多测度Value集相似度量

针对单一测度度量Vague集相似性上的缺陷,提出了两种Vague集的多测度相似度量.给出了一种Vague集的单形体几何表示方法,亦即将Vague集的真、假隶属度和未知度表达为划分单形体同一平面的3个三角形,进而提出了适合于度量Vague集相似性的面积测度,并结合距离测度和未知度测度构造了Vague集多测度相似度量,以在空间上体现出“点-线-面”多特征相似性度量格局.实例验证了多测度相似度量的有效性和优越性.     

基于最大最小值的Vague集相似度量方法

通过分析现有Vague集相似度量方法,指出这些方法虽然满足相似度量基本准则,但是在描述Vague集相似性上存在不足之处,并且度量的准确度较低,在分析Vague值的支持度、反对度及其补集之间的最大最小值关系的基础上研究Vague集相似度量方法,给出一种新的Vague集相似度量方法,并证明该方法满足相似度量的基本准则。通过与现有相似度量方法的比较,说明该相似度量方法克服了现有相似度量方法的不足,符合人们的直观感受,能够合理、有效地区分数据。     

Vague集（值）相似性度量

不确定信息对Vague值（集）相似性度量的影响非常复杂、难以刻画,现有的度量方法大多都忽略了该因素。为此,在已有主要研究方法的基础上尝试以二次投票模型为背景考虑了不确定信息对Vague值（集）相似性的影响,提出一种新的Vague值（集）相似性度量方法,并对其性质进行了较系统的分析。通过与现有主要方法的比较,表明该方法具有较好的相似度区分能力。将新的Vague值（集）相似度量用于多准则模糊决策中,考虑候选方案与理想方案在相应准则下相似度的大小得出最佳方案。并通过实例分析验证了该方法的有效性和可行性。     

Vague集间的相似性度量及应用

论文提出了一种描述Vague集间的不确定关联度概念,并提出了一种新的Vague集间相似性度量模型,它不但考虑了Vague集论域元素间的物理意义,而且也考虑了论域元素间的不确定关联程度,因此,它比已存在的Vague集间相似度量模型更加精细地刻画了Vague集间的相似性,从而在基于Vague集的不确定性智能信息处理领域中可有广泛应用。     

Vague集之间的相似度量新方法*

为了构建一个新的Vague集之间相似度量方法,运用比较法和Vague理论,分析现有的相似度量方法的缺陷所在,给出了一种新的相似度量公式, 该公式不但包括了衡量Vague值（集）的相似的必要参数,且考虑到无论是Vague值区间两端的距离、核距离还是未知度距离,距离越大,对Vague值相似性的影响也越大,相似度越小,使之更直观、更符合实际情况。最后通过定理证明以及与相关文献的比较说明该方法具有更好的度量效果。     

基于关联熵系数的粗糙Vague集相似性度量方法

粗糙Vague集是将粗糙集和Vague集理论相互融合以处理不确定性信息的一种理论工具。本文在深入研究Vague集及粗糙模糊集的关联熵、关联熵系数及集合相似性度量方法基础上,将关联熵和关联熵系数的概念引入到粗糙Vague集,并详细讨论了它们的主要性质,同时证明了关联熵系数满足粗糙Vague集相似度的定义,可用于粗糙Vague集的相似性度量。最后通过实例验证了粗糙Vague集的关联熵系数用于度量粗糙Vague集之间相似性程度的有效性,该理论为粗糙Vague集相似性度量提供了一种新方法。     

Vague值与Vague集的多测度相似度量

针对Vague值(集)相似度量问题,指出了采用单一测度构造Vague值(集)相似度量的不足,根据不同测度表现的不同相似性度量特点,提出了两种由距离测度、未知度测度和熵测度三种测度结合的Vague值(集)多测度相似度量,并给出了相应的定义和性质.多测度相似度量体现出了多特征度量相似性的特点,若距离与熵测度失效,未知度测度仍能发挥作用,而距离与熵测度度量结果的综合,则进一步提高了分辨力.实例验证了该多测度相似度量的有效性和优越性.     

一种新的Vague集相似度量

针对以往的Vague集相似度量方法的不足之处,提出了一种新的Vague值相似度的定义,并重新给出了新的Vague集相似度量的定义和性质。最后,又提出了在Vague环境下用Vague集间的相似度和相似度量进行模式识别的方法。通过一些应用实例计算,结果表明,该Vague集的相似度量具有一定的优越性,并提高了Vague集相似度量的精确度。     

一类新的Vague集间的相似度量方法及其应用

相似度量是研究和应用Vague集的重要工具。首先介绍了Vague集的概念,接着用实例说明已有的Vague集相似度量在某些情况下并不适用,并分析了造成不适用的原因,进而给出了Vague集相似度量的公理化定义,提出了一种新的Vague集之间的相似度量,并将其应用于模式识别中。     

关于Vague集的相似度量

研究Vague集的相似度量的意义及其表示方式.对已有关于Vague集的相似度量进行分析与讨论,探讨了Vague集的相似度量的实质意义和确定相似度量的方法,给出Vague集的相似度量的一种基于距离表示的新方法,同时指出了可以在各种距离意义下产生不同形式的相似度量.另外,做出了把Vague集分解为模糊集的尝试.     

