欠驱动航天器双飞轮—单喷气姿态最优控制原理及方法

欠驱动航天器的姿态控制能够增强航天器的可靠性.本文针对欠驱动航天器姿态控制, 从喷气姿态阻尼的角动量等效原理出发, 推导脉宽调制公式, 得到燃料消耗最小时给定姿态、非给定姿态两种情况下的喷气最优组合方案.同时, 为了实现喷气全局最优, 提出欠驱动飞轮姿态控制策略, 实现了运动航天器机动至预期姿态.进一步分析欠驱动飞轮航天器的姿态控制原理及稳定性, 提出了共面双飞轮-单喷气的配置方案, 通过双飞轮组合稳定航天器的角速度, 使得航天器到达预期姿态机动时燃料全局最省.结合绕两个旋转轴的姿态机动路径规划方法, 通过姿态机动时序关系的实时分配可实现航天器姿态机动与稳定控制.最后, 通过航天器姿态控制仿真和对比分析, 发现共面双飞轮-单喷气的欠驱动姿态阻尼及姿轨控制方案能够在较少硬件配置下实现对航天器的姿态控制, 且消耗燃料最少.     

欠驱动刚体航天器姿态机动滑模控制研究

针对欠驱动刚体航天器的姿态机动控制问题,提出一种滑模变结构姿态控制器的设计方法.首先给出3轴稳定的欠驱动航天器姿态动力学和运动学模型,分析其模型特点;然后,设计了欠驱动刚体航天器的渐近稳定滑模控制律,并证明了其李雅普诺夫意义下的全局渐近稳定性.最后的仿真结果表明,该方法能够有效实现欠驱动航天器的姿态控制,且系统具有全局稳定性和鲁棒性.     

基于飞轮的欠驱动航天器姿态控制器设计

在以飞轮作为姿态控制执行机构的航天器中,如果部分飞轮发生故障而使得航天器欠驱动时,姿态控制性能会急剧下降.本文对两个匕轮的刚性航天器,研究了姿态控制问题.在零动量的假设下,利用Backstepping方法,为欠驱动姿态控制系统设计了一个新型的姿态控制器.设计过程分两步进行:首先,根据姿态运动学模型,设计出可使航天器姿态全局渐近稳定的控制角速率;然后,根据姿态动力学模型,得到使航天器姿态全局渐近稳定的控制力矩.该控制器为非连续控制器,可使航天器姿态误差全局一致渐近收敛为零,并使系统具有良好的动态性能.计算机仿真表明,本文所设计出的控制器是可行的.     

欠驱动刚体航天器姿态运动规划的遗传算法

研究欠驱动刚体航天器姿态的非完整运动规划问题．航天器利用3个动量飞轮可以控制其姿态和任意定位,当其中一轮失效,航天器姿态通常表现为不可控．在系统角动量为零的情况下,系统的姿态控制问题可转化为无漂移系统的运动规划问题．基于优化控制理论,提出了求解欠驱动刚体航天器的姿态运动控制遗传算法,并且数值仿真表明：该方法对欠驱动航天器姿态运动的控制是有效的．     

基于广义逆的欠驱动航天器姿态机动控制

针对欠驱动刚体航天器机动控制问题,应用广义逆方法设计了姿态机动控制器. 首先将三轴稳定欠驱动航天器动力学和运动学系统分解为三个子系统, 应用微分几何理论将欠驱动航天器子系统转化为逐点线性形式, 并设计了欠驱动航天器子系统渐近稳定控制器,进一步引入了动态尺度广义逆和摄动零控制向量, 实现了对另外两轴的控制.设计的广义逆姿态控制器保证了整个系统的渐近稳定性, 达到了控制要求. 数值仿真实验结果表明了所设计控制律的有效性.     

欠驱动刚性航天器时间最优轨迹规划设计

应用伪谱法解决欠驱动刚性航天器的时间最优轨迹规划问题.首先建立欠驱动刚性航天器的动力学和运动学模型,对于给定的初末姿态,选取机动时间最短为待优化的性能指标,并考虑到实际控制输入受限,将其转化为优化过程中的不等式约束条件;然后应用Legendre伪谱法,将优化问题离散化为非线性规划问题进行求解.仿真结果表明,应用伪谱法规划得到的欠驱动航天器最优轨迹,能够较好地满足各种约束条件,而且计算精度高、速度快,具有良好的实时性.     

