用C语言程序实现斐波拉契数列的微课教学探讨

以古老的数学问题斐波拉契数列问题为载体来进行C程序设计课程的微课教学探讨,通过斐波拉契数列问题的C语言程序实现来展示微课的整个教学过程。     

一种新型递归函数的求值算法

上下文无关语言上递归函数(recursive functions on context-free languages,简称CFRF)是为描述计算机上用的非数值算法而提出的一种新型递归函数.该函数的一个重要研究方面是函数的求值算法研究.对此问题的一些研究结果进行了总结.在讨论计算和语法分析的结合方式之后,对主要算法按照算法适用范围从小到大的顺序(同时也是算法研究和提出的顺序)做了较为全面的介绍,着重介绍一种通用的新的高效求值算法,即面向树的求值算法.同时对把CFRF扩充为多种类递归函数后的求值方法进行了说明.CFRF的几个求值算法均已在机器上实现,得到了实践的检验.     

激光样式问题的多种算法及其分析

斐波拉契数列问题是使用递归算法的典型问题。激光样式问题属于斐波拉契数列问题。激光样式问题的各种算法、算法的优化和非递归化转换,对所有斐波拉契数列问题都具有借鉴意义。本文对激光样式问题提出两种思路,每一种思路又提出多种算法。并通过对多种算法的分析、程序设计及其效率分析,总结该类问题的较优算法。     

一类递归函数的多态类型

以上下文无关语言上的递归函数为基础的语言LFC(1anguage for context free recursive function)是一种形式规约语言,适于处理短语结构.LFC也是函数式语言,具有函数式语言的许多特点.LFC已经在形式规约获取系统SAQ(specification acquisition system)中实现,为其最初设计的类型系统不支持多态类型.引入类型变量和相应的类型检查方法,就可以将其类型系统扩充为多态类型系统.对多态类型系统实现中的一些问题也进行了讨论.在实现多态之后,LFC     

斐波那契数列算法动画的实践研究

斐波那契数列是算法中的经典之经典,最初主要推演兔子繁殖的问题,后来广泛应用于物理、化学等多个学科中.近年来,交互式编程技术逐渐流行,虽然技术不断进步,但是对于大众而言常规的交互式编程仍略显复杂.阐述了算法动画的特点,通过利用CSS3动画开发库、可视化编辑器、网站和Java等编程语言,实现斐波那契数列算法动画,使用动态交互的图形化界面表达出算法的执行过程,提高了数学运算的可视化程度.     

基于斐波纳契数列的自适应DCQGA

针对现有双链量子遗传算法的收敛速度慢、稳定鲁棒性差和时间复杂的特点,提出采用斐波纳契数列的自适应双链量子遗传算法.首先,研究了斐波那契数列的特性,建立了斐波那契数列的量子旋转门转角的调整策略;其次,在最优解的搜索过程中,考虑目标函数在搜索点的变化率,建立了随相邻两代的目标函数适应度值变化大小自适应地调节转角步长的方法;应用新算法求解复杂函数的极值优化问题.仿真结果表明,改进算法不仅提高了算法的收敛速度和稳定鲁棒性,而且明显的改善在算法的效率和降低算法的时间复杂度.     

H.264运动估计算法UMHexagonS的斐波纳契数列优化

针对H.264运动估计算法UMHexagonS搜索步长和搜索模板中存在的使用固定搜索步长和搜索点冗余的不足,结合斐波那契数列和中心偏置特性对其进行改进。新算法使用斐波那契数列的递进关系确定UMHexagonS算法的搜索步长,其次删除UMHexagonS算法中存在计算冗余的搜索点,最后结合中心偏置特性对UMHexagonS算法的大六边形搜索模板进行了修改。实验结果表明,新算法在保持UMHexagonS算法的比特率和峰值信噪比(PSNR)的情况下缩短了运动估计时间,并且随着图像像素、图像复杂度和搜索范围的提高,运动估计时间越来越短。新算法在搜索范围为64的情况下,平均缩短了23.82%的运动估计时间。     

统计数列的误差修正算法

在对四舍五入规则应用于数据统计所产生的误差进行分析的基础上,给出了“目标数列最大误差修正算法”来消除误差,并在VisualStudio2008中用Visual C#实现了算法。     

针对递归函数的高级综合编译优化算法

为了消除高级综合中的递归函数调用,提出一种基于函数调用图(FCG)和分支决策的编译优化算法.首先在LLVM编译器架构下给出FCG的中间结构,将递归调用转换为非递归函数的嵌套调用,然后借助决策树的构造规则去除函数体中的分支判断及未调用的子支,最后采用子函数复用、资源预评估的方法控制实现电路的规模.实验结果表明,与内联展开算法RecursionHW相比,采用该算法综合后的逻辑单元数平均减少63％,时钟频率平均提高3.2倍,并且高级综合的总时长随递归深度的增大而呈指数级减少.     

