联合平移不变子空间的压缩采样及应用

针对有效核函数(active kernel function)未知的联合平移不变子空间(Union of Shift-InvariantSubspaces,USI),提出了一种压缩采样模型,基于稀疏重构理论,该采样模型能够有效降低信号的采样率。首先建立一个多脉冲雷达回波信号模型,在信号的延时-多普勒平面上对延时轴离散化,将回波信号表示为USI信号;然后在根据构建的压缩采样模型降低信号采样率的同时,利用稀疏贝叶斯学习和ESPRIT算法由信号样本值估计出雷达回波信号的延时、多普勒频移和反射系数等参数;最后仿真验证了研究结论的有效性。     

基于压缩感知的信号重构研究

按照Nyquist采样定理,信号的采样率必须为信号最高频率的2倍以上,这会产生大量的冗余数据。压缩感知是一种新兴的采样理论,对于可以稀疏表示的信号,它能够以远低于Nyquist采样速率对信号进行采样,并通过优化算法实现重构。介绍了压缩感知的基本理论,并分别选取时域稀疏、频域稀疏和图像信号进行了仿真分析,实验结果显示,压缩感知理论能较好的重构原始信号。     

基于压缩传感的重构算法研究

传统的奈奎斯特采样定理规定采样率必须是频率带宽两倍,浪费大量采样资源。如果信号可以稀疏表示,那么可以采用压缩传感技术重构原始信号,压缩传感能在采样的同时对数据进行适当压缩,节省系统资源。现存的压缩传感重构算法对图像边缘和纹理的重构效果都不太理想,提出一种基于全变差的图像重构算法,该算法能稳定有效地重构图像的边缘和纹理。     

基于分治试探的盲自适应匹配追踪重构算法

压缩感知是一种针对稀疏可压缩信号进行压缩采样的信号处理新方法,针对现有稀疏度探测方法中探测次数较多的问题,基于分治思想提出了盲稀疏度自适应匹配追踪（BSAMP）算法,首先分治试探信号稀疏度,使得其估计值快速逼近真实值,然后通过自适应分组并扩充信号支撑域的方法,快速筛选出有效支撑,并通过弱匹配剪枝得到重构信号。可以在信号稀疏度未知的情况下,快速估计出信号的稀疏度并精确重构出原信号。仿真实验表明：在相同条件下,该算法的重构时间比其他同类算法短,且重构概率也大于其他同类算法。     

基于采样值随机压缩矩阵核空间的亚奈奎斯特采样重构算法

针对现有调制宽带转换器亚奈奎斯特采样重构算法性能不高问题,该文提出一种基于采样值核空间的支撑重构算法和随机压缩降秩方法,将两者结合得到一种高性能采样重构算法。首先利用随机压缩变换在不改变未知矩阵稀疏特性的前提下将采样方程转化为多个新的多测量向量问题,然后利用采样值矩阵核空间与采样矩阵支撑正交的关系获取联合稀疏支撑集,最后通过伪逆完成重构。从理论和实验两个方面对所提方法进行了分析和验证。数值实验表明,与传统重构算法相比,所提算法提高了重构成功率、降低了高概率重构所需的通道数,而且重构性能总体上随压缩次数增加而提高。     

一种改进的压缩感知信号重构算法

针对支撑集未知且变化时的稀疏信号的重构问题,本文基于卡尔曼滤波思想,结合压缩感知算法,给出了一种改进的卡尔曼-压缩感知（Modified Kalman Filter Compressive Sensing,MKFCS）信号重构算法,该算法首先利用Kalman滤波获得信号残差的有效估计,然后根据残差变突情况,用改进的CS算法估计突变位置以确定信号的新的支撑集,最后用最小二乘方法重构信号,从而自适应的实现支撑集未知且变化的稀疏信号的重构。最后对所改进的通过重构精度、重构误差、稳健性等方面进行了仿真,仿真结果表明所提算法重构信号具有需要量测个数少、重构精度高、鲁棒性强等特点。      