带有两个动量飞轮刚体航天器的姿态非完整运动规划问题

航天器利用三个动量飞轮可以控制其姿态和任意定位.当其中一个动量飞轮失效,在某些特定的情况下,如何控制航天器的姿态问题还没有有效的方法.利用最优控制方法研究了带有两个动量飞轮的刚体航天器姿态优化控制问题.为此考虑系统角动量为零的情况下,将航天器姿态运动方程化为非完整形式约束方程,系统的控制问题可转化为无漂移系统的非完整运动规划问题.通过Ritz近似理论得到求解带有两个动量飞轮航天器姿态的运动规划控制算法.通过数值仿真,表明该方法对航天器姿态运动规划控制是有效的.     

基于整形器的两轴柔性航天器自适应姿态控制

针对非线性柔性航天器大角度姿态机动问题,为了抑制在高速运动中产生的振动,提出了一种整形参考轨迹和自适应滑模姿态跟踪控制方法.跟踪过程中所使用的期望姿态角是由最优任意时延(Optimal Arbitrary Time-delay,OAT)输入整形器整形所得参考指令作用于参考模型得到,利用该期望姿态角能够得到更好地跟踪和抑制振动效果.针对非线性柔性航天器参数的未知时变特性和欠驱动特性,设计的自适应滑模控制器不仅能够完成期望的姿态角跟踪,同时还能够有效抑制姿态机动过程中的振动,并应用于单轴非线性柔性航天器的大角度姿态控制系统,并进行了仿真验证.结果表明,所提出的方法是可行而有效的.     

欠驱动刚体航天器奇异避免的反步姿态控制

为了完成欠驱动刚体航天器(UCRS)姿态系统的稳定控制,使得UCRS全程稳定飞行,本文提出了一种奇异避免的反步控制(SABSC)方法.首先,对于已知的UCRS系统的动力学模型和利用(w, z)参数表述的运动学模型,本文通过构造合适的李雅普诺夫函数,推导得到了两个驱动轴角速度理想的函数表达式,确保了姿态系统参数的一致收敛;其次,在理想姿态角速度的基础上,借助于重构期望的李雅普诺夫函数,设计得到了奇异避免的反步控制器;最终,为了检验本文提出的SABSC的性能,进行了数值仿真实验,实验结果表明本文提出的控制器具有较好的控制性能.     

仿射非线性系统的能控性

研究仿射非线性系统的能控性问题.利用向量场族对应的积分曲线定义系统的能控性,建立一个新的基于漂移向量场弱泊松稳定的能控性判据,并给出了完整的证明.利用该结论对定义在紧致黎曼流形上的解析系统,给出了漂移向量场为保守场条件下的能控性的充要条件,并用状态流形的紧致性证明了弱泊松稳定性的几个等价条件.进一步利用保守系统的判据给出了一般仿射非线性系统能控的充分条件,井应用所得结论分析了欠驱动航天器姿态系统的能控性.     

欠驱动航天器相对运动的姿轨耦合控制

针对欠驱动的非对称航天器设计六自由度相对运动的姿轨耦合控制器.首先,给出用对偶四元数描述的六自由度相对运动模型;然后,基于矩阵广义逆和空控制向量提出广义的滑模控制器,以实现相对姿态欠驱动控制的渐近稳定;最后,考虑姿轨耦合特性,利用高斯伪谱法和非线性规划得到相对轨道运动能量最省的轨迹,进而利用滑模变结构控制实现对该轨迹的跟踪.仿真结果表明,所提出的方法是有效和可行的,而且较其他方法消耗的能量更少.     

