结构形态创构方法的工程应用

结构形态创构方法是一种以数值计算为基础,运用数学、力学原理来追求力学合理,形式美观的建筑结构形态的方法。主要包括以下两种方法:"改进进化论方法"是模仿自然界的进化现象,通过进行"保留、淘汰、补充"的操作使结构体逐步进化并演变成合理结构的结构形态创构方法;而"高度调整方法"是基于有限元法,通过计算应变能对曲面高度的微分,并根据应变能变化的敏感程度对曲面高度进行调整,最终得到一个结构应变能最小的合理结构形态的自由曲面结构形态创构方法。该方法简单、实用,所得到的结构不但能保证实现建筑师的设计理念,也能保证结构的力学合理性。最终方案可以采用钢筋混凝土结构来实现,也可以用钢结构来实现。文中主要介绍了这两种结构形态创构方法的特点与实际工程中的应用方法,同时结合工程实例,详细分析了所得到的结构形态的力学性能。     

曲线变换型自由曲面结构的形态创建

基于结构形态学的基本概念,通过将结构几何形状的建立方法与寻找合理受力性能的数值优化方法相结合,提出了一种适用于曲线变换型自由曲面结构的形态创建方法。以B样条函数表达母线和准线,以应变能作为评价结构受力性能的指标,基于梯度法推导出结构应变能与B样条函数曲线控制点坐标间的导数关系,根据应变能的变化梯度确定控制点坐标的调整方向,通过逐步调整控制点坐标,获得一系列具有较小应变能的合理曲面形状。利用FORTRAN语言编制了相应的形态创建程序,并通过具体算例验证了方法的有效性。结果表明：该方法可保证结构在形态创建过程中,曲面上曲线的相对位置关系保持不变,为进一步实现连续壳体的离散化提供了条件;且由于控制点的数量远少于曲面上离散点的数量,因此相比于直接调整曲面坐标的形态创建方法,该方法计算效率更高。     

自由曲面建筑一体化造型与优化设计研究

以建立弯曲应力为零、薄膜应力最小的曲面为目标,提出了一种基于计算机辅助几何设计（CAGD）的一体化有限元建模技术与造型优化方法。该方法通过参数联动、模型自动更新等功能,实现了计算机自动进行自由曲面建筑造型的目的。利用软件自身的二次开发功能,建立了一套CAD软件与有限元软件协同建模与造型优化设计系统。该系统包含了三维参数化动态有限元建模中的若干关键技术,如CAD/CAE集成方法、基于应变能的空间结构优化以及有限元模型的参数驱动方法等。该系统可通过调整设计参数（约束条件,空间条件）得到多种合理曲面形态,同时也可以对建筑意图所设定的初始形状进行修改,为基于性能化的自由曲面建筑造型设计提供新的方法。该系统可利用建筑设计所提供的初始曲面形状进行合理的参数定义,在此基础上通过若干次优化修正,改善结构的力学性能。     

基于B样条的自由曲面结构形态创构方法研究

在B样条曲面上设定关键点并引入参考平面,利用所设定的关键点形成B样条曲面与参考平面上参数化B样条曲线确定的内外边界,采用Delaunay网格划分技术进行三角划分,生成能够适应复杂边界的自由曲面初始结构。利用关键点坐标的变化与自由曲面应变能的关系,推导了应变能对关键点的敏感度,建立了结构应变能最小化的自由曲面结构形态创构的方法,解决了以节点为优化变量计算效率低且优化后曲面不光滑需要二次加工的问题。研究结果表明,所提出的方法可以解决在实际工程应用中具有复杂边界的自由曲面形态创构问题,可以创构出自由、灵活的多种合理自由曲面结构,由此获得的曲面结构具有刚度大、承载力高,同时最大限度地抑制了弯矩的产生,且具有初始缺陷对结构受力性能影响减小的特点。     

