非齐次边界条件定解问题的一种齐次化函数形式

通过对非齐次边界条件的定解问题的讨论,引出了本文的论题,对非齐次边界条件定解问题的边界条件齐次化函数提出了一种比较一般和标准的形式,并提出了一个定理．对该定理进行了证明,证明了它的正确性．利用该定理可以非常方便地求解关于非齐次边界条件定解问题的齐次化函数．     

非齐次边界条件定解问题的一种齐次化函数形式

通过对非齐次边界条件的定解问题的讨论,引出了本文的论题,对非齐次边界条件定解问题的边界条件齐次化函数提出了一种比较一般和标准的形式,并提出了一个定理.对该定理进行了证明,证明了它的正确性.利用该定理可以非常方便地求解关于非齐次边界条件定解问题的齐次化函数.     

一维波动方程的特征线方法

对一维非齐次波动方程的始值问题在传统的叠加原理、达朗贝尔公式、齐次化原理的方法之外,完全用特征线方法,先将方程表示为a)(a)u f(x,t)t x t x(?? ???????=的形式,进而引入中间变量Vu a u=??t???x,得以用一阶方程??tυ a??υx=f(x,t)及??ut?a??xu=V(x,t)的特征线方法,推导出维该始植问题的与传统方法相同的解。     

齐次欧拉方程的另一种求解方法

讨论了二阶齐次欧拉方程通解的求法,并将其结果推广到n阶齐次欧拉方程,通过讨论和实例求通解,表明此方法比"变量代换"法简单、直接。     

关于非齐次热传导方程一类反问题的解

通过引入Ｆｏｕｒｉｅｒ变换研究了非齐次热传导方程一类反问题解的存在性及其迭代求法，并推广了文１的主要结果。     

一维波动方程Dirichlet问题解的结构

提出了一类常见一维波动方程Dirichlet问题解的结构，从而得到该问题的简捷算法。     

泛定方程边界齐次化处理中代换的选择

众所周知,对于泛定方程的非齐次边界条件的处理,通常是选取一个适当的未知函数之间的代换,使对新的未知函数,边界条件是齐次的。那么,对于一个具体方程代换如何选择呢？代换的选择可以多种多样,可是很多学生遇到这样的问题经常会无从下手,那么有没有通用的一个代换呢？本文就此进行研究,给出对三类非齐次边界条件都适用的变换。     

非齐次波动方程的衰减率

给出非齐次n维波动方程衰减率的一种估计式。     

一维热演化问题的解析解法及其动态模拟（附录）

为求非齐次方程、第一类非齐次边界条件定解问题（1）的解     

波动方程的有限解析法

本文导出了求解一维波动方程的有限解析法,并解决了格式系数的级数计算问题.     

非线性Pochhammer-Chree方程的有限行波解

研究了Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ－Ｃｈｒｅｅ方程的有限行波解的存在的条件，并给出了寻找解的方法。 按照这种方法，有限行波解可以由直接积分一个简单的常微分方程得到．这样就给出了有限 行波解的显式表达方式.     

n阶区间数方程求解方法

本文通过将ｎ阶区间数方程转为带有某些约束条件的代数方程组，进而给出了ｎ阶区间数方程的求解方法。该方法也适用于解另一类线性区间数方程．     

波动方程的—维声速反问题

本文我们考虑了地球物理反演问题中,边界具有脉冲反应的一维声速反问题,通过对奇异解的分解,给出了关于解的算子方程,用压缩映象原理证明了算子具有唯一不动点,即反问题解的存在唯一性,同时给出了直接迭代求解算子方程的方法及迭代的收敛速度.     

环形区域上Helmholtz方程的解的适定性

利用格林公式和惠更斯原理讨论了Helmholtz方程在环形区域上具有Neumann-Robin混合边值问题的解的适定性,并建立了与边值问题相对应的积分方程.     

非线性超弹性型微分方程的行波解

考察了非线性超弹性型微分方程U_(uxx)十U_(xx)_-U_u十[a(u)]_(xx)=0,(?)(x,t)∈R~2的行波解,给出了行波解存在的条件.     

混流式水轮机转轮三元流场的分析及有限元解

根据两类相对流面的理论，引入边界条件及流面厚度，建立了Ｓ１流面和Ｓ２流面的运动微分方程，用有限元法离散处理，编制了网格自动生成程序，通过数值计算方法对一混流式水轮机转轮的流场进行了迭代计算，得出了流场的准三元解     

热弹耦合偏微分方程的解

利用已有的Galerkin方法,对具有非线性项热弹耦合梁初边值问题进行了研究,证明了其在非线性边值条件下解得存在性,为其在力学方面的发展提供了理论基础。     

一类Duffing型微分方程周期解的存在性

讨论了二阶Duffing型微分方程的2π周期解的存在性问题．利用Leray—Schauder不动点定理，在允许非线性项g(u)超线性增长的条件下，得到了二阶Duffing型微分方程周期为2π的周期解存在定理．     

泊松方程狄利克雷问题的有限解析解

本文用有限解析法求解了泊松方程的狄利克雷问题,证明了泊松方程狄利克雷问题的有限解析解以速度O(|h|~2)一致收敛于原问题的解。