中立型泛函微分方程与常微分方程解的渐近等价关系

本文用 Krasnoselskii 不动点定理研究 NFDE 与 ODE 之间解的渐近等价关系,给出了 NFDE 与 ODE 之间解的渐近等价性以及解的渐近增长关系的充分条件,获得了较为一般的结论。     

关于奇异摄动问题渐近解中的指数小项

讨论了奇异摄动理论中的一类边值问题,利用Liouville Green方法给出了该问题严格的渐近解.通过例子说明用传统匹配方法给出的渐近解并不正确.     

一类三阶时滞微分方程的稳定性和有界性

通过类比法构造Lyapunov泛函,讨论了一类三阶时滞微分方程零解的渐近稳定性和所有解的有解性,给出了其零解渐近稳和所有解有界的充分性准则.     

线性Volterra方程的渐近周期解

研究了线性卷积型Ｖｏｔｅｒｒａ方程的渐近周期解问题,给出了渐近周期解存在的充分条件。     

关于几类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

参考文献[1]、[2]给出了下列方程:的零解全局渐近稳定的充分条件,而参考文献[3]又给出了下列方程: 的零解全局渐近稳定的充分条件,本文在此基础上讨论了下列方程:的零解全局渐近稳定性,且假定(13)—(16)满足初值解的存在唯一性条件。     

具有逐段常变量微分方程的概周期型解

利用渐近概周期微分方程的渐近概周期解,讨论了一类逐段常变量线性微分方程的概周期解的存在性.利用不动点理论给出了这类方程对应的非线性微分方程的渐近概周期解存在的条件.     

二阶半线性微分方程奇摄动边值问题的研究

研究奇异摄动二阶半线性微分方程边值问题高阶渐近近似解的构造,利用相关微分不等式理论证明解的存在性,并给出高阶渐近解的一致有效估计。     

一类奇摄动非线性边值问题的渐近解

利用匹配渐近展开法,讨论了一类奇摄动非线性边值问题,给出了该问题的零阶渐近解,并确定了边界层的相应位置,得出了渐近解与边界条件的对应关系.     

一类免疫反应系统的Hopf分岔及控制

研究了一类病毒感染的免疫反应动力学模型的正平衡解稳定性和Hopf分岔条件,证明了正平衡解渐近稳定性和系统的渐近稳定的渐近稳定条件.给出一种基于输入-状态线性化的Hopf分岔控制方法,使得系统在给定的参数范围内是渐近稳定的.     

差分不等式在离散系统稳定性中的应用

应用差分不等式及联立比较方程组，研究了离散系统（差分方程）零解的稳定性，给出了差分方程零解稳定，一致稳定，渐近稳定，一致渐近稳定及等度渐近稳定的判定定理。