常曲率空间中曲面的等距变形

Ｏ．Ｂｏｎｎｅｔ首先研究了保持主曲率不变的曲面的等距变形问题，并证明了常中曲率曲面具有保主曲率的等距变形。１９８５年Ｓ．Ｓ．Ｃｈｅｒｎ证明了在欧氏空间中具有保持主曲率不变的非常中曲率曲面是Ｗ－曲面。     

3D Object Recognition Based on Linear Lie Algebra Model

A surface model called the fibre bundle model and a 3D object model based on linear Lie algebra model are proposed.Then an algorithm of 3D object recognition using the linear Lie algebra models is presented.It is a convenient recognition method for the objects which are symmetric about some axis.By using the presented algorithm,the representation matrices of the fibre or the base curve from only finite points of the linear Lie algebra model can be obtained.At last some recognition results of practicalities are given.     

Design of a Reflective Intensity Optical Fibre Bundle Displacement Sensor

反射式光强调制型光纤位移传感器光纤束设计

贾丙辉,俞靖,冯勇,张敏,李钢

（南京工程学院 机械工程学院,南京 211167）

中文说明：

建立了5种不同结构的光强调制型光纤位移传感器光纤束的通用数学模型,对比分析了各光纤束结构在不同设计参数下的光强调制特性;基于5种结构的光纤束光强调制特性对比研究,设计了单圈同轴式光纤位移传感器;静、动态测量实验结果表明该传感器系统具有较好的静、动态性能。

关键词：光纤束位移传感器,光强调制特性,静态标定,动态标定

     

关于Hopf丛S3的几个论题

证明了 Hopf主纤维丛 S3的几个相关的命题 ,指出底流形 S2 上的 Laplace算子在主丛上的提升是主丛 S3上的 Laplace算子 ,以及主丛的嵌入截面具有不动点性质等。     

损伤诱导的材料非弹性变形

以材料损伤状态为底流形，变形状态为纤维建立了一个材料状态纤维丛模型。利用主纤维丛的结构牲与材料的力学性质，获得了由损伤演化所诱导的材料非弹性有规律，由此便可得到材料的其它物理量与损伤量产的相互关系。     

给定边界面积最小的曲面的平均曲率为零的证明方法

在曲面论几何中,定义平均曲率为零的曲面为极小曲面.而在三维欧氏空间中,给定边界的闭曲面中面积最小的曲面,其平均曲率一定为零,即给定边界的闭曲面中面积最小的曲面为极小曲面.文章用变分理论给出几种新的证明,使证明过程更加直接明了.     

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮齿面曲率特性研究

齿轮副共轭齿面间的曲率关系是表征齿轮传动质量好坏的重要参数,对齿面诱导法曲率、接触区形状、接触特性、润滑特性、磨损和齿面压应力都有直接的影响。作者基于变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的齿面方程对其曲率表达式进行推导并研究了其变化规律。首先根据大刀盘加工原理,利用坐标变换得到了变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的齿面方程。基于得到的齿面方程,利用微分几何和空间啮合原理对变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的主曲率、高斯曲率、平均曲率和诱导法曲率的数学表达式进行了推导。根据所推导的数学方程利用计算机软件得到变双曲圆弧齿线圆柱齿轮副的齿面数据点,并对该齿轮副的主曲率、高斯曲率、平均曲率和诱导法曲率进行了仿真分析,得到了在啮合过程中齿轮曲率的变化规律。通过仿真结果可知齿轮副的凹、凸齿面在齿线方向的主曲率变化趋势是一致的,但略有差异;在齿廓方向主曲率都在逐渐增大,但增加幅度恰好相反,并且主曲率的变化趋势与齿形的凹凸性是一致的。齿轮副的高斯曲率和平均曲率都很小,在啮合过程中变化幅度很小,没有发生突变,这就证明了该齿轮副的光滑程度很高,齿面连续。诱导法曲率在齿线方向的主值很小,基本接近于0,在齿廓方向的主值为负值,从而证明了该齿轮副在啮合过程中没有干涉现象发生。通过曲率研究证明了该齿轮传动性能很好、传动平稳,同时也为该齿轮后续的研究、开发和设计提供了一定的研究基础。     

基于4D Shepard 曲面的点云曲率估算

为了高效处理大规模点云数据，提出了一种新的曲率估算方法.该方法基于空间六面体栅格分割点
云，针对每个栅格中的测量点逼近局部二次抛物面，通过计算并检查抛物面的最小采样密度和自适应划分
栅格来构建符合给定允差的局部曲面，使用步进法对曲面进行采样，利用坐标转换法计算每个采样点的曲
率、插值采样点的坐标和曲率来构造全局4D Shepard 曲面，并快速计算点云中每个测量点的曲率.结果表
明，该方法通过Shepard 曲面插值点的简单线性组合估算曲率，无需构建三角网格，具有复杂度低，实用
性强的特点.应用该方法能够快速、准确地获取大规模离散数据的曲率值.     

