符拉索夫板的Hamilton正则方程及其辛算法

构造出了符拉索夫板弯曲问题的Hamilton正则方程,给出了它的分离变量通解.该通解可以处理对边简支对边任意、对边夹支对边任意这两类矩形板问题,并给出了进一步求解的辛正交算法.     

符位索夫板的Hamilton正则方程及共辛算法

构造出了符拉索夫板弯曲问题的Hamilton正则方程,给出了分离变量通解。该通解可以处理对边简支对边任意、对边夹支对边任意这两类矩形板问题,并给出了进一步求解的辛正交算法。     

符拉索夫矩形板的弯曲问题

本文根据符拉索夫平板理论,提出了矩形板弯曲问题的解答格式,应用本文中的(8)和(9)式,可求解通常边界条件下,承受横向均布力q_0以及承受横向均布力和板边法向弯矩等组合荷载共同作用下的矩形中厚板的弯曲问题,而且使这类问题的解析解规律化。     

球柱坐标系下弹性力学问题的Hamilton正则方程

将Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系理论应用到弹性力学问题中，导出了球柱坐标系下弹性力学问题的混合状态方程，并应用Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ—Ｒｅｉｓｓｕｅｒ广义变分原理证明了该方程是正则的，这样就把弹性力学问题和控制论联系起来，把欧氏空间问题引入到辛空间进行计算．     

约束Hamilton系统Mei对称性的摄动和绝热不变量

基于一般力学系统的对称性与守恒量理论,研究了相空间中奇异系统Mei对称性的摄动与绝热不变量问题.首先,给出了约束Hamilton系统的正则方程、系统Mei对称性确定方程、限制方程、附加限制方程以及结构方程和精确不变量的存在形式,在此基础上研究了系统正则方程受微扰后,系统无限小生成元的变化,得到了系统Mei对称性摄动确定方程以及导致的Mei绝热不变量的形式和条件;其次,讨论了系统Mei对称性摄动与Noether对称性摄动、Lie对称性摄动之间的关系,并寻求了其他形式的高阶绝热不变量;最后,通过实例验证了本文结果的正确性.     

导电悬臂梁磁弹性弯曲的辛解答

在弹性力学平面直角坐标辛体系中,采用Hamilton理论和分离变量法,对非铁磁介质导电悬臂梁,通入电流并在外部电磁场作用下的弯曲问题进行了研究。求解了悬臂梁在受洛仑兹力作用时挠度与应力状态的辛解答,并讨论了相关参数的变化对梁挠度和应力状态的影响,从而扩展了磁弹性领域的求解方法。     

Hamiltonian矩阵特征谱问题的辛算法

基于前人的工作,在Hamiltonian矩阵约化过程中,采用辛相似变换,使得Hamiltonian矩阵在辛相似变换下仍保持Hamilton结构,这样从根本上确保了特征值的正确性,而且不至于出现特征值混乱的局面     

广义Benjamin-Bona-Mahoney方程的多辛算法

文章基于Bridges意义下的多辛理论构造了广义Benjamin-Bona-Mahoney方程的多辛偏微分方程组,利用变分原理得到了多种守恒律,构造了一种等价于Preissmann格式的隐式多辛格式。钟状孤波解的数值模拟结果表明该多辛格式具有较好的长时间数值稳定性。     

KdV方程的多辛算法及其孤子解的数值模拟

基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了KdV方程.导出了KdV方程的多辛形式及其多种守恒律,并构造了相应的Preissman多辛离散格式及其等价形式.孤子解数值模拟的结果表明:文中构造的多辛格式是有效的,该格式能较好地保持系统的能量和动量特性,并具有良好的长时间数值行为及稳定性.     

实现气液两相非平衡过程模拟的一种新算法

目前国内外多采用平衡后各组分逸度系数相等的平衡判据来描述两相中各个组分的分配情况,但该法无法进行两相由非平衡初始状态达到平衡状态这一非平衡热力学过程的研究.针对这个问题,引入扩散方程描述气相和液相各个组分由接触到稳定的过程,实现了描述两相非平衡态扩散过程的数学模型,提出了分阶段求解的模型求解新算法,并对一个二元气液两相系统进行了实例分析.计算结果与实验数据对比验证了该算法的可行性,从而为非平衡态相变问题的分析提供了新的方法.     

