一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集 扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型 被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已 有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空 间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分 析了新模型与Wei 模型、Xu 模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一 元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.     

一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分析了新模型与Wei模型、Xu模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.     

覆盖粗糙直觉模糊集模型的研究

粗糙集和直觉模糊集的融合是一个研究热点。在粗糙集、直觉模糊集和覆盖理论基础上,给出了模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度的定义。考虑到元素自身与最小描述元素的隶属度和非隶属度之间的关系,构建了两种新的模型——覆盖粗糙直觉模糊集和覆盖粗糙区间值直觉模糊集,证明了这两种模型的一些重要性质,与此同时定义了一种新的直觉模糊集的相似性度量公式,并用实例说明其应用。     

基于覆盖的粗糙模糊集模型研究

在研究覆盖粗糙集模型中,发现对覆盖粗糙集上近似的定义并不一致．简述了各个模型的区别,并在一个较合理的覆盖粗糙集上近似定义上,结合覆盖约简理论,重新定义了基于覆盖的粗糙集模型。讨论了它的一些性质．另外,将模型进行推广,定义了基于覆盖的粗糙模糊集模型,证明了它具有一些较好的性质。     

多重粗糙模糊集模型

为了充分揭示知识颗粒间的重叠性、对象的重要度差别及其多态性,基于多重集合,对Dubois粗糙模糊集意义下的粗糙模糊集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的粗糙模糊集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重粗糙模糊近似集、近似精度和可定义集的定义及其各种性质的证明、多重集意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系及其与Dubois意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系等。多重粗糙模糊集可用于从具有一对多依赖性关系的且具有模糊特性的数据中挖掘知识。     

多粒度覆盖粗糙模糊集模型不确定性研究

针对覆盖粗糙模糊集中存在的上下近似不一致问题.引入一种更为合理的覆盖粗糙模糊集模型,讨论了该模型的结构与相关性质,定义了基于此模型的粗糙度度量方法.基于覆盖粗糙模糊集中粗糙度相等的情形,提出模糊集中极大模糊集的概念,并利用模糊集与极大模糊集的距离问题定义了模糊集的优劣次序,从而有效解决了模糊集在覆盖粗糙模糊集中粗糙度的度量问题.通过引入粗糙熵等相关概念,证明了此模型中仍然存在随最简覆盖变细,两种度量单调减少的规律,并通过实例进行了验证.从而为进一步揭示粗糙集、粗糙模糊集及覆盖粗糙模糊集之间的不确定性度量规律提供了理论依据.     

两个论域上的覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集模型的扩展是粗糙集研究的主要内容之一,目前已经存在许多有关粗糙集模型的扩展形式。其中基于覆盖而建立的粗糙集模型得到了很大的发展,然而学者们主要是针对单个论域进行研究的,但是实际生活中的问题却往往是在多个论域上的,如在医疗诊断中的应用等。同时考虑到在实际生活中,研究的对象往往是不确定的,即带有模糊的。基于以上考虑,提出了在两个论域上的覆盖粗糙模糊集模型,并对近似算子的性质进行了研究。     

基于覆盖的粗糙模糊集的粗糙熵

覆盖约简是研究覆盖去冗余问题的一种有效方法。本文在基于最简覆盖的粗糙集模型的基础上,将粗糙度和粗糙熵的概念引入基于最简覆盖的粗糙模糊集,用来度量其不确定性程度;讨论了它们的一些性质,并通过实例说明粗糙熵比粗糙度更能精确地反映基于最简覆盖的粗糙模糊集的不确定性程度。     

变精度粗糙模糊集模型研究

介绍了Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型,找出了它们的不足。基于支集相对错误分类率及误差参数β（0≤β<0.5）,提出了变精度粗糙模糊集模型,讨论了模型中β上、下近似算子的性质;分析了该模型与Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型的关系;最后给出了该模型中近似约简的定义和方法,并通过实例分析说明了约简算法的有效性。     