关于常曲率空间中子流形截面曲率的一个注记

本文获得了常曲率空间中子流形的数量曲率和截面曲率间关系的几个不等式。推广了Chen.B.Y和Okumura.M.的结果。     

对共轭齿廓曲率计算Baxter方法的改进

对计算共轭齿廓曲率的Ｂａｘｔｅｒ法作了一些改进，对其基本公式重新作了简洁的推导，在推导过程中先后令啮合点的相对运动速度沿两个互相垂直的方向，由微分几何的基本公式直接得出包络面的曲率参数。     

H^3（-1）中常Gauss曲率曲面和无界主曲率曲面

构造了双曲空间中常Gauss曲率曲面,给出了一类从H2（c）（0〈c〈1）到H3（-1）的主曲率无界的等距浸入.     

H3(-1)中常Gauss曲率曲面和无界主曲率曲面

构造了双曲空间中常Gauss曲率曲面,给出了一类从H2(c)(0＜c＜1)到H3(-1)的主曲率无界的等距浸入.     

城市废水深度处理的试验研究

论述了采用混凝－气浮－纤维束过滤优化组合新工艺对城市废水二级生化处理出水进行深度处理的试验情况,并与混凝－沉淀－纤维速过滤工艺进行了对比,结果表明,混凝－气浮－纤维束过滤工艺优越于混凝－沉淀－纤维束过滤工艺,优化组合新工艺出水水质好,过滤器工作周期长。     

Randers空间中两类重要的几何量

研究了Randers度量的两类重要的几何量——平均Berwald曲率和平均Landsberg曲率，描述了这两类重要的曲率，且分别给出了Randers度量满足E=0或J=0的充分必要条件．     

珠江河网典型横向汊道水面线演变及成因

以珠江河网中下游腹地的“四横两纵”横向汊道体系为研究靶区,采用余水位曲率、潮波衰减率公式及双累积曲线法,分析1960—2016年洪枯季的水面线演变过程及其与余水位曲率变化的对应关系,探究与之密切相关的人类活动影响机制. 结果表明,1993年前人类活动以联围筑闸为主,此时水面线在中下游“南沙-容奇”洪季呈下凹型,枯季呈微上凸型（洪季曲率为正,均值为1.50×10^?10 m^?1,枯季曲率为?6.64×10^?12 m^?1）. 在中上游“板沙尾-南华”洪枯季均为下凹型（曲率均为正,洪季均值为1.92×10^?10 m^?1,枯季为5.37×10^?12 m^?1）. 1993年后,中下游河道受人为采砂和航道疏浚的影响,导致水位降低. 围垦叠加海平面上升影响导致口门水位抬升,使得水面线在洪季的下凹程度增大（曲率为正,均值为3.98×10^?10 m^?1）,枯季由微凸变凹（曲率为正,均值为1.85×10^?10 m^?1）. 中上游由于强烈的河道采沙和疏浚,导致中游来流量增大,另叠加桥梁建设对径潮流的阻滞作用,因而水面线在洪季和枯季均转为上凸型（曲率均为负,洪、枯季均值分别为?6.87×10^?10和?0.55×10^?10 m^?1）.     

具有平行中曲率向量的子流形

本文讨论了局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行中曲率向量子流形的截面曲率和第二基本形式长度平方的Pinching问题.     

数量曲率、截面曲率及其应用

利用数量曲率与第二基本形式长度之间的一个不等式关系,证明了其子流形的截面曲率一定非负(或者为正),并将此应用到紧致子流形上,得到一些结果.     

喷气纺纱导流皮辊的研讨

由于喷气纺前罗拉的高速回转,容易形成较大的气流附面层,它将使得纤维容易扩散并产生两端自由纤维和松包缠纤维,影响成纱强力。针对以上问题,作者设计了前皮辊导流槽,结果使成纱强力明显提高。本文从理论和实验方面对导流槽的作用作了充分讨论。     

纤维束滤料直接过滤工业水的应用研究

探讨纤维束滤料直接过滤的可能性，试验结果表明，纤维束滤层孔隙率沿床层深度方向逐渐减小，在最佳加药量范围内，过滤水头损失较小，比阻较小，可获得良好的出水。     

Application of structural curvature of coalbed floor on CBM development in the Zaoyuan block of the southern Qinshui Basin

Based on controls of structural style and the position in coalbed methane(CBM)development,we used a method of curvatures to study its relations with CBM development parameters.We calculated structural curvatures of contours of the No.3coal seam floor of the Shanxi Formation in the Zaoyuan block of the Qinshui Basin and analyzed its relations with development parameters of coalbed methane wells.The results show that structural curvature is negatively related to coal reservoir pressure,while positively related to permeability.With an increase in structural curvature,the average production of coalbed methane wells increases at first and then decreases,reaching the highest production at 0.02 m-1 of structural curvature.Therefore,structural curvature can be an important index for potential evaluation of coalbed methane development and provide a basis for siting coalbed methane wells.