自由曲面结构形态创建的NURBS-GM方法

自由曲面结构以其卓越的建筑表现力成为当今空间结构发展的趋势之一,并在越来越多的实际工程中得到应用。与传统的空间结构相比,自由曲面空间结构设计的难点在于如何处理好新颖建筑造型与结构合理受力性能之间的关系。近年来,结构形态学的发展,特别是结构形态创构理论的提出,为解决自由曲面结构的形态设计问题提供了有效途径。借鉴结构形态创构的思想,将非均匀有理B样条(NURBS)曲面造型技术与寻求结构应变能最小的梯度算法相结合,提出一种适合于NURBS自由曲面结构特点的形态创构方法——NURBS-GM法。该方法的特点是,通过调整NURBS曲面的控制点坐标和权因子来获得整体应变能最小的曲面形状,从而改进了以往以直角坐标为调整变量的结构形态创构方法的计算效率。最后,通过若干算例证明本文方法的有效性。     

结构形态创构方法——改进进化论方法及其工程应用

在建筑方案设计中,采用结构计算的方法来帮助建筑师确定建筑的形态具有工程意义。模仿自然界的进化现象,本文提出了一种结构形态的创构方法。该方法利用有限元法,计算结构相关力学特性(如von Mises应力分布),通过进行等值线(面)分析来评价结构承受荷载的效率,利用对曲线(面)进行“保留、淘汰、补充”的操作使结构体逐步进化并演变成合理结构。文中对该方法在两个实际工程设计中的应用进行了详细分析,并从提高进化效率的角度讨论了初始形状的合理选择。该方法可以对不同设计变量(比如约束条件,空间条件)进行设定从而得出不同建筑形态,给设计人员提供多种可参考的合理方案。利用此方法所得到的结构形态通常可以抑制弯矩产生,保证应力分布均匀且以轴力效应为主。最后讨论了该方法的有效性和实用性。     

基于鲁棒性的自由曲面结构优化设计研究

由于造型复杂、受力不明确,自由曲面的形状、拓扑难以确定,保证其安全性能难度较高。为此,以结构非线性H∞鲁棒性指标为目标,以非均匀有理B样条法的曲面控制点坐标以及划分单元的厚度为优化变量,采用差分演化算法对曲面形状进行力学微调优化,并求解自由曲面形状和材料分布联合优化设计问题,得到最优的曲面形状和拓扑构型。结果表明,差分演化算法具有较强的寻优能力,通过优化调整曲面的形状和材料分布,可大幅提高曲面的鲁棒性和刚度,改善结构的受力性能。通过六角星形穹顶结构的非线性屈曲分析,阐述了鲁棒性指标与应变能指标的联系和区别,表明鲁棒性指标能够较好地反映结构的屈曲过程、表征破坏后果,采用鲁棒性指标进行自由曲面的优化设计可以确保结构的安全性。     

基于动力松弛的树状结构单元集群找形分析

树状结构作为一种外形美观的支承结构,可与自由曲面网壳共同应用于大型公共建筑。采用动力松弛法确定树状支承结构与自由曲面网壳的合理形状时,在所得到的树状结构中常会出现低效构件。为此,提出了基于动力松弛的树状结构单元集群找形方法,该方法通过单元集群的方式,使模型中处于同一集群内的单元受力状态相同,这可以有效地避免树状结构与自由曲面网壳联合找形所得结构中出现低效构件。算例分析表明：通过设置单元集群,可以使找形最终所得到的结构中处于同一集群内的构件轴力分布均匀,从而保证各分支杆件在传力过程中均能起到积极作用;不同的单元集群方案对应着不同的找形结果,因此,单元集群也可作为调整结构形状的重要手段,在保证结构受力性能良好的基础上为结构设计提供多种方案。     

自由曲面空间结构形态创建的若干关键问题探讨

如何建立具有合理受力性能的自由曲面空间结构是设计过程中需要重点考虑的关键问题。以结构形态学观点为指导,将曲面几何形状的建立与寻找曲面合理受力性能的方法相结合,这一过程称为曲面的形态创建。本文对结构形态学所涉及的若干概念进行了阐述,并对自由曲面空间结构形态创建过程中所存在的关键技术问题进行了探讨。这些关键问题包括：(1)自由曲面结构的生成方法; (2)结构合理受力性能的评价指标及指标之间的相互关系; (3)合理曲面的创建方法等。通过对这些问题的探讨试图为自由曲面的研究与应用提供若干建议。     

