一个干摩擦Duffing振子的滑动分岔分析

分析了一个干摩擦Duffing振子在不同参数下混沌和周期轨及不同周期轨之间的共存与转换.干摩擦振子属于Filippov系统,会发生特有的粘滞现象.分析发现,从穿越轨线转换到粘滞--滑移轨线不仅可经穿越滑动分岔和切换滑动分岔实现,也可经两个相邻的穿越滑动分岔和多滑动分岔实现,而从粘滞-滑移轨线转换到非穿越轨线须经擦边滑动...     

一类几何非线性干摩擦振子的分岔研究

考虑了一个几何非线性干摩擦振子.介绍了如何利用事件驱动方法模拟该类具有不连续矢量场的Filippov系统,所介绍的算法是基于Filippov方法的扩展,从而可以精确地检测出滑动运动区域的入口和出口.用了两种不同的Poincaré截面,表示了随参数变化,不同类型含滑动过程的周期运动之间的转化过程,研究了不同类型的滑动分岔和周期倍化分岔,并发现了在倍化过程中多滑动段的存在.     

基于低频周期参数扰动统一混沌系统的分岔分析

本文以低频周期参数扰动下的统一混沌系统为研究对象,应用动力学基础知识,讨论了系统的平衡点的分布及其稳定性,得到了周期扰动系统的静态分岔和Hopf分岔的条件。根据Melnikov方法,计算得到了系统的同宿轨道,以及得到了系统发生同宿轨道分岔的条件。为了验证理论研究结果的正确性,本文采用数值模拟的方法进行了验证,结果表明,理论研究结果正确。本文的研究结果可以看作是对周期激励的Lorenz类系统和Chen类系统的总结,可以有助于混沌系统在计算机应用领域的推广和应用。     

利用正反馈引导混沌系统到周期解

提出了一种抑制混沌的方法, 通过对混沌动力系统增加一个基于系统变量的正反馈控制项, 成功而快速引导系统从混沌运动转化为低周期运动. 利用Melnikov方法分析了该控制方法在Duffing振子中实现混沌抑制的控制机理, 得到了结论: 正反馈项可以消除混沌系统的稳定流形和不稳定流形的横截相交. 仿真表明, 该方法简单而广泛适用.     

单自由度齿轮系统的混沌控制

考虑一类单自由度齿轮动力学系统,其动力学方程表示为一个分段线性二阶微分方程.首先利用变步长龙格-库塔法求解其动力学响应,得到分岔图、相图和Lyapunov指数图;其次采用打靶法得到嵌入混沌吸引子中的不稳定周期1、2、4和6轨道;最后基于OGY方法把系统的混沌运动控制到上述轨道.研究表明OGY方法成功地实现了对单自由度齿...     

基于混沌振子和EEMD的周期信号检测方法

针对含强噪声周期信号的检测,提出基于混沌振子结合集合经验模式分解降噪的检测新方法;针对相位差对检测结果的影响,提出正反导入的检测方法,该方法能有效克服由相位差造成的漏检现象。对仿真信号和故障轴承振动信号的检测效果表明,混沌振子结合集合经验模式分解降噪的方法能有效检测含在强噪声中周期信号,进一步提高了混沌振子对周期信号的检测能力和对噪声的免疫力。     

谐和激励与随机噪声作用下具有势的Duffing振子的混沌运动

本文研究了具有同宿轨道、异宿轨道Ф^6势的Duffing振子在谐和激励与高斯白噪声激肋联合作用下的混沌运动，基于同宿分叉和异宿分叉，由Melnikov理论推导了系统存在混沌的必要条件以及出现分形域边界的充分条件，结果表明：噪声的存在，降低了混沌运动的阈值，增大了参数空间的混沌域，进一步的研究发现，随着噪声幅值的增大，导致混沌运动的谐和激励的临界幅值单调减小，最后，数值模拟了系统的Lyvapunov指数，由最大Lyapunov指数为零得到了系统产生混沌运动的另一个阈值，并且发现此阈值也随着噪声幅值单调减小，最后进一步用Poincare截面研究了噪声对系统运动的影响。     

由倍周期分叉走向混沌的Logistic Map及其控制器设计

详细讨论了Logistic Map映射由倍周期分叉走 向混沌的过程,并根据离散系统Devaney 混沌定义（以μ=4为例）证明该映射确实发生 了混 沌,最后基于反馈方法提出了一种简单实用的混沌控制方法．无论对于定值控制,还是随动 控制,仿真结果表明本文提出的控制方法都优于文献\[1\]提出的逆系统方法．     

基于混沌振子的微弱信号检测

分析了Duffing振子的混沌运动,利用振子相变对与参考信号频差较小的周期小信号具有敏感性和对噪声的免疫力检测微弱周期信号,检测不同频率的信号需要不同频率的参考信号,通过调整系统参数使得振子对不同频率的信号检测具有普遍性.将传感器周期性干扰信号作为对内驱动信号的摄动加入混沌检测中,通过观察混沌振子的状态变量的时间历程图,发现混沌检测系统处于间歇混沌状态,证明了采用Duffing混沌振子检测微弱周期小信号的可行性.     