利用压缩感知实现随机变频雷达散射中心估计

随机变频信号体制不仅可以降低系统瞬时带宽和数据采样率,还具有很强的抗干扰能力,然而,信号频率的随机变化导致现有目标散射中心估计方法失效。推导了随机变频信号的回波模型,在分析回波稀疏特性的基础上,提出了一种基于压缩感知的散射中心模型参数估计方法,将参数估计问题转化为压缩感知理论中的稀疏信号重构问题,并分析了感知矩阵对稀疏信号的重构性能。实验结果表明,所提方法能够在降低数据采样率的情况下对目标散射中心参数进行有效估计。     

一种基于二维信号稀疏重构的互质采样星载SAR成像处理方法

互质采样星载SAR通过方位互质采样代替传统方位均匀采样,可有效缓解空间分辨率与有效成像宽度之间的相互制约,提升SAR系统的对地探测性能。然而,方位向互质采样使得回波信号呈现方位欠采样及非均匀采样特性,导致传统SAR成像处理方法无法实现互质采样星载SAR的有效成像处理。该文提出一种基于2维信号稀疏重构的互质采样星载SAR成像处理方法。该方法在距离向脉冲压缩后,根据各距离门的多普勒参数截取2维观测信号并构造相应的稀疏字典,然后通过改进的2维信号稀疏度自适应匹配追踪算法完成方位聚焦处理。该方法不仅可以补偿SAR回波信号的距离方位2维耦合,还可以消除成像参数随距离空变对稀疏重构造成的影响,从而实现全场景的精确重构。点目标及分布目标仿真实验结果验证了所提算法可在远低于奈奎斯特采样率的情况下实现稀疏场景的有效重构。      

压缩感知技术综述

压缩感知(Compressed Sensing或Compressed Sampling,Cs)理论突破了经典的奈奎斯特采样定理的极限,提出一种全新的采样理论,通过开发信号的稀疏特性,在远小于Nyquist采样率的条件下,用随机采样获取信号的离散样本,然后通过数值最优化问题精确重构出原始信号.本文综述了CS基本原理,介绍了信号稀疏表示、测量矩阵的设计和信号的重构算法等内容以及CS理论研究现状和在相关领域的应用.     

一种压缩采样中的稀疏度自适应子空间追踪算法

 针对压缩采样中未知稀疏度的信号,本文提出一种自适应子空间追踪算法.首先,采用了一种基于匹配测试的估计方法获取稀疏度的估计值,再通过子空间追踪重构信号.若子空间追踪不能成功重构,则通过渐近增加信号稀疏度的方法实施估计,而上述过程可描述为在弱匹配原则下新原子的选取过程.仿真结果表明,本文的算法可以准确有效重构信号,同时运算量也较低.     

频谱互质重排亚奈奎斯特率采样方法

本文提出了一种基于频谱互质重排的超低速率信号采样方法.该方法将稀疏傅里叶变换从离散时间域拓展到连续时间域,首先通过互质结构傅里叶展开采样对频域稀疏信号的频谱分量进行重排和压缩,然后通过基于中国余数定理的亚线性算法对信号进行了重构.实验结果表明,本文所提的采样方法可进一步降低频域稀疏信号的采样速率.     

Compressed Sensing of Analog Signals in Shift-Invariant Spaces

A traditional assumption underlying most data converters is that the signal should be sampled at a rate exceeding twice the highest frequency. This statement is based on a worst-case scenario in which the signal occupies the entire available bandwidth. In practice, many signals are sparse so that only part of the bandwidth is used. In this paper, we develop methods for low-rate sampling of continuous-time sparse signals in shift-invariant (SI) spaces, generated by m kernels with period T . We model sparsity by treating the case in which only k out of the m generators are active, however, we do not know which k are chosen. We show how to sample such signals at a rate much lower than m/T, which is the minimal sampling rate without exploiting sparsity. Our approach combines ideas from analog sampling in a subspace with a recently developed block diagram that converts an infinite set of sparse equations to a finite counterpart. Using these two components we formulate our problem within the framework of finite compressed sensing (CS) and then rely on algorithms developed in that context. The distinguishing feature of our results is that in contrast to standard CS, which treats finite-length vectors, we consider sampling of analog signals for which no underlying finite-dimensional model exists. The proposed framework allows to extend much of the recent literature on CS to the analog domain.     

