基于压缩感知的信号重构研究

按照Nyquist采样定理,信号的采样率必须为信号最高频率的2倍以上,这会产生大量的冗余数据。压缩感知是一种新兴的采样理论,对于可以稀疏表示的信号,它能够以远低于Nyquist采样速率对信号进行采样,并通过优化算法实现重构。介绍了压缩感知的基本理论,并分别选取时域稀疏、频域稀疏和图像信号进行了仿真分析,实验结果显示,压缩感知理论能较好的重构原始信号。     

压缩感知处理语音信号的性能分析及比较

针对CS理论中测量矩阵开展研究工作,采用不同测量方法对语音信号进行了大量的CS压缩实验,并对CS恢复后数据作了分析比较,探索了CS处理语音信号的可行性。     

基于压缩感知的稀疏线性预测语音编码

目前的VoIP技术已无法满足宽带语音服务的高清语音质量和安全性,文中对这一问题,做了初步的探索和研究。在现有的压缩感知理论基础上,针对语音信号提出了一种新的稀疏域,构造了将压缩感知技术应用于语音信号压缩的基本框架。     

基于差分变换的语音信号压缩感知

信号在某种变换下可以稀疏表示是压缩感知研究的先验条件,正交傅里叶变换则是应用非常广泛的一种稀疏变换。但是,由于语音信号是准周期信号,对其进行傅里叶变换会造成频谱泄漏,因而引起信号重构性能的降低。本文基于语音信号准周期性的特点,提出了一种基于差分变换的语音稀疏化变换矩阵,在此基础上采用OMP优化算法来重构语音信号。实验表明,与采用正交傅里叶变换方法对语音信号进行稀疏化变换、OMP算法对语音信号进行重构的方法相比,差分变换方法的性能明显优于正交傅里叶变换的方法,即在相同重构性能时,差分变换的压缩比小于正交傅里叶变换,因而差分变换的方法大大提高了信号的压缩性能。PESQ对重构语音质量评测的结果表明差分变换方法重构的语音信号MOS得分较高,这也说明对于语音信号这一特殊信号,差分变换法具有很大的优越性。      

基于贝叶斯压缩感知的跳频信号参数估计

针对跳频信号参数估计问题,提出一种基于贝叶斯压缩感知的方法。根据跳频信号的数学模型,将待估计的参数在给定的定义域内离散化构建过完备字典。由此,将参数估计问题转换为压缩感知邻域的稀疏表示问题。考虑到参数估计过程中存在的噪声干扰,采用贝叶斯压缩感知求解稀疏表示系数。根据稀疏表示系数的非零元素分布中解算跳频信号的跳变周期、跳变时刻以及跳频频率的估计值。基于仿真数据对提出方法进行验证实验,其结果表明了方法的有效性。     

基于主分量分析的语音信号压缩感知

压缩感知理论是近年来兴起的一个新的研究热点。寻求适合于语音信号的稀疏基是压缩感知理论应用到语音信号处理领域的前提。本文基于主分量分析理论和大量的块数据,提取语音信号的特征信息,并根据压缩感知理论、字典构造的方法以及语音信号的特点,构造出一种新的适合于语音信号稀疏表示的冗余字典。该冗余字典是由多个正交基级联而成。为了更为客观的说明这种稀疏表示的优势,采用两种稀疏度的衡量标准来分别比较语音信号在DCT基、GABOR基和该冗余字典下的稀疏性,并且分别对男女声语音信号和清浊音进行了分析。实验表明,无论是男声信号还是女声信号,清音还是浊音,在该冗余字典下的稀疏性均优于DCT基,略差于GABOR基,但是由于其原子数远少于GABOR基,其计算的复杂度和存储量均低于GABOR基,因而比GABOR基更具可用性。      

基于稀疏系数特征的压缩感知信号检测算法

基于压缩感知理论我们可以直接处理少量的压缩采样数据从而完成感兴趣目标信号的检测任务。目前经典的压缩感知信号检测算法中,作为判决依据的特征值仅利用稀疏系数的幅值信息,而且这种算法的阈值选择通常需要消耗大量的时间。针对这个问题,提出一种基于稀疏系数特征信息的检测算法,算法充分利用稀疏系数的幅值信息和位置信息,根据部分重构得到的稀疏系数特征信息相关性完成目标信号的检测。实验结果表明,与原算法相比,该算法在保证检测性能的同时大大缩减了检测时间。     