基于混沌振子的微弱信号检测方法研究

分析了During方程的基本形式以及During振子的混沌运动，阐述了基于相平面变化进行微弱信号检测的工作原理，并推导出系统发生间歇混沌现象的频差条件和相位差对于系统特性的影响。试验证明：该振子对与参考信号频差较小的周期小信号具有敏感性，对白噪声和与参考信号频差较大的干扰信号具有免疫力。     

基于混沌搜索的模糊控制器参数最优设计

基于混沌变量，本文提出一种模糊控制器最优设计方案．离线优化采用混沌算法，将混沌因子引入到模糊控制器参数域的优化搜索中，用载波方式将优化变量转变成混沌变量，再利用混沌运动的遍历性和随机性直接寻优，得到模糊控制器参数的全局次优解．在线优化采用共轭梯度下降法，把混沌搜索后得到的全局次优值作为梯度下降搜索的初始值，实现混沌全局粗搜索和梯度下降局部细搜索相结合的优化目的，能很快找到模糊控制器参数的全局最优解．最后对算法的收敛性进行了证明．     

基于神经网络的混沌加密算法

首先用神经网络来训练已知混沌序列,并利用该模型产生的非线性序列实现了明文、密文之间的转换,该算法的优点之一是神经网络（NN）隐式混沌映射关系使直接获取映射关系变得困难,经理论分析选择了较好的神经网络学习方法,实验进一步表明,该算法产生的序列随机性、抗破译性能良好;加密弹性大,可扩展性好;加密速度快。     

用前馈神经网络检验小数据量时间序列的混沌

利用BP神经网络的非线性函数逼近能力,对小数据,有噪声的时间序列计算最大李亚谱诺夫指数,从而判断该序列是否存在混沌现象,并将这一算法应用到深圳证券市场的深证综合的日收益率序列中,结果表明,深证综合的日收益序列不存在混沌现象。     

横向磁场中矩形薄板在分布载荷作用下混沌分析

在建立置于横向稳恒电磁场中,同时受横向均布载荷作用四边简支的金属矩形薄板的受力模型的基础上,推导了金属矩型薄板的磁弹性耦合动力学方程,求得了该模型振动系统的异宿轨道参数方程,并根据Melnikov函数方法,推导并求解了振动系统的异宿轨道的Melnikov函数,最后给出了判断该系统发生Smale马蹄变换意义下混沌运动的条件和混沌运动判据.由此可对矩形薄板在机械载荷和电磁载荷共同作用下的分岔和混沌进行分析.本文给出的方法可以推广到其他不同边界条件和不同外载荷条件下弹性薄板的磁弹性振动问题的研究.     

基于Wiener模型的混沌系统辨识与控制研究

本文采用Wiener模型来辨识混沌系统,利用扩 展Kalman滤波算法加快辨识过程．在此基础上,设计非线性广义预测控制算法对混沌系统加 以控制,引入增量因子改善了动态过渡过程特性．大量的辨识和控制仿真验证了本文的有效 性．     

一种基于混沌优化机制的双粒子群优化算法

针对标准粒子群优化算法PSO(Particle Swarm Optimization)在处理高维复杂函数时存在收敛速度慢、易陷入局部最优和算法通用性不强等缺点,提出了一种基于混沌优化机制的双粒子群优化算法.它借鉴群体适应值方差的早熟判断机制,同时提出了一种逐步缩小搜索变量空间的新方法.典型数值实验表明,该算法效率高、优化性能好、对初值具有很强的鲁棒性.尤其是该算法具有很强的避免局部极小能力,其性能远远优于单一优化方法.     

基于耦合映像格子的时空混沌同步保密通信研究

以耦合映像格子为模型,分析时空混沌系统行为发展特性,提出一种APD方法的扩展方法-单向耦合同步方法,实现了对两个时空混沌系统的同步控制.通过计算最大Lyapunov指数,进行耦合强度的阈值选择,并将该方法应用于数字图像保密通信.仿真结果表明,单向耦合驱动时空混沌同步方案简单易行,具有较强的保密性和抗噪能力.     

一种基于格局的程序分析方法

本文提出了一种自动程序分析方法，其基本思想是程序可以看成由一组基本成分根据特定的构造方式来构成，从而可以通过提供一组标准的分析方法，实现对程序的自动分析与理解．     

机器人手臂弹性动力学分析的Kane方法

本文将 Kane 动力学方法与假设模态法相结合.给出一种分析机器人手臂弹性动力学的新方法.首先基于 Kane 方法的运动学概念,并应用假设模态法建立了手臂弹性运动学.推导出完整的弹性动力学方程.并以一简例说明了其应用过程.这种方法比较简洁,兼具 Lagrange 法和 Newton-Euler 法的优点而克服了其不足,便于计算机数值分析.