基于NSGA-II算法的RLV多目标再入轨迹优化设计

传统的再入轨迹优化设计通常只考虑单目标优化问题,例如最小热流、最小大航程、最小控制能量等。随着人们对降低费用和提高性能的期望越来越高,多目标再入轨迹优化问题也引起了注意。以往人们通过加权因子等方法将多目标问题转化为单目标问题,避免了复杂的多目标优化算法的应用。但也引入了新的参数,且每次优化只能获得与该参数相关的1个解。N SGA-II算法是最近发展起来的具有优良性能的多目标遗传算法,它引入了快速分类、约束支配和精英策略,1次运行可以获得多个Pareto最优解。文中利用N SGA-II算法来求解具有最小热载和最大横程的2个目标的再入轨迹优化问题。算例表明N SGA-II算法能够有效地搜索到优化轨迹的Pareto前沿,是RLV初步设计的有力工具。     

基于NSGA2的水库多目标优化

讨论了非支配排序遗传算法(non-dominated sorting gentic algorithm Ⅱ, NSGA2)及其参数确定问题, 利用NSGA2对两目标水库优化调度问题进行求解,求出了问题的Pareto前端,比较了参数不同取值的优化结果。实例分析结果表明:NSGA2中遗传操作参数(包括锦标赛选择参数、模拟二进制交叉分布参数、多项式变异分布参数)对优化结果影响很小,算法具有鲁棒性,对大部分水库多目标优化问题可采用推荐值;当NSGA2种群规模和进化代数两个参数足够大时,即可得到足够多且分布均匀的Pareto前端,算法具有简便性;利用NSGA2求解水库多目标优化问题,可得到足够多且分布均匀的Pareto前端,随着种群规模和进化代数的调整,Pareto前端逐步改进, 算法稳定性好,适合求解水库多目标优化调度问题。     

机械产品曳引系统的优化设计方法

针对机械产品曳引系统的性能优化,应用非支配排序遗传算法（NSGA II）求解曳引性能的三目标优化问题,即最大曳引效率、最小曳引功率和最小制动力矩.根据曳引性能优化模型中设计变量分为连续值和离散值的特点,引入浮点数与二进制数混合编码策略.通过改进NSGA II的二进制交叉、变异规则,保证了设计变量的全局寻优能力和有效性,使得算法一次运行就能够求得分布均匀的Pareto最优解集.实验数据分析表明,采用混合编码策略,NSGA II算法较线性加权法和Pareto强度进化算法（SPEA）能够获得边界性和分布性更好的Pareto最优前沿.     

多目标优化量子进化算法及其在PID控制器中的应用

目前量子进化算法主要应用于单目标优化问题．本文结合量子进化算法和经典多目标优化算法中常用的非支配排序技术,提出一种解决多目标优化问题的多目标优化量子进化算法（Multi—objective Optimization Quantum Evolutionary Algorithm,MOQEA）,并将其应用于PID控制器参数整定．经过实验证明,无论是解的质量还是解的分布均匀性,MOQEA都优于经典多目标优化算法NSGA—II．     

NSGAⅡ在供应商选择中的应用

针对传统多目标优化过程中参数难以选择的情况,采用NSGAⅡ解决供应商选择问题,为企业选择供应商提供一套有效的决策方案。首先,建立以质量最大化、售后服务最大化、价格最小化和时间最小化为实现目标,以总需求、供应能力、采购策略、采购量为约束条件的供应商选择模型。其次,供应商选择模型将采用NSGAⅡ对其进行求解。最后,将NSGAⅡ和加权求和法进行实验比较。实验结果表明,与传统的加权求合法方法相比,NSGAⅡ不需要引入权重或约束条件,从而避免了人为干预,只需要一次运算就可以获得一组能同时接近各个目标的Pareto解,为供应商选择提供较好的选择。     

运用改进的SPEA2算法优化网格工作流调度方法

提出了一种QoS约束的多目标优化的网格工作流调度算法ISPEA2,该算法基于表达结构丰富的AGWL网格工作流模型,在SPEA2算法中引入约束检测对网格工作流调度问题进行优化,克服了当前网格工作流调度算法中大多只考虑DAG结构的网格工作流、涉及QoS参数较少及将多QoS参数聚合成一个单目标函数进行优化调度的缺陷,可供决策者根据用户的实际需求从产生的Pareto优化解集中选择最终的满意解。通过与采用原SPEA2设计的网格工作流调度算法OSPEA2的比较,表明ISPEA2算法所获得的Pareto优化解集都是满足QoS约束的非支配解,且获得了更优的平均结果。     

考虑工人负荷的多目标流水车间优化调度

针对流水车间工人负荷不平衡的现象,构建了工件总延误时间和工人作业分配标准差最小化的双目标优化调度模型。设计了基于两段式染色体编码的NSGA-Ⅱ算法,获得了模型的Pareto最优解集。引入两种嵌入启发式规则:交货期最接近(EDD)规则和加工时间最短(SPT)规则,形成了NSGA-Ⅱ-EDD和NSGA-Ⅱ-SPT两种对比情境。算例分析表明:NSGA-Ⅱ算法的Pareto解的平均个数N、Pareto前沿解误差比ER、Pareto前沿解空间评价指标S、Pareto前沿跨度K比NSGA-Ⅱ-EDD和NSGA-Ⅱ-SPT的性能好,在算法运算时间T上性能较差。     