A unified symplectic pseudospectral method for motion planning and tracking control of 3D underactuated overhead cranes

In this paper, a unified symplectic pseudospectral method for motion planning and tracking control of 3D underactuated overhead cranes is proposed. A feasible reference trajectory taking constraints into consideration is first generated offline by the symplectic pseudospectral optimal control method. Then, a trajectory tracking model predictive controller also based on the symplectic pseudospectral method is developed to track the reference trajectory. At each sampling instant, the trajectory tracking controller works by solving an open‐loop optimal control problem where linearized system dynamics is used instead to improve the computational efficiency. Since the symplectic pseudospectral optimal control method is the core algorithm for both offline trajectory planning and online trajectory tracking, constraints on state variables and control inputs can be easily imposed and hence theoretically guaranteed in solutions. By selecting proper weighted matrices on tracking error and control, the developed controller could achieve control objectives in both accurate trolley positioning and fast suppressing of residual swing angles. Simulations for 3D overhead crane systems in the presence of perturbations in initial conditions, an abrupt variation of system parameter, and various external disturbances demonstrate that the developed controller is robust and of excellent control performance.     

基于hp自适应伪谱法的空间机器人路径规划

针对空间机器人运动过程中基座姿态产生较大扰动的问题,基于hp自适应高斯伪谱法提出了一种以基座所受反作用力矩最小为目标函数的空间机器人路径规划方法.首先,综合考虑空间机器人运动过程中存在的关节角度约束、关节角速度约束、控制力矩约束及初始状态和终端状态约束等约束条件,将空间机器人路径规划问题看成满足一系列约束条件和边界条件并实现特定性能指标最优的最优控制问题.其次,结合hp自适应高斯伪谱法（hp-AGPM）与非线性规划技术,求解带有边界约束和路径约束的优化控制问题,得到满足约束且性能指标最优的空间机器人运动轨迹.最后,以平面2自由度空间机械臂为例对所设计方法进行仿真验证,并与其他伪谱法进行对比分析.仿真结果表明：本文算法能在10.6 s的时间内规划出满足各约束条件且容许偏差低于10^-6的最优运动轨迹,并且在计算速度和配点数量上都优于其他伪谱法.     

Time-optimal reorientation for rigid satellite with reaction wheels

This article introduces a time-optimal reorientation manoeuvre controller with saturation constraints on both reaction wheels’ torques and angular momentum. The proposed control scheme consists of two parts. The first part is an open-loop time-minimum reorientation trajectory generated by the Legendre pseudospectral method. Actuator dynamics, saturations on control torques and angular momentums of reaction wheels are taken into account in generating the open-loop optimal trajectory. The second part is a closed-loop tracking control law to track the optimised reference trajectory based on attitude error dynamics with reaction wheel dynamics. Numerical simulations show that reaction wheel dynamics play an important role in attitude manoeuvres. The proposed controller performs better for rest-to-rest reorientation manoeuvre than other existing methods.     

A pseudospectral method for the optimal control of constrained feedback linearizable systems

We consider the optimal control of feedback linearizable dynamical systems subject to mixed state and control constraints. In general, a linearizing feedback control does not minimize the cost function. Such problems arise frequently in astronautical applications where stringent performance requirements demand optimality over feedback linearizing controls. In this paper, we consider a pseudospectral (PS) method to compute optimal controls. We prove that a sequence of solutions to the PS-discretized constrained problem converges to the optimal solution of the continuous-time optimal control problem under mild and numerically verifiable conditions. The spectral coefficients of the state trajectories provide a practical method to verify the convergence of the computed solution. The proposed ideas are illustrated by several numerical examples.     

求解含复杂约束非线性最优控制问题的改进Gauss伪谱法

针对含有复杂约束条件的非线性最优控制问题,提出了一种改进的Gauss伪谱法 (Improved Gauss pseudospectral method, IGPM). 这类问题难以得到解析解,特别是有些问题不存在解析的模型, 一些参数只能通过查表得到,使得传统方法难以求解. 在传统的Gauss伪谱法的基础上,将非线性的终端状态积分约束等价地转化为线性形式,提出了IGPM, 通过协态映射定理可以计算出协态变量,检验最优性,使得IGPM具有间接法一样的精度. 并且给出了初始时刻协态变量和端点时刻控制变量的计算方法. 为了提高解的精度,基于IGPM提出了迭代算法, 最后将该算法应用于求解高超声速飞行器上升段轨迹优化问题,结果表明最优轨迹基本满足路径约束条件和最优性条件.