自由曲面索支撑空间网格结构形态优化

索支撑空间网格结构是一种新型的单层网壳形式,主要应用于玻璃采光顶结构中。由于目前对自由曲面索支撑空间网格结构形态方面的研究国内外还相对较少,为此提出了一套适用于该类结构的形态优化方法。该优化方法采用结构整体应变能为优化目标、结构高度为优化变量、共轭梯度法为优化算法。根据索支撑空间网格结构的建模方法,将优化结构整个曲面转化为优化结构的准线和母线。采用该方法对自由曲面索支撑空间网格结构进行形态优化研究,得到结论如下:首先,采用本文形态优化方法,收敛速度快,形态优化后结构的力学性能提高很大;其次,形态优化过程中平面四边形网格属性不变,优化变量少;最后,对优化后的离散网格重新进行拟合生成曲面,对该曲面重新划分网格,保证网格长度相等。重新划分网格为结构构件加工和施工提供了便利,而且结构力学性能削弱不大。     

基于节点竖向移动的预应力单层网壳结构形态创建方法

研究了预应力加载程度、节点高度变化两类不同设计变量对预应力单层网壳结构承载力的影响.建立以索力值、节点竖向坐标为设计变量,以结构储存应变能最小为目标函数,以结构允许变化空间作为约束条件的优化数学模型.在优化方法上,首先以结构储存应变能最小确定索力值,然后计算节点应变能对竖向坐标灵敏度,以调整节点空间位置进一步减小结构应变能,改善结构受力状态,反复迭代,直至结构形态最优.算例表明本文提出的拉索预应力单层网壳结构形态创建方法可行.     

单层柱面索撑网壳结构的形态优化

索支撑空间网格结构是一种适合于玻璃采光顶结构特点的新型单层网壳结构形式。目前对于索支撑空间网格的研究主要集中在几何建模、网格划分、整体稳定性能和静力性能等方面,在索支撑空间网格结构形态优化方面国内外的研究和应用还相对较少。采用了基于结构整体应变能为目标函数的共轭梯度法对单层柱面索撑网壳结构进行形态优化。首先,介绍了形态优化方法的选取,然后介绍了以应变能为目标函数的共轭梯度法。最后针对单层柱面索撑网壳,以结构的整体应变能为目标函数,曲面高度作为设计变量,结构的位移和矩形钢管的最大应力作为状态变量,采用共轭梯度法,通过调整曲面高度,寻找到了具有最小应变能的高刚度的较优曲面,并对该曲面进行了理论分析。     

考虑结构缺陷敏感性影响的单层空间网格结构形态优化研究

自由曲面单层空间网格结构以总应变能为优化目标时,优化后的结构以轴向应变能为主而弯曲应变能极小,结构承载能力较高;但在考虑初始几何缺陷影响后,其承载力会大幅下降,结构对初始几何缺陷异常敏感,经过形态优化后的结构实际承载力并不高。为此,提出以结构弯曲应变能比例作为约束条件的单层网格结构形态优化方法。该方法通过控制优化终止时结构内部弯曲应变能比例,调节结构弯曲应变能和总应变能比例关系,降低优化后结构对初始几何缺陷的敏感性,可得到考虑初始几何缺陷后仍具有较高承载力的结构形态。自由曲面单层空间网格结构数值算例表明,优化后结构在考虑初始几何缺陷后,其承载力相比传统优化方法有较大提高,证明了所提方法的可行性。     

参数化建筑造型与结构形态的协调设计

文章以美国伦斯勒理工学院建筑本科设计课程所设计的特洛伊馆为分析案例,介绍了通过参数化技术手段进行建筑形态的创建和调整,分析了大跨度建筑的结构体系组成,并采用结构有限元计算方法,分别对优化屋盖形状和调整柱网布置这两种方式下的结构体系进行了分析和优化,从而使受力体系更为合理,达到建筑与结构的融合,以体现出建筑与结构的协调之美。     