基于压缩感知稀疏信号重建的迭代硬阀值算法

Nyquist采样速率条件下的信号采样,采样系统表现良好并且信号可以被稀疏向量近似表示时,信号可以被有效而精确地重构。针对无噪声信号,利用确定的稀疏基和随机的观测矩阵,研究迭代硬阀值算法的有效性。若观测矩阵满足有限等距性质（RIP）,且稀疏基与随机观测矩阵不相干时,通过该算法,原始信号的稀疏投影可以被高概率重构。最后,利用哈达码正交矩阵作为稀疏基,高斯随机矩阵作为观测矩阵,对原始信号的稀疏投影进行重构,结果验证了该算法的有效性。     

结合字典稀疏表示和非局部相似性的自适应压缩成像算法

如何以较少的观测值重构出高质量的图像是压缩成像系统的一个关键问题.本文根据图像块随机投影能量大小分布特点,提出了一种新的自适应采样方式以及针对自适应采样的有效重构算法.重构时利用了图像在字典下的稀疏表示原理和图像的非局部相似性先验知识.为实现图像的稀疏表示,文中构造了由多个方向字典和一个正交DCT字典组成的冗余字典,并用l1范数作为约束条件求解稀疏优化问题.由于充分利用了图像块的局部特性和图像的非局部特性,本文的压缩成像算法在低采样率下能重构出较高质量的图像.     

基于块稀疏度与自适应迭代的压缩感知方法

针对分块压缩感知算法在平滑块效应时损失了大量的细节纹理信息,从而影响图像的重构效果问题,提出了一种基于块稀疏信号的压缩感知重构算法。该算法先采用块稀疏度估计对信号的稀疏性做初步估计,通过对块稀疏度进行估算初始化阶段长,运用块矩阵与残差信号最匹配原则来选取支撑块,再运用自适应迭代计算实现对块稀疏信号的重构,较好地解决了浪费存储资源和计算量大的问题。实验结果表明,相比常用压缩感知方法,所提算法能明显减少运算时间,且能有效提高图像重构效果。     

Joint sparse model based data reconstruction algorithm for wireless sensor network

The data of wireless sensor network has strong joint sparse characteristics,by utilizing compressed sensing theory,compressed data by joint encoding,and then reconstructed the data by joint decoding,the sensed data can be gathered with low computational cost.A synchronous subspace pursuit algorithm based on joint sparse model and com-pressed sensing theory was proposed.By utilizing the sparsity of the sensed data,it selected the correct joint subspace and reconstruct the original signal group accurately with fewer observations in a backtracking iterative manner.Com-pared with SCoSaMP algorithm and SP algorithm,the proposed algorithm presents better data reconstruction perform-ance under the conditions of different sparsity and sampling rate.     

基于贝叶斯压缩感知的合成孔径雷达高分辨成像

基于压缩感知(CS)的合成孔径雷达成像方法可以显著减少数据采样时间、数据量以及节省信号带宽。然而,基于CS的方法对噪声和杂波相当敏感,在信噪比较低的时候,成像质量较差。该文结合CS理论提出了合成孔径雷达中的随机孔径贝叶斯压缩感知(BCS)高分辨2维成像方法。在距离向应用CS减少采样数据的同时,在方位向随机抽取部分孔径位置发射和接收信号,以少量的测量孔径和测量数据获得重建目标空间的足够信息。基于贝叶斯的分析方法由于考虑了成像场景中的杂波以及压缩采样过程中的加性噪声,因而能够更好地重建目标空间。仿真结果表明,基于贝叶斯方法得到的图像比基于FFT方法得到的图像更加尖锐,比基于CS方法得到的图像更加稀疏,因而具有更高的分辨率。     

面向内容的语音信号压缩感知研究

压缩感知理论依据信号的稀疏性质进行压缩测量,将信号的获取方式从对信号的采样上升为对信息的感知,是信号处理领域的一场革命。本文提出一种基于非确定基字典（Uncertainty Basis Dictionary, UBD）对语音信号进行稀疏表示的方法,将压缩感知理论应用于对语音信号稀疏表示的压缩,并提出了基于求解线性规划问题的方法重构语音信号的算法。通过语音识别、话者识别和情感识别实验,从面向内容分析的角度,研究这种基于压缩感知理论的信息感知方法是否保留了语音信号的主要内容。实验结果表明,语音识别、话者识别和情感识别的准确率,与目前这些领域研究方法得到的结果基本一致,说明基于压缩感知理论的信息感知方法能够很好地获取语音信号的语义、话者和情感方面的信息。