思维进化算法的数列模型及收敛性分析

分析了思维进化算法(MEA)的“趋同”和“异化”算子及多层种群进化过程,建立了群体进化的数列模型;以模型的极限性质为基础,对算法收敛性进行分析,证明了算法的全局收敛性。与数值仿真试验结果所得结论相符。     

广义的m阶Fibonacci数列及其算法实现

本文通过对Fibonacci数列的原型进行分析,得到广义的m阶Fibonacci数列,并给出广义的m阶Fibonacci数列算法及性质,以及Fibonacci螺旋图。     

斐波那契数列算法动画

算法动画(Algorithm Animation)作为一种可视化工具,以动态交互的图形化方式来形象的表示算法的执行过程.斐波那契数列(Fibonacci sequence)作为一种重要数列,可利用MFC,GDI+等技术,使斐波那契数列以图形、图像元素动态等算法动画的形式表现出来,便于理解.算法动画界面UI设计运用了MF...     

用于数列寻空的蛙跳算法

提出一种新的蛙跳算法,主要应用于数列或线性表的快速寻空(空元素),即在连续存放的数列中,如果数列未放满,采用蛙跳的方式快速定位到第一个空元素的位置。该算法能大幅降低查找的平均查找长度,其复杂度仅为O(log n),具有较高的效率。     

类斐波纳契算法的智能化研究

首先从斐波纳契数列定义引出类斐波纳契数列的定义,然后分析求斐波纳契数的算法。提出了类斐波纳契智能化算法及科学计算软件引用类斐波纳契智能化算法的解决方案及其实现。类斐波纳契数智能化算法新思想引入科学计算软件将极大提高计算性能,节省运算时间。     

芝麻开门——从Iterator谈起（下）

最后一个(第五个)迭代器相关类型会引发规模比较庞大的编码工程。在那之前，我必须先讨论迭代器的分类。根据迭代器的移动特性与实施动作，它被分为五类：     

基于Dais-CMX模型机的斐波那契数列指令集设计

在现代计算机系统中,利用高级语言可设计出多种计算斐波那契数列的算法,但需要众多指令的支持。为了简化斐波那契数列的计算过程,提高计算速度,文章提出在Dais-CMX模型机上,基于硬件底层微程序设计,利用寄存器寻址、寄存器间接寻址和指令跳转等硬件技术,设计7条指令即可完成斐波那契数列运算的方法。     

数列排列和概率问题与程序的关系

在中学数学中,会遇到数列问题,比如等比数列、等差数列、斐波拉契数列以及这些数列的求和问题,当然还会遇到数列排列、事件发生的概率等典型问题.在做这些题目时,发现这其中有些问题是属于规律性的,而有些是属于随机的.如果有一个类似于经常使用的计算器的工具来帮助人们解决这些问题,就会简单快捷的多.将从程序方面对上述常见问题进行分析,主要说明方法并举例来阐述.     

基于有向赋权图和Fibonacci数列的DES算法的研究及实现

该文根据Fibonacci数列的独特优势和有向赋权图的特点,提出了一种基于有向赋权图和Fibonacci数列的改进型DES算法,利用明文本身来产生密钥,这样就杜绝了密钥管理上的安全隐患,同时也大大地提高了算法的执行效率,经过分析其雪崩效应、对图像进行加密,得到了比较理想的实验结果,实验证明该方法是可行的。     

基于改进同步迭代算法的矿井煤尘检测

为了对矿井煤尘颗粒进行实时监测,提出了消光法和过程层析成像技术相结合的消光层析法,设计了基于阵列式传感器的测量电路,在数据重建中引入了同步迭代算法(SIRT)对实验数据进行重构,并针对该算法速度慢的缺点提出了通过增加权重系数来提高速度的改进方法,以实现工业的在线测量.最后,对设计装置进行了实验分析,实验结果表明该装置能较好地实现煤尘颗粒的在线测量.     

两等长数列中位数问题的分治解法

分治法在许多领域,尤其是非数值计算机领域中应用十分广泛。该文首先对两等长数列中位数问题进行了分析,并给出了该问题的一般解法,在此基础上提出了该问题的分治解法,并对其时间复杂度进行了分析。实验结果验证了所提出方法的有效性。