压缩感知理论在语音信号去噪中的应用

针对小波阈值滤波的局限性,将压缩感知理论应用到语音信号去噪中,并与小波阈值滤波方法进行了比较,仿真实验结果表明：基于压缩感知的小波滤波方法可以有效地去除语音信号中的噪声,并且去噪效果优于传统小波阈值滤波方法,对工程中音频信号的降噪具有指导意义。     

基于自相关观测的语音信号压缩感知

本文基于压缩感知技术,根据语音信号的特点,提出了一种基于自相关特性的截断循环自相关矩阵作为观测矩阵,并在此基础上,从实用的角度出发,提出了基于模板匹配的近似截断循环自相关矩阵作为观测矩阵,并证明其满足RIP特性。由语音信号与截断循环自相关矩阵、近似截断循环自相关矩阵和高斯随机矩阵分别构造相应的观测,采用BP算法来重构原始语音信号。实验表明,由2个模板元素线性组合而成的近似截断循环自相关矩阵重构原始语音信号的性能与截断循环自相关矩阵的重构性能相当,且优于经典高斯随机矩阵,而且在相同的重构性能下,其压缩比远大于高斯随机观测矩阵,对语音信号的压缩性能有了明显地提高。      

基于压缩感知的信号重构

压缩感知是针对稀疏或可压缩信号,在采样的同时即可对信号数据进行适当压缩的新理论,采用该理论,可以仅需少量信号的观测值来实现精确重构信号。文中概述了CS理论框架及关键技术问题,介绍了信号稀疏表示、观测矩阵和重构算法。最后仿真实现了基于压缩感知的信号重构,并对正交匹配追踪(OMP)重构算法性能作了分析。     

压缩感知回顾与展望

压缩感知是建立在矩阵分析、统计概率论、拓扑几何、优化与运筹学、泛函分析等基础上的一种全新的信息获取与处理的理论框架.它基于信号的可压缩性,通过低维空间、低分辨率、欠Nyquist采样数据的非相关观测来实现高维信号的感知.压缩感知不仅让我们重新审视线性问题,而且丰富了关于信号恢复的优化策略,极大的促进了数学理论和工程应用...     

基于压缩传感的重构算法研究

传统的奈奎斯特采样定理规定采样率必须是频率带宽两倍,浪费大量采样资源。如果信号可以稀疏表示,那么可以采用压缩传感技术重构原始信号,压缩传感能在采样的同时对数据进行适当压缩,节省系统资源。现存的压缩传感重构算法对图像边缘和纹理的重构效果都不太理想,提出一种基于全变差的图像重构算法,该算法能稳定有效地重构图像的边缘和纹理。     

压缩传感条件下红外和可见光图像融合技术的研究

为了提高夜间对目标的识别能力,红外和可见光图像融合技术被广泛应用到夜视系统中。使用压缩传感技术可以通过获取信号的少量线性投影来保留信号的完整信息,解决红外成像中红外探测器件与图像分辨率之间的矛盾。以压缩传感测量值作为图像内容特征,直接进行图像融合,可以减少重构误差和计算量。因此本文提出一种压缩传感条件下的红外和可见光图像融合算法。首先,本文算法同时考虑融合图像和原始图像的相似度和对原始图像特征的保留程度,提出一个新颖的代价函数。然后,采用L₁范数优化求解该代价函数,得到融合图像对应的稀疏系数。最后,利用字典和该稀疏系数重构为融合图像。通过和几种压缩传感条件下的融合算法比较,可以看出本文算法在主观视觉效果和客观评价方面均具有显著优势。该算法为压缩传感条件下的图像融合提供一种新的有效手段。      