Vlasov板弯曲振动问题的位移通解

针对Vlasov板弯曲振动的定解方程 ,给出了一个形式简洁的位移通解 ,最后给出了几点简化结果     

Analytic solution for Reissner plate bending based on new symplectic approach

This paper presents the analytic solution for Reissner plate bending derived by the symplectic geometry approach.Firstly,the basic equations for Reissner plate are transferred into Hamilton canonical equations.And then the whole state variables are separated.Finally,the solution is obtained according to the method of eigenfunction expansion in the symplectic geometry.Only the basic elasticity equations of Reissner plate are used in the present study and the pre-selection of the deformation function is abandoned,which is requisite in classical solution methods.Therefore,the utilized approach is completely reasonable and theoretical.To verify the accuracy and validity of the formulations derived,the numerical results are presented to compare with those available in the open literatures.     

线性哈密尔顿系统的m次连续有限元法

利用常微分方程的连续有限元法证明了m次连续有限元算法能保持哈密尔顿系统的能量守恒。对线性哈密尔顿系统的m次连续有限元算法为辛算法，且能保持能量守恒，数值例子也验证了此结论。     

线性哈密尔顿系统的m次连续有限元法

利用常微分方程的连续有限元法证明了m次连续有限元算法能保持哈密尔顿系统的能量守恒。对线性哈密尔顿系统的m次连续有限元算法为辛算法,且能保持能量守恒,数值例子也验证了此结论。     

形成Hamiltonian矩阵特征问题的辛方法

在动力天文学和控制理论中,Hamilton正则运动方程被用来描述和研究多数问题,本文针对这一特点,构建用于各阶段的形成Hamiltonian矩阵特征问题的辛方法,其Hamilton结构在Hamiltonian矩阵的辛约化过程中得到充分保证,文中方法简易可行,提供的辛方法具有较强的有效性和稳定性。     

用"遗传"算法求任意图的所有哈密顿回路

给出求解任意图所有哈密顿回路的“遗传”算法．首先,使用“继承”法,求完全图的所有哈密顿回路,既从Kk的哈密顿回路求Kk 1的哈密顿回路,直到Kn的哈密顿回路;然后,使用“选择”算法,将Kn中所有哈密顿回路在实际图中有不存在边的哈密顿回路去掉,最后得到任意图Gn的所有哈密顿回路,如果全部去掉,则该图不是哈密顿图．     

逐点循环递归法求哈密顿回路

给出了求解任意图的所有哈密顿回路逐点循环递归算法,用于处理复杂的旅行商问题,证明了一个图是否是哈密顿图,在算法中,用结点标号数组存储一个回路,无向图的正向表存储初始图。     

双曲型方程的有限差分并行迭代算法

为研究二阶双曲型偏微分方程适合于并行机上运行的高效率的计算方法，先构造出高精度无条件稳定的隐式差分格式，然后以此隐格式为基础，设计出适合于并行计算的完全显式的迭代算法，数值结果表明，本方法具有良好的实用性。     

混合料配合比矿料组成设计的改进正规方程法

为解决正规方程法进行混合料配合比组成设计时出现负数解及混合料级配超出理论界限范围的问题，采用迭代算法.先按普通正规方程法计算矿料组成比例系数，将得到的混合料级配作为目标级配初始值，当矿料组成比例系数为负数时则取消对应的矿料，对超出理论级配范围上限或下限的目标级配值则强制调整为相应的界限值，根据修正后的目标级配再利用普通正规方程法计算新的矿料组成比例系数，将得到的新混合料级配作为新的目标级配，通过迭代计算最终得出完全满足理论设计级配范围要求的解，其结果与采用二次规划法的计算结果完全相同.改进后的正规方程法算法简单明了、应用方便；计算结果收敛、稳定，具有良好的工程实用性.