一种基于人工免疫系统的多目标优化算法

在算法MISA中使用了Pareto支配、P竞争选择法、退化个体的选择及实数编码策略.在仿真试验中,将算法MISA与NSGAⅡ所得模拟实验结果进行对比.通过比较发现,在三维目标优化方面,算法MISA无论是在个体的多样性,还是收敛性上都要比NSGAⅡ好,这种算法是一种可行的、有效的解决多目标优化问题的方法.     

基于新模型的多目标遗传算法

给出了个体的序和密度定义及目标空阃中解的密度分布方差和均匀性分布指标函数。其中序是Pareto解的质量的一个度量。密度是Pareto解的分布均匀性的一个度量．对任意多个目标函数的优化问题转化成两个目标函数的优化问题。并对转化后的优化问题设计了遗传算法，同时把均匀性分布指标函数引入算法的变异操作中。用于自适应地调节搜索向Pareto最优解集移动和更好地获得解的均匀性分布。直到满足终止条件．数据实验表明该方法对Pareto解的质量及其均匀性分布是有效的．     

多目标组播路由的免疫优化算法研究

分析了当前带约束的单目标优化路由模型的局限性,构建了一个基于多目标优化的组播路由模型,在此基础之上提出了一个能够同时优化带宽、时延、代价等QoS参数的基于免疫原理的多目标组播路由算法,并对算法的收敛性和时间复杂度进行了分析.算法使用克隆选择作为主要的免疫算子,利用Pareto占优的思想进行抗体亲和度的定义,引入基因库的概念加快算法的收敛,通过局部竞争选择策略保证种群的多样性.仿真结果表明,该算法能够快速收敛于一组协调各QoS参数的Pareto最优解,是解决多目标组播路由问题、提高网络性能的有效途径.     

An integer multi-objective optimization model and an enhanced non-dominated sorting genetic algorithm for contraflow scheduling problem

To determine the onset and duration of contraflow evacuation, a multi-objective optimization(MOO) model is proposed to explicitly consider both the total system evacuation time and the operation cost. A solution algorithm that enhances the popular evolutionary algorithm NSGA-II is proposed to solve the model. The algorithm incorporates preliminary results as prior information and includes a meta-model as an alternative to evaluation by simulation. Numerical analysis of a case study suggests that the proposed formulation and solution algorithm are valid, and the enhanced NSGA-II outperforms the original algorithm in both convergence to the true Pareto-optimal set and solution diversity.     

NSGA Ⅱ based multi-objective homing trajectory planning of parafoil system

Homing trajectory planning is a core task of autonomous homing of parafoil system.This work analyzes and establishes a simplified kinematic mathematical model,and regards the homing trajectory planning problem as a kind of multi-objective optimization problem.Being different from traditional ways of transforming the multi-objective optimization into a single objective optimization by weighting factors,this work applies an improved non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ(NSGA Ⅱ) to solve it directly by means of optimizing multi-objective functions simultaneously.In the improved NSGA Ⅱ,the chaos initialization and a crowding distance based population trimming method were introduced to overcome the prematurity of population,the penalty function was used in handling constraints,and the optimal solution was selected according to the method of fuzzy set theory.Simulation results of three different schemes designed according to various practical engineering requirements show that the improved NSGA Ⅱ can effectively obtain the Pareto optimal solution set under different weighting with outstanding convergence and stability,and provide a new train of thoughts to design homing trajectory of parafoil system.     

基于改进NSGA-Ⅱ的云服务PDTs调度算法

基于多目标优化的云计算PDTs调度是一个NP问题,考虑云计算用户的服务质量(Qo S)要求,将处理PDTs的成本和时间要求作为目标,提出一种基于改进NSGA-Ⅱ的云服务PDTs调度算法.采用相似任务序列交叉(STOX)操作加快进化,而采用位移变异避免算法过早收敛,此外,还利用一个拥挤距离自适应算子(SCD)来改善Pareto最优前沿的个体多样性.仿真结果表明该算法在云PDTs调度中保持Pareto最优解的多样性和分布性方面优于NSGA-Ⅱ算法.     