生成式参数化设计在自由曲面空间结构中的应用

自由曲面空间结构的设计需兼顾建筑形体和结构效率的影响,涉及多学科交叉协同。总结提出了针对自由曲面结构的生成式参数化设计方法,可实现在预设条件下,通过参数化控制,结合开发的改进优化算法,自动高效地生成同时满足美学表现和力学性能的曲面形态方案,并可通过定义不同约束条件,生成多方案比选。对方法的实现流程和关键技术进行了论述和总结,并通过工程设计案例论证了方法的可行性和易用性。研究表明,该方法可适用于复杂的受力和边界条件,并可根据项目特点结合专项结构分析实现多目标优化,具有较高的适用性;同时其参数化特征可有效应对项目调整变更,提升设计效率。该方法可有效帮助解决建筑与结构专业在设计过程中的学科分离矛盾,进一步提升设计质量。     

Element-clustered form-finding analysis of tree-like structures based on dynamic relaxation

树状结构作为一种外形美观的支承结构，可与自由曲面网壳共同应用于大型公共建筑。采用动力松弛法确定树状支承结构与自由曲面网壳的合理形状时，在所得到的树状结构中常会出现低效构件。为此，提出了基于动力松弛的树状结构单元集群找形方法，该方法通过单元集群的方式，使模型中处于同一集群内的单元受力状态相同，这可以有效地避免树状结构与自由曲面网壳联合找形所得结构中出现低效构件。算例分析表明：通过设置单元集群，可以使找形最终所得到的结构中处于同一集群内的构件轴力分布均匀，从而保证各分支杆件在传力过程中均能起到积极作用；不同的单元集群方案对应着不同的找形结果，因此，单元集群也可作为调整结构形状的重要手段，在保证结构受力性能良好的基础上为结构设计提供多种方案。     

张力结构形态确定的改进方法

为了寻求一种广泛适用于张力结构形态确定的技术,综合膜结构支座位移提升法和近似曲面逼近法的优点,基于传统的非线性有限元求解技术,对张力结构形态确定的有限元方法作了技术上的改进,探讨了加强非线性求解收敛性的几个关键问题,提出了一种实用的张力结构形态确定改进方法,即利用小弹性模量技术得到近似曲面,然后基于近似曲面代入真实结构参数迭代求解最终平衡曲面。研究表明,该方法能广泛适应于张力结构形态确定,同时对张力结构形态确定是建立正确计算模型的前提。     

位移控制预应力影响矩阵在弦支穹顶找力分析中的研究与应用

弦支穹顶结构由上弦网壳、下弦拉索和撑杆组成,拉索预应力对结构内力和初始形态影响较大,合理确定预应力大小是弦支穹顶结构设计的关键。为此,根据线性叠加原理,将结构受力分解为外荷载作用与拉索预应力作用的线性叠加,提出了基于初应变和位移控制的预应力影响矩阵法。该方法通过依次计算单根环向拉索单位初应变下控制点位移值,形成位移控制预应力影响矩阵,计算竖向荷载下控制点位移值,建立相应的控制方程,求解控制方程得到各圈环向索对应的初始应变。弦支穹顶结构在所得初应变和外荷载下的索力就是在该荷载下的预应力值。结合某工程的深化设计,利用基于初应变和位移控制的预应力影响矩阵法对该工程实例进行了分析计算。结果表明,利用该方法计算出的初应变,可以保证竖向荷载下控制点的位移值小于2 mm,该计算方法物理意义较明确,计算较简便,准确度较高,可为类似工程的找力分析提供参考。     

基于节点应变能灵敏度的拱轴线形状优化

结合两个算例,研究了基于节点应变能灵敏度拱轴线选择的方法,指出根据节点应变能灵敏度进行结构形状优化,降低了结构应变能,改善了结构的综合性能,达到了更加合理的结构形态。     

基于Nurbs曲面引入Kriging近似模型对壳体结构进行拓扑优化

利用Nurbs曲面对复杂的空间结构建模,可以避免利用多段曲线方程来拟合复杂曲面带来的大量优化变量,使得计算量增加等问题.以曲面控制点的坐标作为设计变量,最小总应变能作为优化目标,利用遗传算法,寻找最优结构体系方案.在结构的拓扑优化中,当设计变量的个数变多时,往往需要更多的迭代步骤以找到全局最优解,然而在结构分析中,当结...