高精度非线性平面应力单元的研究与应用

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性和材料非线性的单元切线刚度矩阵，在此基础上编制相应的有限元程序；对有解析解的例题计算表明，提出的共旋坐标法四边形平面应力单元的列式、程序具有较强的非线性分析能力；还对单跨石拱桥进行了受力全过程分析，计算结果提供了对小跨度石拱桥非线性性能的更多的了解，可供工程设计人员参考。     

索穹顶结构非线性有限元分析

本基干非线性弹性理论，采用两节点铰接单元，对大跨度空间索穹项结构进行了非线性静力分析，在三维整体坐标系下，直接根据应变的定义建立了精确应变的非线性几何关系，从而可以考虑任意次高阶位移的彰响，得到了轴向应力-应变的直接关系，并基于虚功原理建立了单元的非线性有限元增量方程及对称的切线刚度矩阵，且利用Newton-Raphaon法进行了实例计算，结果表明，本方法精度较高，适合干索穹顶结构的设计计算。     

几何非线性和剪切变形对平面梁柱单元刚度矩阵影响的研究

目前对钢构件的分析中考虑最多的是剪切变形影响和几何非线性影响两方面,而且单元刚度矩阵大都从构件的平衡微分方程入手,通过引入稳定函数推导得到,这种方式推导过程中有限元分析方法的痕迹比较淡。从有限元角度推导单元的弹塑性刚度矩阵中,同时考虑剪切变形和几何非线性影响的资料还不多见,从基本方程入手,用有限元理论推导同时考虑剪切变形和几何非线性影响的平面梁柱单元弹塑性刚度矩阵。     

转动裂缝模型在钢筋混凝土构件非线性剪切分析中的应用

基于钢筋混凝土转动裂缝模型,应用平面膜单元对钢筋混凝土构件进行全过程非线性剪切分析。通过选择材料单轴本构、总结复杂的平面应力状态、归纳三种主应变空间下的主应变状态及其刚度矩阵共轭项计算方法,改善平面膜单元在有限元分析中的数值稳定性。选取弯-剪作用下钢筋混凝土梁与压-弯-剪作用下剪力墙试验建立有限元模型进行对比验证,试验实测与有限元分析结果吻合良好。对比结果表明,全面细致地考虑可能出现的各种应力状态,依据三种主应变空间下的主应变状态及其刚度矩阵计算方法,可以得到较好的有限元分析的数值稳定性和精度,基于转动裂缝模型的平面膜单元为压-弯-剪作用下的钢筋混凝土构件的全过程非线性分析提供了有效的分析途径。     

钢管混凝土框架结构力学性能非线性有限元分析

在考虑材料非线性和几何非线性的基础上进行了钢管混凝土柱-钢梁平面框架结构力学性能的非线性有限元分析,核心混凝土采用考虑钢管约束效应的应力-应变关系,钢材采用二次塑流模型或线性强化模型,通过在有限元公式中引入几何刚度矩阵,并在荷载步中更新坐标描述二阶效应来反映框架结构的几何非线性效应。基于近似修正的拉格朗日表述来反映框架结构变形前后位形之间的关系,利用虚功原理建立相应的增量平衡方程,并采用位移增量法求解非线性有限元方程,理论计算结果得到试验结果的验证。分析表明,基于非线性纤维梁-柱单元理论的分析方法可以反映钢管混凝土框架在受力过程中构件屈服和塑性分别沿截面和杆长两个方向扩展的分布塑性特征,并考虑初始缺陷、残余应力等,因此可较好地反映钢管混凝土框架的力学性能。在此基础上对影响钢管混凝土框架力学性能的主要因素进行了参数分析,分析的具体结果可供有关研究或工程应用参考。     

薄壁梁元几何非线性分析模型的研究

本文在非线性空间梁元力学模型的基础上，考虑薄壁杆件扭转的影响，利用虚功原理导出了薄壁梁元几何非线性刚度矩阵。其中几何刚度矩阵由轴向力、双向弯曲和截面翘曲的影响组成。根据本文导出的分析模型编制了相应的结构分析程序。算例表明，本文导出的薄壁梁元几何非线性分析模型能较好地反映出薄壁构件的受力特点，可用于薄壁杆件组成的结构的非线性分析。     

