲噪声环境下的稀疏重构算法BINSR算法,其基于贝叶斯理论,可以有效地估计出信号的支撑集和脉冲噪声中脉冲的位置,并且根据压缩感知观测序列的democracy特性,利用最小均方误差MMSE估计量,有效地估计出原信号.在此基础上,本文结合鲁棒统计学,提出自适应的ABINSR算法,使其不再依赖于信号以及噪声的统计参数.实验结果表明,BINSR算法在脉冲噪声环境下可以有效地恢复出稀疏信号,很大程度上改善了脉冲噪声环境下算法的重构性能.ABINSR算法不仅对脉冲噪声具有鲁棒性,而且可以在高斯白噪声环境下实现有效的信号重构.     

DPSS基下多带流信号的恢复

压缩感知技术是近年来信号处理领域最热门的技术。传统的压缩感知理论并未考虑到稀疏信号本身可能具有的某种结构,块稀疏就是其中的一种。本文针对压缩感知的多带块稀疏流信号,将稀疏信号重构算法与调制的DPSS（Discrete Prolate Spheroidal Sequence ）基扩展相结合,建立了多带块稀疏模型,并利用压缩感知AIC结构,在远低于奈奎斯特速率下对多带宽模拟信号进行采样。结合压缩感知获得的观测方程和利用前后窗内信号的相关性建立的信号状态转移方程,采用降阶的卡尔曼滤波算法恢复原始信号。相对于傅里叶基扩展,DPSS基扩展在降低采样结构复杂度的同时,克服了频谱泄露的问题。仿真结果表明,多带信号在DPSS基下的恢复性能优于多带信号在FFT基下的重构。      

动态稀疏频谱的自适应压缩感知与跟踪算法研究

在宽带频谱感知、通信侦察等应用中信号稀疏度往往是动态变化的。首先证明了重构误差随压缩比的增加单调减小,在此基础上,提出了一种压缩比随频谱稀疏度自适应调整的压缩采样新算法。新算法由压缩采样与压缩比自适应调整两部分组成,其中,压缩采样部分用于恢复原信号,并估计恢复信号与原信号之间的误差;压缩比自适应部分根据误差与压缩比之间的近似线性函数关系,自适应调整下一时刻的压缩比。计算机仿真结果表明:新算法能够以近似“最优”的压缩比对稀疏度慢变的频谱进行有效感知,并跟踪频谱稀疏度的变化;与传统压缩采样方法相比,在保证频谱感知精度的前提下,新算法能够总体上进一步显著降低采样速率。      

基于改进压缩感知的宽带低压PLC系统脉冲噪声抑制算法

为解决宽带低压电力线通信(Power Line Communication,PLC)系统中脉冲噪声造成的通信性能不稳定、误比特率高的问题,针对正交频分复用的宽带低压PLC系统提出了一种改进压缩感知的脉冲噪声抑制算法,综合考虑了脉冲噪声恢复精度和时间复杂度去改进先验支撑集获取精度和压缩感知恢复步长。首先,利用改进的门限在接收端筛选出脉冲噪声的先验部分支撑集;其次,将频域的空子载波数据当作观测向量建立压缩感知方程,利用改进的稀疏度自适应匹配追踪算法恢复脉冲噪声;最后,通过减去恢复的脉冲噪声对接收信号进行抑制。仿真结果表明,与传统算法对比,所提算法具有较好的误比特率性能,并在较高信噪比时有更好的恢复性能。     

基于自适应滤波的压缩感知重构方法

自适应滤波框架中,滤波器的抽头系数可以利用特定的自适应算法达到近似维纳解,从而使滤波器的输出误差达到最小.将这个框架应用到压缩感知重构信号中,信号的稀疏系数等效为滤波器系数权值向量,从而可获得最佳的稀疏系数,以高概率重构信号.本文介绍了已有学者研究出的一种L0最小均方算法(L0-LMS),该算法中引入零引力项加快了权矢量向稀疏解收敛的速度,保证解的稀疏性.通过仿真可知,基于自适应滤波算法重构稀疏信号的性能较好,甚至优于压缩感知中常用的OMP算法.     

基于支撑集保护的回环匹配算法

针对部分压缩感知贪婪迭代类重构算法中误删正确支撑集元素的缺点,提出了一种基于支撑集保护的回环匹配算法（LM-P）。该算法依据最小残差内积初始化非受保护支撑集元素,然后依据观测向量在非受保护支撑集对应观测子矩阵上的投影,选择对应投影绝对值最大的元素添加到受保护支撑集,迭代获得受保护支撑集,从而重构原始信号。实验结果表明,对于非零值服从正态分布且稀疏度小于观测值一半数目的稀疏信号,LM-P算法的重构准确率超过86%;对于低信噪比稀疏信号,该算法的重构准确率能够维持在99%以上;与OMP、CoSaMP、SP和GPA算法相比,LM-P精确重构所需观测值数更少;此外,LM-P算法在二维图像信号的重构中也有较好性能。     

基于观测矩阵优化的自适应压缩频谱感知

推导了自适应压缩感知中的重构估算误差,研究了如何降低观测矩阵列向量之间的自相关性,分析了观测矩阵优化对压缩感知重构算法的影响。将观测矩阵优化与压缩感知自适应过程相结合,提出了基于观测矩阵优化的自适应压缩频谱感知算法。仿真结果证实,所提算法比传统算法重构时产生的均方误差(MSE)更低,在同一观测次数下检测概率更高,在达到同等接收操作性能(ROC)时所需观测次数更少。     

基于快速贝叶斯匹配追踪的激光大气信道估计

信道估计是指接收机获知信道状态信息的方法和过程。信道估计的准确度决定了接收机的工作性能,所以均衡之前,必须先进行信道估计。目前,激光光学传输信道估计成为多输入多输出正交频分复用的自由空间光通信系统的关键技术。传统的压缩感知方法作为一种信道估计的有效方法,具有恢复和重构原始信号的能力,但在计算复杂度上付出了一定的代价。快速贝叶斯匹配追踪算法克服了现有方法重构精度低和复杂度高缺点。通过先验模型选择和近似的最小均方误差的参数向量的估计,快速贝叶斯匹配追踪算法提供了估计信道冲激响应的一种有效方式。仿真结果表明,与传统的基于压缩感知的方法相比,该方法能显著提高系统的性能。     

一种改进的稀疏度自适应弱选择匹配追踪算法

针对实际水声信道无法获知先验稀疏度和导频资源问题,提出一种改进的稀疏度自适应弱选择匹配追踪算法(MSASWOMP)。将稀疏度初始估计作为初始支撑集的大小,对原子进行阈值弱选择得到的原子支撑集作为回溯筛选的候选集;再以初始支撑集大小为回溯开始初始条件值进行二次筛选;最后利用变阶段步长方法进行稀疏度逐步精确估计,自适应更新回溯开始条件值。仿真实验分析了阈值参数、稀疏度估计步长和导频数目对于MSASWOMP算法的影响,结果表明,该算法能以更少的导频数目获得更精确的信道估计值,节省导频资源的同时,其均方误差(MSE)优于传统算法。