覆盖粗糙模糊集的不确定性研究

不确定性度量是粗糙集理论中的基础问题之一。粗糙模糊集的不确定性一方面来自上、下近似集间差异产生的粗糙性,另一方面来自概念外延不清晰产生的模糊性。目前对于粗糙模糊集的不确定性研究仍不够透彻。针对覆盖近似空间下的粗糙模糊集不确定性,提出更加严格的度量修正准则,并借助上、下近似集隶属度与原模糊集隶属度之间的差异,给出修正粗糙度的概念。算例分析表明该方法能够更加准确地刻画实际问题。     

拟阵下的覆盖模糊粗糙集

拟阵是一种图和矩阵的同时推广的概念,而覆盖粗糙集是经典粗糙集的推广。利用拟阵理论研究覆盖模糊粗糙集,从而将两者进行了融合,提出了拟阵覆盖模糊粗糙集的概念,定义了拟阵覆盖近似空间的上下近似。分析了拟阵覆盖模糊粗糙集的相关性质,定义了拟阵覆盖粗糙集下的粗糙度,并通过它来衡量不确定程度,这也进一步推广了粗糙度。     

多粒化模糊软粗糙集模型

为了扩大粗糙集理论的应用,特别是在模糊环境中的应用,基于模糊软集和模糊蕴涵算子,主要研究基于软模糊近似空间的乐观多粒化模糊软粗糙集模型。该模型将参数集根据客户的不同要求或目标进行重组,只选择若干相关参数集参与计算上、下近似,这样定义的上、下近似不再由整个属性集决定,而是根据重组后的多个属性集一并生成,从而使结果更加符合实际需求。另外,还定义了乐观多粒化模糊软粗糙集模型的截集并讨论了其相关性质。最后给出了算例。     

覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型

考虑到经典粗糙集模型中等价关系过于严格的缺陷和直觉Fuzzy集在处理不确定信息时所具有的表达力,建立了覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型,并给出了该模型下的一些性质;接着引入了覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型的粗糙度和粗糙熵的概念,讨论其不确定性度量;最后给出了算例。     

A new approach of fuzzy comprehensive evaluation on rough set

This paper is devoted to some studies on approaches of fuzzy comprehensive estimation of an information system. The redundant or insignificant attributes in fuzzy comprehensive evaluation data sets are removed to reduce knowledge expression of the system based on rough set. The significance of condition attributes is used for setting up a weight distribution of fuzzy evaluation so that some undesirable influences of the weights subjectively defined are eliminated. The precision of the comprehensive evaluation of a system reduced is realized by an approach of fuzzy comprehensive estimation on rough set. The feasibility of fuzzy comprehensive estimation proposed is shown by some of examples of planting rubber here.     

覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型的一点注记

通过对一类覆盖粗糙直觉模糊集模型中粗糙度定义的分析,对其所存在疏漏进行了改进;再将粗糙熵的概念引入到该模型,研究直觉模糊集的不确定度量;通过例子说明该度量的有效性。     

覆盖多粒度梯形模糊数决策理论粗糙集模型

作为经典Pawlak粗糙集模型的推广,基于论域上的等价关系,针对风险决策分类问题,多粒度粗糙集已有研究。其特点是在力争决策的期望损失（亦称决策的条件风险）最小的条件下,比较客观地确定对象分类区域的概率描述临界值,进而进行对象的最佳分类决策。然而,在实际应用中论域上的等价关系很难把握,况且特征状态的风险损失往往带有某种不确定性。凡此,无疑在一定程度上限制了多粒度决策理论粗糙集的应用。对此进行了研究：提出了覆盖多粒度梯形模糊数决策理论粗糙集模型,分别就平均、乐观和悲观的情形进行了讨论和刻划;得到了覆盖多粒度梯形模糊数决策理论粗糙集与已有相关模型之间的关系;结果和算例表明了模型的广泛性。