基于粒计算的Rough集模型

上近似、下近似是Rough集的基本定义,它使我们能够用精确的集合讨论不精确的概念,Rough集利用可计算的边界域实现了G.Frege的边界思想.然而,Rough集本身的代数定义和其他各种扩展模型并没有提供简单直观的计算边界元素数目的算法.在二进制粒计算的基础上,通过定义粒矩阵和粒矩阵运算,建立了基于粒计算的知识表示方法和基于粒计算的Rough集模型,据此可以获得Rough集基本概念的粒矩阵表示和粒矩阵快速计算方法,为建立基于粒计算的知识发现算法提供了理论基础.举例证明了Rough包含与Rough相等的隶属度函数定义并非充要条件.同时给出了基于粒计算的Rough包含与Rough相等的充要条件.     

粗糙集概念与运算的布尔矩阵表示

建立了属性集与布尔矩阵以及逻辑方程组的解之间的关系;在此基础上给出了粗糙集理论中概念与运算的布尔矩阵表示;最后证明了属性约简在布尔矩阵和代数两种不同表示下是等价的。     

决策表中粗糙集的布尔矩阵表示

建立了布尔矩阵与逻辑方程组的解和决策表中的属性集之间的关系;然后在此基础上给出了决策表中的粗糙集理论的布尔矩阵表示;最后证明了属性约简在布尔矩阵和代数两种不同表示下是等价的。这些结论有助于人们深刻理解粗糙集理论的本质,同时为寻找高效的属性约简算法奠定了基础。     

对代数观Rough集理论的信息观解释

Rough集理论的代数观点和信息论观点在不相客容决策表中的不等价性导致了这两种观点得出的结论不一致。我们研究了使这两种观点等价的条件,定义一种新的决策表信息熵计算方法,在此方法的基础上给出了Routh集理论代数观的一种新的信息观解释,并证明了这种新的信息观与代数观是等价的。新的信息观定义为寻找高效的知识约简算法奠定了基础。     

一种基于布尔矩阵的新的属性约简完备算法

属性约简是粗糙集理论研究的核心问题之一。现已有学者证明属性约简在布尔矩阵和代数两种不同表示下是等价的,且布尔矩阵表示更加直观。基于此理论本文提出了一种基于布尔矩阵的新的属性约简完备算法,并在此基础上加了一个反向删除过程,直到不能再删为止,保证了算法的完备性。最后通过实例分析证实了其有效性。     

基于布尔函数的Rough集差别矩阵属性约简方法

Rough集理论是对大型数据库进行知识发现的主要方法之一。根据属性集核和相对等价类的概念,对数据库属性集中的属性进行约简,提取相应的规则(知识),是用Rough集知识发现的精髓。该文基于Rough集差别矩阵,提出了属性集的布尔函数的构造方法,并应用吸收律、分配律和等幂律对属性集布尔函数化简。论文证明了属性集布尔函数的化简与属性集的差别矩阵约简等价,同时给出了求相对决策属性基本集的算法和IRIS提供的数据仿真实验结果。     

粗糙集理论中概念与运算的信息表示*

粗糙集理论对知识进行了形式化定义,为知识处理提供了一套严密的分析工具,但在代数表示下,粗糙集理论的本质不易被理解,并且,尚无高效的知识约简算法.该文首先建立了知识与信息之间的关系;然后,在此基础上给出了粗糙集理论中概念与运算的信息表示;最后,证明了知识约简在信息和代数两种不同表示下是等价的.这些结论有助于人们深刻理解粗糙集理论的本质,同时,为寻找高效的知识约简算法奠定了基础.     

基于条件信息熵的决策表约简

Rough集理论是近年来发展起来的一种有效地处理不精确、不确定、含糊信息的数学理论方法，在机器学习、数据挖掘、智能数据分析、控制算法获取等领域取得了很大的成功。研究者从不同的角度对这个理论进行研究。本文将从信息论观点出发对Rough集理论的基本概念和主要运算进行分析讨论，通过与Rough集理论的代数观点进行比较分析，得到这两种观点下的一些等价性质和不同的特性，并基于条件信息熵提出决策表的约简算法。     

差别矩阵属性约简的信息观解释

常见的属性约简定义有三种,即基于代数观的属性约简,基于信息观的属性约简和基于HU差别矩阵的属性约简。已有文献证明这三种属性约简彼此之间不等价。王国胤教授定义了一种新的决策表信息熵计算方法,在此方法基础上给出了粗糙集理论代数观的一种新的信息观解释。最近有学者提出了一种基于新信息熵的属性约简。经深入研究,我们证明了该属性约简与基于HU差别矩阵的属性约简是等价的,从而给出了基于HU差别矩阵的属性约简的信息观解释。     

ROUGH集决策表约简二进制形式化方法

基于属性约简的分明矩阵方法的思想,本文提出Rough集不可分明关系和不可分明集概念,给出了基于二进制的条件属性约简和属性值约简方法,该方法在形式上更加简单,二进制参加运算,运算速度快,并通过示例说明了该方法比传统的Rough集理论中的方法更优越.     