薄膜结构的静力性能分析

本文针对菱形平面鞍形曲面的薄膜结构，考虑了大位移的几何非线性及褶皱区域的处理，应用非线性有限元方法，对不同的初始预应力、矢跨比、张拉刚度等参数组合的结构进行了较系统的静力性能及参数分析。     

基于刚度修正法的杆系结构非线性破坏分析

大跨度空间杆系结构非线性稳定性直接影响着结构承载能力。空间杆系结构非线性稳定问题包括材料非线性和几何非线性两方面,利用力转换矩阵和位移转换矩阵建立了考虑双重非线性的杆系结构刚度修正法,并推导了双线性破坏准则下杆系结构刚度修正法的理论计算公式。利用MATLAB软件编程开发了基于刚度修正法的杆系结构数值计算软件,通过铰接桁架和六角星型穹顶两个算例讨论了杆系结构刚度修正法对结构非线性稳定承载力计算的影响,并同有限元软件ANSYS分析结果进行了比较。结果表明:刚度修正法通过引入力转换矩阵和位移转换矩阵充分体现了材料双重非线性影响,考虑了弹塑性阶段材料应力强化作用,能更准确地计算结构非线性稳定极限承载力。     

钢筋混凝土平面等效桁架模型

针对钢筋混凝土结构有限元分析模型复杂性和难以确定的断裂损伤关系,提出了一种简便的钢筋混凝土有限元模型——平面等效桁架模型。通过RC结构平面应力单元和平面等效桁架单元在同样的节点荷载作用下的位移等效,分析了桁架单元中各桁架杆件的初始等效轴向刚度、等效截面积和等效弹性模量。借鉴有限元求解模式,建立RC平面桁架单元的单元刚度矩阵、应变矩阵和轴力矩阵,进而得出RC平面等效桁架整体式模型和相应的破坏准则。最后,用可视化的VISUAL BASIC语言编制程序计算了Scordelies和Bresler试验梁,理论分析和计算结果表明,对平面应力(应变)问题。用此单元达到简化计算模型,通过一维桁架杆件的开裂或压碎方便模拟构件裂缝的发生和延伸和结构刚度的退化,并有较好的计算精度。     

半刚性结构找形分析的实用方法

在讨论拉索预应力模拟方法的基础上,利用刚度法理论来确定半刚性结构零状态的几何尺寸。在初始态几何给定时,初始态的预应力分布决定了零状态的放样几何。首先给出了用于求解拉索初始缺陷长度的影响矩阵法;但该方法初始缺陷长度对控制点位移的影响因子是线性叠加的,即结构反应呈线性,这与半刚性结构的几何非线性相悖。为了减小结构非线性反应带来的误差,对影响矩阵法的影响因子进行了修正,提出了影响矩阵修正法。最后利用ANSYS参数化设计语言APDL编制程序对一个半刚性结构实例进行了找形分析,数值算例表明了影响矩阵修正法减少了影响矩阵法中结构线性反应假定带来的误差,能够应用于刚度较小的半刚性结构的找形分析。     

基于拟力法的纤维梁有限元非线性分析方法

以拟力法中的弹塑性分解思路和纤维梁理论为基础,将梁单元的截面变形分解为弹性变形和塑性变形,并引入塑性自由度,在材料层面建立了基于拟力法的纤维梁有限元非线性分析方法。该方法可以保持结构整体刚度矩阵不变,其非线性状态通过局部塑性矩阵加以体现,在迭代计算时避免了结构整体刚度矩阵的实时更新与分解,且塑性矩阵相比于结构整体刚度矩阵规模小,提高了计算效率。通过数值算例,将文中方法与采用有限元软件ABAQUS的分析结果进行对比,两者吻合较好,证明了该方法的有效性。     

岩体工程有限元分析中弱面的力学模型——弱面单元分析

本文较系统地讨论了模拟岩体弱面的等厚度四节点弱面单元,着重分析了岩体转动对弱面单元的影响。并指出:即使弱面厚度很小,但只要弱面产状处在不太有利位置,或绕弱面单元端点转动,都会给单元剪应力从正或负的方面带来很大影响,甚至改变单元由滑动所产生的剪应力的符号。文中详细的推导了考虑转动影响的弱面单元的几何矩阵[B]~e、单元应力矩阵[S]~e、单元刚矩度阵[K]~e以及单元初始应力所引起的等效结点荷载等计算公式。文中还证明了古德曼节理单元是等厚度弱面单元的一种特殊情况--即δ/l趋于零的情况.     