关于Vague集相似度量的一个注记

自从Hong等学者指出由Chen给出的关于Vague集的相似性度量方法不合理并提出改进的相似性度量方法后,很多新的改进方法被提出.文章认为Chen给出的关于Vague集的相似性度量与Hong等学者提出的相似性度量具有不同的度量意义,Hong对Chen的否定是错误的.     

A dissimilarity measure based on Jensen Shannon divergence measure

The need of suitable measures to find the distance between two probability distributions arises as they play an eminent role in problems based on discrimination and inferences. In this communication, we have introduced one such divergence measure based on well-known Shannon entropy and established its existence. In addition to this, a new dissimilarity measure for intuitionistic fuzzy sets corresponding to proposed divergence measure is also introduced and validated. Some major properties of the proposed dissimilarity measure are also discussed. Further, a new multiple attribute decision-making (MADM) method based on the proposed dissimilarity measure is introduced by using the concept of TOPSIS and is thoroughly explained with the help of an illustrated example on supplier selection problem. Finally, the application of proposed dissimilarity measure is given in pattern recognition and the performance is compared with some existing divergence measures in the literature.     

基于严凹函数的粗糙集不确定性度量

通过语义分析,提出了一种拓展的粗糙集不确定性度量公理化定义;将香农熵函数推广到严凹函数,提出了一类以条件概率为自变量、基于严凹函数的粗糙集不确定性度量公式,它是严凹函数值的加权平均.在此基础上,得到一系列粗糙集不确定性度量方法.从严凹函数视角讨论了基于模糊熵的不确定性度量方法,发现现有多种能够用于度量粗糙集不确定性的模糊熵函数都是所提出方法的特殊情形.比较了粗糙度、改进粗糙度和所提出方法的区别和联系,最后设计了一些算例,比较了各种方法的异同,验证了基于严凹函数的粗糙集不确定性度量与粗糙集不确定性语义是一致的.     

模糊集之间的距离测度

介绍了Vague集距离测度公理化的定义,引入了一些新的距离测度并给出了这些距离测度性质的证明。讨论了相似测度与距离测度之间的关系。最后,指出Vague集距离测度在模式识别中的应用。     

A dissimilarity Jensen–Shannon divergence measure for intuitionistic fuzzy sets

The need of suitable divergence measures arise as they play an important role in discrimination of two probability distributions. The present communication is devoted to the introduction of one such divergence measure using Jensen inequality and Shannon entropy and its validation. Also, a new dissimilarity measure based on the proposed divergence measure is introduced. Besides establishing validation, some of its major properties are also studied. Further, a new multiple attribute decision making method based on a proposed dissimilarity measure is introduced and is thoroughly explained with the help of an illustrated example. The paper is summed up with an application of the proposed dissimilarity measure in pattern recognition.     

基于边界域和知识粒度的粗糙集不确定性度量

为了克服现有作积形式不确定性度量方法的缺陷, 基于边界域提出一种用改进粗糙度和知识粒度求和形式的粗糙不确定性度量公式. 与现有方法相比, 它同时考虑了由边界域和知识粗糙性产生的不确定性, 从理论上证明了集成后的不确定性度量值确实比单个影响因素产生的不确定性度量值大, 是一种更加合理的不确定性度量方法. 将该方法推广到基于严凸函数知识粒度情形, 得到一类度量粗糙集不确定性度量方法, 并研究了随划分变细时, 粗糙 度、改进粗糙度与所提出方法之间的关系. 最后设计了一组算例对它们进行比较, 比较结果表明, 所提出的方法对划分变细更加敏感.

     

一种定义粗糙集精度的改进方法

在粗糙集理论中,精度是量化由粗糙集边界引起的不精确性的一种重要数字特征。但传统精度没有考虑到由等价关系导出的划分的颗粒大小。该文在分析传统精度和由Xu Baowen 等人提出的精度的基础上,提出一种新的精度定义。给出了其一些好的性质,通过例子说明了     

Value集的模糊嫡、相似度量和距离测度的关系

Vague集理论在各个领域中的广泛应用引起越来越多学者的注意,而模糊墒、相似度量和距离测度是其中的3个关键技术。目前已提出多种关于Vague集的模糊嫡、相似度量和距离测度的计算方法,但这些研究都没有讨论这3个基本概念之间的联系。基于Vague集的模糊嫡、相似度量和距离测度的公理化定义,给出了三者之间的相互诱导关系,建立了模糊墒、相似度量和距离测度之间的联系。     

区间二型模糊相似度与包含度

相似度与包含度是模糊集合理论中的两个重要概念,但对于二型模糊集合的研究还较为少见．鉴于此,提出了新的区间二型模糊相似度与包含度．首先选择了二者的公理化定义;然后基于公理化定义提出了新的计算公式,并讨论了二者的相互转换关系;最后通过实例来验证二者的性能,并将区间二型模糊相似度与Yang-Shih聚类方法相结合,用于高斯区间二型模糊集合的聚类分析,得到了合理的层次聚类树．仿真实例表明新测度具有一定的实用价值．     

A development of possibility theory

It is proposed to use a model of experiment with two measures (of possibility and necessity) to describe fuzzy events. A theorem on the continuation of measure to a Boolean is proved. The basic dual properties of measures are considered. __________ Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 6, pp. 115–123, November–December 2007.