粗糙集理论在故障诊断规则获取中的应用

本文的目的是给出一种利用粗糙集理论解决故障诊断的规则获取问题的方法 ,该方法的特点是可以处理由于类重叠引起的样本信息不精确、不一致情况下的规则获取 .以规则形式表示的知识接近于人脑推理过程 ,因此基于规则的诊断方法在故障诊断中得到广泛使用 ,但规则获取是其瓶颈之一 .粗糙集 (RS)理论是为开发自动规则生成系统而提出的 ,其主要思想是在保持分类能力不变的前提下 ,通过知识约简 ,导出概念的分类规则 .因此 ,可以把 RS理论用于规则的故障诊断中 .本文给出了基于决策矩阵和决策函数的获取规则方法的流程图 ,以故障诊断实例说明其使用方法 ,并验证了其有效性     

粗糙集在销售决策系统中的应用

在销售决策支持系统中,存在着大量的信息和很多不确定的因素,这使得做出科学合理的决策变得很困难。粗糙集理论是处理不确定性知识与不完整数据的有效工具,因此可以根据粗糙集理论通过分析推理找出销售数据中存在的有用的知识。依据粗糙集理论实现了一种对销售决策表知识简化的方法,采用粗集理论处理大量销售信息,从中提取有用规则,通过分析和推理产生最小决策规则。通过实例分析,验证了粗糙集理论与销售决策支持系统相结合方法的可行性。该方法有效地解决了智能销售决策支持系统中决策规则的获取与理解等问题。     

火灾识别中RS-SVM模型的应用

提出了一种基于粗糙集-支持向量机（Rough Set Support Vector Machine,RS-SVM）的火灾识别算法。首先利用粗糙集理论,将描述火灾特征的6个变量映射为粗糙集的知识系统,再去除冗余信息,对该系统进行属性约简,获取该知识系统的规则集;利用SVM泛化和非线性逼近能力,将以上规则集作为训练火灾识别SVM的样本集,最终得到分类准确、优化的火灾识别算法。实验仿真表明：该算法对火灾识别精度高、速度快、抗扰性好、非线性能力强,且适用范围广,对于火灾及时准确识别具有重要意义。     

一种粗糙集属性约简算法

该文针对RoughSet理论的属性约简进行了研究。利用RoughSet和信息论的相关知识,研究了通过可辨识矩阵求得属性约简集,并利用条件熵来计算属性约简集中属性间的相关性,其平均值最小的属性集即为求得的最佳属性约简的结果。实验证明,它可以取得比较理想的效果。最后利用该文的方法给出了对UCI机器学习数据库的例子的约简结果。     

因素空间中属性约简的区分函数

粗糙集用属性所构建的信息系统来描写事物,用各种细化的熵指标来实现信息的标度,为挖掘知识的关系数据库提供了数学基础,当前人们最关注的是她在属性约简中所能发挥的作用。但是它用以约简的区分函数定义不清楚,当没有属性能区分两个对象时,相应的属性变量为什么不取0而是取1?这一问题成为粗糙集应用的一个瓶颈。本文的目的是要为区分函数寻找更合理的解释和运用。所采用的方法是,首先要对属性名之间的运算要下定义,属性名与属性值不同,如果用属性值的运算来代替属性名的运算,就会在理解上出现混乱。为此,我们用因素空间的理论,将属性名视为因素,用因素之间的运算来定义属性名的运算,使区分函数有了明确的定义,同时也清楚解释了属性变量在特殊情况下为何取1的问题。这一结果说明因素空间可以加深粗糙集的理论基础,提高其解决问题的能力。     

基于Rough Set的规则自动抽取设计方案

知识获取是专家系统的重要研究领域，而Rough Set理论以理论的独特之处成为这一领域的有效工具。文章针对一具体专家系统－OTCA－ES专家系统－在知识获取方面能力的不足，简要介绍其知识表示和知识获取的方法后，提出了一种基于Rough Set理论的规则自动抽取的设计方案。     

基于矩阵方法的Banzhaf值的计算及应用

在合作博弈中, Banzhaf值提供了每个参与者形成大联盟的预期边际贡献,因此Banzhaf值的求解是一个重要的研究内容.本文首先回顾合作博弈及Banzhaf值的定义,并且运用矩阵半张量积,给出合作博弈特征函数的代数表示.然后给出了Banzhaf值的等价的代数形式和简捷的计算方法.最后将所得结果应用于生物网络中,用Banzhaf值度量遗传疾病基因相关性的可能性,确定与遗传疾病发病高度相关的基因.     

基于粗集的汉语词语义项知识的获取

由于自然语言语序的灵活性,使得自然语言知识的自动获取很困难。本文基于粗糙集理论的属性值约简方法,结合基于记忆的学习(Memory Based Learning,简称MBL) ,提出了一种汉语多义动词义项知识的获取方法,用该方法获得的知识可用于词义消歧。     

On the order-theoretic properties of lower concept formula systems

Domain Theory and Rough Set Theory are relatively independent but have much close relationship worthy of further investigation. In this paper, we propose the notion of (orientated) lower concept formula (for short, lcf) of relational information systems and study the order-theoretic properties of the derived lcf systems. Particularly, we show that every orientated lcf system is an algebraic lattice and conversely every algebraic lattice is order-isomorphic to the orientated lcf system of an appropriate relational information system. Moreover, we obtain the one-to-one correspondence between approximable mappings and Scott continuous functions. In addition, we investigate the connection between the orientated lcf systems on the relational information systems and the topped $\bigcap $ -structures on the lower concept lattices. Our results demonstrate the power of Rough Set Theory in studying domain structures.