高超声速滑翔飞行器再入轨迹优化

为提高高超声速滑翔飞行器再入轨迹优化问题求解速度和精度,提出了一种将改进的麻雀智能优化同参数化设计相结合的再入轨迹方法。首先,通过Tent混沌映射和精英反向种群方法初始化种群,利用黄金正弦策略进行种群的位置更新,并通过余弦策略减少侦察者数量,采用贪婪策略对种群的最优解进行选择和更新,在增强算法全局搜索能力的同时,不影响收敛速度。然后,将高超声速再入轨迹优化问题转化为攻角剖面和倾侧角剖面的参数化设计问题,将路径约束转化为阻力加速度再入飞行走廊,保证再入过程中始终满足路径约束,利用罚函数法处理终端约束,从而使得飞行器精确命中目标。最后,采用改进的麻雀智能优化算法对设计参数进行寻优,使得目标函数最优。仿真实验表明：本研究所提出的改进麻雀算法相较于原始麻雀算法、鲸鱼算法和粒子群算法收敛速度快,得到的高超声速滑翔飞行器再入轨迹精度有了进一步的提高;蒙特卡洛仿真实验说明,本研究所提出的高超声速滑翔飞行器再入轨迹优化算法具有一定的鲁棒性。     

变信赖域序列凸规划RLV再入轨迹在线重构

针对可重复使用运载器（RLV）的再入轨迹重构问题,提出一种基于变信赖域序列凸规划的RLV再入轨迹快速求解方法. 首先,通过离散化及对非凸约束的线性化处理,将RLV的非凸轨迹优化问题转换为凸优化问题,然后通过序列凸规划方法对凸优化问题进行求解. 在序列凸规划求解过程的初始迭代中,采用预测校正算法对初值猜测轨迹进行设计,确定轨迹求解的终端时间;在后续迭代过程中,设计基于优化性能指标的信赖域更新策略,提升算法的收敛性能. 在轨迹快速求解方法的基础上,考虑RLV再入过程中可能发生的突发事件,如实际轨迹大幅度偏离参考轨迹或目标点变更,基于变化的初值约束及终端约束在线重构轨迹,并结合重构轨迹和LQR（Linear quadratic regulator）方法设计再入制导律实现对重构轨迹的有效跟踪. 最后,将此设计方法与Gauss伪谱法及传统序列凸规划算法进行仿真对比验证. 仿真结果表明:变信赖域序列凸规划方法相较于伪谱法和传统的序列凸规划方法在轨迹求解实时性及收敛性方面有较大的提升,具备应用于轨迹在线重构的能力,此外,所提出的轨迹在线重构方法具备良好的鲁棒性以及抗扰性.     

电磁装置多目标优化设计的改进矢量进化算法研究

在电磁装置设计中，通常需要同时优化几个相互冲突的目标函数。在传统的优化方法中，一般首先采用标量化技术将多目标函数转化成单目标函数。然后求解。因此需要预先设定不同目标函数的优先级或权因子，而这种方法通常每次只能搜索到一个Pareto解，不能得到完整的Pareto曲面。有鉴于此，本文提出了多目标优化设计的一种改进矢量进化算法，以实现通过一次搜索即可得到平滑、完整的Pareto曲线的目标。典型数学函数和无芯螺线管线圈优化设计问题的实例计算结果，验证了本文算法的有效性和正确性。     

Multi-objective optimal configuration of current limiting strategies

With the level of short-circuit current of power systems growing increasingly higher, optimal allocation of current limiters has received considerable attention in recent years, especially in China. This paper analyzes two kinds of common used current limiters based on the increment of bus impedance matrix and proposes a multi-objective current limiters configuration model considering the investment of limiters, the level of short-circuit current, as well as the transient stability of power system. An innovative search space reduction technique based on sensitivity factor is introduced to choose better candidate locations for current limiters so as to avoid the curse of dimensionality. The elitist non-dominated sorting genetic algorithm II is used to search the Pareto-optimal solutions of the proposed model. In order to further improve optimization efficiency, master-slave parallel modification of NSGA-II program structure is implemented. The satisfactory case study results demonstrate the feasibility of the proposed multi-objective method in power system current limiters allocation associated with cost, security and stability.     

同时考虑发电费用与网络损耗的多目标有功最优潮流

在对传统的单纯以发电费用最少和网络损耗最小为目标的单目标最优潮流分析的基础上,利用权重系数将两者有机结合,建立了多目标的有功最优潮流模型,分别利用二次规划算法和遗传算法进行求解,并对两种计算方法的计算结果和求解效率进行了分析。     

基于改进NSGA-Ⅱ算法的氯乙烯精馏过程多目标优化

针对氯乙烯精馏过程中氯乙烯产品纯度低、能耗高的现状,研究了一种新的改进型非支配排序遗传 算法(ImprovedNon-dominatedSortingGeneticAlgorithm,NSGA-Ⅱ),用于解决氯乙烯精馏过程多目标优化问题。 首先建立了氯乙烯精馏的模拟流程,然后通过对高低沸塔中进料位置、回流比等主要影响因素进行灵敏度分析,在 考虑其机理模型及实际生产状况等多种约束条件的基础上,建立了以氯乙烯纯度和能耗为目标的多目标优化函数, 最后利用改进NSGA-Ⅱ对目标函数进行求解。实验结果表明,相比于NSGA-Ⅱ,该改进算法能得到分布更为均匀 的Pareto最优解集,为氯乙烯精馏过程中参数的选择提供了有力支撑。