一类拟线性椭圆型方程带平边值问题解的存在性

建立了边值问题｛div(|Du|^p-2Du) a(|x|f(|x|,u)=0,在B属于R^Nδu／δ λu=-α 在δB｝正对称解的存在性和唯一性,这里B是R^N中的以原点为圆心的单位图。     

二阶拟线性椭圆型方程径向解的存在性

本文讨论了无界域上的拟线性椭圆型方程径向解,给出了古典解的性质,诸如存在性以及解的估计式等,推广了谈骏渝（1996）与Krzywchi等（1989）所得部分结果。     

一类n阶方程边值问题解的存在性

本文在假设满足Lp-Carath éodory条件下,利用Leray-Schauder连续定理研究了一类n阶三点边值问题解的存在性,并且给出了两个相应的例子来说明本文的结果.     

一类特殊双参共振梁方程边值问题解的存在性

讨论了一类非线性项比较特殊的双参共振粱方程边值问题.     

一类四阶方程边值问题正解的存在性与多重性

本文得到了四阶方程边值问题u^（4）=f（u（x）），u′（0）=u″（0）=u′″（0）=0，ku（1）=u′″（1）相应的Green函数G（x，t）。从而将该问题转化为Hammerstein型积分方程，并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理，讨论了其正解的存在性与多重性，得到了相应的结论。     

一类非线性三阶边值问题的可解性

本文利用上下解方法和微分不等式技巧研究了一类非线性三阶边值问题的可解性,在非线性项满足某些局部性条件时得到了一些存在性结论。     

分数阶微分方程边值问题解的存在性

应用Green函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.本文讨论非线性分数阶微分方程边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Carathéodory条件,利用非紧性测度的性质和M(o)nch,s不动点定理证明解的存在...     

一类四阶方程边值问题正解的存在性与多重行

本文得到了四阶方程边值问题u(4)=f(u(x)),u'(0)=u″(0)=u″'(0)=0,ku(1)=u″'(1)相应的Green函数G(x,t).从而将该问题转化为Hammerstein型积分方程,并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了其正解的存在性与多重性,得到了相应的结论.     

一类具有混合非线性项边值问题解的结构

讨论了一类具有超线性及次线性结构的非线性算子方程解的结构。证明了解集存在连通分支。作为应用，讨论了一类边值问题解的结构，部分回答了Ambrosetti(1994)中所提出的问题。     

一类n阶方程非线性边值问题的内层性质

研究了一类ｎ阶方程非线性边值问题。在适当的假设条件下，利用微分不等式理论，得到了边值问题在出现内层现象时解的存在性和渐近性质。     

一类m-点边值问题正解的存在性

本文在较弱的条件下,利用不动点指数定理研究了一类算子多点边值问题正解的存在性,推广并改进了原有的结果。     

非线性三阶边值问题的多解性

研究了三阶边值问题多个正解的存在性。当函数满足一些增长性条件时，该边值问题至少有三个正解。     

一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题

研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。     

一类非线性散度型椭圆方程的最大值原理

本文研究了一类非线性散度型椭圆方程解的函数的最大值原理。最大值原理在偏微分方程中对于解的存在性、唯一性和先验界的估计等问题的研究具有非常重要的作用。本文构造了带有梯度项的P-函数,然后利用Hopf最大值原理和所构造的P-函数,获得了该方程在Dirichlet边值条件和Robin边值条件下的最大值原理。最后,通过一个实例验证了文中所获得的最大值原理的有效性。     

一类非线性椭圆边值问题的极大值原理

寻找非线性椭圆型方程（g(u)u,i),i f(x,u)=0解的适当泛函的极大值原理是多年来的一个遗留问题，本文导出了该方程在混合和罗宾边界条件下某些泛函的极大值原理。利用这些结果，可导出感兴趣的物理问题中一些重要量的界。     

一类四阶两点边值问题多个正解的存在性

两端简单支撑弹性梁的形变可以用四阶常微分方程两点边值问题来描述。由于其在物理中的重要性,已有许多人研究了该类问题解的存在性,但在实际应用中该类问题正解以及多个正解的存在性更为重要。本文应用锥上的不动点定理,研究了该类四阶常微分方程两点边值问题多个正解的存在性,给出了该类问题多个正解存在的充分条件,本文结果推广和改进了一些已知结果。最后给出一例作为所获结果的应用。     

二阶积分微分方程的周期边值问题

本文研究了二阶积分微分方程的周期边值问题,在反向上下解的条件下,利用Fredholm定理和比较原则得到其极解的存在性。