一种改进的压缩感知信号重构算法

针对支撑集未知且变化时的稀疏信号的重构问题,本文基于卡尔曼滤波思想,结合压缩感知算法,给出了一种改进的卡尔曼-压缩感知（Modified Kalman Filter Compressive Sensing,MKFCS）信号重构算法,该算法首先利用Kalman滤波获得信号残差的有效估计,然后根据残差变突情况,用改进的CS算法估计突变位置以确定信号的新的支撑集,最后用最小二乘方法重构信号,从而自适应的实现支撑集未知且变化的稀疏信号的重构。最后对所改进的通过重构精度、重构误差、稳健性等方面进行了仿真,仿真结果表明所提算法重构信号具有需要量测个数少、重构精度高、鲁棒性强等特点。      

基于压缩感知的脉冲超宽带信号检测

传统的信号检测算法基于奈奎斯特采样定理来实现,这对于带宽极宽的超宽带(ultra-wideband,UWB)信号而言由于要求采样速率过高而很难用硬件去实现。为此,本文研究了基于压缩感知(compressive sensing,CS)的脉冲超宽带(impulse radio UWB, IR-UWB)信号检测问题,利用IR鄄UWB 信号在时域上的稀疏特性,设计了一种基于压缩感知的IR鄄UWB 信号检测框架,在此基础上提出了一种自适应加权正交匹配追踪检测算法。仿真结果表明,新算法不仅能够通过远少于奈奎斯特定理所要求的采样速率检测出IR-UWB 信号,而且与基于匹配追踪的压缩感知检测算法相比,新算法在低信噪比的情况下对IR-UWB 信号的检测效果更佳。     

双路异频欠采样压缩感知信号处理基本理论研究

压缩感知理论是一种充分利用信号稀疏性或者可压缩性的全新的信号采样理论。欠采样是其中关键的一部分,它对于采样率的选取、信号的压缩、及信号的精确恢复以均有重要意义。压缩感知会使信号估计频谱发生混叠,大多数运用中国余数定理来解模糊;由此看来中国余数定理为一种很好的解模糊方法,但是并不是所有的欠采样混叠现象全部都能用中国余数定理进行解模糊。本文基于中国余数定理提出双路异频欠采样压缩感知信号处理理论,论证了双路异频欠采样求解信号频谱位置所要满足的条件,双频采样的二复正弦信号频谱恢复条件以及双频采样多窄带信号频谱恢复条件。最后并对其进行了仿真验证说明理论的正确性。      

自适应PCA稀疏基底的分布式视频压缩感知重构

为了提高分布式视频压缩感知(Distributed Video Compressive Sensing,DVCS)的率失真性能,提出利用自适应稀疏基底进行联合重构.算法利用帧间运动信息形成样本数据矩阵,再利用主成分分析(Principle Components Analysis,PCA)训练出其显著主成分构成稀疏字典,该稀疏字典不仅可根据视频时空统计特征自适应变化而且可有效地抑制噪声.仿真实验表明,该联合重构算法可有效地改善主客观视频重构质量,能够以一定的计算复杂度为代价提高DVCS系统的率失真性能.     

压缩感知的等效二维稀疏变换

目前的压缩感知研究尚不能真正实现基于二维稀疏变换的影像采集和重构。通过对二维压缩感知和稀疏变换的理论分析和数学推导,将基于一维稀疏变换的二维压缩感知模型等价转换成适用于二维稀疏变换的二维压缩感知模型。从而在测量过程不变的前提下,基于一维线阵推扫数据采集方式实现了基于二维稀疏变换的压缩感知影像采集和重构。实验验证了等效二维稀疏变换的正确性。     

基于信号方向信息的二维压缩感知重构研究简

理论证明了可压缩信号各列及其对应稀疏变换域系数矩阵各列具有相同的能量和方向信息;测量数据各列的能量和方向信息本质上反映了可压缩信号各列的能量和方向信息;图像稀疏变换域系数矩阵相邻列具有极高的相似性.基于二维压缩感知模型在传统的OMP算法中引入信号方向信息,构建了2DDOMP算法,取得了更好的图像重构效果,避免了当前压缩感知重构算法单纯依靠测量数据的盲目性和不确定性.基于信号方向信息的重构算法设计思想可用于改造优化各类重构算法,是对当前压缩感知研究的重要补充.