分布塑性梁柱单元非线性分析方法研究

在混凝土杆单元非线性分析方面,已提出了很多有别于刚度法的分析方法,如各种分段的变刚度法和纤维模型等,加上各自的求解过程和不同的本构关系引入的方法,使得有必要对这类方法进行研究和总结。本文从平面Euler梁单元微分方程出发,引入力插值函数,分析了求解过程中单元上的力、变形以及它们的变化过程,采用数值积分推导了单元刚度矩阵,分析了一些方法的思路及异同点,最后说明了几种引入本构关系的途径及优缺点。     

基于空间等效桁架单元方法的钢筋混凝土结构非线性分析

针对传统有限元分析的复杂性以及裂缝描述不准确等缺点,从空间应力单元出发,结合平面等效桁架单元的研究方法,提出了一种空间等效桁架单元;基于空间等效桁架单元和空间应力单元刚度等效的原则,推导了等效后的单元刚度矩阵、杆件截面面积和杆件轴力计算公式,探讨了空间等效桁架单元应用于钢筋混凝土结构非线性分析的相关问题;借助ANSYS10.0采用该方法对一桥墩结构进行计算分析,并与采用平面等效桁架单元方法和试验方法所得结果进行了对比。结果表明:采用该方法对钢筋混凝土结构进行分析能够满足工程精度要求,并且能够准确描述裂缝的开展。     

梁和框架结构的大变形非线性分析

描述了有限元方法分析梁和框架结构的几何非线性问题,考虑大转动的影响,在有限转动公式的级数展开式中,取二阶近似,从而形成线性刚度矩阵和几何刚度矩阵,推导了大变形情况下梁的本构方程,算例表明：对于较复杂的几何非线性问题,本文提出的方法是有效的。     

Three-dimensional formulation of a mixed corotational thin-walled beam element incorporating shear and warping deformation

This paper presents a corotational formulation of a three-dimensional elasto-plastic mixed beam element that can undergo large displacements and rotations. The corotational approach applies to a two-noded element a coordinate system which continuously translates and rotates with the element. In this way, the rigid body motion is separated out from the deformational motion. In this paper, a mixed formulation is adopted for the derivation of the local element tangent stiffness matrix and nodal forces based on a two-field Hellinger–Reissner variational principle. The local beam kinematics is based on a low-order nonlinear strain expression using Timoshenko assumption. The warping effects are characterized by adopting Benscoter theory that describes the warping degree of freedom by an independent function. Shape functions that satisfy the nonlinear local equilibrium equations are selected for the interpolation of the stress resultants. This local element, together with the corotational framework, can be used to analyze the nonlinear buckling and postbuckling of thin-walled beams with generic cross-section. The mixed formulation solution is compared against the results obtained from a corotational displacement-based formulation having the same beam kinematics. The superiority of the mixed formulation is clearly demonstrated.     

几何非线性过渡梁元

详细推导了 Ｔｏｔａｌ Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ（Ｔ．Ｌ．）描述下空间过渡梁元的切线刚度矩阵。过渡梁元切线刚度矩阵的提出,使局部单层局部双层网壳的计算结果更趋近于实际。     

MG(南汽)展示厅异型单层网壳结构稳定性分析

在介绍几何非线性有限元法一般列式（T．L）的基础上,推导了三维空间梁单元的刚度矩阵,采用有限元非线性分析理论对MG（南汽）展示厅空间屋盖的整体稳定进行了全过程分析。文中分别讨论了该网壳在有无初始安装偏差影响状态下的稳定性态,采用了弧长法求解非线性方程,得到了该空间网壳结构整体稳定的全过程P-△曲线,为此类异型网壳的设计和分析提供了有价值的参考。